期末综合质量检测卷2-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

期末检测 》数学·八年级下 高升无碗 期末综合质量检测卷（二） 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 题 号 三 总分 得 分 封 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)》 1.数据3,5,6,6,7的众数是 A.3 B.5 C.6 D.7 线2.小明把一根长为30m的木条加工成一个直角三角形框架，这 个三角形的三边长可以是 () A.6 cm,10 cm,14 cm B.5 cm,12 cm,13 cm C.3 cm,11 cm,16 cm D.9 cm,10 cm,11 cm 3.估计2√5的值应在 $ A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，若(a-2)2+ (b-22)+√c-2=0,则这个三角形一定是 不 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 5.已知√15-n是整数，则n的最小正整数值为 A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=(3-m)x+5的图象 上的两点，且当x2>x,时，y2<y1,则m的取值范围是（) A.m>3 B.m<3 C.m>5 D.3<m<5 7.如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个 小正方形，余下部分的面积为 A.6√/10cm2 B.12√10cm2 C.1810cm2 D.20w/10cm2 15cm 24cm 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，BE,CF分别是AC,AB边上的高，M为BC 的中点，EF=5,BC=8,则△EFM的周长是 () A.12 B.13 C.15 D.16 9.如图，在正方形ABCD中，点E为CD边的中点，将△ADE沿 AE折叠，使点D落在正方形ABCD的内部一点F处，则∠BFC 的度数为 A.105° B.115° C.120° D.135° 10 20 图 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点A 出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止.设点P 运动的路程为x,线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系 的大致图象，下列结论中不正确的是 A.BD=10 B.AD=12 C.平行四边形ABCD的周长为44 D.当x=15时，△APD的面积为20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一次函数y=kx-1(k为常数，且k≠0)，y随x增大而增大， 则飞的值可以为 .(写一个即可) 12.如图，阴影部分是两个正方形，其他部分是两个直角三角形和 个正方形，若右边的直角三角形ABC中，AC=13,BC=12, 则阴影部分的面积是 M D 第12题图 第14题图 第15题图 13.实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音 质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次 按5：2：3的比例确定成绩，则小林的最终成绩是 分. 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,点N是BC边上 点，点M为AB边上的动点，点D,E分别为CN,MN的中点， 则DE的最小值是 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点E是AC的中点，点 F是直线AB上一点，将△AEF沿EF所在的直线翻折，点A 落在对称点A'处，当A'E∥AD时，AF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算：(1)45+√20-12+427； (2)(4√3+6√6)÷23+W2(√2-1). 17.(9分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 O,AB=3,BC=4,AC=5;过点B作射线BF,过点D作DE⊥ BF于点E,连接OE. (1)求证：平行四边形ABCD是矩形； (2)求OE的长. 18.(9分)已知一次函数的图象经过点M(-4,9)和点N(6,3). (1)求这个一次函数的解析式； (2)连接OM,ON,求△OMN的面积 19.(9分)如图，数学兴趣小组要测量学校旗杆AB的高度，同学 们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出一段的长度为 3米，小强同学将绳子拉直，绳子末端落在地面点C处，点C 到旗杆底部点B的距离为9米， (1)求旗杆AB的高度； (2)小强在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的台阶 上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点E处，点E到地 面的距离ED为2米，求小强后退的距离CD(结果精确到 0.1米).（参考数据：2≈1.41，√3≈1.73,5≈2.24) 20.