第22章 函数(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ·八数下 高升无碗 第二十 做好题考高分 考点一函数的概念 1.若等腰三角形底边长为a,底边上的高为h, 则该三角形的面积S=h若么为定长，则 A.,a是变量 B.S,h是常量 C.h,a是变量 D.S,a是常量 2.函数y=√x+1的自变量x的取值范围是 ( A.x≥0 B.x≥-1 C.x≠1 D.-1≤x<1 3.下列图象中，表示y是x的函数的是( 4.一批货物共600吨，某运输公司每天运输的 吨数为a吨，运输的天数为t天，则下列关 系正确的是 ( A.t=600 B.t=600a C.t=600+a D.t=600-a 5.随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个 问题中，自变量是 6.一支签字笔的单价为5元，李老师买了x 支，总价为y元，则y= 7.周长为20cm的矩形，若它的一边长是 xcm,面积是Scm2. (1)指出常量与变量； (2)请用含x的式子表示S. 章函数 (3)当x=6时，求S的值. 考点二函数的表示 8.下列函数的图象，经过点(2，-2)的是（) A.y=-2x+1 B.y=-2 C.y=x2-2 D.y=-x 9.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验 积累的结晶，它与白昼时长密切相关，当春 分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时， 白昼时长最长.如图是一年中部分节气所对 应的白昼时长示意图，在下列选项中白昼时 长超过14小时的节气是 () 白昼时长/时 15 14 1 0立惊春立小夏立秋立冬大节气 春蛰分夏满至秋分冬至寒 A.惊蛰 B.春分 C.小满 D.大寒 10.若某函数中，当自变量x>1时，因变量y 随着x的增大而减小，则该函数的图象可 能为 ( 锦上深義 C.2-10 12 D 11.如图1，连接菱形ABCD的对角线BD,动点 P由点B出发以每秒1个单位的速度沿 BA匀速运动至点A,速度不变再沿AD匀 速移动至点D,点P的运动时间为x(秒)， 运动过程中点P到BD的距离为y(单位)， x与y的函数图象如图2所示，观察函数图 象信息可知菱形ABCD的面积为() 10 图1 图2 A.22 B.23 C.24 D.25 12.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已 知卖出的柚子重量x(kg)与销售额y(元) 之间的关系如表所示： 重量/kg 1 2 3 4 销售额/元 6 10 14 18 … 根据表中数据进行统计、分析可知，若卖出 柚子15kg,则销售额为 元 13.如图，用每张长6cm的纸片，重叠1cm粘 贴成一条纸带，纸带的长度y(cm)与纸片 的张数x之间的关系式是 1 cm 6 cm 14.张叔叔驾驶汽车从A地开往B地送东西 中途到休息区休息了一段时间，又继续行 驶到B地，东西送到后立即返回A地，已知 A,B两地在一条笔直的公路上，汽车离出 发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的 关系如图所示（全程），请根据图象回答下 列问题： (1)张叔叔在休息区停留了 h,汽 车全程一共行驶了 km: (2)张叔叔从B地返回到A地用了多长 时间？ (3)休息区距离B地多少千米？ (4)求张叔叔驾驶汽车从A地开往B地的 过程中，到达休息区之前的行驶速度. 120s/km 80 40月 0152345i 15.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张 餐桌摆6把椅子，2张餐桌摆10把椅子，3 张餐桌摆14把椅子…，其中餐桌的数量 用x(张)表示，椅子的数量用y(把)表示， 椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化. (1)题中自变量是 ,因变量是 (2)请写出y和x之间的关系式；（不要求 写自变量的取值范围) (3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能 否刚好坐80人？请说明理由. ▣▣▣▣口口 口▣▣口口▣ □… 回回 ▣▣▣▣▣▣▣▣▣▣RJ·八数下 BF=EC, △DEC中，{ ∠AFB=∠DCE,∴.△ABF≌△DEC(SAS), LAF=DC. ∴.AB=DE 14.证明：：AE∥BD,DE∥BA,.四边形ABDE是平行四 边形，AE=BD.:BD=BC,AE=BC.AE∥BC .四边形ACBE是平行四边形.∠C=90°，.四边形 ACBE是矩形. 