第23章 一次函数 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

锦上涤花 20.解：(1)根据题意，得游览人数在25人以内（含25人） 时，y=30x;游览人数超过25人时，y=25×30+20× (x-25)=20x+250; (2)当x=25时，y=30x=30×25=750,因为y=1250 >750,所以旅游团人数超过25人，把y=1250代入y =20x+250,得20x+250=1250,解得x=50. 答：该旅游团共有50人 21.解：(1)20,14； (2)20÷5=4(米/秒) 答：甲无人机的上升速度为4米/秒； (3)乙无人机的上升速度是：60÷(24-14)=60÷10 =6(米/秒)，根据题意，得4t=12或20+4(t-14)- 6(t-14)=12或6(t-14)-[20+4(t-14)]=12, 解得t=3或t=18或t=30.因此，当t=3或18或30 时，两架无人机所在的高度相差12米 22.解：(1)3,6,18： H (2)当点P在DE上时，点P的运动路 B C 程为t,如图，∴.PE=3+3+6+3-t= 15-,S=3x6x(15-0=-3+ 45,.S=-3t+45(12≤t≤15). 23.解：(1)x≥0且x≠1； (2)4; (3)如图所示； 2 -2-1?34.5.67 当x>1时，y随着x增大而减小（答案不唯一）. 第二十三章一次函数基础达标检测卷 1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.A9.D 10.D【解析】：直线MN:y= 3x+2 M B 交x轴负半轴于点A,交y轴于点 B,令y=0,则0= 3x+2,解得x=才C0C -25,∴.A(-25,0),令x=0,则y=2,B(0,2), .AB=√(25)2+22=4，.AB=20B,∠A0B= 90°，.∠MA0=30°，.∠AB0=60°，.∠MB0= 120°.B(0,2),0C=2,∴.0B=0C,.∠CB0=45° 如图，分两种情况考虑：①当，点C在x轴正半轴上时， ∠C,B0=45°，∴.∠MBC,=∠MB0-∠C,B0=120°- 45°=75°；②当点C在x轴负半轴上时，∠MBC2= ∠MB0+∠0BC2=120°+45°=165°.综上所述， ∠MBC的度数为75°或165.故选：D. 11.-212.713.y=4x+714.415.①②③ 1条：根报题意，得{2等丹伦三2次 函数的解析式为y=-3x-2。 17.解：(1)：y与x的成正比例，.设y=x,x=-2 时，y=6,.6=-2k,解得k=-3,y与x之间的函 数表达式为y=-3x; (2)点(a,-3)在这个函数的图象上，∴.-3=-3a, 解得a=1. 18.解：(1)令x=0,则y=-4;令y=0,则x=2,则函数图 象如图所示； 3 7 (2)当-1≤y≤3时，2≤≤2，加粗部分如图所示 5 3外 321A345 19.解：(1)y=5x; (2)设y=x+b,图象过(4,20)，(12,30)两点， 5 0=6+0,解得= {30=12k+b, 5 ’y=子+15(4<x≤ b=15, 12); (3)根据图象，每分钟进水20÷4=5（升），设每分钟 出水m升，则5×8-8m=30-20,解得m-片每 分钟进水5升、出水华升 20.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0)，点 A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,4)，代入解析式， 得4%+6= 1b=4, 0,解得怎直线AB的解析式为y 1b=4, =-x+4; (2)不发生变化.理由如下：设M点的坐标为(x,-x +4),MD=x=x,MC=|-x+4|=-x+4.则四边 形OCMD的周长=2(MD+MC)=2[x+(-x+4)] =8,∴.四边形OCMD的周长不发生变化. 21.解：(1)把x=6代人y=号，得)=8n的值为8y (2)过点A作AD⊥OC于点D,图略.由(1)得A(6, 8),.OD=6,AD=8,在Rt△OAD中，根据勾股定理， 0A=√OD2+AD2=√62+82=10，：四边形0ABC 为菱形，.0C=0A=10,.C(10,0),把A(6,8), C(10,0)代入函数解析式y=:+6,得0k+0,解 6k+b=8, 符传2刘直线4C的丽数有式为y=-2a+20: 4 (3)根据图象，x+6<3x的解集为x>6. 22.解：(1)8,100； (2)由题意知%=10+0x,将(50,50)代入，得50 10+0×50,解得a=81=10+0.8x,当x>10 时，y2=100+(x-100)×0.7=30+0.7x,令10+ 0.8x=30+0.7x,.x=200,.当50<x<200时，选择 方案一购买更合算； RJ·八数下 (3)当x=100时，y1=10+0.8x=90,y2=100,∴.此时 y2-y1=10,当0≤x≤200时，不存在符合题意的x的 值，当x>200时，10+0.8x-(30+0.7x)=20,解得 x=400. 答：实际付款金额相差20元时，x的值为400. 23.解：(1)(6,0)，(0,3)； (2)把c(a,4)代入y=-x+3,得4=-2a+3, .a=-2,.C(-2,4),将C(-2,4)代入y=kx,得4 =-2k,解得k=-2,∴.y=-2x; (3):点D(m,0),m<0,过点D作x轴的垂线分别交 名，和于点E,KE(m,-7+3,F(m,-2m), 1 3 EF=-2m+3-（-2m)=2m+3,:EF= 33m+3-3,解得m=0(合去)或m=4 第二十三章一次函数能力提升评估卷 1.C2.B3.D4.C5.B6.A7.B8.B 9.D【解析】根据一次函数的性质，分类讨论如下：①a> 0时，y随x的增大而增大，则当x=5时，y有最大值7， 把x=5,y=7代入函数关系式，得7=5a+4-2a,解得 a=1;②a<0时，y随x的增大而减小，则当x=-2时， y有最大值7，把x=-2,y=7代入函数关系式，得7= -2a+4-2a,解得a=-0.75,综上所述，a=1或a= -0.75.故选：D. 10.D【解析】①结合图象可知，小数比小语早出发15 秒，故①正确；②当x=15秒时，y2=0,当x=17秒 时=30厘来，故小语提递前的递度是7”5 15(厘米/秒)，∴，小语提速后的速度为2×15=30（厘 米/秒)，故②正确；③提速后小语行走所用时间为： 450_30=14(秒)，m=17+14=31(秒)，A(31, 30 310)小袋的速度为=10（屋米/书）n-智 =45(秒)，故③正确；④设OD段的函数解析式为y1 =k1x(k1≠0)，将点(45,450)代入y1=k1x(k1≠0)，可 得450=45k1,解得k1=10,∴.有y1=10x,当0≤x≤15 时，小数和小语之间距离最大值为10×15=150（厘 米)；当15≤x≤17时，设y2=k2x+b2(k2≠0)，将(15， 0),(17,30)代入，得0-156+：解得 130=17k2+b2, 1525之此阶段有2=5x-225,一小数和小语 之间的距离为y1-y2=10x-(15x-225)=-5x+ 225,当x=15时，y1-y2取最大值，最大值为-75+ 225=150(厘米)；设BC段的函数解析式为y2'=kx +b(k≠0)，将(17,30)，(31,450)代入y2'=k3x+b3 0,y年收0 6=-480,此 阶段有y2'=30x-480,当17≤x<31时，小数和小语 之间的距离为y1-y2'=10x-(30x-480）=-20x+ 480,当x=17时，1-y2'取最大值，最大值为-20×17 +480=140(厘米)；当31≤x<45时，小数和小语之 参美客黑州 间距离最大值为450-310=140（厘米）.综上所述，从 小数出发直至送餐结束，小数和小语之间距离的最大 值为150厘米，故④正确.故选：D, 11.y=-x+1(答案不唯一)12.213.x≥-2 3 4 14.-2<x<3 1 15.2或4【解析1)根据题意，联立，得y=-2+3,解 Ly=x, 得{x=号C(2,2),当∠C00=90°时，△00C是 等腰直角三角形，.CQ=0Q,C(2,2),.0Q=CQ =2,∴.t=2;当∠0CQ=90°时，△0QC是等腰直角 三角形，·.OC=CQ,过C作CM⊥OA于M,图略 0M=M0,CM=200=0M=2,QM=0M=2, .∴.OQ=OM+MQ=2+2=4,..t=4.综上所述，t的值 为2或4.故答案为：2或4. 16.解：(1)：一次函数y=(a+8)x+(6-b),y随x的增 大而增大，.a+8>0,b为任意实数，.a>-8,b为 任意实数； (2)图象过第一、二、四象限，.a+8<0,6-b>0, 解得a<-8,b<6. 17.解：(1)把(2,1)和(0,3)分别代入y=x+b,得 26-1,解得你二3，直线1的解析式为y lb=3, 1b=3 -x+3; (2)/=1, y=2 18.解：(1)根据题意，设y与x的函数表达式为y=kx+ 6,将(10,0)，(30,40)代入解析式，得04+6=0。解 30k+b=40, 得k=2,20y与x之间的函数表达式为y=2x-20 (x>10); (2)当y=56时，则2x-20=56,解得x=38. 答：张先生托运行李的质量为38kg 19.解：(1)：将点P(-2,-5)代人y1=2x+b,得-5=2 ×(-2)+b,解得b=-1,将点P(-2,-5)代人y2= ax-3,得-5=a×(-2)-3,解得a=1,.这两个函 数的解析式分别为y1=2x-1和y2=x-3; (2)在x=2x-1中，令y=0,得x=2,A分，0小 在y2=x-3中，令y2=0,得x=3,.B(3,0). 5m2Bx5=x3-)x5-草 20.解：(1)如图所示； -2x1y=3x直击考点与单元双测 ●》数学·八年级下 弥 高升无噬 第二十三章 一次函数 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 84 基础达标检测卷 @ 封 题 号 二 三 总 分 得 分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)】 1.下列函数中，是一次函数的是 ( A.y=√2x B.y=Tx Cy=- 2 D.y=2 2.已知正比例函数y=x(k≠0)的图象经过点(2，-3)，则k的 值为 () 内 A. B号 c-3 D 3 3.若把一次函数y=2x-3的图象向上平移3个单位长度，得到 图象的解析式是 ( A.y=2x B.y=2x-6 不 C.y=5x-3 D.y=-x-3 常 4已知点(-2，，1，)都在直线y=号+6上则1乃的大 小关系是 ( 得 A.y1>Y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.无法确定 5.对于一次函数y=2x-1,下列结论不正确的是 A.它的图象与y轴交于点(0，-1)》 B.y随x的增大而增大 答 C.它的图象经过第一、二、三象限 D.