二 节能减排 用字母表示数 第2周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）

二节能减排 一用字母表示数 第2周 综合拓展题用含有字母的式子表示组合图形的面积 O典例精析 点评：解决本题的关键是掌握长方形的特 在下面的四个图形中任选几个， 点，并能熟练运用长方形的面积计算公式。 拼成一个长方形，并用字母或含有字 举一反三 母的式子表示拼成的长方形的长、宽 1.从下面的四个图形中任选几个，拼 和面积。 成一个长方形。请用字母或含有 ① 4 字母的式子表示拼成的长方形的 a② b③ m m m b 长、宽、周长和面积。 [解析]根据长方形的特征可知，选出 的几个图形必须满足长相等或宽相等 的条件。 1 2 ③ ④ 由图可知，图①和图②的长相等，拼图 如下 a ② n ① m 由图可知，图③和图④的宽相等，拼图 2.如图（单位：厘米），空白部分是一个 如下： 正方形。请你用含有字母的式子分 n 6③ 别表示出空白部分和涂色部分的 ④ m 面积。 根据拼成的长方形分别写出长和宽， 并计算面积即可。本题答案不唯一。 [答案]答案不唯一，如选图①和图② 可以拼成一个长方形，拼成的长方形的 长是a十n,宽是m,面积是ma十mm。 3 思维创新题 运用列表法解决有规律拼摆或排列问题 。典例精析 举一反三 阶梯教室第1排有a个座位，后 1.某剧院的观众席的座位按照下表的 面每排都比前一排多2个座位，则第 方式设置。 2排、第3排各有几个座位？如果用 排数 1 23 m表示第n排的座位个数，那么m是 座位个数 50535659 多少？当a=20,n=12时，求m (1)第7排有( )个座位。 的值。 (2)写出座位个数y与排数x之间 [解析] 的关系。 排数 2 3 座位个数 a a+2a+4a+6 …… m (3)当x=12时，这一排有多少个 观察表格可知，从第2排开始，每排的 座位？ 座位个数都比前面一排多1个2，即第 2排的座位个数是a十2=a+2X1= a+2×(2一1)；第3排的座位个数是 2.如图所示为用火柴棒拼出的图形。 a+4=a+2×2=a+2×(3-1);第4 排的座位个数是a+6=a十2X3= 第1个 第2个 第3个 a十2×(4一1)…由此可以推出，第 (1)根据上图完成下表。 n排的座位个数是m=a十2(n一1)= 图 形第1个第2个第3个… 第n个 a+2m-2。 火柴棒 5 9 13 根数 [答案]第2排有(a十2)个座位；第 3排有(a十4)个座位m=a+2m一2 (2)第2008个图形中有( )根 当a=20,n=12时，m=a+2m-2= 火柴棒。 20+2×12-2=42 (3)第多少个图形中有2025根火 柴棒？ 点评：解决此题可先运用列表法找出排数 与座位个数之间的关系，再用含有字母的 式子表示出来。附：答案与解析 泰山古树一计算器 2.空白部分：b2平方厘米涂色部分：a×b一b× b=(ab-b2)平方厘米解析：先根据正方形的面 第1周 积计算公式求出正方形的面积，即空白部分的面 综合拓展题解决按错键问题或数字键 积，再根据长方形的面积计算公式求出大长方形的 出现故障问题 面积，用大长方形的面积减去正方形的面积即可求 1.89566÷38=23573257×38=123766 出涂色部分的面积。 解析：先用89566除以38求出错误的因数，然后把 思维创新题运用列表法解决有规律 它的前两位数字交换位置，得出正确的因数，再把 拼摆或排列问题 它和38相乘，求出正确的积。 1.(1)68解析：由题表中排数与座位个数的变 2.答案不唯一，如1258×7×7=61642 化规律可知，排数每增加1，座位个数就增加3，所 解析：数字键“4”坏了，要想办法把算式中含有“4” 以第7排有50+(7-1)×3=68（个）座位。 的数转化成别的形式。如：可以把49转化成(50一 (2)座位个数y与排数x之间的关系为y=50十 1),也可以转化成7×7等，本题答案不唯一。 3(x-1)=3.x十47 思维创新题用故障计算器解决求极值问题 (3)当x=12时，y=3.x+47=3×12+47=83 1.777777+77777+7777+777+77+7=864192 2.(1)4n十1解析：第1个图形中有5(1十4)根 6+5+4+3+2+1=21(次) 火柴棒；第2个图形中有9(1十4×2)根火柴棒；第 2.(2003-19)÷(19-17)×2+1=1985(次) 3个图形中有13(1十4×3)根火柴棒…由此可 解析：按第一次减19，按第二次加17，按第三次又 知，第n个图形中有1十4×n=(4n十1)根火柴棒。 是减19，按第四次又是加17…即每按2次，原数 (2)8033 (3)(2025-1)÷4=506(个) 减小2，最后一次减去19后不再加17即可使计算 三 快乐农场— 运算律 器显示出0。 第3周 二节能减排一 用字母表示数 综合拓展题运用凑整法进行简便计算 第2周 (1)1000-257-84-43-16=1000-(257+ 综合拓展题用含有字母的式子表示 43)-(84+16)=1000-300-100=600 组合图形的面积 解析：1000连续减去多个数，257和43、84和16相 1.答案不唯一，如选题图①和题图②拼成一个长 加能凑整。 方形拼成的长方形的长是x十a,宽是y,周长是 (2)712+715+718+721+724=(700+12)+ (x+a十y)X2=2(x十a十y),面积是(x十a)X (700+15)+(700+18)+(700+21)+(700+ y=(x十a)y解析：要拼成一个长方形，可选长 24)=700×5+(12+18)+(15+21+24)=3500+ 相等或宽相等的图形，并以相等的边为公共边来 30十60=3590解析：算式中的5个数都接近 拼，找出长方形的长和宽，再根据“长方形的周长= 700,可以把它们都看成700，即有5个700，然后把 (长十宽)X2“长方形的面积=长X宽”即可解答。 少加的部分加上，使计算简便。 33