第7章 相交线与平行线(1)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ·七数下 直考点 高升无恤 第七章 相交线与平行线（一） 做好题考高分 考点一 相交线 6.如图，两直线AB,CD相交于点O,OE平 1.如图，∠1和∠2是对顶角的是（) 分∠B0D,∠A0C:∠AOD=7:11. (1)求∠COE的度数； (2)若OF⊥OE,求∠C0F的度数 2人1 2.如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2 是 () A.同位角 B.内错角 考点二平行线 C.同旁内角 D.邻补角 7.在同一平面内，两条直线的位置关系可 E 能是 A.相交或垂直 B.垂直或平行 第2题图 第3题图 C.平行或相交 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥ D.相交或垂直或平行 CD,垂足为点O.若∠BOE=40°，则 8.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥ ∠AOC的度数为 () CD的是 A.40° B.50° C.60° D.140° B B 4.如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,其中AC= A B 6,BC=8,AB=10,CD=4.8,那么点B到 AC的距离是 G D 9.如图，直线1∥12，直角三角板的直角 第4题图 第5题图 顶点C在直线，上，一锐角顶点B在 5.如图，将长方形纸片折叠，使点A落在A' 直线2上，若∠1=35°，则∠2的度数 处，BC为折痕，BD为LA'BE的平分线， 是 则∠CBD的度数为 A.65 B.55° C.45° D.35° 小直击着点与单元双测 15.如图，直线EA,DB交于点F,点C在AD 的左侧，且满足∠BDC=∠ABF,∠BAD +∠DCE=180° (1)判断AD与EC是否平行？并说明 第9题图 第10题图 理由； 10.如图，直线1∥l2,∠1=30°，则∠2+ (2)若DA平分∠BDC,CE⊥EA于点E, ∠3= () ∠BAF=52°，求∠ABF的度数 A.150°B.180° C.210° D.240° D 11.如图，AB∥CD,CB∥DE,∠B=50°，∠D B 第11题图 第12题图 12.如图，直线a与直线b被直线c所截，b ⊥c,垂足为点A,∠1=70°，若使直线b 与直线a平行，则可将直线b绕着点A 16.如图，台球运动中母球P击中桌边的点 顺时针至少旋转 度 A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边 的点B,再次反弹经过点C(提示： 13.如图，直线MN分别与直线AB,CD相交 ∠PAD=∠BAE,∠ABE=∠CBF): 于点E,F,EG平分∠MEB交直线CD (1)若∠PAD=32°，求∠PAB的度数； 于点G,若∠MFD=∠BEF=62°，则 (2)已知∠BAE+ABE=90°，求证：BC ∠EGF的度数为 ∥PA. F N/ 14.如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=80° 求∠AGD的度数.直击考点与单元双烈 C P. D ↑P 23.解：(1)EF∥CD.理由如下：∠1=∠2，∴AB∥EF, ∴.∠AEF=∠MAE,:∠MAE=45°，∠FEG=15°， ∴.∠AEG=60°，.EG平分∠AEC,∴.∠CEG=∠AEG =60°，∴.∠CEF=∠CEG+∠FEG=75°，：∠NCE= 75°，∴.∠NCE=∠CEF,∴.EF∥CD. (2)∠1=∠2，.AB∥EF,∴.∠FEA+∠MAE= 180°，∠MAE=140°，∴.∠FEA=40°，∠FEG=30°， 小册子部分 七年级数学 第七章相交线与平行线（一）】 1.B2.A3.B4.85.90° 6.解：(1)：∠A0C:∠A0D=7:11,∠A0C+∠A0D= 7 180°∠A0C=7+×180°=70°.