第9章 平面直角坐标系(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ·七数下 高升无碗 第九章平团 做好题考高分 考点一用坐标描述平面内点的位置 1.下列表述中，能确定位置的是( A.红星电影院第2排 B.北京市四环路 C.七(3)班教室第三列 D.东经118°，北纬40° 2.已知点P(x,y)在第四象限，且x=3, y=5,则点P的坐标是 () A.(3,5) B.(5,3) C.(3,-5) D.(5,-3) 3.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意 图，这个电视塔的位置用A表示.某人由 点B出发到电视塔，他的路径表示错误 的是（注：街在前，巷在后） 6巷 5巷 A 4巷 3巷… 2巷 1巷 街2街3街4街5街6街7街 A.(2,2)→(2,5)→(5,6) B.(2,2)→(2,5)→(6,5) C.（2,2)→(6,2)→(6,5) D.（2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5) 4.在平面直角坐标系中，若点M(m+2,m -1)在y轴上，则m= 5.如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围 棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横 线用数字表示，纵线用英文字母表示，这 样，黑棋①的位置可记为(C,4),白棋② 的位置可记为(E,3),则黑棋⑨的位置应 直击考点 面直角坐标系 记为 ⑥ ①⑧④5 ②⑦③ ABCDEFGH 6.在平面直角坐标系中，在y轴上离原点 距离为√5的点的坐标是 7.如图，A(-1,0),C(1,4),点B在x轴 上，且AB=3. (1)点B的坐标为 (2)三角形ABC的面积为 (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为10？ 若存在，请求出点P的坐标；若不存 在，请说明理由。 4-3-2-10123453 考点二坐标方法的简单应用 8.将点P(-2,-3)向右平移1个单位长 度，再向上平移4个单位长度，则平移后 的点所在象限为 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 直击着点与单元双测 9.在平面直角坐标系中，将点(1，-4)平移 到点(-3，-2)，经过的平移变换为 ( A.先向左平移4个单位长度，再向下平 移6个单位长度 B.先向右平移4个单位长度，再向上平 移6个单位长度 C.先向左平移4个单位长度，再向上平 移2个单位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平 移2个单位长度 10.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截 面底边所在的直线为x轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系. 若坐标轴的单位长度取1mm,则图中 转折点P的坐标表示正确的是() 单位：mm 1016 50 A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 11.如图，已知点A,B的坐标分别为(3， 0),(0,4),将线段AB平移到CD,若点 A的对应点C的坐标为(4,2)，则B的 对应点D的坐标为 A.(1,6) B.（2,5) C.(6,1) D.(4,6) Y1 D B A 第11题图 第12题图 12.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如 果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架 轰炸机C的平面坐标是 13.在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x, y),我们把，点P'(-y+1,x+1)叫做点 P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2, 点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为 A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…, An若点A1的坐标为(3,1)，点A226的 坐标为 14.如图，平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格点上，其中，C点坐标 为(1,2) (1)写出点A,B的坐标：A B (2)将三角形ABC先向左平移2个单 位长度，再向上平移1个单位长度， 得到三角形AB,C1,画出三角 形A1B1C1; (3)若AB边上有一点M(a,b),平移后 对应的点M,的坐标为 (4)求三角形ABC的面积. BRJ·七数下 第八章实数 1A2.c3D4c5D6号7.183 9.解：(1)4x2-12=0,.4x2=12,.x2=3,.x=±5； (2)48-3(x-2)2=0,.3(x-2)2=48,.(x-2)2= 16,x-2=±4，x=6或x=-2. 10.解：(1)根据题意，得3a-5+7-a=0,解得a=-1, 则x=(3a-5)2=64; (2)将x与a的值代入x+28a,得64-28=36.则 √/36=6. 11.D12.C13.C14.C 15.解：(1)3x3+27=0,x3=-9,.x=-9: (2)(x-5)3=64,x-5=4,.x=9. 16.A17.D18.C 19.解：(1)原式=√5-√2+2-√5+√2-1=1； (2)原式=10+3-π-3=10-π. 20.解：(1)3，√13-3： (2)23; (3).25<30<36,.5<√30<6，.5-3<√30- 3<6-3,即2<√30-3<3，.√30-3的整数部分 为2，小数部分为30-3-2=√30-5，.x=2,y= √30-5，∴x-y=2-(√30-5)=7-√30，∴.x-y 的相反数为√30-7. 第九章平面直角坐标系 1.D2.C3.A4.-25.(D,6) 6.(0,5)或(0，-5) 7.解：(1)(2,0)或(-4,0) (2)6; (3)设)轴上的点P0,,AB=3Sm=宁AB· 1=是1小，多1=10，解得y=±9故存在点 P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10.故P 的坐标为(0,9)或(0，-9》. 8.B9.C10.C11.A12.(2,-1) 13.(0,4)【解析】A1的坐标为(3,1)，.A2(0,4), A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),…,依此类推，每4 个，点为一个循环组依次循环，2026÷4=506…2， .点4226的坐标与A2的坐标相同，为(0,4).故答案 为：(0,4). 14.解：(1)(2，-1)，(4,3)； (2)如图所示，三角形A1B,C1即为所求； 给考警案 (3)(a-2,b+1); (④)S=8er=3x4-分x1x3-7x1x3-方× 2×4=12-1.5-1.5-4=5. 第十章二元一次方程组（一）】 1D2c3A42-分5162029 7.解：关于x,y的方程x2-2y-6*5=1是二元一次方 程，a-2=1且a-b+5=1,解得a=3,b=7. 解：(：{化4是关于x,y的二元一次方程3x+y 14的一组解，∴.3×2+4a=14,解得a=2; （2)a=-2…原方程可化为3x+2=14,y=7-多 9.D10.B11A12.=,13.214.43 ly=2 1s备ty50x3-g×2得- 47,x=-47.把x=-47代入①，得y=125.∴.这个方 程组的解是厂x=47, ly=125; @原方是超可化为化，机 由①，得x=3y +11③，把③代人②，得2(3y+11)-5y=-6,y=- 28.把y=-28代入③，得x=-73..这个方程组的 解是厂=~73， ly=-28. 16根：：6003-2a- 51,y=-3.把y=-3代人①，解得x=2,所以这个方 程组的解是厂x=2, ly=-3; (2)根据题意，得x=-y代入2x-3y=13,得2× （-)-3y=13,解得y=-号，所以=y=号，设 口“为a,则有号+4x(-号)=-6，解得a=器 17.解：(1)将二1，代入方程组中的第二个方程，得a ly=-2 +205@,将儿，代人方程细中的第-个方 程，得a-b=4④，联立③④，得0+26三-5，解 1a-b=4, 将821 (2)把x=1,y=-1,a=1代入方程ax-by=-5,得b =-6,∴.乙把b看成了-6 第十章二元一次方程组（二）】 1C2.A3A4.245.+y=50, 1x=4y