第7章 相交线与平行线 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ七数下 努力使答案更完美 NULISHIDAANGENGWANMEI 高升无碰 做好题考高分 大卷部分 七年级数学 第七章相交线与平行线基础达标检测卷 1.C2.D3.C4.C5.A6.D7.A8.C9.B 10.D【解析】AB∥CD,∴.∠2+∠BDC=180°，即 ∠BDC=180°-∠2，，EF∥CD,∴.∠BDC+∠1= ∠3，即∠BDC=∠3-∠1，∴.180°-∠2=∠3-∠1， 即∠2+∠3=180°+∠1.故选：D. 11.垂线段最短12.67°13.3.814.90° 15.45°【解析】如图，延长BF,BE,分别交CD于点M, N..'AB∥CD,.∠ABE=∠4，∠1=∠2，.∠BED= 90°，∴.∠NED=90°，.∠4+∠EDN=90°，，∠ABE+ ∠CDE=90°，.·BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∴.∠1 +∠3=45°，又∠1=∠2，∴.∠2+∠3=45 .∠MFD=135°，∴.∠5=45°，即∠BFD=45°.故答案 为：45. C-M 人4 16.解：AB∥CD,∴.∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC= 180°.：BC平分∠ABD,∠ABD=2∠ABC=130° ∴.∠BDC=180°-∠ABD=50°，∴.∠2=∠BDC=50. 17.已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线 平行，内错角相等；∠E;两直线平行，同位角相等；等 量代换；角平分线的定义. 18.解：(1)如图所示，三角形A1B,C1即为所求； (2)如图，连接AB1,CB1,三角形AB,C的面积为2×3 -分×1x3-7×1x2-分×1x2-25. 19.解：(1)E0⊥0F,.∠E0F=90°，又：∠B0F=36° .∠E0B=∠E0F-∠B0F=90°-36°=54°， ∴.∠E0A=180°-∠E0B=180°-54°=126°，又：0C 平分LA0E,∠A0C=分LA0E=分×126=63 (2)27°. 20.解：选择①②作为条件，③作为结论，命题正确.理由 如下：.·AB∥CE,∴.∠A=∠ECA,∠B=∠ECD CE平分∠DCA,∴.∠ECA=∠ECD,∴.∠A=∠B, .AC=BC. 21.解：(1)证明：：∠AGF=∠ABC,∴.BC∥GF,.∠1= ∠FBC.:∠1+∠2=180°，.∠FBC+∠2=180° .BF∥DE; 叠考警集 答案详解 (下)RJ (2)DE⊥AC,BF∥DE,.∠AFB=∠AED=90°， ∠1+∠2=180°，∠2=150°，.∠1=30°..∠AFG =∠AFB-∠1=90°-30°=60°. 22.解：(1)=； (2)m∥n.理由如下：：∠1=∠2=30°，∠3=∠4= 60°，∠5=180°-∠1-∠2=120°，∠6=180°- ∠3-∠4=60°，∴.∠5+∠6=180°，∴.m∥n; (3)AB∥CD,∴.∠2=∠3，∠1=∠2，∠3=∠4， .∠1=∠2=∠3=∠4，∴.180°-∠1-∠2=180°- ∠3-∠4，即∠5=∠6，∴.m∥nm. 23.解：(1)：AB∥CD,∴.∠1=∠EGD,又：∠2=2∠1， ∴.∠2=2LEGD,又：∠FGE=60°，∠FGC+∠EGD= 180-LFGB=3LEGD=3L1,LBGD=号× (180°-60)=40°，.∠1=∠EGD=40°； (2).AB∥CD,.∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+ ∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°，又：∠FEG+∠EGF =90°，∴.∠AEF+∠FGC=90°； (3)60°-. 第七章相交线与平行线能力提升评估卷 1.B2.D3.A4.A5.D6.B7.D8.B9.A 10.B【解析】①：FG⊥EH,.∠FGE=90°，又FD∥ EH,∴.∠GFD=180°-∠FGH=90°，∴.FG⊥FD, .∠AFG+∠BFD=180°-90°=90°，.2∠D+∠BFD =90°，AB∥CD,.∠D=∠BFD,.2∠D+∠D= 90°，解得∠D=30°，故①正确；③FD∥EH,∴.∠EHC =∠D=30°，∴.2∠D+∠EHC=2×30°+30°=90°，故 ③正确；②④.∠D=30°，∴.∠BFD=∠D=30°， ∠GFD=90°，但∠HFD不一定等于30°，也不一定等 于45°，所以FD平分∠HFB,FH平分∠GFD都不一定 正确，故②和④错误；综上，正确的是①③.故选：B. 11.如果两个角是内角错，那么这两个角相等12.70 13.114.68° 15.60°或105°或135°【解析】如图3，当BC∥DE时， ∠CAE=45°-30°=15°；如图4，当AE∥BC时，∠CAE =∠C=60°；如图5，当DE∥AB(或AD∥BC)时， ∠CAE=45°+60°=105°；当DE∥AC时，如图6， ∠CAE=45°+90°=135°.综上所述，旋转后两块三角 板至少有一组边平行，则∠CAE(0°<∠CAE<180) 其他所有可能符合条件的度数为60°或105°或135°. 故答案为：60°或105°或135°. B 图3 图4直击考点与单元双测 》数学·七年级下 高升无陇 第七章 相交线与平行线 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 8® 基础达标检测卷®邑 封 题 号 二 三 总分 吹 得 分 班 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)》 线1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 A C D 内 2.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D,则点C到直线AB的 距离是 A.线段AC的长度 B.线段CB的长度 C.线段AD的长度 D.线段CD的长度 不 B 第2题图 第3题图 第5题图 得 3.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=147°，则∠2补角 的度数为 ( A.147° B.57° C.33° D.123° 4.下列命题中，是假命题的是 ( 答 A.对顶角相等 B.