(9分)已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班的成绩箱 线图如图所示 (1)甲班成绩的中位数为 ,乙班成绩的上四分位数 为 (2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截 箱子”较长，这说明了什么？ (3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？ 成绩 150 12820t 90 60 3 00 甲班乙班 3 21.(9分)观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品 保持一定的距离是一种文明的表现.某学校数学学习小组在 平面直角坐标系有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离 为√3的直线，称为直线PQ的“观察线”. (1)如果P(1,N3),Q(4,3),那么在点A(1,0),B323) C(√3,3)中，处在直线PQ的“观察线”上的是点 (2)求直线y=x的“观察线”的表达式. 22.(10分)水拓丝巾是一种融合非遗技艺与现代创意的独特手 工艺品，具有独特的艺术价值和历史文化价值.某商店有甲、 乙两种水拓丝巾格外畅销.甲种水拓丝巾每件的进价比乙种 水拓丝巾每件进价多15元，用960元购进甲种水拓丝巾的件 数与用780元购进乙种水拓丝巾的件数相同， (1)求每件甲、乙两种水拓丝巾进价各为多少元； (2)若甲种水拓丝巾每件售价100元，乙种水拓丝巾每件售 价80元.为迎接旅游旺季，该商店计划投入不超过7400 元的资金，购进甲、乙两种水拓丝巾共100件.若所有丝 巾都能全部售出，应如何设计进货方案才能获得最大利 润，最大利润是多少？ 23.（10分)已知正方形ABCD,E为对角线AC上一点，连接 BE,DE. 【建立模型】 (1)如图1，求证：BE=DE; 【模型应用】 (2)如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE,EF交AB于 点G. ①判断△BFG的形状，并说明理由； ②如图3，将△BEA以BA为对称轴翻折，得到△BHA.线 段BH交FD于点O,点E的对称点为H.连接FH,若FH ∥AB且DE=√3，求GE的长， 图2 图3锦上深義 oYc P P M A 图3 D 43 图4 期末综合质量检测卷（二） 1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.B9.D 10.D【解析】A.当，点P运动到，点B处时，x=10,即AB =10,当，点P运动到点D处时，x=20,∴.BD=20-10 =10,故A正确；B.当，点P运动到，点D处时，y=12,即 AD=12,故B正确；C.平行四边形ABCD的周长为2 ×(10+12)=44,故C正确；D.当x=15时，点P在 BD中点处，如图，此时S△ADP=SAARD,作BH⊥AD交 AD于点H,AB=BD=10,∴AH=DH=6,∴.BH= √AB-AF=8,Sam=2×I2×8=48,.SAm= 2×48=24,故D错误.故选：D. 1 B 7 D 11.1(答案不唯)12.2513.88.514.2.4 15子或5【解析】如图1，当A'E在AC的上方时，连接 BD,则BD过AC的中，点E,A'E交AB于点G,四边 形ABCD是矩形，∴.∠ABC=∠BAD=90°，BC=AD= 3.AE-AC-BD-BE.AC -ADCD- V尽+-5，：点E是AC的中点AB=弓，由折叠 可得，AP=A,AB=AE=克，AE/AD,∠BGCB =∠DAB=∠AGE=90°，∴.EG⊥AB,EA=EB,.AG -AB2.CAAGFG-AG-AF- 2-AF,..A'G =A'E EG =1,.LAGE =90, .∠A'GF=90°，A'F2=A'G2+FG2,即AF2=12+(2 -A),解得AP=子；如国2，当AE在AC的下方时， 连接BD,则BD过AC的中，点E,射线A'E交AB于点 G,同理，可得A6=AE=弓，∠A'C=90°，BG=多， FG=AF-AG=AF-2,A'F=AF,..A'G=A'E +EG= 4,A'F2=A'G2+FG2,即AF2=42+(AF-2)2,解得 AP=5.棕上所运，AF的长为子或5.故答案为： 或5. 16.解：(1)原式=4√5+25-2√5+12√3=65+105； (2)原式=2+3√2+2-2=4+22. 17.解：(1)证明：AB=3,BC=4,AC=5,.AB2+BC2= 32+42=52=AC2,.∠ABC=90°.四边形ABCD是 平行四边形，.平行四边形ABCD是矩形： (2):平行四边形ABCD是矩形，AC=5,.B0=D0, BD=AC-5.DELBF.OE-BD-3 2 18.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,由条件，可 = 利{的”第得三所以这个-次西装 b5' 的解析式为y=-3x+33, 5+ 5 (2)设直线MW交x辅于点A,图略当)=-寻+号 5 1 =0时，x=11,.0A=11,∴.SAOMN=S△A0M-S△A0N=2 x11x9-7×11x3=3. 19.解：(1)设旗杆AB的高度为x米，则AC为(x+3)米， 在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB2+BC2=AC2,即x2 +92=(x+3)2,解得x=12. 答：旗杆AB的高度为12米； (2)如图，过E作EG⊥AB于点G, 则四边形BDEG是矩形，∴.BG= DE=2米，EG=BD,.AG=AB- BG=12-2=10(米)，由(1)可知， G B AE=AC=12+3=15(米)，在 Rt△AGE中，根据勾股定理，EG=√AE-AG= √152-102=5V5(米)，∴.BD=5√5米，.CD=BD- BC=5V5-9≈2.2（米）. 