第24章 数据的分析(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ·八数下 高升无碗 第二十四章 做好题考高分 考点一 数据的集中趋势 1.数据3,5,6,6,7的众数是 () A.3 B.5 C.6 D.7 2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100 分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩 2:3:5的比计算学期成绩.某同学本学期的 三项成绩（百分制）依次为95分、90分 86分，则该同学本学期的体育成绩是() A.87分B.89分C.90分D.92分 3.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学 生学会炒菜纳人劳动教育课程.某班有7名 学生已经学会炒的菜品的种类依次为4,5， 3,5,5,3,6,则这组数据的中位数和众数分 别是 () A.3,4 B.5,4C.4,5 D.5,5 4.阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德 的重要途径，可以让人得到思想启发，树立 崇高理想，涵养浩然之气.幸福中学七年级 1班班主任为了解班级学生上周在家阅读 时长（单位：小时）的情况，对全班40名学生 进行问卷调查.所得的结果如图所示 (1)这40名学生上周阅读时间的众数为 小时，中位数为 小时； (2)求这40名学生上周在家阅读的平均 时长？ 幸福中学七年级1班40名学生 上周在家阅读时长条形统计图 1人数 15 5678时间/小时 直击考点 数据的分析 考点二数据的离散程度 5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次 射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差 分别是=0.63,52=2.56,5品=0.49， 子=0.46，则射箭成绩最稳定的是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.数据：m,1,2,3,6的平均数为3，则这组数据 的方差是 () A.12 B.2.4 C.14 D.2.8 7.某校足球队两年后队员不变，则下列关于 该足球队队员前后年龄的说法，正确的是 ( A.平均数不变，方差改变 B.平均数不变，方差不变 C.平均数改变，方差不变 D.平均数改变，方差改变 8.甲、乙两名学生进行射击练习，在相同条件 下各射击10次，结果如下： 命中的环数/环 6 10 甲命中次数 0 乙命中次数 (1)乙同学10次射击命中环数的众数是 环 (2)求甲同学10次射击命中环数的平均数 和方差； (3)经过计算可知，乙同学10次射击的平均 数是7环，方差是2.2.根据所学的统计 知识，从数据的集中趋势和数据波动的 锦上涤花 大小这两个不同的角度来评价甲、乙两 名学生的射击水平 考点三数据的四分位数 9.已知一组数据为8,4,7,6,9,12,11,3，则这 组数据的上四分位数为 () A.4 B.5 C.9 D.10 10.有一组被墨水污染的数据（均为整数）：4， 17,7,14,★，★，★，16,10,4,4,11，其箱线 图如图，下列说法错误的是 ( ) 345678910111213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个 数是18 11.一组数据1,1,3,4,5,5,6,7的25%分位数 是 12.某企业有A和B两个经营团队.今年上半 年这两个经营团队分别负责经营8项产 品，收益（单位：万元）如下： A:4.03.74.54.82.13.83.6 3.2 B:3.13.83.93.63.44.14.4 3.8 某同学想要利用四分位数分析A,B两个 团队的经营水平.下表为他绘制的两个团 队产品收益数据的四分位数的表格如下， 两个团队理财产品收益率数据的四分位数 (单位：%)》 团队 Q Q2 Qs A 3.4 3.75 4.25 B a 3.8 b 请根据以上信息完成下列问题： (1)表中a= ,b= (2)该同学基于四分位数绘制了A团队的 箱线图如图所示，获得了A团队数据 的直观表示.请补全图中B团队的箱 线图，并根据箱线图对A,B两个团队 的经营水平从总体经营效益，稳健度方 面作出评价. 收益 6 5 4.8 3 2.1 团队A 团队B 考点四数据的分组 13.把数据2,8,10,4,12按大小顺序分成两组，能 使“组内离差平方和达到最小”的是（) A.{4,8,10,12} B.{2,4},{8,10,12 C.{2,4,8},{10,12 D.{2,4,8,10},{12} 14.某年5个城市的人均生活用电量如下表 所示. 城市 A B C E 人均生活 910886 847812 788 用电量/(kW·h) 根据人均生活用电量的组内离差平方和最 小的原则，把这5个城市分为两组，分别为锦上涤花 7.解：(1)设2y-5=k(3x+2),由条件可知5=5k,解得 3 k=1,2y-5=3x+2,y=2x+2 7 (2)当=4时y=3×4+子-号12点(4,12) 3 不在这个函数的图象上. 8.A9.C10.A11.C12.D 13.1(答案不唯-)14y=子-1157.5 16.解：(1)-1,1,5； (2)描点，连线，函数图象如图所示； y=2x+1 4 4202345 17.解：(1)根据函数增减性，可知1-2m>0,解得m< …当m<分时，函数值y随的增大而增大， 1 （2)由条件可知解路 2<m<1,当3< m<1时，函数的图象过二、三、四象限 18解：1)当y=0时2x+3=0得x=-号则(-子， 当x=0时，y=3,则B(0,3); (2)0P=20A,A(-,0）,点P的位受有两种情 况，当点P在x轴负半轴上时，P(-3,0),则△ABP的 面积为号×3-2)×3-？；当点P在x轴的正半轴 上时，P(3,0),则△ABP的面积为2×3×3+)= 27 第二十三章一次函数（二） 1.C2.D3.D4.B 5.x=16.x>2 7条：0化三2 (2)把(2,1)代人y=-kx+3,得1=-2k+3,解得k= 1.把(2,1)和k=1代入y=+b,得1=2+b,解得b= -1..k,b的值分别为1，-1. 8.A9.B 10.解：(1)设生产A型皮鞋x双，则生产B型皮鞋(800- x)双，根据题意，得y=250x+300(800-x)=-50x+ 240000,x≥800×40%，即x≥320，∴.总利润y(元)与 x(双)之间的解析式为：y=-50x+240000(320≤x≤ 800); (2)y=-50x+240000(320≤x≤800)中，-50<0 ∴y随x的增大而减小，·.当x=320时，获得利润最 大，且最大值为：y=-50×320+240000=224000 （元)，800-320=480（双）. 答：生产A型皮鞋320双，B型皮鞋480双时，才能使 该皮革厂获得最大的利润，且最大利润是224000元. 11.解：(1)设选择套餐一时，y关于x的函数表达式为y1= kx,由题意，得5k1=100,∴k1=20,∴.y1=20x,设选择套 餐二时，y关于x的函数表达式为y2=k2x+b,把(0,100) 「b=100. 和(20,30)分别代入%=x+6,÷2062+6=300,解 得=10， {b=100,%=10x+100: (2)根据题意，当y1=y2时，两种套餐费用一样，即 20x=10x+100,解得x=10,此时y1=y2=200,∴.去体 育馆健身10次时，两种套餐费用一样，费用为200元； (3)结合函数的图象可得，当运动次数x<10时，套餐 一费用更低，选套餐一划算；当运动次数x=10时，两 种套餐费用相同，任选其一即可；当运动次数x>10 时，套餐二费用更低，选套餐二划算. 第二十四章数据的分析 1.C2.B3.D 4.解：(1)7,6.5； (2)10×5+10×6+15x7+5×8=6.375(小时). 40 答：这40名学生上周在家阅读的平均时长为6.375 小时. 5.D6.D7.C 8.解：(1)6； 1 (2)甲同学10次射击命中环数的平均数为：10×(5+6 ×2+7×4+8×2+9)=7,甲同学10次射击命中环数 的方差为：0×[(5-7)2+2×(6-7)2+4×(7-7)2 +2×(8-7)2+(9-7)2]=1.2; (3)从平均水平看，甲、乙两名学生射击的环数平均数 均为7环，成绩一样；从离散程度看，s<s2,甲的成绩 比乙更加稳定；从集中趋势看，甲的众数比乙大，甲的 中位数也比乙大；所以甲的射击水平更好一些 9.D10.B11.2 12.解：(1)3.5,4.0 (2)补全B团队的箱线图，如图所示；通过箱线图可 知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相 等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A 的产品收益明细比团队B的收益率的波动性大，即团 队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选 择团队B的理财产品更合适。 收益 6 2.1 团队A团队B 13.B 14.{A,B}{C,D,E}