三 快乐农场 运算律-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）

快乐农场 运算律 第1课时 加法交换律和结合律 习基础进阶 团能力攀升 1.在里填上合适的数或字母。 5.选一选。 (1)(算理理解)下面不可以表示加法 n+45=45+ 交换律的是( )。 a十b+c=a+☐+b A. B. 0 a atb a+(b+18)=(+)+18 00000 b+a (25+78)+22=25+(+) C.445+298=743 445验 298 207+(a+b)=(207+)+b +298算：十445 2.根据加法运算律将下面的算式分类。 743 743 ①76+24=24+76 (2)如图表示的为( ）。 ②b+49=49+b 000 88888+-ao88888 ③21+67+79=67+(21+79) A.加法交换律 B.加法结合律 ④42+73+27=42+(73+27) C.加法交换律和加法结合律 只运用了加法交换律的是( );只 6.(探素规律)(1)★用2、4、6、7编写四道 运用了加法结合律的是( );既运 两位数加两位数且和是100的算式。 用了加法交换律，又运用了加法结合 100 律的是( )。(填序号) 100 3.用竖式计算，并用加法交换律验算。 100 348+751 1463+306 =100 我发现：两个数相加，交换相同数位上 的数字，和( )。 (2)用上面的规律完成下面各题。 4.(思维过程)妙妙运用加法交换律写了 ①328+753=358+73 一道等式：1十8=☐8十6， ②445+554=444+( 如果这两个加数的和是99，那么这两 ③7A5+6B=765+( )(A、B均 个加数分别是()和()。 不为0) 15 拔尖特训数学（青岛版）四年级下 第2课时 加法运算律的运用 习基础进阶 中能力攀升 1.计算下面每组三个数的和时，先计算 4.(生活应用)“十一”期间，爸爸、妈妈带乐 哪两个数的和更简便？先将这两个数 乐到某风景区游玩。下面是他们记录的 圈一圈，再将三个数的和写在横线上。 费用，他们这次游玩一共花了多少钱？ 56 125 55 交通费：227元 4414 8911 6545 门票费：125元 住宿费：675元 餐饮费：373元 2.用简便方法计算。 489+302 68+(232+504) 5.用凑整法计算下面各题。 49+499+4999+49999 396+87+113 225+54+75+46 2998+2997+2996+2995+2994+20 736+298 216+172+184+228 3.(生话体验)李老师参加了“全民健步 6.★（运算能力）小华出了一道题考小明： 行”活动。她计划每天走10000步，下 计算98+998十9998十2×3，小明想了 表是她在今天的不同时间段走的步 想，马上说出了正确答案。你知道小 数，她今天完成任务了吗？ 明是怎么算的吗？ 时间段 上午 中午 下午 走的步数 4637 1789 4363 16 第3课时练习课 能攀升 因思维拓展 1.(1)照样子，填一填。 4.填一填。 482-143=339 (1)要使计算简便，括号里可以填什 339+143=482 482-339=143 么数？ 527+238=765 73+69+( ) )+324+56+() (2)根据“b一c=a”写出一道加法算 (2)(特号意识)已知m十n=400,则 式和一道减法算式为( )和 m+(n+20)=( ),800-m-n= )。 ()。 2.(题组训练)先算一算，比一比，再填 5.巧算9000-99-98-97-96-1-2 一填。 3-4。 (1)467-36-64( 467-(36+64)》 875-(75+19)()875-75-19 589-326-74○589-(326+74) 6.奇奇在计算△一（☐十45）时，没有注 我发现：a一b一c=( )。 意小括号，按照从左往右的顺序计算 (2)286-78-86() 286-86-78 出的结果是600。正确的结果是多少？ 429-85-229()429-229-85 我发现：a一b一c=( 3.用简便方法计算。 823-234-66 616-(157+116) 7.