答：小明需要后退约2.2米. 20.解：(1)128,128； (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于 中等偏上的同学： (3)由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数 为128，而乙班的上四分位数是128，同时，甲班的下四 分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高。 21.解：(1)A和B; (2)“观察线”到直线y=x的距离 为√5，.“观察线”与直线y=x平行， 设“观察线”的解析式为y=x+b,当 “观察线”在直线y=x上方时，设“观 察线”与y轴交于点E,与x轴交于点G,过点E作直 线y=x的垂线，垂足为F,在y=x+b中，当x=0时，y =b,当y=x+b=0时，=-b,.E(0,b),G(-b,0), ∴.OG=0E=b,.∠0EG=45°，0F∥EG,.∠E0F =∠0EG=45°，∴.△E0F是等腰直角三角形，∴.0F= EF=√5，.0E=√EF2+0F=√6，.b=√6，直线 RJ·八数下 EG的解析式为y=x+V6,同理可得当“观察线”在直 线y=x下方时的解析式为y=x-√6.综上所述，直线 y=x的“观察线”的表达式为y=x+√6或y=x-√6. 22.解：(1)设每件甲种水拓丝巾进价为x元，则每件乙种 水拓丝巾进价为(x-15)元由题意，得960=780 x-x-151 方程两边乘x(x-15),得960(x-15)=780x,解得 x=80.检验，当x=80时，x(x-15)≠0，是原分式方程 的解，且符合题意，.80-15=65（元）. 答：每件甲种水拓丝巾进价为80元，每件乙种水拓丝 巾进价为65元； (2)设购进甲种水拓丝巾m件，则购进乙种水拓丝巾 (100-m)件，总利润为W元，由题意，得80m+65× (100-m)≤7400，解得m≤60，W=(100-80)m+ (80-65)(100-m)=5m+1500,:5>0,.W随m 的增大而增大，当m=60时，W最大为：5×60+1500 =1800(元)，.100-60=40（元）. 答：购进甲种水拓丝巾60件，购进乙种水拓丝巾40件 时利润最大，最大利润为1800元. 23.解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，∴.AB=AD, ∠BAC=∠DAC=45°，在△BAE和△DAE中， AB=AD. ∠BAE=∠DAE,.△BAE兰△DAE(SAS),∴.BE LAE=AE =DE; (2)①△BFG的形状是等腰三角形.理由如下：，四边 形ABCD为正方形，∴.∠ABC=∠ADC=90°，由(1) 知：△BAE≌△DAE,∴.∠ABE=∠ADE,∴.∠ABC- 小册子部分 八年级数 第十九章二次根式 1.A2.A3.B4.D5.C 6.x≥-1且x≠)7.x≤2 2 8解：由条件，可0解得=3，y=22x+7 =2×3+2=6+2=8. 9.解：a,b,c是三角形的三边，∴a+c-b>0,c-a-b< 0,则√/(a-b+c)7+√(c-a-b)7=a-b+c-(c-a -b)=6,整理，得2a=6,解得a=3. 10.B11.B12.C13.B 14.√515.3cm 16解：(1)原式=√停÷号=2： (2)原式=√8×15×20=√2400=206. 17.解：(1)原式=√46× 127 2=√14×6×2 314 2； (2)原式=2×25×5÷45=5÷45-5 41 参考客案的 ∠ABE=∠ADC-∠ADE,.∠CBE=∠CDE,·FB⊥ BE,∴.∠FBE=∠ABC=90°，∴.∠FBE-∠GBE= ∠CBA-∠GBE,即∠FBG=∠CBE,∴.∠FBG= ∠CDE.四边形ABCD为正方形，∴.AB∥CD, .∠FGB=∠CDE,.∠FGB=∠FBG,.FG=FB, ·.△BFG的形状是等腰三角形； ②连接HE,HE与AB交于点K,如图，将△BEA以 BA为对称轴翻折，得到△BHA,点E的对称点为H, ∴.∠ABE=∠ABH,BE=BH,AB垂直平分HE,∴.HK= KE,FH∥AB,KG为△HEF的中位线，FH⊥HE, 六fG=BG,:FB LBE,BG=FG=EG=2ER,由 (2)①知：FG=FB,FG=FB=BG,.△FBG为等边 三角形，∴.∠FBG=∠FGB=LBFG=60°，∴.LEBC= ∠FBG=60°，∴.∠ABE=30°，.∠ABH=∠ABE= 30°，∴.∠HBE=60°，∴.△HBE为等边三角形，∴.BE= HE,由(1)知：BE=DE,.HE=BE=DE=√5，FH∥ AB,∴.∠HFE=∠FGB=60°，∴.∠HEF=30°，∴.FH= 之FE,设FH=x,则FE=2x,在△EFH中，根据勾股 定理，HE2+FH=FE2,(5)2+x2=(2x)2,.3x2 =3,x>0,x=1.PE=2EG=2FE=1. 。 答案详解 学（下）RJ 18.C19.D20.A21.B 22.-3523.15 24.解：(1)原式=32-2√2+√2=22； (2)原式=竖2+25=竖-竖 2-3 4 26-）-94 25.獬：(1)a=2+V5,b=√5-2，.a+b=2+5+√5- 2=25,ab=(2+5)(5-2)=1,原式=(a2+b2 +2ab)-3ab=(a+b)2-3ab=(25)2-3×1=20-3 =17; (2)√4<W5<9,.2<√5<3，.4<2+5<5,0< √5-2<1，m为a的整数部分，n为b的小数部分， m=4,n=5-2m=4=4×(5+2) n5-2(5+2)(5-2) =4/5+8. 第二十章勾股定理 1.D2.B3.A4.B5.C 6.137.4-25