∠D0B=∠A0C= 0°，又：0E平分∠B0D,∠D0E=7∠D0B=7× 70°=35°，.∠C0E=180°-∠D0E=180° 35°=145°； (2):0F⊥OE,.∠E0F=90°，∠F0D=90°- ∠D0E=90°-35°=55°，.∠C0F=180°-∠F0D= 180°-55°=125°. 7.C8.D9.B10.C11.13012.2013.31° 14.解：EF∥AD,∴.∠2=∠3，∠1=∠2，∠1=∠3， .DG∥AB,又∠BAC=80°，∴.∠AGD=180°- ∠BAC=180°-80°=100°. 15.解：(1)AD∥EC.理由如下：：∠BDC=∠ABF,∴.AB∥ CD,∴.∠BAD=∠CDA,∠BAD+∠DCE=180°， .∠CDA+∠DCE=180°，.AD∥EC; (2)CE⊥EA于点E,∴.∠DAF=∠BAD+∠BAF= 90°，.∠BAF=52°，∴.∠BAD=38°，.∠CDA= ∠BAD=38°，DA平分∠BDC,∴.∠BDC=2∠CDA= 76°，.∠ABF=∠BDC=76°. 16.解：（1)∠PAD=32°，.∠PAD=∠BAE=32°， ∠PAD+∠BAE+∠PAB=180°，∴.∠PAB=180°- 32°-32°=116°； (2)证明：：∠PAD=∠BAE,∠ABE=∠CBF,∠BAE +∠ABE=90°，.∠PAD+∠CBF=90°，∠PAD+ ∠BAE+∠PAB=18O°，∠CBF+∠ABC+∠ABE= 18O°，∴.∠PAD+∠BAE+∠PAB+∠CBF+∠ABC+ ∠ABE=360°，∴.∠PAB+∠ABC=180°，.BC∥PA. 第七章相交线与平行线（二） 1.B2.A 3.如果两个角是对顶角，那么它们相等4.1 5.解：(1)题设：两个角的和等于直角，结论：这两个角互 为余角.这个命题是真命题 .∠AEG=70°，：EG平分∠AEC,.∠CEG=∠AEG =70°，∴.∠FEC=100°，AB∥CD,∴.EF∥CD, ∴.∠NCE+∠FEC=180°，∴.∠NCE=80°. (3)证明：：∠1=∠2，∴.AB∥EF,.∠MAE+∠FEA =180°，∠FEA=180°-∠MAE,∴.∠AEG=∠FEA +∠FEG=180°-∠MAE+∠FEG,:EG平分∠AEC, ∴.∠GEC=LAEG,∴.∠FEC=∠GEC+LFEG=180° -∠MAE+∠FEG+∠FEG=180°-∠MAE+ 2∠FEG,AB∥CD,AB∥EF,∴.EF∥CD,.∠FEC+ ∠NCE=180°，∴.180°-∠MAE+2∠FEG+∠NCE= 180°，∴.2∠FEG+∠NCE=∠MAE,即∠NCE=∠MAE -2∠FEG ·答案详解 (下)RJ (2)题设：两个角是同旁内角，结论：这两个角互补.这 个命题是假命题.反例：如图中∠1与∠2是同旁内角， ∠1+∠2≠180°. 2 6.垂直的定义；对顶角相等；∠D;等量代换；BD;内错角 相等，两直线平行；∠ONA;两直线平行，内错角相等. 7.解：(1)真； (2)证明如下：BE平分∠ABD,DE平分∠BDC, ∴.∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∠1+∠2=90°， ∴.∠ABD+∠BDC=180°，∴.AB∥CD. 8.A9.A10.C11.40 12.解：(1)如图所示，AD即为所求； (2)如图所示，△EFG即为所求， LACD 13.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求 (2)4; (3)平行且相等 14.解：，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三 角形DEF,.S△ABc=SADEF,BC=EF,S阴影=S△ABC S△GDB=S△DEF-S△GDB,.S阴影=S梯形BBFG,EF=8, ..EF =BC=8,.CG=3,..BG=BC-CG=8-3=5, .S阴影=S梯形5G=(5+8)×4÷2=26.