(探索规律)一棵树上有300个果子，第 一天摘了1个，第二天摘了3个，第 三天摘了5个，以此类推，第十天摘了 19个。第十天后树上还剩多少个果子？ 786-229-171+14579+58-79+242 17 拔尖特训数学（青岛版）四年级下 第4课时乘法交换律和结合律 习基础进阶 中能力攀升 1.在 里填上合适的数。 5.(算理理解)下面能表示乘法交换律的 56×b=b×■ 是( ),能表示乘法结合律的是 )。(填序号) 13××5=×(6×■) ①34,6②QQ…9 OO O) ●○○…○ ●● 2×7×50×8=(×)×(7×8) 6 7 a行 … b行 346 00…0 2.根据乘法运算律将下面的算式分类。 310 b列 a列 ○的总个数一样 ①19×23=23×19 ③a+b=b+a ②35×9×2=9×(35×2) ④△×☐×2=△×（☐×） ③75×25×4=75×(25×4) 6.(生话应用)某小学春季运动会开幕式 ④125×5×8×2=(125×8)×(5X2) 上有4支队伍，每支队伍有6排，每排 只运用了乘法交换律的是( )；只 站25人，每人手上要拿2个气球。学 运用了乘法结合律的是( );既运 校准备1000个气球够吗？ 用了乘法交换律，又运用了乘法结合 律的是( )。(填序号) 3.用竖式计算，并用乘法交换律验算。 84×49 250×83 7.(算法探究)我们在计算30×80时，先 算3×8=24，再看乘数中共有2个0， 就在24的末尾添上2个0，结果是 2400,其中的原理剖析如下： 4.(生活体验)学校工作人员用4块同样 30×80 30是3个十，80 大的长方形木板拼成了一个展示栏 =(3×10)×(8×10)→ 是8个十。 (不重叠也无缝隙)。已知每块木板长 =(3×8)×(10×10) =24×100 运用乘法交换律 25分米，宽16分米，则展示栏的面积 =2400 和乘法结合律。 是多少平方米？ 仿照上面的形式，计算1500×400. 18 第5课时乘法交换律和结合律的运用 基础进阶 能力攀升 1.计算下面每组三个数的积时，先计算 4.小芳家离学校650米，她每天在家和 哪两个数的积更简便？先将这两个数 学校之间往返一次。她5天往返于家 圈一圈，再将三个数的积写在横线上。 和学校之间一共走了多少米？ 5.(算理理解)先在 里填上合适的数， 2.(算法探究)圈出变形后得数相等且最 再用简便方法计算。 简便的算式。 (1)125×32×25 125×72 2×8×50×12 =125×(☐×■)×25 125×8×9 (8×2)×50×12 125×12×6 8×(2×50)×12 125×36×2 8×2×(50×12) 3.用简便方法计算。 25×49×4 6×(13×50) (2)(125+125+125+125)×8×15 =(☐×☐)×8×15 125×888 50×125×4×8 6.(思维过程)(1)要使算式4×○×8× 25=80000,○=()。 (2)要使8×10×15×25×☆的积的 (15×45)×(2×4) 末尾有6个0，☆最小是多少？ 19 拔尖特训数学（青岛版）四年级下 第6课时练习课 ①能力攀升 因思维拓展 1.照样子，填一填。 4.(算法探究)计算没有括号的乘除混合 276÷12=23 算式，可以运用乘法交换律、“带符号 12×23=276 276÷23=12 搬家”进行简便计算。 mXn-f 示例：172×78÷86×5 =172÷86×78X5→“带符号搬家” 2.先比一比，填一填，再计算。 =2×78×5 (1)480÷5÷2480÷(5×2) =2×5×78→乘法交换律 600÷25÷4() 600÷(25×4) =10×78 6000÷125÷8( 6000÷(125×8) =780 720÷18÷4)720÷(18×4) 根据上面的示例，计算下面各题。 (2)发现：a÷b÷c=( ）。 416×36÷208÷8405×3÷81×8 (3)根据上面的规律，计算下面各题。 420÷14÷3 7000÷(7×125) 5.(思维过程)在下面的空格里分别填上 A、B、C、D四个字母，使横行、竖行、 560÷35 3900÷20÷5 对角线上每四个字母都不重复。当 A=4,B=5,C=25,D=12时，横行、 竖行、对角线上四个数的积各是多少？ 