第11章 不等式与不等式组 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ七数下 门（m+1)-3(n+2)=0,解得m=2, 1-2n+5m=0, n=5; rx=1, (3) 1 y=2 第十一章不等式与不等式组基础达标检测卷 1.D2.C3.C4.B5.A6.C7.D8.C9.A 10.D【解析】：[x]表示不大于x的最大整数，[1- 1-5,5≤1-分<6，解得-9<≤-故 选：D. 11.212.-2≤x<113.9 3 「6x+10-10(x-1)<6, 14.{6x+10-10(x-1)≥0. 15,-30【解析)3≤x+2,0解不等式①，得x≥ 【x≥m,② ≤x+2,的解袋为≥-7，m≤-7， -7,因为3 Lx≥m 关于y的方程2(y-8)=m-y有正整数解，.y= m+16有正整数解，m=-13或m=-10或m= 3 -7,∴.所有满足条件的m的整数值之和为-13-10 -7=-30.故答案为：-30. 16.解：(1)x<2;(2)x≥-3； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.如图； 3-2士012一 (4)-3≤x<2. 17.解：去分母，得5(x+1)-(2x-1)>2(4x+3),去括 号，得5x+5-2x+1>8x+6,移项，得5x-2x-8x> 6-5-1,合并同类项，得-5x>0,系数化为1，得x <0. rx-3(x-1)≥1，① 18.解：1+3x>x-1,② 解不等式①，得x≤1，解不等 2 式②，得x>-3,所以不等式组的解集是-3<x≤1， 其非负整数解是0,1. 19.解：(1)+y7-a解得{化=-3+2x≤0，y lx-y=1+3a, 1y=-4-2a, <0, {ta0解得-2<a3: (2)2ax+x>2a+1,合并同类项，得(2a+1)x>2a+ 1,不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1,.2a+1 K0,a<-7.又-2<a≤3，∴-2<a<-7 .整数a=-1. 20.解：设安排了x个路口值勤，则值勤学生(4x+78)人， 根据题意，得4≤4x+78-8(x-1)<8,解得19.5<x ≤20.5，∴.有20个路口，∴.当x=20时，值勤学生有： 4x+78=4×20+78=158. 答：这个中学共选派了158名值勤学生。 21.解：(1)设A款毕业纪念册的销售单价为x元，B款毕 业纪念册的销售单价为y元，根据题意，得 垫考鉴案 5x+10=230解得=0， 120x+10y=280. y=8. 答：A款毕业纪念册的销售单价为10元，B款毕业纪 念册的销售单价为8元； (2)设能够买a本A款毕业纪念册，则购买B款毕业 纪念册(60-a)本，根据题意，得10a+8(60-a)≤ 529,解得a≤24.5. 答：最多能够买24本A款毕业纪念册. 22.解：.4m-1|-9≤0，.|4m-1|≤9，①当4m-1≥ 0,即m≥子时，原式化为：4m-1≤9，解得m≤号，此 时，不等式4m-1≤9的解袋为}≤m≤多： ②当4m-1<0,即m<时，原式化为：1-4m≤9，解 得m≥-2，此时，不等式|4m-1|≤9的解集为-2≤ m<4:综上可知，原不等式的解集为-2≤m≤号 5 23.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y 人，根据题意，得4x+0=”解得， 15x-6=y. y=234. 答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人， (2)8; (3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车(8-m) 辆，根据题意，得35m+30(8-m)≥234+16,8 14000m+3400(8-m)≤30000，解 得2≤m≤4子，：m为正整数m=23,4,共有3 种租车方案：①租2辆甲型客车，6辆乙型客车，共花 费4000×2+3400×6=28400（元）：②租3辆甲型客 车，5辆乙型客车，共花费4000×3+3400×5= 29000(元)；③租4辆甲型客车，4辆乙型客车，共花 费4000×4+3400×4=29600（元）；：28400< 29000<29600,∴.第①种租车方案最省钱. 第十一章不等式与不等式组能力提升评估卷 1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.B8.B9.B 0D【解折】选老，释5孤D26,四料不 等式①，得x≤9，解不等式②，得x>0: 3x的取值范 国是9<≤9。满足条件的所有整数x的和为4+ 5+6+7+8+9=39.故选：D. 11.x+4<1012.113.614.0<k<1 15.-4≤a<-3【解析】x50i0②解不学式①， 得x>a,解不等式②，得x<2,所以不等式组的解集是 a<x<2,关于x的不等式组x-a>0, 12x-5<1-x 有且仅有 5个整数解是1,0，-1，-2，-3，∴.-4≤a<-3.故答 案为：-4≤a<-3. 16.解：任务一：一；去分母时，1漏乘6； 任务二：x≥1； 任务三：建议一：去分母时，各项都要乘分母的最小公 倍数；建议二：移项时注意变号（答案不唯一）直击考点与单元双测 》数学·七年级下 高升无陇 第十一章 不等式与不等式组 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 基础达标检测卷 ®6 封 题 号 二 三 总分 得 分 、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)》 线1.下列为一元一次不等式的是 A.+y>5 B.1+3<2 C.-x=3 D. 3+ 2≥1 2.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为 内 A.3 <0 B. 2x+3<0 c(x+3)<0 D 2(x+3)>0 3.不等式2x-1<0的解为 A.x<-1 B.x<- 1 不 2 C.x< 2 D.x<1 茶 4.下列不等式的变形不正确的是 ( A.若a>b,则a+3>b+3 B.若-2x>a,则x>- C.若-2<y,则x>-2y 1 D.