三 快乐农场 运算律 第4周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）

第4周 综合拓展题 巧用乘法分配律简算 O典例精析 (2)1111×59-1717×33 用简便方法计算。 =11×101×59-17×101×3×11 (1)999×7+777×9+333×18 =101×11×(59-51) (2)1111×59-1717×33 =1111×8 [解析](1)仔细观察999×7、777× =8888 9、333X18这三道算式，可以发现因 点评：要想算得快、算得巧，就要仔细观察 题目中数的构成特点和规律，运用运算律 数999、777、333都是111的倍数，将 或运算技巧进行简便计算。 算式777×9与算式333×18进行拆 分，先转化为含有共同因数999的乘 举一反三 法算式，再运用乘法分配律进行简便 用简便方法计算。 计算。 (1)76+48×72-(71×48+28) (2)观察1111×59、1717×33这两道 算式，可以发现因数1111、1717都是 101的倍数，将1111×59转化为11× 101×59,1717×33转化为17×101× (2)773×566-774×565 3×11,那么这两道算式都含有因数 11与101，这样转化后就可运用乘法 分配律进行简便计算。 [答案 (1)999×7+777×9+333×18 (3)35×2525-36×2424 =999×7+999×7+999×6 =999×(7+7+6) =999×20 =19980 思维创新题运用替换法进行简便计算 ⊙典例精析 2举一反三 用简便方法计算。 用简便方法计算。 (2+13+24)×(13+24+37)-(2+ (1)(5+26+27)×(26+27+40) 13+24+37)×(13+24) (5+26+27+40)×(26+27) [解析]观察这道算式，可以发现括号 中都有相同的部分，如图： (2+13+24)×(13+24+37) (2+13+24+37)×(13+24) 将相同的部分用字母代替，设13十 24=a,13十24十37=b,则b-a=37, 原式可转化为(2+a)×b一(2十b)× (2)(1234+2341+3412+4123): a,再根据乘法分配律计算即可。 (1+2+3+4) [答案]设13十24=a,13+24十37= b,则b-a=37。 (2+13+24)×(13+24+37) (2+13+24+37)×(13+24) =(2+a)Xb-(2+b)Xa =2Xb+aXb-2×a-bXa (3)(125-26-8)×(125-26 =2X6-2Xa 19)-(125-26-19-8)×(125-26) =2X(b-a) =2×37 =74 点评：计算一些较复杂的乘加、乘减算式 时，如果算式中有相同的部分，那么可以先 把相同的部分用字母代替，再根据乘法运 算律进行简便计算。 8思维创新题运用分组法进行简便计算 (1)1+2-3+4+5-6+…+98-99=(1+2 3)+(4+5-6)+…+(97+98-99)=0+3+ 6+…+96=(0+96)×33÷2=1584 解析：观察算式中的数可知，1+2-3=0,4+5 6=3,7+8-9=6,10十11-12=9…可以发现， 把每3个数分成一组，可以分成99÷3=33（组）， 它们的结果分别是0、3、6、9…96，可以用（首 项十尾项)×33÷2求解。 (2)100-99+98-97+96-95+·+12-11+ 10=(100-99)+(98-97)+(96-95)+…+ (12-11)+10=1+1+1+…+1+10=45×1+ 45个1 10=45+10=55 解析：观察算式中的数可知，100一99=1,98一97= 1,96一95=1…可以发现，把每2个数分成一组， 除了最后一个加数10以外，可以分成90÷2= 45(组)，即共有45个1，再加上10即可求解。 第4周 综合拓展题巧用乘法分配律简算 (1)76+48×72-(71×48+28)=76+48×72 71×48-28=76+48×(72-71)-28=76+(48 28)=76+20=96 (2)773×566-774×565=773×(565+1) (773+1)×565=(773×565+773)-(773×565+ 565)=773-565=208 (3)35×2525-36×2424=(36-1)×2525-36× 2424=36×2525-36×2424-2525=36×(2525 2424)-2525=36×101-2525=3636-2525= 1111 思维创新题运用替换法进行简便计算 (1)设26+27=a,26十27+40=b,则b-a=40。 (5+26+27)×(26+27+40)-(5+26+27+ 40)×(26+27)=(5+a)×b-(5+b)×a=5× b+a×b-5×a-aXb=5×b-5×a=5×(b a)=5×40=200 (2)设a=1+2+3+4。 (1234+2341+3412+4123)÷(1+2+3+4)= (a×1000+a×100+a×10+a×1)÷a=a× (1000+100+10+1)÷a=1000+100+10+ 1=1111 (3)设125-26=a,125-26-19=b,则a-b=19。 (125-26-8)×(125-26-19)-(125-26-19 8)×(125-26)=(a-8)×b-(b-8)×a=aX b-8×b-a×b+8×a=8Xa-8×b=8X(a- b)=8×19=152 第5周 教材思考题 运用推理法解决有规律 排列图形问题 (1)填法不唯一，如 ◇ △ △ ◇ ◇ ◇ (2)1000 思维创新题巧算旋转数的和 1.原式=2222+3333+5555+7777=1111×(2+ 3+5)+7777=1111×10+7777=11110+ 7777=18887 2.可以组成的不同的三位数有168、186、681、 618、816、861168+186+681+618+816+861= (168+681+816)+(186+861+618)=(111+ 666+888)×2=111×(1+6+8)×2=111×15× 2=111×30=3330解析：由1、6、8这3个数字组 成的6个不同的三位数可以分成两组旋转数，先求 一组旋转数的和，再乘2即可求解。