它的图象与直线y=2x+5平行 1 6.如图，入射光线MN满足的一次函数关系式为y=-2x+2, 遇到平面镜(y轴)上的点N后，反射光线NP交x轴于点P,则 点P坐标为 A.(-2,0) B.(-1,0) c(-20）D(-20l 1y/元 11.6 P 35x/公里 第6题图 第7题图 7.某网约车计费标准如图所示，张老师乘坐该网约车从家到学 校共8公里，则应付车费为 A.16元 B.17元 C.19.6元 D.23.2元 8如图，-次函数y-子+号的图象与y=:+b的图象相交于点P 39 （-2,m心，则关于x,y的方程组= 4t+ 2’的解是 Ly=kx +b 「x=-2, x=-2, A B. y=3 ly=2 x=3, D.=2, y=-2 ly=-2 y NA O 第8题图 第10题图 9.关于x的方程x+b=3的解为x=7,则直线y=kx+b的图象 一定过点 () A.(3,0) B.(7,0) C.(3,7) D.(7,3) 0.如图，已知直线MN:y=?x+2交x轴负半轴于点A,交y轴于 B,点C是x轴上的一点，且OC=2,则∠MBC的度数为（ A.45°或135° B.30°或150° C.60°或120° D.75°或165 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.已知y=(a-2)x+a2-4是正比例函数，则a的值是 12.在一次函数y=3x-2中，若x=3,则函数值为 13.温室大棚对于提高草莓产量，生产高品质的草莓发挥了很大 的作用.已知草莓生长最适温度是20℃~28℃，草莓基地恒 温棚升温过程中，温度与时间成一次函数关系.已知升温时间 为2min时，棚内温度为15℃，升温时间为5min时，棚内温 度为27℃，则棚内温度y(℃)与升温时间x(min)之间的一 次函数关系式为 14.已知一次函数y=x+b(k<0),当0≤x≤2时，对应的函数y 的取值范围是-2≤y≤4，b的值为 15.一次函数y1=x+b(k≠0)与y2=x+a的图象如图，则下列 结论：①关于x的方程x-x=a-b的解是x=3;②函数y= ax+k不经过第一象限；③关于x的不等式x+b<x+a的解 集是x>3.其中正确的是 (填序号)： y /y=x+a y=kx+b 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)已知一次函数y=x+b(k≠0)，当x=-2时，y=4,当 x=0时，y=-2,求此一次函数的解析式 17.(9分)已知y与x成正比例，且x=-2时，y=6. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若点(a,-3)在这个函数的图象上，求a的值 18.(9分)在坐标系中操作： (1)画出函数y=2x-4的图象； (2)若-1≤y≤3，直接写出x的取值范围，并在坐标系内用 粗线描出这部分图象 2 -3-210123456 19.(9分)一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进 水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间 x(单位：分)之间的关系如图所示： (1)当0≤x≤4时y随x变化的函数关系式为 (2)当4<x≤12时，求y与x的函数解析式； (3)每分钟进水、出水各是多少升？ Y/ 30 20 10 04812x/min 20.（9分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，点B的坐 标为(0,4)，点M是线段AB上任意一点(A,B两点除外) (1)求直线AB的解析式； (2)过点M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于点D,当点M 在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变 化？并说明理由. B D 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(6,m)为直线y手 上一点，以OA为边作菱形OABC,点C在x轴上，直线AC的 解析式为y=x+b. (1)求出n的值； (2)求直线AC的解析式； (3)根据图象，写出c+b<子x的解集， 22.（10分)学校计划在某体育用品专营店购买一些体育用品，该 体育用品店有如下两种优惠方案： 方案一：办理一张成本价为10元的会员卡，所有商品按原价 的a折出售； 方案二：一次购买商品总额不超过b元时，按原价付款，超过 b元时超过的部分享受七折优惠， 设需要购买的体育用品的原价总额为x元，按方案一购买需 付款y1元，按方案二购买需付款y2元，已知少1，y2关于x的 函数图象如图所示. (1)a的值为 ,b的值为 (2)若选择方案一购买更合算，求x的取值范围； (3)当选择方案一和方案二的实际付款金额相差20元时，求 x的值. y 50 050100 2 23.(11分)如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-2+3的 图象l1与x轴、y轴分别交于A,B两点，正比例函数y=x的 图象l2与图象11交于点C(a,4) (1)A点坐标为 ,B点坐标为 ； (2)求正比例函数y=kx的表达式； (3)点D(m,0)为x轴负半轴上的一个动点，过点D作x轴的 垂线分别交l1和2于点E,F,当EF=3时，求m的值. l2\ y F E B D