第二十三章 微专题7 一次函数与几何图形-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数与几何图形综合应用，涵盖对称、平移、旋转及面积计算等核心知识点。课堂从基础对称题（如A组第1题y轴对称一次函数）导入，连接一次函数性质，逐步过渡到矩形等几何图形结合的综合题，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点是分层设计（A组基础、B组综合、C组拓展），通过几何直观（对称、旋转图形）培养数学眼光，通过推理计算（如B组第4题面积比例求坐标）发展数学思维，规范解答过程（如C组对称问题步骤）强化数学语言。助力学生提升综合应用能力，为教师提供分层教学范例。

第二十三章 微专题7 一次函数与几何图形 金牌导学案 1 A组 第1题图 1. 如图，直线<m></m>的函数解析式为<m></m>，直线<m></m>与直线<m></m>关于<m></m>轴成轴对称，则直线<m></m>的函数解析式为 _ __________. 第2题图 2. 如图，直线<m></m>与<m></m>轴交于点<m></m>，以<m></m>为斜边在<m></m>轴上方作等腰直角三角形<m></m>，将<m></m>沿<m></m>轴向右平移，当点<m></m>落在直线<m></m>上时，则<m></m>平移的距离是___. 6 微专题7 一次函数与几何图形 2 3. 如图,在平面直角坐标系中，一次函数<m></m>的图象与<m></m>轴、<m></m>轴分别交于点<m></m>,<m></m>，将直线<m></m>绕点<m></m>顺时针旋转<m></m> ，则旋转后的直线函数解析式为_ __________. 第3题图 微专题7 一次函数与几何图形 3 B组 4. 如图，矩形<m></m>的顶点<m></m>,<m></m>分别在<m></m>轴、<m></m>轴的正半轴上，点<m></m>的坐标为<m></m>，一次函数<m></m>的图象与边<m></m>,<m></m>分别交于点<m></m>，<m></m>,且满足<m></m>，<m></m>是线段<m></m>上的一个动点，连接<m></m>.若<m></m>的面积与四边形<m></m>的面积之比为<m></m>，求点<m></m>的坐标. 微专题7 一次函数与几何图形 4 解：<m></m> 四边形<m></m>是矩形， <m></m>轴，<m></m>轴. <m></m> 一次函数<m></m>的图象与边<m></m>,<m></m>分别交 于点<m></m>,<m></m>，且满足<m></m>， <m></m> 易得<m></m>. <m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>， <m></m>，点<m></m>的横坐标为6. <m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>. 微专题7 一次函数与几何图形 5 将<m></m>代入<m></m>， 得<m></m>，解得<m></m>. <m></m> 一次函数的解析式为<m></m>，<m></m>， <m></m>. <m></m>的面积与四边形<m></m>的面积之比为<m></m>， <m></m>. 微专题7 一次函数与几何图形 <m></m>， <m></m>. 设点<m></m>的横坐标为<m></m>.易知<m></m>，则<m></m>，即<m></m>，解得<m></m>. 将<m></m>代入<m></m>，得<m></m>，<m> </m> 点<m></m>的坐标为<m></m>. 微专题7 一次函数与几何图形 C组 5. （1）将一次函数<m></m>的图象沿着<m></m>轴向下平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数解析式为____________. 【进一步思考】 （2）将一次函数<m></m>的图象沿着<m></m>轴向左平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数解析式为 ____________. 微专题7 一次函数与几何图形 8 【深度思考】 （3） 解：设一次函数<m></m>的图象与<m></m>轴的交点为点<m></m>， 与<m></m>轴的交点为点<m></m>，<m></m>， 当<m></m>时，<m></m>，<m></m>. 当<m></m>时，<m></m>，<m></m>，<m></m>. ①将一次函数<m></m>的图象关于<m></m>轴对称，求所得到的图象对应的函数解析式（写出解答过程）. 微专题7 一次函数与几何图形 9 <m</m> 一次函数<m></m>的图象关于<m></m>轴对称，<m></m>， <m></m> 点<m></m>关于<m></m>轴对称的点，<m></m>的坐标为<m></m>， 设所得到的图象对应的函数解析式为<m></m>， <m></m>解得<m></m> <m></m> 所得到的图象对应的函数解析式为<m></m>. 微专题7 一次函数与几何图形 10 ②如图，若一次函数<m></m>的图象与<m></m>轴的交点为点<m></m>，则将直线 <m></m>绕点<m></m>逆时针旋转<m></m> ，所得到的图象对应的函数解析式为 _ __________. 微专题7 一次函数与几何图形 11 感谢聆听 12 $