广西南宁市青秀区第三初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021~2022学年度春季学期期末水平检测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. B. ﹣11 C. D. 3.1415926 2. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　） A.     B.     C.     D.     3. 下列三条线段，首尾顺次相连不能围成三角形的是（ ） A. 2、4、5 B. 10、10、10 C. 3、3、6 D. 7、24、25 4. 下列各组数中，是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　 　） A. 调查某品牌白炽灯的使用寿命 B. 对新冠病毒密切接触者的检测 C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D. 调查八年级某班学生的视力情况 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 同位角相等 D. 同旁内角互补，两直线平行 8. 若n边形的内角和与外角和相加为，则n的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 已知，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图，如图所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．图表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为． 类似地，图所示的算筹图我们可以表述为（ ） A. B. C. D. 11. 三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（ ） A. 8+m B. ﹣8+m C. 2 D. ﹣2 12. 如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（ ） A. 403 B. 404 C. 405 D. 406 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13. 实数9的算术平方根是________． 14. 若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝________ 15. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是__________． 16. 如果实数，满足方程组，那么________． 17. 如果不等式组的解集是，那么的值为 ． 18. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿折叠成图b，若，则_______°． 三、解答题（8小题，共66分） 19. 计算： 20. 解不等式：≥，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为． （1）填空：点A的坐标是______，点B 的坐标是______； （2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的； （3）求的面积． 22. 某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分． 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数____________人； （2）补全频数分布直方图； （3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？ 23. 已知：如图EF∥CD，∠1＋∠2=180°． （1）求证：GD∥CA； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数． 24. 对于实数、我们定义一种新运算（其中，均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中、叫做线性数的一个数对．若实数、都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的、叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则________，________； （2）已知，． ①求，的值； ②若正格线性数，求满足的正格数对有多少个． 25. 某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付元超重费．设某件物品的重量为千克． （1）当时，支付费用为________元（用含的代数式表示）；当时，支付费用为________元（用含和、的代数式表示）； （2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示． 物品重量（千克） 支付费用（元） 18 39 25 60 ①试根据以上提供的信息确定，的值． ②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，斜边与轴交于点． （1）若，求证：； （2）如图2，延长交轴于点，过作，若，，求的度数； （3）如图3，平分，的平分线交的延长线于点，，当绕点旋转时（斜边与轴正半轴始终相交于点），问的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由． 2021~2022学年度春季学期期末水平检测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】-2 【15题答案】 【答案】10° 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 三、解答题（8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】x≤-2，图详见解析 【21题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）200； （2）见解析；（3）300人 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）100° 【24题答案】 【答案】（1）9；6 （2），；10 【25题答案】 【答案】（1）； （2）①，；②能；将物品拆成三件：两件均为16千克，另一种为18千克，费用为105元． 【26题答案】 【答案】（1）见详解 （2） （3）的度数不变，，理由见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $