一 泰山古树 计算器-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）

泰山古树 计算器 第1课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)用计算器计算4238×678时，正确 的操作步骤是( )。(填序号) ①按=键②依次按678键 ③按键④依次按4238键 ⑤开机按ON键 (2)若要清屏，则按( )键；若要关 机，则按( )键；“十、一、X、÷”是 ( )键。 2.用计算器计算。 777×88= 112×35÷14= 2872+989= (108+952)÷53 3560-1770= 429+8450÷25= 3.(环保意识)水土流失的原因之一是乱 砍滥伐。黄河流域若一年（按365天 计算)大约有876000000吨表土被冲 刷到黄河里，则平均每天大约有多少 吨表土被冲刷到黄河里？ 认识计算器 能力攀升 4.(生话应用)下面是某文具店购进一批 文具的采购表，请将表格补充完整 品名 数 量 单价（元） 金额（元）》 钢笔 135支 27 笔记本 96本 1344 文具盒 ( )个 12 合计 5985 5.(操作探究)朵朵在用计算器计算(A十 25)×80时，把“十25”按成了“-25”， 得到错误结果为49680。怎样才能得 到正确结果？请在 里填写按键 过程，并在括号里填写对应的结果，最 终算出正确结果 49680 6.奇奇用计算器计算一道除法算式时， 把被除数的前两位数字按反了，结果 这个数除以45得到5436。正确的商 是多少？ 拔尖特训数学（青岛版）四年级下 第2课时用计 习基础进阶 1.用计算器计算。 3×3+13= 33×33+133= 333×333+1333= 3333×3333+13333= 根据上面算式的规律，直接写出下面 算式的结果。 33333×33333+133333= 333333×333333+1333333= 2.先用计算器算出下面算式的得数，再 根据规律试着写出一道算式。 (1)12345679×9= 12345679×18= 12345679×27= (2)(10-1)÷9= (200-2)÷9= (3000-3)÷9= 3.(探索规律)先用计算器计算出下面左 边三道题的商，再根据规律直接写出 接下来的三道算式。 42÷7= 4422÷67= 444222÷667= 2 算器探索规律 中能力攀升 4.从2~9中任选一个数字，将这个数字 乘7，再乘15873。 (1)按要求填一填。 ×7 ×15873 ×7 ×15873 X7 ×15873 X7 ×15873 (2)我发现：最后的结果都是( )位 数，且每个数位上的数字都( ),都 等于第( )个乘数。 5.(操作探究)用计算器计算下面的算式。 9×9+19= 99×99+199= 999×999+1999= 根据上面的规律直接写出算式的结果。 9999×9999+19999= 99…99×99…99+199…99= 100个9100个9 100个9 6.★计算111…111222…222÷333…3334。 2025个12025个2 2024个3 [注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 第3课时 团能力攀升 1.(探索规律)用计算器算出下面4道算 式的得数。 1×9+2= 12×9+3= 123×9+4= 1234×9+5= 观察上面算式中的规律，运用发现的 规律在下面的括号里填上合适的数。 ( )X9+( )=111111 ()×9十( )=1111111 ( )×9+()=11111111 2.(生话应用)水果批发商李叔叔某天的 发货情况如下表所示。 荔枝黄桃榴梿山竹 689千克248千克596千克415千克 (1)李叔叔一共卖出了多少千克水果？ (2)如果山竹每千克36元，榴梿每千 克64元，那么山竹和榴梿一共能卖多 少元？ (3)请你再提出一个数学问题并解答。 泰山古树一计算器 我学会了吗 因思维拓展 3.(创新应用)妙妙设计了一个运算“魔 盒”，如图，A、B分别是输入的两个 数，C是输出的结果。下表是输入A、 B两个数后，运算“魔盒”输出的对应 结果C。请你据此判断，当输入的数 A、B分别是2023和88时，运算“魔 盒”输出的结果C是( ) A 32 2754 78 5 9 87 B 2 0 6 1 4.