第7章 相交线与平行线(2)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ·七数下 直击笔点 高升无恤 第七章 相交线与平行线（二） 做好题考高分 考点三定义、命题、定理 6.过程填空： 1.下列命题中是真命题的是 如图，AB和CD交于点 A.相等的角是对顶角 O,∠C=∠COA,∠D= B.若两个角的和为180°，则这两个角 ∠BOD,过点O作OM 互补 ⊥BD于点M,延长MO交AC于点N.求 C.若a,b满足a=b,则a=b 证：ON⊥AC D.同位角相等 证明：OM⊥BD(已知)， 2.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠ ∴.∠OMB=90°( ∠2.”能说明它是假命题的反例是（) .:∠C=∠COA,∠D=∠BOD(已知)， A.∠1=∠2=45° 又.：∠COA=∠BOD( B.∠1=40°，∠2=50° ∴.∠C= ( C.∠1=50°，∠2=50° ∥AC( D.∠1=40°，∠2=40° =∠OMB( 3.将“对顶角相等”改写为“如果…那么 .∴.∠ONA=90°. …”的形式，可写为 ∴.ON⊥AC 4.下列命题中，①同位角相等；②如果x2= 7.如图，①AB∥CD,②BE平分∠ABD, y,那么x=y;③如果两个角的和等于 ③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC 180°，那么这两个角互为补角；④若a>b, (1)若以②③④为条件，①为结论组成 则a>|b.其中真命题的有 个 一个命题，则这个命题是 5.指出下列命题的题设和结论，并判断它 (填“真”或“假”)命题； 们是真命题还是假命题，如果是假命题， (2)证明(1)中的结论： 举出个反例. (1)两个角的和等于直角时，这两个角互 为余角； (2)同旁内角互补 直击考点与单元双测 考点四 平移 13.如图，在正方形网格中，每个小正方形 8.下列物体的运动中，属于平移的是( 的边长均为1个单位长度 A.电梯上下移动 B.翻开数学课本 (1)画出三角形ABC先向右平移7个 C.电扇扇叶转动 D.红旗迎风招展 单位长度，再向下平移1个单位长 9.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字 度得到的三角形A'B'C'; 的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一 (2)若BC=3,AC=4,则A'C= 部分平移得到的是 a竹个c术n完 (3)连接AA',BB',则线段AA'与BB'的 关系是 10.如图，把三角形ABC沿着BC的方向平 移到三角形DEF的位置.若BC=5cm, EC=3cm,则三角形ABC移动的距离 是 ( ) A.5 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm D 14.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平 移得到直角三角形DEF.已知BE=4, E EF=8,CG=3,求图中阴影部分的 第10题图 第11题图 面积. 11.如图，直角三角形ABC中，AC=8,BC= 15,AB=17,则内部五个小直角三角形 的周长和为 12.如图，每个小正方形边长都为1，三角形 ABC的顶点都在格点上（每个小正方形 的顶，点叫做格点) (1)过A点做BC所在直线的垂线 段AD; (2)平移三角形ABC,使点A平移到点 E(点B平移到点F,点C平移到点 G)画出平移后的三角形EFG.直击考点与单元双烈 C P. D ↑P 23.解：(1)EF∥CD.理由如下：∠1=∠2，∴AB∥EF, ∴.∠AEF=∠MAE,:∠MAE=45°，∠FEG=15°， ∴.∠AEG=60°，.EG平分∠AEC,∴.∠CEG=∠AEG =60°，∴.∠CEF=∠CEG+∠FEG=75°，：∠NCE= 75°，∴.∠NCE=∠CEF,∴.EF∥CD. (2)∠1=∠2，.AB∥EF,∴.∠FEA+∠MAE= 180°，∠MAE=140°，∴.