若-a>-b,则a<b 5.x=2是不等式x-m<0的一个解，则m的值不可能是（ A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 ( ) 答 6使不等式-6g2受+7成立的最小整数是 A.1 B.-1 c.0 D.2 3x-1>-4, 7.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ 2x≤x+2 题 A.01 B.0 c.01 D.01方 8.某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答 都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？ 如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(20-x) 道.根据题意，得 A.10x-5(20-x)≥120 B.10x-5(20-x)≤120 C.10x-5(20-x)>120 D.10x-5(20-x)<120 「x+3y=2+a, 9.关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y>2, 3x+y=-4a 则a的取值范围为 () A.a<-2 B.a>-2 C.a<2 D.a>2 10.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如 [1.2=1.[3]=3[-25列=-3若1-2]=5，则x的 取值范围是 A.-7<x≤-5 B.-7≤x≤-5 C.-9≤x<-7 D.-9<x≤-7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知(m+2)xml1+3>0是关于x的一元一次不等式，则m 的值为 r1-2x≤5 12.不等式组 的解集是 3x-2<1 13.若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>3,则实数m的值 为 14.某班计划将全班同学分成若干小组开展数学探究活动，若每 个小组6人，则还余10人：若每个小组10人，则有一个小组 的人数不足6人，设有x个小组，可列不等式组为 2x-1≤x+2； 15.若关于x的一元一次不等式组 3 的解集为x≥ lx≥m -7;且关于y的方程2(y-8)=m-y有正整数解，则所有满 足条件的m的整数值之和是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 「x-5<1-2x,① 16.(8分)解不等式组 3x+2≤4x+5.② 请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 321012 (4)原不等式组的解集为 17(8分)解不等式号2 5 x-3(x-1)≥1， 18.(8分)解不等式组 1+3x>-1, 并写出它的所有非负整 2 数解. x+y=-7-a, 19.(9分)已知方程组 的解x为非正数，y为 x-y=1+3a 负数 (1)求a的取值范围； (2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a +1的解为x<1? 20.(10分)某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活 动，选派部分学生到交通路口值勤.若每一个路口安排4人， 那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口 不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派了多少名值勤 学生？ 2 21.(10分)某文具店最近有A,B两款毕业纪念册比较畅销，近 两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售 数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20 本，B款销售数量是10本，销售总价是280元， (1)求A,B两款毕业纪念册的销售单价； (2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念 册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册， 22.(10分)在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方 式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的 思维品质.请你通过自学解答下面的问题： 解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式 子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题 再解答 例如：解不等式x-3>2 解：①当x-3≥0，即x≥3时，原式化为：x-3>2,解得x>5, 此时，不等式x-3>2的解集为x>5; ②当x-3<0,即x<3时，原式化为：3-x>2,解得x<1, 此时，不等式x-3>2的解集为x<1: 综上可知，原不等式的解集为x>5或x<1. 问题：请用以上方法解关于m的不等式：4m-1-9≤0. 2 23.(12分)为拓宽学生视野，传承优秀传统文化，我市某中学决 定组织部分师生去老子故里开展研学活动，参加此次活动的 师生，若每位老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带： 若每位老师带15名学生，就有一位老师少带6名学生.现有 甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人辆） 35 30 租金（元/辆） 4000 3400 (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ (2)为安全起见，要保证每辆车上至少要有2名老师，则租车 总数最多 辆； (3)在(2)的基础上，学校计划租用最多的客车，且这次研学 活动的租车总费用不能超过3万元，你能得出哪几种不 同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明 理由.