一场音乐会售出2846张门票，其中甲 等票480张，乙等票920张，其余为丙 等票。这场音乐会门票收入共多少元？ 音乐会门票价格 甲等票880元/张 乙等票460元/张 丙等票128元/张 5.(1)用计算器计算。 2X5= 22×55= 222×555= 2222×5555= (2)如果22…2和55…5相乘，那么它 9个2 9个5 们的积中的“高峰”数字（最大的数字） 是多少？ 3 拔尖特训数学（青岛版）四年级下 提分真是 1.填一填。 (1)(滨州无棣)找规律填数。 9999×11=109989 9999×12=119988 9999×13=129987 9999×14=139986 9999×15=( 9999×( )=179982 (2)(青岛胶州)明明用计算器计算 5864一980，发现数字键“9”坏了。如 果仍然要用这个计算器计算出这道算 式的结果，那么可以列式为( )。 (3)(滨州无棣)东东用计算器计算了 前三道算式，认真观察，直接写出后两 道算式的得数。 44×99=4356444×999=443556 4444×9999=44435556 44444×99999=( 444444×999999=( (4)(青岛市南区)先观察发现规律，再 填空。 8547×13=1111118547×26=222222 8547×39=3333338547×52=( 8547×( )=666666 (5)(青岛市北区)用计算器计算 6160÷88,小丽依次按了“6160÷8=” 后，发现除数少按了一个“8”，如果继 续操作下去，那么接着按()就可 以得到正确结果了。 4 题集训 2.选一选。 (1)(德州平原)晓晓在用计算器计算 9832一439时，不小心按成了9832 839,若不删除任何数字，则接着按 ()能够得到正确的结果。 A.十400=B.-400=C.-40= (2)(滨州惠民)奇奇在用计算器计算 376×12时，不小心按成376×2，接着 )可以弥补这个错误。 A.乘6 B.加10 C.乘10 D.加376×6 (3)(滨州阳信)在计算器上按出“ 5×23=”,屏幕上显示的结果可能 是(). A.4223B.925C.2645D.21692 3.(聊城东昌府区)用计算器计算时，只 要把数据和运算符号按顺序输入就能 得到正确结果。聪聪在用计算器计算 48X7时，发现计算器的按键“4”坏了， 聪明的他很快利用这个计算器把正确 的结果算了出来，他是这样算的：50× 7一2×7。你还有其他算法吗？用算式 表示出来。 泰山古树一计算器 第一单元整合提升 习分类提优训练 3.(思维过程)芳芳用计算器计算一道没 类型一用计算器探索规律 有余数的除法算式时，把被除数的前 两位数字按反了，除以4后得到的结 先用计算器计算出部分算式的结果，通过观 果是73218。正确的商应该是多少？ 察、分析算式各部分的特征，找出其中的规 律，再根据规律解决问题。 1.(探索规律)先用计算器算出前三道算 式的得数，再根据规律完成后面的几 4.奇奇在计算一道除法题时，把被除数 道算式。 7100写成了1700，结果得到的商是 (1)34×3= 334×33= 48,余数是20。正确的结果是多少？ 3334×333= 33334×3333= 333…34×333…3 2025个3 2025个3 (2)37037×3= 37037×6= ①素养拓展训练 37037×9= 37037×12= 素养点 用指定的计算器通过操作探索 37037×( )=666666 规律 37037×( )= 5.有一个特殊的计算器，有黄键、绿键和 类型二 解决用计算器计算时按错键的 10个数字键，输入21后，请按照下面 问题 的要求写出一个操作计算器的过程。 将错就错，先利用错误的结果求出正确的算 黄显示屏上的数变为原来的2倍 式，再进行正确计算。 绿 显示屏上的数的末位消失 2.(算理理解)小华在用计算器计算 要求：①只能按黄键和绿键；②按键次 369108十530702时，因为按错了键， 数不超过6；③显示屏上最后显示3。 计算结果少了30000，他出错的原因 思路提示：因为3是单数，所以最后一步无 可能是( )。 法通过乘2来完成，只能去掉末位的数字。 A.将369108中的“6”按成了“3” B.