第12章 数据的收集、整理与描述(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ·七数下 高升无做 第十二章数据的 做好题考高分 考点一统计调查 1.要调查某校七年级350名学生周日的睡 眠时间，下列调查对象选取最合适的是 () A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校50名男生 C.选取该校50名女生 D.随机选取该校50名七年级学生 2.以下调查中适合做普查的是 ( A.值日老师调查各班学生的出勤情况 B.调查长江水的污染情况 C.调查某种钢笔的使用寿命 D.中央电视台调查某节目的收视率 3.为了解某市七年级一次期末数学测试情 况，从8万名考生中抽取了1000名学生 的数学成绩进行统计分析，下列说法中 不正确的是 A.这1000名学生的数学成绩是总体的 一个样本 B.每位学生的数学成绩是个体 C.8万名学生的数学成绩是总体 D.1000名学生是样本容量 4.小逸同学为了解我校七年级同学的视力 情况，从七年级的12个班共660名同学 中，随机抽取了50名进行调查.在这个 问题中，样本容量是 5.为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘里捕 捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经 过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼 收集、整理与描述 群后，第二次再捕捞100条，发现其中10 条标记，那么你估计鱼塘中大约有鱼 6.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢 的支付方式，某兴趣小组对社区内该年 龄段的部分居民展开了随机问卷调查 (每人只能选择其中一项)，并将调查数 据整理后绘成如图两幅不完整的统计 图.请根据图中信息解答下列问题： (1)求参与问卷调查的总人数； (2)补全条形统计图； (3)该社区中20~60岁的居民约8000 人，估算这些人中最喜欢微信支付方 式的人数 各种支付方式的扇形统计图 B A支付宝支付 40% B微信支付 C现金支付 15% D其他 10% 各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 ↑人数 120 ☐20~40岁 ▣41~60岁 120 100 90 480- 75 30 30 -20 D 支付方式 直击着点与单元双测 考点二用统计图描述数据 7.考察50名学生的年龄，列频数分布表 时，这些学生的年龄落在5个小组中，第 一、二、三、五组的数据个数分别是2,8， 15,5,则第四组的频率是 () A.20 B.0.4 C.0.6 D.30 8.有50个数据，其中最大值为49，最小值 为16，若取组距为6，则应该分的组数是 ( A.4 B.5 C.6 D.7 9.体育委员统计了七(1)班全体同学60秒 跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 60≤x80≤x100≤120≤140≤160≤ 180≤ 次数 <80 <100x<120x<140x<160x<180x<200 频数 2 4 21 14 7 3 1 给出以下结论：①全班有52名学生； ②组距是20：③组数是7：④跳绳次数在 100≤x<140范围的学生约占全班学生的 67%.其中正确结论的个数是（) A.1个B.2个 C.3个D.4个 10.我市某重点中学组织的物理实验中，某 位同学记录了一壶水加热过程中水温 的变化。 时间/分 0 1 3 温度/℃20 2225 30 35 40 根据表中的趋势预测当时间为6分钟 时，温度是 ℃ 11.为了解双减政策实施以来学生的作业 时长，某学校数学兴趣小组调查了七 八年级部分学生完成作业的时间情况， 并对其调查数据进行整理和分析，共分 四个时段(x表示作业完成时间，单位： min,x取整数)：A.0<x≤45；B.45<x ≤60；C.60<x≤70；D.70<x.完成作业 时间不超过70min的学生为时间管理 优秀者.现将调查数据绘制成统计表和 如图所示的不完整的统计图 时间/min 频数/人 百分比 0<x≤45 5 10% 45<x≤60 12 a 60<x≤70 b 54% x>70 6 12% 合计 c 100% ↑频数/人 35 25 20 15 10 6 ABCD时间/min (1)表中a= ,b= c= ,补全频数分布直 方图； (2)此次调查中，大多数学生完成作业 的时间段是 min; (3)这所学校七、八年级共有2200人， 试估算七、八年级时间管理优秀的 学生共有多少人？值击着点与单元双测 6.解：设购买一个甲种纪念品需x元，购买一个乙种纪念 品需y元根据题意，得23v5解得=10， ly=5. 