四 走进军营 方向与位置 第7周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

四 走进军营一方向与位置 第7周 综合拓展题 棋盘中的数对问题 。典例精析 以怎样走？用数对表示出来。 下面是象棋的棋盘图。根据规则，“马” 4 3 走“日”，棋盘上的“马”走一步可以到达哪些 2 1 位置？如果要吃掉对方的“炮”，那么可以怎 样走？（对方的“炮”不动） 12345678 9 马米 6 楚河 汉界 非炮米 2 1 2.下面是象棋棋盘图。 0 1 234567 8 [解析]根据“马”走“日”的规则，它可以走 7 6 马 的位置有8个，将这8个位置用数对表示即 5 可。“马”要吃掉对方的“炮”，方法不唯一， 4将) 象片 任师 3 炮 只要符合规则都可以。例如，可以按(6， 2 相 7)→(4,6)→(3,4)→(5,3)的顺序走。 1 [答案“马”走一步可以到达(8,8)、(7,9)、 0 2345 6789 (5,9)、(4,8)、(4,6)、(5,5)、(7,5)、(8,6) (1)用数对表示出上面各棋子的位置。 答案不唯一，如“马”要吃掉对方的“炮”，可 (2)车要走到(2,1)处，请用“○”标记这 以按(6,7)→(4,6)→(3,4)>(5,3)的顺 个位置。 序走 (3)马要吃掉对方的卒，那么可以怎样 点评：解决关于棋盘中的数对问题，先要对棋子 走？（对方的④不动） 的走法有一定的认识，然后根据走棋规则写出所 有符合要求的走法，最后根据走法找到可能走到 的地方。解决这类问题时需要按照走棋规则进 行尝试。 举一反三 1.如图所示为象棋棋盘的一部分，按规定 “象”走“田”，“象”要走到(2,4)的位置，可 13 思维创新题 实际情境中的数对问题 。典例精析 2.同学们在操场上排成长方形队伍做操，每 在一块长方形地里种芍药（每行、每列 行、每列的人数分别相等，最后一列、最后 的株数分别相等，边上也种)，最后一列、最 一行的同学的位置用数对表示为(36， 后一行的芍药的位置用数对表示为(26， 24)。每相邻两人间的距离是1米。这支 16),每相邻两株芍药之间的距离是0.8米。 长方形队伍的占地面积是多少平方米？ 这块长方形地的面积是多少平方米？ [解析]先明确数对(26,16)表示的意义， (26,16)表示第26列、第16行，正好是最后 一列、最后一行。说明芍药一共有26列、 16行，明确株数与间隔数的关系，两端都 种，间隔数=株数一1，求出长方形的长和 宽，最后求面积。 [答案](26-1)×0.8=20（米） (16-1)×0.8=12(米) 20×12=240(平方米) 答：这块长方形地的面积是240平方米。 点评：解决此类问题时，先要理解数对表示的意 3.学校在新建阅览室的地面上铺地砖，地面 义，再根据植树问题中株数与间隔数的关系，分 四个角上地砖的位置分别是(1,1)、（1， 别算出长和宽，最后求出面积。 10)、(20,1)、(20,10)。新建阅览室的地 面一共铺了多少块地砖？ 2举一反三 1.在一块长方形地里种树苗（每行、每列的 棵数分别相等，边上也种)，最后一列、最 后一行的树苗的位置用数对表示为(17， 11),每相邻两棵树苗间的距离是1.5米。 这块长方形地的面积是多少平方米？ 14(2)原式=1+127)×127÷2127 256 4 (3)原式=1+505)×505÷2505 2024 8 (4)原式=1+14)X14÷2X2+5=14+1=15 15 15 第6周 综合拓展题用最大公因数解题 31827 1.20-2=18(个)25+2=27（个）369 23 18和27的最大公因数是3×3=9 最多有9个小朋友 24230 2.45-3=42(棵)34-4=30（棵）32115 75 42和30的最大公因数是2×3=6最多栽了6行 解析：每行每种树的棵数相同，要求最多栽了多少 行，就是求栽完的玉兰树棵数和银杏树棵数的最大 公因数，先分别求出栽完的棵数，再求出这两个数 的最大公因数。 3.125-5=120(本)140-4=136（本） 2120136 26068 120和136的最大公因数是2×2× 23034 1517 2=8最多分给了8个班解析：每个班分到的书 的种类、数量完全相同，要求最多分给了几个班，就 是求分出去的两种书的本数的最大公因数，可以先 分别求出实际分出去的两种书的本数，再求出这两 个数的最大公因数。 思维创新题稍复杂的最小公倍数问题 1.4、5、7的最小公倍数是140140+3=143（个） 2.179个解析：由题意可知，3个3个地数少了 1个，4个4个地数少了1个，5个5个地数少了 1个，水饺总个数就是3、4、5的公倍数减去1.3、 4、5的最小公倍数是60,200以内的最大的公倍数 是180，所以这些水饺最多有180一1=179（个）。 3.8和9的最小公倍数是7272十+2=74（厘米） 4.3、4、5的最小公倍数是6060+1=61（个） 解析：3个一组多了1个，4个一组少了3个可以转 化为多了1个，5个一组少了4个也可以转化为多 了1个，所以至少有的小朋友的个数是3、4、5的最 小公倍数加1。 四走进军营 一方向与位置 第7周 综合拓展题棋盘中的数对问题 1.答案不唯一，如(6,0)→(4,2)→(2,4) 2.(1)将(0,4)炮(1,3)马(2,6)象(2,4) 卒(6,6)车(7,1) 仕(8,4)帅(9,4)相(9,2) (2)8 7 ▣ 6 过「 5 4(将) 象 仕帅 3 炮 2 1 相 车 0 1 2 3 456789 (3)答案不唯一，如(2,6)→(4,7)→(6,6) 思维创新题实际情境中的数对问题 1.(17-1)×1.5=24(米)(11-1)×1.5= 15(米)24×15=360（平方米） 2.(36-1)×1=35(米)(24-1)×1=23（米） 35×23=805(平方米) 3.20×10=200(块) 第8周 综合拓展题 根据路线图解决行程问题 (1)东48千米北偏西60°36千米北偏东 20°48千米东60千米192千米7.2时 (2)192÷6=32(千米/时) 5