一 泰山古树 计算器 第1周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）

泰山古树一计算器 第1周 综合拓展题解决按错键问题或数字键出现故障问题 O典例精析 典例精析 例1乐乐在用计算器计算一道两个 例2 奇奇的计算器上数字键“3”坏 数相乘的算式时，把其中一个因数65 了。你能用奇奇的计算器算出下面各 按成了68，算出的结果是839460。正 题的得数吗？ 确的结果应该是多少？ 1932×64 8256÷32 [解析]由题意可知，65× 被错按 [解析]第一道算式，可以把1932转 成了68×，结果是839460，据此可 化成两个数相加的和、相减的差、相乘 得= 839460÷68=12345,所以正 的积或相除的商等。如：把1932转化 成(1922十10)后再计算。第二道算 确的结果为65×12345=802425。 式，可以把除以32转化成除以8再除 [答案]839460÷68=12345 以4，也可以转化成除以64再乘2等。 65×12345=802425 答：正确的结果应该是802425。 [答案]方法不唯一，如 1932×64 8256÷32 点评：解决这类问题的关键在于将错就错， 先利用错误的结果和因数求出另一个正确 =(1922+10)×64 =8256÷8÷4 的因数，再求出正确的结果。 =123648 =258 举一反三 点评：用计算器计算时，如果某个数字键发 1.小虎在用计算器计算一道乘法算式 生故障，那么可以想办法将含有这个数字 时，把其中一个因数的前两位数字按 的数转化成其他形式来表示。 反了，结果与38相乘的积是89566。 举一反三 你能算出正确的积是多少吗？ 2.豆豆在用计算器计算1258×49时， 发现数字键“4”坏了。要用这个计 算器算出正确结果，你想到的算式 为( )。 思维创新题 用故障计算器解决求极值问题 典例精析 [答案]222222=77777+70777+ 一台计算器大部分按键失灵，只 70777+777+707+707+7005+ 有数字键“7”“0”以及加号键“十”、等 4十4+3十2+2十1=21（次） 号键“=”尚能使用，因此可以输入 答：最少要按数字键“7”21次。 77、707这样只含数字7和0的数，并 点评：解决这类问题时，根据数的特点和组 且只能进行加法运算。为了显示出 成，运用计算器，采用逐渐缩小数的范围的 222222,最少要按数字键“7”多少次？ 方法，试着找到问题的答案。 [解析]思路一：因为个位上是2，所以 举一反三 个位上要按6次“7”，此时向十位进4； 1.一台计算器大部分按键失灵，只有 再考虑十位上是2，所以十位上要按 数字键“7”“0”以及加号键“十”、等 4次“7”，以此类推，百位、千位、万位 号键“=”尚能使用，因此可以输入 上依次要按7次、1次、3次“7”，共按 77、707这样只含数字7和0的数， 6十4十7十1十3=21（次）数字键“7”。 并且只能进行加法运算。为了显 思路二：7×31746=222222，这说明有 示出864192，最少要按数字键“7” 3个7在万位上，有1个7在千位上， 多少次？ 有7个7在百位上，有4个7在十位 上，有6个7在个位上。即222222= 70000×3+7000×1+700×7+70× 2.小明设计了一台计算器，只有一个 4+7×6,而70000、7000、700、70、7均 功能键，按第一次减19，按第二次 只用按一次数字键“7”，所以222222 加17，按第三次又是减19，按第四 最少要按3十1十7+4十6=21（次）数 次又是加17…现在输入一个数 字键“7”。思路三：222222是六位数， 2003,请你连续地按功能键，按到 先考虑最大的数是77777，再依次用7 第几次后，计算器显示出0？ 和0尝试往下写出五位数、四位数、三 位数…最后通过计算找到合适的数 并得出答案。 2附：答案与解析 泰山古树一计算器 2.空白部分：b2平方厘米涂色部分：a×b一b× b=(ab-b2)平方厘米解析：先根据正方形的面 第1周 积计算公式求出正方形的面积，即空白部分的面 综合拓展题解决按错键问题或数字键 积，再根据长方形的面积计算公式求出大长方形的 出现故障问题 面积，用大长方形的面积减去正方形的面积即可求 1.89566÷38=23573257×38=123766 出涂色部分的面积。 解析：先用89566除以38求出错误的因数，然后把 思维创新题运用列表法解决有规律 它的前两位数字交换位置，得出正确的因数，再把 拼摆或排列问题 它和38相乘，求出正确的积。 1.(1)68解析：由题表中排数与座位个数的变 2.答案不唯一，如1258×7×7=61642 化规律可知，排数每增加1，座位个数就增加3，所 解析：数字键“4”坏了，要想办法把算式中含有“4” 以第7排有50+(7-1)×3=68（个）座位。 的数转化成别的形式。如：可以把49转化成(50一 (2)座位个数y与排数x之间的关系为y=50十 1),也可以转化成7×7等，本题答案不唯一。 3(x-1)=3.x十47 思维创新题用故障计算器解决求极值问题 (3)当x=12时，y=3.x+47=3×12+47=83 1.777777+77777+7777+777+77+7=864192 2.(1)4n十1解析：第1个图形中有5(1十4)根 6+5+4+3+2+1=21(次) 火柴棒；第2个图形中有9(1十4×2)根火柴棒；第 2.(2003-19)÷(19-17)×2+1=1985(次) 3个图形中有13(1十4×3)根火柴棒…由此可 解析：按第一次减19，按第二次加17，按第三次又 知，第n个图形中有1十4×n=(4n十1)根火柴棒。 是减19，按第四次又是加17…即每按2次，原数 (2)8033 (3)(2025-1)÷4=506(个) 减小2，最后一次减去19后不再加17即可使计算 三 快乐农场— 运算律 器显示出0。 第3周 二节能减排一 用字母表示数 综合拓展题运用凑整法进行简便计算 第2周 (1)1000-257-84-43-16=1000-(257+ 综合拓展题用含有字母的式子表示 43)-(84+16)=1000-300-100=600 组合图形的面积 解析：1000连续减去多个数，257和43、84和16相 1.答案不唯一，如选题图①和题图②拼成一个长 加能凑整。 方形拼成的长方形的长是x十a,宽是y,周长是 (2)712+715+718+721+724=(700+12)+ (x+a十y)X2=2(x十a十y),面积是(x十a)X (700+15)+(700+18)+(700+21)+(700+ y=(x十a)y解析：要拼成一个长方形，可选长 24)=700×5+(12+18)+(15+21+24)=3500+ 相等或宽相等的图形，并以相等的边为公共边来 30十60=3590解析：算式中的5个数都接近 拼，找出长方形的长和宽，再根据“长方形的周长= 700,可以把它们都看成700，即有5个700，然后把 (长十宽)X2“长方形的面积=长X宽”即可解答。 少加的部分加上，使计算简便。 33