3.(生活应用)幼儿园买了360个玩具娃 A B C D 娃，平均分给5个班，每个班有12个 小朋友。平均每个小朋友可分得多少 个玩具娃娃？ 20 第7课时 乘法分配律 乳基础进阶 25×17+25×3 1.在（○里填上合适的运算符号，在 里填上合适的数或字母。 (1)37×43+43×63 =■☐○☐○■ 团能力攀升 (2)(42+32)×52 4.（数学文化)在13世纪，欧洲人用“双 =42○☐○32○ 倍法”计算乘法，如计算46×13的过 (3)72×(30+6) 程如下： 因为46×2=92,46×4=92×2=184， 46×8=184×2=368,所以46×13= (4)p×q+q×r 46+184+368=598。 =☐○☐○■ 上面的计算过程可以用乘法分配律 2.(算理理解)计算两个图形中小正方形 解释： 的总个数时，下面的运动变化过程可 46×13 以解释乘法( )律。 =46×(1+4+8) =46×1+46×4+46×8 =46+184+368 =598 请运用上面的方法计算52×15。 3.算一算，比一比，每行中哪一道算式的 左面的计算过程可以 因为( 用乘法分配律解释： 计算此较简便？在后面画“△”。 ), 所以( 64×8+36×8 (64+36)×8 )。 5.*小虎在计算25×（十6）时，错算成 了25×■十6，他得到的结果与正确 的结果相差()。 21 拔尖特训数学（青岛版）四年级下 第8课时乘法分配律的运用 习基础进阶 中能力攀升 1.(1)算一算，比一比。 5.填一填。 (40-4)×25( 40×25-4×25 (1)(算理理解)奇奇 128×20=2560 128×(100-2)()128×100-128×2 在计算一道乘法算 128×4=512 2560+512=3072 式时，使用了右边的 123×17-23×17) (123-23)×17 方法，他计算的乘法算式为( )X 137×28-37×28()(137-37)×28 ( ),他运用了乘法( )律。 (2)我发现：aXc一bXc=( ）。 (2)78X12-78+78×9=（)× 2.用简便方法计算。 )=() 45×(20+2) 38×53+47×38 (3)423×7+423×5+423×18= 423×( )=() (4)如果19×△+△×45+△×28+ 76×101-76 △×8=3600，那么△代表的数是 87×153-87×53 ( )。 6.用简便方法计算。 667×888+444×666 3.(生活应用)某校为了落实“阳光锻炼 1小时”的活动，需要购买篮球和足球 各27个。篮球每个38元，足球每个 62元，一共需要多少钱？ 999×999+1999 4.用两种方法求图中涂色部分的面积。 2018×20192019-2019×20182018 16米 34米 一46米 22 第9课时练习课 能攀升 思维拓展 1.填一填。 4.选一选。 (1)83×102 (1)下面的算式中，( )的结果与 =83×(100 101×98的结果相等。 =83×100+☐×☐ A.101×100-2B.100×100+1-2 C.100×98十98 (2)45×198 (2)(生话体验)玩具店采购48箱公仔 =45×(200 挂件玩具，每箱205元，一共要付多少 =45×■-×■ 钱？乐乐列出算式205×48，想用简便 2.用简便方法计算。 方法计算，下面列式错误的为()。 99×87 125×88 A.205×8×6 B.200×48+5×48 C.200×40+5×8 5.(思维过程)A=68×32,B=69×31, 43×202 62×103-62×2-62 要比较A和B的大小，除了计算出结 果，还可以采用下面的方法。 A=68×32 B=69×31 3.(生话应用)希望小学四、五、六年级的 =68×(31+1) =(68+1)×31 =68×31+68 =68×31+31 学生人数情况如下表。 通过上面的方法，可以知道A( 年级 四 五 六 班级个数 12 12 10 B(填“>“<”或“=”)，这个方法运用 每个班的人数 52 48 48 了( )律。请用这个方法比较 (1)五年级比六年级多多少人？ 12345×54321和12344×54322的大 小（写出比较过程）。 (2)四年级和五年级一共有多少人？ 23 拔尖特训数学（青岛版）四年级下 第10课时我学会了吗 团能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 4.妙妙在计算589×76时，发现计算器 (1)58+188+142+12=(58+)+ 上数字键“6”坏了。如果还用这个计 算器计算，那么下面方法不正确的是 (188十)，运用的运算律是( )。 )律和( )律。 A.589×38×2 B.589×77-589 (2)计算(23×125)×8时，为了使计 C.589×100-589×34 算简便，可以先算( ),这样计 5.(探索规律)如 算运用了( )律。 芍药 牡丹 1 图，长方形花圃 40m 120m2 (3)35×75+75×65=×(+ 里种植了芍药和牡丹，那么这个长方 );47×b十53×b=5000,b表示的 形花圃的长是多少米？ 数为( )。 (1)奇奇这样算： 妙妙这样算： 2.用简便方法计算。 (40+120)÷8 40÷8十120÷8 79+112+21+88507-298 所以(40+120)÷8()40÷8+120÷8。 98×75 10000÷(125×16) (2)算一算，比一比。 (12+36)÷3()12÷3+36÷3 126:9+54÷9○ (126+54)÷9 3.(生物百科)一头非洲象的体重是6000千 (3)用字母表示这样的规律：a÷c十 克，是一只绵羊体重的125倍；一只绵 b÷c=( )。(c不为0) 羊的体重是一只小狗体重的8倍。一 (4)用简便方法计算。 只小狗的体重是多少千克？ 711÷9+189÷9632÷8-232÷8 24的是2×(3一2)=2（平方厘米），第三张纸片 盖住的也是2×(3一2)=2（平方厘米），以后 每张纸片多盖住的面积都是2平方厘米。 (2)810204解析：按照第(1)题中的规 律推算，100张纸片盖住的桌面面积是第一 张纸片盖住的桌面面积加上(100一1)个2平 方厘米，即6+2×(100一1)=204（平方 厘米)。 (3)(4+2n)平方厘米 三快乐农场— 运算律 第1课时 加法交换律和 结合律 1.n c a b 78 22 a 2.①②④③ 3.10991769竖式及验算略 4.6138 5.(1)B(2)B 6.(1)24 767624267474 26不变解析：先从给出的四个数字中选 取两个相加为10的数字分别放在两个加数 的个位上，那么余下的两个数字分别放在两 个加数的十位上，组成一道两位数加两位数 的算式，然后根据加法交换律交换加数的位 置，写出第二道算式。完成两道算式后，再 将这两个加数的个位与个位交换，或十位与 十位交换，即可再得到两道和是100的算 式。据此可以发现，两个数相加，交换相同 数位上的数字，和不变。 方法归纳》 组成两个不同的两位数凑“100”的方法 要使组成的两个不同的两位数的和 为100，则这两个两位数的个位上的数字 之和是10，十位上的数字之和是9。 (2)①2②555③AB 第2课时 加法运算律的 运用 114 225 56 125 44)14 89X11 165 55 65(45 2.7918045964001034800 3.4637+1789+4363=10789(步) 10789>10000她今天完成任务了 4.227+125+675+373=1400(元) 5.49+499+4999+49999 =50+500+5000+50000-4 =55550-4 =55546 2998+2997+2996+2995+2994+20 =2998+2997+2996+2995+2994+(2+ 3+4+5+6) =(2998+2)+(2997+3)+(2996+4)+ (2995+5)+(2994+6) =3000+3000+3000+3000+3000 =15000 解析：第一道算式：将每个数凑整到最接近 的整十、整百、整千或整万数，把49看成50， 把499看成500，把4999看成5000，把 49999看成50000，这样算50+500+5000+ 50000=55550,比原来的算式多加了(1十 1+1+1),应再减去4，即55550一4= 55546。