第二单元节能减排——用字母表示数（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版

第二单元节能减排——用字母表示数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面a不能是0的式子是（ ） A．a-a B．a+a C．a×a D．a÷a 2．当a=5时，a2+2a的运算结果是（　　） A．20 B．35 C．50 D．100 3．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(　　) A．(x＋3)(x＋2)－2x B．x(x＋3)＋6 C．3(x＋2)＋x2 D．x2＋5x 4．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是(　　) A．－1a B．5×b C．0.5xy D．m÷5 5．乐乐把8x＋5错写成了8（x＋5），结果比原来（    ）。 A．少5 B．多5 C．少35 D．多35 二、填空题 6．一个等边三角形的菜地，一边的长度为a米，这块菜地的周长是( )米。 7． (1)今天卖出( )个气球． (2)当m＝8时，今天卖出( )个气球． （3）当m＝( )时，今天卖出75个． 8．最新研究发现，真空管道中高速列车的时速（即每小时行的路程），比现在高铁时速的3倍还快150千米。高铁时速a千米，真空管道中高速列车的时速是( )千米。 9．成人脚的长度大约是身高的，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是( )米。 10．果园里有300棵果树，其中苹果树有m棵，其余的是梨树，梨树有( )棵。 11．如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程＝速度×时间可知，s＝( )，v＝( )，t＝( )。 三、判断题 12．a×a可以写成2a．    ( ) 13．b×b就是2b                  ( ) 14．的3倍加上5，可以写成3＋5。( ) 15．a×4可以写成a4。           ( ) 16．18×18的乘号可以省略不写．  ( ) 四、解答题 17．如图所示，从长方形中剪去一个最大的正方形。（单位：厘米） （1）用含有字母的式子表示剩余图形的面积。 （2）当a＝3，b＝12时，剩余图形的面积是多少平方厘米？ 18．要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果平均分成4个商店．每个商店分到苹果多少千克？ 19．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重a千克。 （1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。 （2）根据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果？ 20．端午节遇上麦收，亮亮一家帮爷爷收小麦。爷爷说：今年一亩小麦可以产X千克，收完小麦后种玉米，预计秋后一亩地可以产Y千克玉米。爷爷家有19亩地。 （1）请问爷爷家一年可以收小麦和玉米共多少千克？（用含有字母的式子表示） （2）当X＝500，Y＝550时，一年可以收小麦和玉米共多少千克？ 21．当x＝4时，x＋m＝50，当x＝3时，求x＋m的值． 《第二单元节能减排——用字母表示数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B D C D 1．D 【详解】解：A、被减数、减数都可以是0； B、两个加数都可以是0； C、两个因数都可以是0； D、被除数可以是0，但除数不能是0. 故答案为D 加、减、乘、除计算中，只有除数不能为0. 2．B 【分析】把a=5代入a2+2a解答． 【详解】当a=5时 a2+2a =52+2×5 =25+10 =35． 故选B． 3．D 【解析】略 4．C 【解析】略 5．D 【分析】8（x+5）用乘法分配律展开，与原式进行比较即可。。 【详解】8（x+5）=8x+40 8x+40比8x+5多35 故答案为：D 6．3a 【分析】因为该三角形是等边三角形，且一边的长度为a米，根据等边三角形三边相等的性质，可知它的另外两条边的长度也均为a米。那么这块菜地的周长就是三条边长度相加。 【详解】a＋a＋a＝3a（米） 所以，这块菜地的周长是3a米。 7． 81－m 73 6 【解析】略 8．3a＋150 【分析】根据题意可得出数量关系：高铁的时速×3＋150＝真空管道中高速列车的时速，据此用含字母的式子表示真空管道中高速列车的时速。 【详解】a×3＋150＝（3a＋150）千米 真空管道中高速列车的时速是（3a＋150）千米。 9．a÷7 【分析】成人脚的长度大约是身高的，也就是把身高看成单位“1”，平均分成7份，脚的长度是1份，那么身高是脚长的7倍。 【详解】身高是脚长的7倍； 如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是a÷7米。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数是分数，其中分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 10．300－m 【分析】根据题意可得出数量关系：梨树的棵数＝果树的总棵数－苹果树的棵数，据此用含字母的式子表示梨树的棵数。 【详解】果园里有300棵果树，其中苹果树有m棵，其余的是梨树，梨树有（300－m）棵。 11． vt s÷t s÷v 【详解】略 12．× 【详解】两个相同的数相乘，等于这个数的平方，据此解答. a×a=a2 ，原题计算错误. 故答案为错误. 13．× 【详解】略 14．√ 【分析】根据题意，的3倍用3表示，再加上5即可，据此写出含字母的式子。 【详解】的3倍加上5，可以写成3＋5。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】用字母表示式子的写法要求：字母和字母相乘、字母和数字相乘时，乘号省略不写，数字放在字母的前面。 【详解】a×4＝4a a×4可以写成4a。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查字母表示式子的化简，注意只有字母和数字表示相乘关系时，乘号才可以省略。 16．× 【详解】略 17．（1）（ab－a2）平方厘米 （2）27平方厘米 【分析】（1）从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的面积＝长×宽，依此计算出剩下部分的面积即可。 （2）将a＝3，b＝12代入ab－a2中计算出结果即可。 【详解】（1）剩下部分的长是（b－a）厘米，宽是a厘米 （b－a）×a＝（ab－a2）平方厘米 则剩余图形的面积是（ab－a2）平方厘米。 （2）当a＝3，b＝12时 3×12－32 ＝36－9 ＝27（平方厘米） 答：当a＝3，b＝12时，剩余图形的面积是27平方厘米。 18．2a千克 【分析】每个商店分到苹果的质量=每辆车中苹果的质量×车的辆数÷4，代入对应的数字与字母即可得出答案． 【详解】8a÷4=2a（千克） 答：每个商店分到苹果2a千克． 19．（1）（120＋10a）千克； （2）370千克 【分析】（1）用苹果的筐数乘每筐的质量即可求出又运来的苹果总质量，再与原有的质量相加即可； （2）将a＝25代入含字母的式子即可解答。 【详解】（1）这个商店里苹果重量的总数为：（120＋10a）千克； （2）当a＝25时； 120＋10a ＝120＋10×25 ＝120＋250 ＝370； 答：商店一共有370千克苹果。 【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点，明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 20．（1）19（X＋Y）千克 （2）19950千克 【分析】（1）先用X加Y求出一亩地可以收小麦和玉米共多少千克，再乘19即为爷爷家一年可以收小麦和玉米共多少千克； （2）根据（1）中的算式，代入X和Y的值计算即可，据此作答。 【详解】（1）根据上述分析可列式为： 19×（X＋Y）＝19（X＋Y）（千克） 答：爷爷家一年可以收小麦和玉米共19（X＋Y）千克。 （2）19（X＋Y） ＝19×X＋19×Y ＝19×500＋19×550 ＝9500＋10450 ＝19950（千克） 答：当X＝500，Y＝550时，一年可以收小麦和玉米共19950千克。 21．49 【分析】通过字母的求得和代入可得出答案． 【详解】把x＝4代入x＋m＝50，求得m＝46，再将x＝3，m＝46代入x＋m，得到答案49． 学科网（北京）股份有限公司 $