四 走进军营 方向与位置 第8周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

第8周 综合拓展题 根据路线图解决行程问题 典例精析 (2)2000÷50=40(米/分) 下面是小通星期天先去小典家找小典 答：小通走完全程的平均速度是40米/分。 玩，再按原路回家所走的路线图。 点评：解答此类问题要注意去时的方向与返回的 方向是相反的；求平均速度时，要找准总路程和 北 小辰家 总时间。 607 小典家0 15 举一反三 小通家 下面是一艘军舰巡逻的路线图。 北 200米 ·终点 (1)根据上面的路线图，完成下表。 方向 路程时间 小通家一小辰家 12分 小辰家一小典家 8分 12千米 小典家一小辰家 10分 (1)根据路线图完成下表。 小辰家一小通家 20分 方向 路程 时间 全程 起点一A点 1.2时 (2)小通走完全程的平均速度是多少？ A点一B点 1.5时 [解析]小通走每段路的出发点是观测点， B点一C点 2时 据此填写小通走每段路所行的方向，测量每 C点一终点 2.5时 两点之间有几个200米，计算出每段路的路 单程 程，完成填表。要计算小通走完全程的平均 (2)从终点返回起点用了6小时，这艘军舰 速度，需要求出他走的总路程和总时间，根 返回时的平均速度是多少？ 据“路程÷时间=速度”解答。 [答案](1) 方向 路 程 时间 小通家一小辰家 北偏西45 600米 12分 小辰家一小典家 南偏西601 400米 8分 小典家一小辰家 北偏东60 400米 10分 小辰家一小通家 南偏东45 600米 20分 全程 2000米 50分 15 思维创新题 数对与位置综合应用 。典例精析 点评：确定一个图形平移后的位置，除」需安尿 看图填空。 来的位置外，还需要知道平移的方向和平移的 距离。 北 P 7 6 B 举一反三 5 小典在一张方格纸上研究有关图形的 4 3 数学问题，每个方格的对角线长代表10m, A 2 所研究的点都是网格线的交点。 1 010米 10 12345678 9 8 (1)如果一个小正方形的对角线长10米， 7 点C在点B的南偏东45°方向20米处，请 6 5 在图上标出点C;点D在(3,0)处，请在图上 4 标出点D。 3 2 (2)顺次连接A、B、C、D四点，再画出将四 边形ABCD向右平移3格后的图形。 0 /10m 12345678910 [解析](1)弄清要标的物体在哪个方向上， (1)点(0,0)北偏东45°方向30m处是 度数是多少，按要求的方向、度数、距离准确 点A,点A的位置用数对表示为(，)。 画图。 (2)点A北偏西45°方向20m处是点B, (2)作平移后的图形步骤：找点→找出构成 点B北偏东45°方向20m处是点C,点C 图形的关键点；定方向、距离→确定平移方 南偏东45°方向20m处是点D。顺次连接 向和平移距离；画线→过关键点沿平移方向 A、B、C、D四个点围成一个四边形，画出这 画出平行线；定点→由平移的距离确定关键 个四边形，它的面积是多少？ 点平移后的对应点的位置；连点连接对 应点。 [答案] 北 8 7 B 6 5 4 3 2 0 10米 D 12345678 16(2)原式=1+127)×127÷2127 256 4 (3)原式=1+505)×505÷2505 2024 8 (4)原式=1+14)X14÷2X2+5=14+1=15 15 15 第6周 综合拓展题用最大公因数解题 31827 1.20-2=18(个)25+2=27（个）369 23 18和27的最大公因数是3×3=9 最多有9个小朋友 24230 2.45-3=42(棵)34-4=30（棵）32115 75 42和30的最大公因数是2×3=6最多栽了6行 解析：每行每种树的棵数相同，要求最多栽了多少 行，就是求栽完的玉兰树棵数和银杏树棵数的最大 公因数，先分别求出栽完的棵数，再求出这两个数 的最大公因数。 3.125-5=120(本)140-4=136（本） 2120136 26068 120和136的最大公因数是2×2× 23034 1517 2=8最多分给了8个班解析：每个班分到的书 的种类、数量完全相同，要求最多分给了几个班，就 是求分出去的两种书的本数的最大公因数，可以先 分别求出实际分出去的两种书的本数，再求出这两 个数的最大公因数。 思维创新题稍复杂的最小公倍数问题 1.4、5、7的最小公倍数是140140+3=143（个） 2.179个解析：由题意可知，3个3个地数少了 1个，4个4个地数少了1个，5个5个地数少了 1个，水饺总个数就是3、4、5的公倍数减去1.3、 4、5的最小公倍数是60,200以内的最大的公倍数 是180，所以这些水饺最多有180一1=179（个）。 3.8和9的最小公倍数是7272十+2=74（厘米） 4.3、4、5的最小公倍数是6060+1=61（个） 解析：3个一组多了1个，4个一组少了3个可以转 化为多了1个，5个一组少了4个也可以转化为多 了1个，所以至少有的小朋友的个数是3、4、5的最 小公倍数加1。 四走进军营 一方向与位置 第7周 综合拓展题棋盘中的数对问题 1.答案不唯一，如(6,0)→(4,2)→(2,4) 2.(1)将(0,4)炮(1,3)马(2,6)象(2,4) 卒(6,6)车(7,1) 仕(8,4)帅(9,4)相(9,2) (2)8 7 ▣ 6 过「 5 4(将) 象 仕帅 3 炮 2 1 相 车 0 1 2 3 456789 (3)答案不唯一，如(2,6)→(4,7)→(6,6) 思维创新题实际情境中的数对问题 1.(17-1)×1.5=24(米)(11-1)×1.5= 15(米)24×15=360（平方米） 2.(36-1)×1=35(米)(24-1)×1=23（米） 35×23=805(平方米) 3.20×10=200(块) 第8周 综合拓展题 根据路线图解决行程问题 (1)东48千米北偏西60°36千米北偏东 20°48千米东60千米192千米7.2时 (2)192÷6=32(千米/时) 5 思维创新题数对与位置综合应用 (1)(3,3) (2)10 北 9 8 C 7 6 B D 5 4 3 2 0 10m 12345678910 20×20=400(m2) 五关注环境 一分数加减法（二） 第9周 教材思考题“通分子”比较分数大小 26121212 212 59-11871-7143-258 1212121226124 258118715743597119 2.(1)37-370 33015301030 630 4488 9327949245 303030 30 310615 3702792458837934944 骨最大易放小 (2)36_72 72_7224_7212_72 4182 83832987 1378 72、72、72、72 12、36、7224 78828387 13418329 第二大的是明 12_36 3-36 18_36 79237 35420 61-122 436 363636 3636 19-171 420237224171122 3129418 3579561961 540 20_40 10_40 8-40 4.2=16877154 57=228 33=165 40、40、404020、8、5、10 15416516822877332157 小涛 剩下没读的页数最多，小亮剩下没读的页数最少 解析：先把4人已读的分数化成分子相同的分数， 再按从大到小的顺序排列，已读的分数最小的，剩 下没读的页数最多；已读的分数最大的，剩下没读 的页数最少。 思维创新题分数加减混合运算的简算 11医2号5号 =(4.125+5)-(2号+8》 =(4g+5)-(e号+8》 =10-3号 =6号 2.(①名+0.2-（号+0.625） 1 -0.625 (日-0.625)+(a.2-） =(层)+(G) 28710853务+18 =(&74+18)-(Q.85+3》 -(+18)-(品+3品) =10-4 =6 3.27.4X10+-1.24÷0.1+1}-22 =274+-12.4+1-2.5 36