第二道算式：把算式中的20拆分成 2+3十4+5+6，这样就能将每个数凑整到 3000,给2998补2凑成3000，给2997补3凑 成3000，给2996补4凑成3000，给2995补 5凑成3000，给2994补6凑成3000。这样 原式就变成了5个3000相加，是15000。 6.98+998+9998+2×3 =(98+2)+(998+2)+(9998+2) =100+1000+10000 =11100 解析：巧妙地利用加法运算律将3个2分别 与前面三个数相加，将原式变为(98十2)十 (998+2)+(9998+2),据此可简便计算出 答案。 方法归纳》 运用“拆分凑整法”进行简便计算 根据数的特点，借助数的组合、分解 及有关运算律，可以把题目中的数凑成 整十、整百、整千…的数，进而可以进 行简便计算。 第3课时练习课 1.(1)765-527=238765-238=527 (2)a+c=b(或c十a=b)b-a=c 2.(1)===a-(b+c) (2)==a-c-b 3.523343400800 4.(1)答案不唯一，如3144176 (2)420400 5.原式=9000-(99+1)-(98+2)-(97+ 3)-(96+4)=9000-100-100-100 100=8600 6.600-45=555555-45=510 解析：△-（☐+45）=△-☐-45，而奇奇 计算的算式为△一☐+45。思路一：错误结 果比正确结果多90，结合错误结果为600， 可得正确结果为600一90=510。思路二：将 错就错，根据错误的结果可知，△一☐十45 600,即△-☐=600-45=555，所以△ (☐+45)=△-☐-45=555-45=510。 7.300-1-3-5-7-9-11-13-15- 17一19=200（个）解析：要求第十天后树 上还剩多少个果子，需要用树上的果子总数 减去这十天摘的果子总数，利用减法的性质 和加法运算律可以使计算简便。 第4课时乘法交换律 和结合律 1.566135250 2.①③②④ 3.411620750竖式及验算略 4.25×16×4=1600(平方分米) 1600平方分米=16平方米 5.②④ 6.4×6×25×2=1200(个) 1200>1000不够 解析：先求参加开幕式的一共有多少人，再 求一共需要多少个气球，最后与气球总个数 1000进行比较。 7.1500×400 =(15×100)×(4×100) =(15×4)×(100×100) =60×10000 =600000 解析：计算1500×400时，将1500看成 15个百，400看成4个百，15个百乘4个百， 得到60个万，即600000。 第5课时 乘法交换律和 结合律的运用 2100 13000 4125 13 8 2400 80 15 2.圈125×8×9圈8×(2×50)×12 3.490039001110002000005400 4.650×2×5=6500(米) 5.(1)125×32×25 =125×(4×8)×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 (2)(125+125+125+125)×8×15 =(125×4)×8×15 =(125×8)×(4×15) =1000×60 =60000 6.(1)100解析：原式变形如下：4×○× 8×25=(4×25)×8×○=100×8×○ 800×○，即800×○=80000，所以○=100。 (2)100解析：原式变形如下：8×10× 15×25×☆=(8×25)×(10×15)×☆= 200×150×☆=30000×☆，即30000×☆ 的积的末尾有6个0，☆最小是100。 第6课时练习课 1.f÷m=nf÷n=m 2.(1)== 三 (2)a÷(b×c)(3)1081639 3.360÷5÷12=6(个)解析：可以先求出 每个班分得多少个玩具娃娃，再求出每个小 朋友分得多少个玩具娃娃。也可以先求出 5个班一共有多少人，再求出每个小朋友分 得多少个玩具娃娃。 4.416×36÷208÷8 405×3÷81×8 =416÷208×36÷8 =405÷81×3×8 =2×36÷8 =5×3×8 =72÷8 =5×8×3 =9 =40×3 =120 5.