答：购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需 5元. 7.解：(1)设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可 供y名学生就餐.根据题意，得 2x+y=3000,解 Lx+y=1700, 得=1300， Ly=400. 答：1个大餐厅可供1300名学生就餐，1个小餐厅可供 400名学生就餐； (2).·3×1300+2×400=4700(名)，.4700>4500. ∴能供全校4500名学生就餐. 答：如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，能满足全 校4500名学生的就餐要求 8.解：(1)设第1次购进A商品x件，B商品y件.根据题 意，得1200x+100y=390000, 1(1350-1200)x+(1200-1000)y=60000, 解得x=200, ly=150. 答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件。 (2)设B商品打m折出售.根据题意，得200×(1350- 120)+150×2×(120×10-100)=5400,解得 m=9. 答：B种商品是打9折销售的， 9.D10.3 11.解：设小明家到学校上坡路是x千米，平路是y千米， 下坡路是z千米， x+y+z=3.3, rx=2.25, 根据题意，得 3 ’解得{y=0.8, x y z 44 lz=0.25. l5+4+3=60 答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米 第十一章不等式与不等式组 1.B2.B3.2x<6(答案不唯一）4.x≤1 5.解：(1)根据不等式性质1，不等式两边都减7，不等号 的方向不变，所以x+7-7>9-7,即x>2; (2)根据不等式性质2，不等式两边同乘以5，不等号的 方向不变，所以x<2. 6.B7.D8.x≥-49.110 10.解：(1)去括号，得3x-1≥2x-2.移项，得3x-2x≥ -2+1.合并同类项，得x≥-1； 在数轴上表示为：20 (2)去括号，得3x-3<4x-2-3.移项，得3x-4x< -2-3+3.合并同类项，得-x<-2.系数化为1，得 x>2.在数轴上表示为：十0十234 11.解：设购买水晶汤圆x袋，则可购买黑芝麻汤圆(150- x)袋，可列不等式6(150-x)+10x≤1260，解得x≤90. 答：最多能购买水晶汤圆90袋. 12.D13.-1≤x<314.m≤2 15.解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥-2.把① ②的解集在数轴上表示如图. -5-4-3-2-1012345 所以不等式组的解集为-2≤x<3. 16.解：设小韦买x本笔记本才能享受打折优惠，根据题 意，得15x6+8x≥20，解得：x≥1B子：为整数。 .x的最小值为14. 答：小韦至少买14本笔记本才能享受打折优惠， 17.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元.根 据题意，得十动80：解号日0， 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元； (2)设采购篮球x个，则采购足球为(50-x)个.根据 愿意，得{20+9050-】≤5450.解得30≤xs32 x为整数，∴.x的值可为30,31,32，.共有三种购买 方案.方案一：采购篮球30个，采购足球20个：方案 二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球 32个，采购足球18个. 第十二章数据的收集、整理与描述 1.D2.A3.D4.505.1000 6.解：(1)：(120+80)÷40%=500（人）. 答：参与问卷调查的总人数为500人； (2)500×15%-15=60(人)， 补全条形统计图如图所示； 各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 ↑人数 120 ☐2040岁☐41~60岁 120 100 60 60 30 30 t】 A D支付方式 (3):8000×(1-40%-10%-15%)=8000×35%= 2800(人). 答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约2800人 7.B8.C9.D10.45 11.解：(1)24%，27,50； 补全频数分布直方图如图所示： ↑频数/人 .27 20 15 10 6 0 ABCD时间/min (2)60<x≤70； (3)2200×(10%+24%+54%)=1936(人)， 答：七、八年级时间管理优秀的学生共有1936人