互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直 C.同位角相等 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.如图，已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中 题 与∠AGE相等的角有 () A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.如图，固定木条b,c,使∠1=80°，旋转木条a,要使得a∥b,则 ∠2应调整为 A.70° B.80° C.90° D.100° 第6题图 第7题图 7.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位 长度，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的 平移步骤是 A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位 8.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某 品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中 AB,CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=50°，当∠MAC 为多少度时，AM∥BE 图1 图2 A.15 B.65 C.70 D.115 9.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC',DC'与AB 交于点E.若∠1=34°，则∠2的度数为 A.17° B.22° C.34° D.56° 0 C B 3 D 第9题图 第10题图 10.如图，AB∥CD∥EF,则下列各式中正确的是 A.∠1=180°-∠3 B.∠1=∠3-∠2 C.∠2+∠3=180°-∠1 D.∠2+∠3=180°+∠1 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.如图，计划在河边建一水厂，过点C作CD⊥AB于点D.在点 D建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是 … C 第11题图 第12题图 12.如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1 =23°，则∠2= 13.如图所示，一座楼房的楼梯，高1m,水平距离是2.8m,如果 要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯 m. A- 2.8m 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西 40°方向，则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于 15.如图，若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED= 90°，则∠BFD= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.(9分)如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°，求∠2 的度数. D 17.(8分)如图，已知：AD⊥BC于点D, EG⊥BC于点G,∠E=∠1.求证：AD 平分∠BAC. 下面是部分推理过程，请你将其补B 充完整： 解：：AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G( .∴.∠ADC=∠EGC=90( .AD∥EG( ∴.∠1=∠2( =∠3( 又·∠E=∠1（已知），.∠2=∠3( ∴.AD平分∠BAC( 18.(9分)如图所示，在8×8的正方形网格中（小正方形的边长 为1个单位长度)，三角形ABC的三个顶点都在格点（每个小 正方形的顶，点)上，把三角形ABC向右平移4个单位长度，再 向上平移1个单位长度得三角形AB,C· (1)作出平移后的三角形AB,C1; (2)求三角形AB,C的面积. 19.(9分)如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥OF,且OC平分 ∠A0E,若∠B0F=36°. (1)求∠A0C的度数； (2)写出∠DOF的度数 20.(9分)如图，在△ABC中，点D在边BC的延长线上，射线CE 在∠DCA的内部.给出下列信息：①AB∥CE;②CE平分 ∠DCA;③AC=BC.请选择其中的两条信息作为条件，余下的 一条信息作为结论组成一个命题.试判断这个命题是否正确， 并说明理由. 21.(10分)如图，∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)求证：BF∥DE; (2)如果DE⊥AC,∠2=150°，求∠AFG的度数， 22.（10分)如图展示了光线反射定律，EF是镜面AB的垂线，一 束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n,则入 射光线m,反射光线n与垂线EF所夹的锐角O1=O2. (1)在图1中，∠1 ∠2（填“>”“<”或“=”） (2)在图2中，AB,BC是两面平面镜，入射光线m经过两次反 射后得到反射光线n,已知∠1=30°，∠4=60°，判断入射 光线m与反射光线n的位置关系，并说明理由； (3)如图3，是潜望镜工作原理示意图，AB,CD是两面平面 镜，且AB∥CD.请解释进入潜望镜的光线m为什么和离 开潜望镜的光线n是平行的？ E 3 46 4 63 F D 图1 图2 图3 23.(11分)问题情境 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB,CD和 一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF= 60)”为主题开展数学活动. 操作发现 (1)小明把三角尺按图1所示摆放，若∠2=2∠1，求∠1的 度数； (2)小颖把三角尺按图2所示摆放，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC之间的数量关系； 结论应用 (3)如图3，小亮把三角尺按图示方法摆放.若∠AEG=α，则 ∠CFG= ·（用含的式子表示) E B 图1 图2 图3