填法不唯一，如 A B C D C D 7 B D C B A B A D C 4×5×25×12=6000横行、竖行、对角线 上四个数的积都是6000解析：填法不唯 一，如先把第一行前面两个字母和后面两个 字母的位置交换后放到第二行；再把第二行 前面两个字母交换位置，后面两个字母交换 位置后放到第三行；最后把第三行前面两个 字母和后面两个字母交换位置后放到第四 行。观察发现，横行、竖行、对角线上四个数 的积都等于四个字母代表的数的积，算出 4×5×25×12的结果即可解答。 第7课时乘法分配律 1.(1)37+63×43(2)× 52+×52(3)72×30+ 72×6(4)p+rXq 2.分配 3.800800(64+36)×8△500 50025×(17+3)△ 4.52×2=104,52×4=104×2=208,52× 8=208×2=41652×15=52+104+ 208+416=780 52×15 =52×(1+2+4+8) =52×1+52×2+52×4+52×8 =52+104+208+416 =780 5.144解析：正确的算式为25×（十 6),根据乘法分配律把它改写为25×+ 25×6=25×+150;又因为错误的算式 为25X十6。比较这两道算式发现，两 个结果相差25×+150-(25×+ 6)=150-6=144。 方法归纳》 解错算问题的方法 把正确的算式和错误的算式放在一 起进行比较，找出两道算式之间的关系， 将两道算式相减即可求出正确结果与错 误结果相差多少。 第8课时乘法分配律的运 1.(1)== (2)(a-b)Xc 2.990380076008700 3.(38+62)×27=2700(元) 4.方法一：46×34-16×34=1020（平方米） 方法二：(46-16)×34=1020（平方米） 5.(1)12824分配 (2)7820 1560(3)3012690(4)36 6.667×888+444×666 =667×888+444×(2×333) =667×888+444×2×333 =667×888+888×333 =(667+333)×888 =1000×888 =888000 999×999+1999 =999×999+999+1000 =999×(999+1)+1000 =999×1000+1000 =(999+1)×1000 =1000×1000 =1000000 2018×20192019-2019×20182018 =2018×(2019×10001)-2019×(2018× 10001) =2018×2019×10001-2019×10001×2018 =2018×10001×(2019-2019) =2018×10001×0 =0 解析：第一道算式：观察到原式中888和 444存在倍数关系，可以将444×666变形为 444×2×333,因为444×2=888，所以原式 变为667×888+888×333，此时可利用乘法 分配律进行简便计算。第二道算式：可以将 1999化为999+1000，再运用乘法分配律进 行第一次简便计算，即999×(999+1)+ 1000,即可得999×1000+1000，此时可以运 用乘法分配律进行第二次简便计算，得 (999+1)×1000,即可求出1000×1000= 1000000。第三道算式：先把20192019写成 2019×10001,把20182018写成2018× 10001,然后根据乘法分配律进行简便计算 即可。 第9课时 练习课 1.(1)2832(2)2200452 2.86131100086866200 3.(1)(12-10)×48=96(人) 解析：可以先分别算出五、六年级的总人数， 再相减；也可以根据五年级和六年级每个班 的人数都是48，先算出五年级比六年级多的 班级个数，再乘每个班的人数。 (2)(52+48)×12=1200(人)解析：可以 先分别算出四年级和五年级的总人数，再相 加；也可以根据四年级和五年级的班级个数 都是12，先算出四年级的一个班和五年级的 一个班共有的人数，再乘班级个数。 4.(1)C(2)C 5.