15解：(1)证明：连接DE,图略.AD是边BC上的高， .∠ADC=90°，E是斜边AC上的中点，∴.DE= AC=CE.BD CE,.BD=DE,DFBE =EF; (2)由(1)的结论可知：DE=EC,,∠C=∠EDC, BD=DE,.∠DBE=∠DEB,由外角的性质得 ∠EDC=∠DBE+∠DEB=2∠DEB,∴.∠C=∠CDE =2∠DEB=2∠CBE,.·∠AEB=∠CBE+∠C= 3∠CBE,又：∠AEB=66°，.3∠CBE=66°，.∠CBE =22°，.∠C=2∠CBE=44°. 16.解：(1)证明：∠ABD=∠CDB,∴.AB∥CD,.∠BAE =∠DCF,BE⊥AC,DF⊥AC,.∠AEB=∠CFD= LBAE=∠DCF, 90°，在△ABE和△CDF中， ∠BEA=∠DFC,.△ABE BE DF, 兰△CDF(AAS),.AB=CD,.四边形ABCD是平行 四边形； (2)四边形ABCD是矩形，AC=BD,AC=2OA,BD =2OB,.A0=0B,AB=B0,△AB0是等边三角 形，.∠AB0=60°，·BE⊥AC,.∠ABE=∠OBE= 7LAB0=30°，即当∠ABE=30时，四边形ABCD是 矩形. 第二十一章四边形（四） 1.B2.A3.C4.A5.B 6.AB=AD(答案不唯一)7.25°8.40 9.证明：(1)AB⊥AC,E为BC的中点，∴.AE=BE=EC, EF⊥AC,EF垂直平分AC,.AG=GC,四边形 ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,.∠DAC=∠ACB,又 ,·∠AGF=∠CGE,∴.△AGF≌△CGE(ASA); (2).△AGF≌△CGE,∴.AF=CE,又.AF∥CE,.∴.四 边形AECF是平行四边形，又：EF⊥AC,∴.□AECF是 菱形. 10.C11.B12.D13.D 14.215.135°16.2 17.证明：(1)四边形ABCD是矩形，.∠BAF=∠ABE =90°，，·EF⊥AD,∴.∠BAF=∠ABE=∠AFE=90°， ∴四边形ABEF是矩形，AE平分∠BAD,∴.EF= EB,∴.四边形ABEF是正方形； (2):AE平分∠BAD,∴.∠DAG=∠BAE,在△AGD和 r∠AGD=∠ABE=90°， △ABE中，{∠DAG=∠EAB, .∴.△AGD≌△ABE LAD=AE. (AAS),..AB=AG. 参美客案州 18.解：(1)证明：：四边形ABCD是菱形，.OB=OD,OA =OC,且AC⊥BD.CF=AE,∴.OC+CF=OA+AE, 即OF=OE,∴.四边形BFDE是菱形； （2)①20.证明：，∠ABC=50°，四边形ABCD是菱形， ÷∠ABD=∠CBD=7∠ABC=250:∠ABE=20, .∠EBD=∠ABD+∠ABE=45°.：四边形BFDE是 菱形，.∠EBF=2∠EBD=90°，.四边形BFDE是正 方形； ②.四边形BFDE是正方形，面积为50，DF2=50, 0D=OF,在Rt△D0F中，根据勾股定理，OD2+OF2= DF2,即20F2=50,.0F=5,.0C=0F-CF=5-3 =2. 第二十二章函数 1.A2.B3.C4.A 5.气温6.5x 7.解：(1)周长20cm是常量；一边xcm,面积Scm2是变 量； (2)S=x×20,24=-2+10x; 2 (3)当x=6时，S=-x2+10x=-62+10×6=-36+ 60=24. 8.D9.C10.B11.C 12.6213.y=5x+1 14.(1)0.5,240; (2)根据题意，得4.5-3=1.5（小时）. 答：张叔叔从B地返回到A地用了1.5小时； (3)根据题意，得120-80=40（千米）； 答：休息区距离B地40千米. (4)根据题意，得801.5-10（干米/小时）.。 答：张叔叔驾驶汽车从A地开往B地的过程中，到达 休息区之前的行驶速度为干米/小时 15.解：(1)餐桌的数量x;椅子的数量y; (2)当x=1时，y=4+2=6;当x=2时，y=8+2=10; 当x=3时，y=12+2=14；∴.椅子的数量y和餐桌的 数量x之间的关系式为y=4x+2; (3)不能坐80人.理由如下：将y=80代入y=4x+2, 得4x+2=80,解得x=19.5,餐桌的数量是整数， .不能刚好坐80人 第二十三章一次函数（一） 1.A2.C3.D 4.m≠35.y=2x-4 6.解：(1)：函数y=(m-3)x31ml+m+2为一次函数， ∴.m-3≠0,3-|m=1,解得m=±2，m≠3.故当m= ±2时，函数y=(m-3)x3-1ml+m+2为一次函数； (2):函数y=(m-3)x31m+m+2为正比例函数， .m-3≠0,3-m=1,m+2=0,解得m=-2,故当 m=-2时，函数y=(m-3)x3-1ml+m+2为正比例 函数.