三 红色教育进校园 多位数的加减法 第9周-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（青岛版·新教材）

第9周 综合拓展题 运用抓不变量法解决问题 ○典例精析 [答案]方法一：230-124=106（千克） 一桶油连桶重230千克，用 124-106=18(千克) 去一半油后，连桶重124千克。 方法二：230-124=106（千克） 桶重多少千克？ 106+106=212(千克) 230-212=18(千克) 方法三：124+124=248（千克） 248-230=18(千克) [解析]方法一： 答：桶重18千克。 一桶油和 半桶油和 桶的质量 桶的质量 点评：题中的不变量是桶的质量，抓 住这一不变量，根据题中的数量关 半桶油和 半桶油 桶的 桶的质量 的质量 质量 系，求出问题的答案。 方法二： 举一反三 一桶油和 半桶油和 一 瓶果汁连瓶重680克，倒出一 桶的质量 桶的质量 半果汁后，连瓶重355克。 半桶油 半桶油 一桶油 的质量 的质量 的质量 瓶重多少克？ 桶的质量=一桶油和桶的质量一 一桶油的质量 方法三： 半桶油和 半桶油和 桶的质量 桶的质量 一 桶油和两个 桶油和 桶的 桶的质量 桶的质量 质量 17 思维创新题 有关重叠的实际问题 典例精析 点评：解决重叠问题时 实验小学二年级共有195名 相加再减去总数，就得到重复计算的 学生，他们每人都至少参加了 部分；反之，把两个部分相加再减去 一个社团，其中有108人参加了 重复计算的部分，就得到总数。 书画社团，有97人参加了球类社 举一反三 团，那么有多少人同时参加了这 1.希望小学统计了二年级同学喜 两个社团？ 欢吃的水果情况，每名同学都 [解析]根据题意，画出如下示意图： 至少选了一种水果。喜欢吃香 书画社团球类社团 蕉的同学有115人，喜欢吃葡 108人 97人 萄的同学有87人，这两种水果 都喜欢吃的同学有18人。希 望小学二年级一共有多少人？ 195人 由图可知，中间重叠的部分就是 同时参加这两个社团的人数；参 加书画社团的人数十参加球类社 团的人数一同时参加这两个社团 2.有两根长5米的木条，现在王 的人数=二年级的总人数。所以 师傅要把这两根木条捆扎在一 同时参加这两个社团的人数=参 起，接头处重叠25厘米。捆扎 加书画社团的人数十参加球类社 在一起后的木条长多少厘米？ 团的人数一二年级的总人数。 [答案]108+97=205（人） 205-195=10(人) 答：有10人同时参加了这两个社团。 18第9周 综合拓展题运用抓不变量法解决问题 680-355=325(克)355-325=30（克） 解析：一瓶果汁连瓶重680克，倒出一半果汁后，连 瓶重355克，少的质量就是一半果汁的质量。求出 一半果汁的质量后，用355克减去一半果汁的质量 即可得到瓶的质量。 思维创新题有关重叠的实际问题 1.115+87=202(人)202-18=184（人） 2.5米=500厘米500十500=1000（厘米） 1000-25=975(厘米) 阶段复习 第10周 综合拓展题运用推理法解决写数问题 1.8062解析：根据题意可知，十位上的数字是 4十2=6，百位上的数字是0，千位上的数字比十位 上的数字大2，即千位上的数字是6十2=8。据此 从高位到低位依次写出每个数字，这个四位数 是8062 2.9002、8001、7000解析：当千位上的数字是9 时，个位上的数字是9一7=2；当千位上的数字是8 时，个位上的数字是8一7=1；当千位上的数字是7 时，个位上的数字是7一7=0。由此得到这个四位 数可能是9002、8001、7000。 3.3509解析：根据题意可知，千位和百位上的数 字分别是5、3或3、5，而个位上的数字比千位上的 数字大6。当千位上的数字是5时，个位上的数字 是5十6=11，不符合题意；当千位上的数字是3 时，个位上的数字是3十6=9，符合题意。0只能在 3 十位上，由此得到这个四位数是3509。 思维创新题解决复杂的比多少问题 1.106+106=212(件)212+59=271（件） 解析：根据题意，画出如下示意图。 一楼原有的 拿到二楼 多59件的106件 一楼： 二楼： --------J 二楼原从一楼拿来 有的的106件 由图可知，一楼比二楼多的作品可以看成三部分， 其中两部分都是从一楼拿到二楼的106件，还有一 部分是一楼还比二楼多的59件，把三部分相加 即可。 2.88+88=176(株)176+109=285（株） 528-285=243(株) 解析：根据题意，画出如下示意图。 528株 运给②号大 多109株棚的88株 ①号大棚： ②号大棚： ②号大棚原有的从①号大棚运来的88株 由图可知，①号大棚原有的番茄苗数量比②号大棚 原有的番茄苗数量多2个88株及还多的109株。 四巧手编织致富路一 解决问题 第11周 综合拓展题用两步运算解决队列问题 1.8×8=64(人)64-57=7（人）解析：正方形 的队形也就是每行的人数和行数相同，想乘数相同