>乘法分配 12345×54321 =(12344+1)×54321 =12344×54321+54321 12344×54322 =12344×(54321+1) =12344×54321+12344 因为12344×54321+54321>12344×54321+ 12344,所以12345×54321>12344×54322 解析：比较两道算式的大小时，先观察每道 算式中数的特点，把其中的一个因数拆分成 两个数的和，然后根据乘法分配律进行比较 即可。 第10课时我学会了吗 1.(1)14212加法交换加法结合 (2)125×8乘法结合 (3)75356550 2.30020973505 3.6000÷125÷8=6(千克) 4.C 5.(1)160÷8205+1520= 解析：奇奇的算法：先求出芍药花圃地和牡 丹花圃地的总面积，然后用总面积除以宽求 得长方形花圃的长。妙妙的算法：先分别求 出芍药花圃地的长和牡丹花圃地的长，然后 把这两块地的长加起来就是长方形花圃的 长。他们用不同的方法都能计算出长方形 花圃的长，所以(40+120)÷8=40÷8+ 120÷8。 (2)== (3)(a十b)÷c解析：通过比较可以发现， 两个数的和除以一个数等于这两个数分别 除以这个数的和，用字母表示为(a十b)÷ c=a÷c十b÷c;反过来这个规律也成立，即 如果两道除法算式相加，且除数相同，那么 可以将这两个被除数相加后再除以这个相 同的除数，结果不变，用字母表示为a÷c十 b÷c=(a+b)÷c。 (4)711÷9+189÷9 632÷8-232÷8 =(711+189)÷9 =(632-232)÷8 =900÷9 =400÷8 =100 =50 提分真题集训 1.(1)100(2)236 (3)96000 2.(1)C (2)D 3.5814 50000 8172 5.12×8×25=2400(个) 第三单元整合提升 1.6000151100 483 2.1710367000711 3.7200011100012343211001000 4.43810669255 5.12829580152 6.900030000 7.1999×1998-1998×1997-1997×1996+ 1996×1995 =(1999-1997)×1998-(1997-1995)×1996 =2×1998-2×1996 =2×(1998-1996) =2X2 二4 0 解析：观察式子的特点，将具有相同因数的 两道算式分组，即把原式转化为(1999× 1998-1998×1997)-(1997×1996 1996×1995),分别运用乘法分配律简算，得 到(1999-1997)×1998-(1997-1995)× 1996,算出括号里的数之后，再次利用乘法 分配律进行简算。 8.(1)1+2+3+4+…+48+49+50 =(1+50)+(2+49)+·+(25+26) =51×25 =1275 解析：可以利用加法交换律和加法结合律来 简算。如图： 51 1+2+3+…+24+25+26+27+…+48+49+50 一共有25个51，据此求解。 (2)5+10+15+.+90+95+100 =(5+100)+(10+95)+.+(45+60)+ (50+55) =105×10 =1050 解析：100以内5的倍数有20个，两两分组 可以分成10组，即求10个105相加的和 即可。 (3)2+4+6+…+16+18+20 =(2+20)+(4+18)++(10+12) =22X5 =110 解析：简便计算时，先分组，首尾两两结合 20以内的双数有10个，可以分成5组，即求 5个22相加的和即可。 四 巧手小工匠一认识多边形 第1课时三角形的认识 1.(1)B(2)A(3)B 2 底 底 底 高 底 3.(1)三角形的稳定性(2)AE (3)2解析：因为钝角三角形以钝角的一 边为底，它的高在底边的延长线上，所以通 过观察图形可知，在三角形ABC中，以BC 为底边的高等于大正方形与小正方形边长 的差。 4.(1)12解析：如图，可以作出两条与底 所在的直线距离为3cm的直线，这两条直 线上的格点都可以作为三角形的顶点。 底 (2)不一定解析：三角形是由三条线段首 尾相连组成的，如果在方格图中任意找的 3个格点在同一条线段上，那么不可能画出 一个三角形。 第2课时 三角形的分类 1.①④⑤⑧⑨③②⑥⑦ 2.(1)C(2)B(3)A 3.(1)等腰