第二十一章 第11课时 菱形（2）——菱形的判定-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“菱形的判定”核心知识点，通过A组基础证明、B组综合应用、C组拓展探究的分层题目设计，以菱形性质回顾为导入，衔接平行四边形判定知识，搭建从基础到综合的学习支架，帮助学生逐步掌握菱形判定方法。 其亮点在于分层题目培养数学思维与眼光，如A组用“平行四边形+邻边相等”证菱形，B组结合对称性质与勾股定理计算，C组综合角平分线与几何推理，规范证明过程提升数学语言表达。助力学生发展推理能力与几何直观，教师可依此实施分层教学，提升课堂效率。

第二十一章 第11课时 菱形（2）——菱形的判定 金牌导学案 1 A组 1. 如图，<m></m> ，<m></m>为<m></m>的中点，<m></m>，<m></m>.求证：四边形<m></m>是菱形. 证明：<m></m>，<m></m>， <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. <m></m> ，<m></m>为<m></m>的中点， <m></m>. <m></m>是菱形. 第11课时 菱形（2）——菱形的判定 2 2. 如图，在<m></m>中，<m></m>，<m></m>是<m></m>边上的中线，<m></m>为<m></m>上一点，延长<m></m>到点<m></m>，使<m></m>，求证：四边形<m></m>是菱形. 证明：<m></m>是中线， <m></m>，又<m></m>. <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. <m></m>，<m></m>是<m></m>边上的中线， <m></m>. <m></m>是菱形. 第11课时 菱形（2）——菱形的判定 3 3. 如图，以点<m></m>为圆心，适当的长为半径画弧，分别交<m></m>的两边于点<m></m>，<m></m>，再分别以点<m></m>，<m></m>为圆心，<m></m>的长为半径画弧，两弧交于点<m></m>，连接<m></m>，<m></m>. （1）求证：四边形<m></m>是菱形. 解：证明：由作图过程可知，<m></m>， <m></m> 四边形<m></m>是菱形. （2）若<m></m> ，则<m></m>的度数是多少？ 解：<m></m> 四边形<m></m>是菱形，<m></m> . 第11课时 菱形（2）——菱形的判定 4 B组 4. 如图，在四边形<m></m>中，<m></m>，对角线<m></m>与<m></m>相交于点<m></m>.点<m></m>，点<m></m>关于<m></m>所在直线对称. （1）求证：四边形<m></m>是菱形. 解：证明：<m></m> 点<m></m>，点<m></m>关于<m></m>所在直线对称， <m></m>，<m></m>. <m></m>，<m></m>，<m></m>. <m></m>. <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 又<m></m>，<m></m> 四边形<m></m>是菱形. 第11课时 菱形（2）——菱形的判定 5 （2）过点<m></m>作<m></m>的垂线交<m></m>延长线于点<m></m>.若<m></m>，<m></m>，求线段<m></m>长. 解：<m></m> 四边形<m></m>是菱形， <m></m>.由题意，得<m></m>， <m></m>. <m></m>， <m></m>. <m></m>，<m></m>. <m></m>. 第11课时 菱形（2）——菱形的判定 6 C组 5. 如图，在四边形<m></m>中，<m></m>，<m></m>，对角线<m></m>，<m></m>交于点<m></m>，<m></m>平分<m></m>. （1）求证：四边形<m></m>是菱形. 解：证明：<m></m>，<m></m>. <m></m>为<m></m>的平分线，<m></m>. <m></m>.<m></m>. <m></m>，<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 又<m></m>，<m></m>是菱形. 第11课时 菱形（2）——菱形的判定 7 （2）过点<m></m>作<m></m>交<m></m>的延长线于点<m></m>，连接<m></m>，若<m></m>，<m></m>，求<m></m>的长. 解：<m></m> 四边形<m></m>是菱形， <m></m>，<m></m>， <m></m>. 在<m></m>中，由勾股定理， 得<m></m>， <m></m>，<m></m>， <m></m>. 第11课时 菱形（2）——菱形的判定 8 感谢聆听 9 $