第二十章 第2课时 勾股定理及其应用(2)——运用勾股定理解决实际问题-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的实际应用，通过木杆折断、横渡河流等生活实例导入，衔接勾股定理基础知识，搭建从理论到实践的学习支架，引导学生逐步掌握定理应用方法。 其亮点在于采用A/B/C分层问题设计，结合隧道开凿、车速检测等现实情境，培养学生用数学眼光观察问题、用数学思维推理运算，如蚂蚁爬行最短路径问题发展空间观念，梯子滑动问题强化模型意识。学生能提升应用能力，教师可分层教学提高效率。

 第二十章 金牌导学案 勾股定理 金牌导学案 金牌导学案 第2课时　勾股定理及其应用(2) ——运用勾股定理解决实际问题 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，一木杆在离地面3 m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4 m处．木杆折断之前的高度是（　　） A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m 2．某游泳爱好者想横渡一条河，由于流水的影响，实际上岸地点C偏离了想到达的点B 50米．他在水中游了130米，则这条河的宽度为（两岸可近似看作平行）　　　　　． B　 120米 A组 第2课时　勾股定理及其应用(2)——运用勾股定理解决实际问题 3．如图，某公园有一块草坪，有极少数人为了避开拐角∠ABC走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”AC.已知AB＝40 m，BC＝30 m，他们踩伤草坪，仅仅少走了　　　　　． 20 m A组 第2课时　勾股定理及其应用(2)——运用勾股定理解决实际问题 4．如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB＝90°，AB＝5 km，BC＝4 km，若每天凿隧道0.2 km，问几天才能把隧道AC凿通？ 解：∵∠ACB＝90°，AB＝5 km，BC＝4 km， ∴由勾股定理可知，AC＝ ＝3(km). ∵每天凿隧道0.2 km， ∴3÷0.2＝15(天). ∴15天才能把隧道AC凿通． A组 第2课时　勾股定理及其应用(2)——运用勾股定理解决实际问题 5．如图，圆柱底面圆的周长为24，高BC＝10，P为BC的中点，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为　　　　　． 13 B组 第2课时　勾股定理及其应用(2)——运用勾股定理解决实际问题 6．交通法规规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪正前方30 m处，过了2 s后，测 得小汽车与车速检测仪间距离为50 m，这辆 小汽车超速了吗？ 解 ：∵△ACB是直角三角形，AB＝50 m，AC＝30 m， ∴BC2＝AB2－AC2＝502－302＝402.∴BC＝40 m. ∴40÷2＝20(m/s)，20 m/s＝72 km/h. ∵72>70，∴这辆小汽车超速了． B组 第2课时　勾股定理及其应用(2)——运用勾股定理解决实际问题 7．一架梯子长2.5米，靠在墙上，梯子底端离墙0.7米． （1）求梯子顶端到地面的高度． （2）若梯子顶端下滑0.4米，底端将水平滑动多少米？ 解：(1)设梯子顶端到地面的高度为x米， 由勾股定理，得x2＋0.72＝2.52，解得x＝2.4. 答：梯子顶端到地面的高度为2.4米． (2)设底端将水平滑动y米， 由题意，得(2.4－0.4)2＋(0.7＋y)2＝2.52，解得y＝0.8. 答：底端将水平滑动0.8米． C组 第2课时　勾股定理及其应用(2)——运用勾股定理解决实际问题 感谢聆听 9 $