∠FEA=40°，∠FEG=30°， 小册子部分 七年级数学 第七章相交线与平行线（一）】 1.B2.A3.B4.85.90° 6.解：(1)：∠A0C:∠A0D=7:11,∠A0C+∠A0D= 7 180°∠A0C=7+×180°=70°.∠D0B=∠A0C= 0°，又：0E平分∠B0D,∠D0E=7∠D0B=7× 70°=35°，.∠C0E=180°-∠D0E=180° 35°=145°； (2):0F⊥OE,.∠E0F=90°，∠F0D=90°- ∠D0E=90°-35°=55°，.∠C0F=180°-∠F0D= 180°-55°=125°. 7.C8.D9.B10.C11.13012.2013.31° 14.解：EF∥AD,∴.∠2=∠3，∠1=∠2，∠1=∠3， .DG∥AB,又∠BAC=80°，∴.∠AGD=180°- ∠BAC=180°-80°=100°. 15.解：(1)AD∥EC.理由如下：：∠BDC=∠ABF,∴.AB∥ CD,∴.∠BAD=∠CDA,∠BAD+∠DCE=180°， .∠CDA+∠DCE=180°，.AD∥EC; (2)CE⊥EA于点E,∴.∠DAF=∠BAD+∠BAF= 90°，.∠BAF=52°，∴.∠BAD=38°，.∠CDA= ∠BAD=38°，DA平分∠BDC,∴.∠BDC=2∠CDA= 76°，.∠ABF=∠BDC=76°. 16.解：（1)∠PAD=32°，.∠PAD=∠BAE=32°， ∠PAD+∠BAE+∠PAB=180°，∴.∠PAB=180°- 32°-32°=116°； (2)证明：：∠PAD=∠BAE,∠ABE=∠CBF,∠BAE +∠ABE=90°，.∠PAD+∠CBF=90°，∠PAD+ ∠BAE+∠PAB=18O°，∠CBF+∠ABC+∠ABE= 18O°，∴.∠PAD+∠BAE+∠PAB+∠CBF+∠ABC+ ∠ABE=360°，∴.∠PAB+∠ABC=180°，.BC∥PA. 第七章相交线与平行线（二） 1.B2.A 3.如果两个角是对顶角，那么它们相等4.1 5.解：(1)题设：两个角的和等于直角，结论：这两个角互 为余角.这个命题是真命题 .∠AEG=70°，：EG平分∠AEC,.∠CEG=∠AEG =70°，∴.∠FEC=100°，AB∥CD,∴.EF∥CD, ∴.∠NCE+∠FEC=180°，∴.∠NCE=80°. (3)证明：：∠1=∠2，∴.AB∥EF,.∠MAE+∠FEA =180°，∠FEA=180°-∠MAE,∴.∠AEG=∠FEA +∠FEG=180°-∠MAE+∠FEG,:EG平分∠AEC, ∴.∠GEC=LAEG,∴.∠FEC=∠GEC+LFEG=180° -∠MAE+∠FEG+∠FEG=180°-∠MAE+ 2∠FEG,AB∥CD,AB∥EF,∴.EF∥CD,.∠FEC+ ∠NCE=180°，∴.180°-∠MAE+2∠FEG+∠NCE= 180°，∴.2∠FEG+∠NCE=∠MAE,即∠NCE=∠MAE -2∠FEG ·答案详解 (下)RJ (2)题设：两个角是同旁内角，结论：这两个角互补.这 个命题是假命题.反例：如图中∠1与∠2是同旁内角， ∠1+∠2≠180°. 2 6.垂直的定义；对顶角相等；∠D;等量代换；BD;内错角 相等，两直线平行；∠ONA;两直线平行，内错角相等. 7.解：(1)真； (2)证明如下：BE平分∠ABD,DE平分∠BDC, ∴.∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∠1+∠2=90°， ∴.∠ABD+∠BDC=180°，∴.AB∥CD. 8.A9.A10.C11.40 12.解：(1)如图所示，AD即为所求； (2)如图所示，△EFG即为所求， LACD 13.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求 (2)4; (3)平行且相等 14.解：，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三 角形DEF,.S△ABc=SADEF,BC=EF,S阴影=S△ABC S△GDB=S△DEF-S△GDB,.S阴影=S梯形BBFG,EF=8, ..EF =BC=8,.CG=3,..BG=BC-CG=8-3=5, .S阴影=S梯形5G=(5+8)×4÷2=26.