第23章 一次函数(2)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ·八数下 高升无碗 第二十三章 做好题考高分 考点三一次函数与方程（组）、不等式 1.如图是一次函数y=x-2的图象，则关于x 的方程x-2=0的解为 () A.x=2 B.x=0 C.x=1 D.x=-2 第1题图 第2题图 2.如图，直线l1:y=x+b与直线l2:y=x+5 交于点A(2,-1),那么关于x,y的二元一 次方程组广=龙+6，】 的解是 Ly=hx +5 A./0, B.∫t=5, y=5 y=0 c1, D.2, y=2 ly=-1 3.如图，一次函数y=x-2k(k<0)的图象经 过点P(1,1),当0<kx-2k≤x时，x的取值 范围是 A.x<1 B.x>1 C.0<x≤1 D.1≤x<2 Y=x+a y=kx+b 第3题图 第4题图 4.一次函数y1=x+b与y2=x+a的图象如 图所示，则以下结论：①当x<-2时，y1> 0;②当x<-2时，y2>0;③当x>-2时，y1 <y2中.正确的个数是 A.0 B.1个C.2个 D.3个 次函数（二） 5.如图，直线y=2x与y=x+b相交于点 P(m,2),则关于x的方程x+b=2的解 是 y=kx+b /y=2 y=kx+4 O m y=-3x+b 第5题图 第6题图 6.一次函数y=x+4与y=-3x+b的图象如 图所示，已知二元一次方程组 y=+4,的解为 y=-3x+b的 2,则不等式+4 y=6 +3x-b>0的解集为 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x+ b(k≠0)与y=-x+3的图象交于点(2,1). (1)方程组 [y=hxc +b, y=-kx+3 的解是 ;不等 式c+b<-x+3的解集是 (2)求k,b的值. y=-kx+3 v=kx+b (2,1) 考点四实际问题与一次函数 8.在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变 化，有一段导线0℃时，电阻为102，温度 每增加1℃，电阻会增加0.012，则电阻R 与温度t的关系是 () A.R=10+0.01t B.R=10t+0.01 C.R=10t D.R=0.01t 锦上涤花 9.小亮与爸爸周末到离家6千米的郊外游玩， 爸爸步行，小亮骑自行车，如图11、2分别表 示爸爸和小亮前往目的地所走的路程y与 所用时间x(分钟)之间的函数关系图.下列 说法：①爸爸比小亮早出发30分钟；②小亮 骑车从出发到追上爸爸用了20分钟；③小 亮和爸爸同时到达目的地；④小亮骑车的速 度是15千米/时，则其中说法正确的个数是 y(千米》 305460x(分钟) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.某皮革厂承接A,B两种型号800双皮鞋的 加工任务，其中A型皮鞋不得少于40%. 经测算，加工A型皮鞋，每双可获利250 元；加工B型皮鞋，每双可获利300元 (1)设生产A型皮鞋的双数为x双，生产 两种皮鞋所获得的总利润为y元，求y (元)与x(双)之间的函数解析式： (2)安排生产A型、B型皮鞋各多少双时， 才能使该皮革厂获得最大的利润？最 大利润是多少元？ 11.某体育馆在暑假期间推出“全民健身”优 惠活动，设置两种套餐： 套餐一：按照运动次数收费； 套餐二：先交会员费，再将每次运动收费 打折 设运动次数为x,所需费用为y元，y与x之 间的函数关系图象如图 (1)分别求出套餐一所需费用y1和套餐二 所需费用y2关于x的函数表达式； (2)去体育馆健身多少次时，两种套餐费用 一样？费用是多少？ (3)小马同学准备去该体育馆办理套餐，请 你利用函数图象帮助小马同学选择哪 种套餐划算？ y/元 套餐一 300- 套餐二 100 05 20x/次 8锦上涤花 7.解：(1)设2y-5=k(3x+2),由条件可知5=5k,解得 3 k=1,2y-5=3x+2,y=2x+2 7 (2)当=4时y=3×4+子-号12点(4,12) 3 不在这个函数的图象上. 