将530702中的“3”按成了“6” C.将369108中的“9”按成了“6” 5泰山古树一计算器 第1课时认识计算器 1.(1)⑤④③②① (2)AC OFF运算符号 2.683762803861201790767 3.876000000÷365=2400000(吨) 4.36451483996 5.÷80=621+25=646 +25= 671X80= 53680 6.5436×45=244620424620÷45=9436 解析：先用5436×45求出按错的被除数，再 交换被除数前两位数字的位置，得到正确的 被除数，最后用正确的被除数除以45，得到 正确的商。 第2课时用计算器探索规律 1.22122211222211122222 1111222222111112222222 2.(1)111111111 222222222 333333333 答案不唯一，如12345679×36=444444444 (2)122333 答案不唯一，如(40000一4)÷9=4444 3.66666644442222÷6667=6666 4444422222÷66667=66666 444444222222÷666667=666666 4.(1)答案不唯一，如321333333 428444444535555555 749777777 (2)六相同 5.10010000 1000000100000000 100…0 200个0 解析：经过计算可以发现，这组算式的结果 只有数字1和0，其中数字1在最高位上，数 字0的个数等于一个乘数中9的个数的 2倍，根据这一规律解答即可。 6.333…333 2025个3 解析：观察算式，可以发现被除数是由 2025个1和2025个2组成的，即被除数中 1和2的个数相同；除数是由3和4组成的， 除数中3的个数比被除数中1或2的个数 少1，且除数中只有1个4。由此我们可以 试着从最简单的情况列举，用计算器计算得 12÷4=3、1122÷34=33、111222÷334= 333…可以发现商都是由3组成的，被除数 有几个1或2，商就有几个3，据此即可求解。 方法归纳 探索算式规律的方法 先观察算式的特点，运用“以小见大” 的数学思想，从最简单的情况想起，发现 其中的规律，然后运用规律解决问题。 第3课时我学会了吗 1.11111111111111 123456 123456712345678 2.(1)689+248+596+415=1948(千克) (2)36×415+64×596=53084(元) (3)答案不唯一，如若每千克荔枝48元，则 这些荔枝能卖多少元？ 48×689=33072(元) 3.87解析：分析表格中的数据可知，A、 B、C三个数之间的关系为C是A除以B的 余数，所以当输入的A、B分别是2023和88 时，C是2023除以88的余数，即C是87。 4.2846-480-920=1446(张) 880×480+460×920+128×1446= 1030688(元) 解析：先求出丙等票卖出的张数，再分别求 出甲等票、乙等票和丙等票收入的钱数，最 后把每种票收入的钱数加起来即可。 5.(1)10121012321012343210 (2)它们的积中的“高峰”数字（最大的数 字)是9解析：用计算器计算出第(1)题中 每道算式的结果，观察因数的位数与“高峰” 数字的关系。 因数的 算式 “高峰” 位数 数字 2×5=10 一位 22×55=1210 两位 2 222×555=123210 三位 3 2222×5555=12343210 四位 4 … 可以发现：因数是几位数，积中的“高峰”数 字就是几，22…2和55…5相乘，因数的位 9个2 9个5 数是9，所以它们的积中的“高峰”数字（最大 的数字)是9。 提分真题集训 1.(1)14998518 (2)答案不唯一，如5864一1000+20 (3)4444355556444443555556 (4)44444478 (5)÷11=解析：88=8×11，根据除法的 性质可知，6160÷88=6160÷8÷11，所以再 除以11即可。 2.(1)A(2)A(3)C 3.算法不唯一，如6×8×7=336解析：可 以通过其他运算方式得到48，再和7相乘。 算法不难一，如(30+18)×7、6×8×7。 第一单元整合提升 1.