8.A9.C10.A11.C12.D 13.1(答案不唯-)14y=子-1157.5 16.解：(1)-1,1,5； (2)描点，连线，函数图象如图所示； y=2x+1 4 4202345 17.解：(1)根据函数增减性，可知1-2m>0,解得m< …当m<分时，函数值y随的增大而增大， 1 （2)由条件可知解路 2<m<1,当3< m<1时，函数的图象过二、三、四象限 18解：1)当y=0时2x+3=0得x=-号则(-子， 当x=0时，y=3,则B(0,3); (2)0P=20A,A(-,0）,点P的位受有两种情 况，当点P在x轴负半轴上时，P(-3,0),则△ABP的 面积为号×3-2)×3-？；当点P在x轴的正半轴 上时，P(3,0),则△ABP的面积为2×3×3+)= 27 第二十三章一次函数（二） 1.C2.D3.D4.B 5.x=16.x>2 7条：0化三2 (2)把(2,1)代人y=-kx+3,得1=-2k+3,解得k= 1.把(2,1)和k=1代入y=+b,得1=2+b,解得b= -1..k,b的值分别为1，-1. 8.A9.B 10.解：(1)设生产A型皮鞋x双，则生产B型皮鞋(800- x)双，根据题意，得y=250x+300(800-x)=-50x+ 240000,x≥800×40%，即x≥320，∴.总利润y(元)与 x(双)之间的解析式为：y=-50x+240000(320≤x≤ 800); (2)y=-50x+240000(320≤x≤800)中，-50<0 ∴y随x的增大而减小，·.当x=320时，获得利润最 大，且最大值为：y=-50×320+240000=224000 （元)，800-320=480（双）. 答：生产A型皮鞋320双，B型皮鞋480双时，才能使 该皮革厂获得最大的利润，且最大利润是224000元. 11.解：(1)设选择套餐一时，y关于x的函数表达式为y1= kx,由题意，得5k1=100,∴k1=20,∴.y1=20x,设选择套 餐二时，y关于x的函数表达式为y2=k2x+b,把(0,100) 「b=100. 和(20,30)分别代入%=x+6,÷2062+6=300,解 得=10， {b=100,%=10x+100: (2)根据题意，当y1=y2时，两种套餐费用一样，即 20x=10x+100,解得x=10,此时y1=y2=200,∴.去体 育馆健身10次时，两种套餐费用一样，费用为200元； (3)结合函数的图象可得，当运动次数x<10时，套餐 一费用更低，选套餐一划算；当运动次数x=10时，两 种套餐费用相同，任选其一即可；当运动次数x>10 时，套餐二费用更低，选套餐二划算. 第二十四章数据的分析 1.C2.B3.D 4.解：(1)7,6.5； (2)10×5+10×6+15x7+5×8=6.375(小时). 40 答：这40名学生上周在家阅读的平均时长为6.375 小时. 5.D6.D7.C 8.解：(1)6； 1 (2)甲同学10次射击命中环数的平均数为：10×(5+6 ×2+7×4+8×2+9)=7,甲同学10次射击命中环数 的方差为：0×[(5-7)2+2×(6-7)2+4×(7-7)2 +2×(8-7)2+(9-7)2]=1.2; (3)从平均水平看，甲、乙两名学生射击的环数平均数 均为7环，成绩一样；从离散程度看，s<s2,甲的成绩 比乙更加稳定；从集中趋势看，甲的众数比乙大，甲的 中位数也比乙大；所以甲的射击水平更好一些 9.D10.B11.2 12.解：(1)3.5,4.0 (2)补全B团队的箱线图，如图所示；通过箱线图可 知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相 等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A 的产品收益明细比团队B的收益率的波动性大，即团 队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选 择团队B的理财产品更合适。 收益 6 2.1 团队A团队B 13.B 14.{A,B}{C,D,E}