(1)102110221110222111102222 111…10222…2 2025个12025个2 解析：由34×3=102、334×33=11022、 3334×333=1110222可以看出，第一个因 数中的数字3与第二个因数中的数字3的 个数相同，第一个因数的个位上都是4，积都 是由1、0、2三个数字组成的，数字1和2的 个数与算式中每个因数中的数字3的个数 相同，中间都是1个0，据此解答。 (2)111111222222333333444444 1821777777(最后两空答案不唯一) 解析：通过计算前三道算式，发现第一个因 数都是37037，第二个因数分别为3、6、9、 12…都是3的倍数，根据积的变化规律， 一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0 除外)，积也乘或除以几，据此解答。 2.A 3.73218×4=292872 922872÷4=230718 解析：先用73218乘4，求出前两位数字按反 后的被除数；再将得到的被除数的前两位数 字交换位置，然后除以4，求出正确的商即可。 4.(1700-20)÷48=35 7100÷35=202…30解析：根据“（被除 数一余数)÷商=除数”，可以求出除数，然后 用正确的被除数除以除数求出正确的结果。 5.答案不唯一，如21→黄键(42)→黄键 (84)→绿键(8)→黄键(16)→黄键(32)→绿 键(3)解析：输入的数是21，进行若干次乘 2或去掉末位的数字的操作后，使最后显示 屏上的数是3。因为3是单数，所以最后一 步无法通过乘2来完成，只能去掉末位的数 字，那么在去掉末位的数字之前，这个数应 是三十几。据此通过尝试找到正确的操作 过程。 二 节能减排一用字母表示数 第1课时用含有字母的 式子表示数 1.(1)x+2(2)8×b(3)m÷10 (4)a-10 2.(1)23-t(2)s÷2(3)n×5 nX10 nXx (4)m-2 m+4 3.8×nb÷8 4.(1)小螃蟹爬行的速度(2)a×4 (3)(a-b)X6 5.B 6.(1)471013解析：观察图形，发 现规律：第一个正方形有4根小棒，然后每 增加一个正方形，增加3根小棒。1个正方 形有4(1+3)根小棒；2个正方形有7(1十 3+3)根小棒；3个正方形有10(1+3+3+ 3)根小棒；4个正方形有13(1+3+3+3+ 3)根小棒… (2)463×n+1解析：照上面的规律推 算，摆15个正方形需要15个3根再加上最 先摆的那1根，即需要3×15+1=46（根）小 棒；同理，摆n个正方形需要n个3根再加 上最先摆的那1根，即(3×n+1)根。 第2课时求含有字母的 式子的值 1.(1)a÷43(2)已经看的页数 2.(1)82-m(2)65(3)18 3.(1)(3×a+2)米 (2)当a=4时，3×a+2=3×4+2=14 4.(1)240-x×8 (2)当x=16时，240-x×8=240-16× 8=112 5.(1)A(2)A 6.(1)8-5=3(个)(31-22)÷3=3(cm) 22-3×(5-1)=10(cm)10+(b-1)× 3=7十bX3(cm)解析：由图可知，5个杯 子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与 4个杯子露出高度的和，8个杯子叠在一起的 总高度是一个杯子的高度与7个杯子露出高 度的和；用31cm减去22cm即为8个杯子叠 在一起的总高度比5个杯子叠在一起的总高 度多出的部分，据此求出一个杯子露出的高 度，进而可以求出一个杯子的高度；根据“总 高度=一个杯子的高度十一个杯子露出的高 度X(杯子的个数一1)”，用字母表示即可。 (2)43 第3课时练习课 1.a×b-9(m+8)÷n 2.b×4350-bX6 3.(1)买1盒铅笔和1盒蜡笔需要的钱数 (2)买1盒蜡笔和2盒铅笔需要的钱数 (3)买2盒蜡笔和1盒铅笔需要的钱数 (4)买6盒铅笔和6盒蜡笔需要的钱数 4.(1)xX7+y×7(2)x×31-yX31 5.(1)4×十2解析：观察题图可知，后面 的图案都比前一个图案多4块白色地砖；第 1个图案中有6块白色地砖，即4×1十2；第 2个图案中有10块白色地砖，即4×2+2； 第3个图案中有14块白色地砖，即4×3+ 2…第n个图案中有（4×n+2)块白色 地砖。