第二十三章 第8课时 实际问题与一次函数（2）-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实际问题与一次函数（2）”，通过制作宣传材料收费、电话计费方式等生活实例，承接一次函数解析式基础，以A组基础题建立函数关系，B组、C组逐步提升至方案优化，构建由浅入深的学习支架。 其亮点在于分层设计（A、B、C组）与真实情境结合，培养数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理最优方案）、数学语言（建立函数模型）。如C组劳动工具购买问题，通过列不等式确定取值范围，利用函数增减性求最少资金，让学生体验“问题—建模—求解”过程，提升应用意识，教师可借分层练习落实差异化教学需求。

第二十三章 第8课时 实际问题与一次函数（2） 金牌导学案 1 A组 1. 某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3 000元设计费；乙公司提出每份材料收费30元，不收设计费. （1）当制作宣传材料为<m></m>份时，分别写出甲、乙两家公司的收费<m></m>,<m></m>与<m></m>之间的解析式. 解：甲广告公司的收费为<m></m>， 乙广告公司收费为<m></m>. 第8课时 实际问题与一次函数（2） 2 （2）什么情况下选择甲公司比较合算？ 解：由<m></m>即<m></m>，得<m></m>， 故<m></m>时选择甲公司比较合算. 第8课时 实际问题与一次函数（2） 3 2. 现有下面两种移动电话计费方式： 方式一 方式二 月租费（元/月） 30 0 本地通话费（元/分钟） 0.30 0.40 若设电话费用为<m></m>元，通话时间为<m></m>分钟，请用函数方法解答：何时两种计费方式费用相等. 解：由题意可得， 方式一中<m></m>关于<m></m>的函数解析式是<m></m>， 方式二中<m></m>关于<m></m>的函数解析式是<m></m>, 令<m></m>，解得<m></m>， 即通话300分钟时两种计费方式费用相等. 第8课时 实际问题与一次函数（2） 4 B组 3. 某小区为了绿化环境，分两次购买A,B两种树苗（两次购买的A，B两种树苗各自的单价均不变），已知A种树苗每棵40元，B种树苗每棵10元.若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为<m></m>元，购买A种树苗<m></m>棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍.求<m></m>与<m></m>的函数解析式.请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用. 第8课时 实际问题与一次函数（2） 5 解：由A种树苗的数量为<m></m>棵，得B种树苗的数量为<m></m>棵， <m></m>种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍，<m></m>. 解得<m></m>，<m></m>是正整数，<m></m>. 购买树苗总费用为<m></m>， <m></m>，<m></m>随<m></m>的增大而增大， 当<m></m>时，<m></m>（元）. 此时，<m></m>. 答：购进A种树苗14棵，B种树苗28棵，最省钱,此时总费用是840元. 第8课时 实际问题与一次函数（2） 6 C组 4. 为响应“要在学生中弘扬劳动精神”的号召，某校劳动基地准备投入一笔资金用于购进甲、乙两种劳动工具.已知购进甲种劳动工具20件和乙种劳动工具10件共需1 400元，甲种劳动工具的单价是乙种劳动工具单价的3倍. （1）求甲、乙两种劳动工具的单价各是多少元. 解：设甲种劳动工具的单价为<m></m>元，乙种劳动工具的单价为<m></m>元， 由题意，得<m></m>解得<m></m> 答：甲种劳动工具的单价为60元，乙种劳动工具的单价为20元. 第8课时 实际问题与一次函数（2） 7 （2）该劳动基地计划购进甲、乙两种劳动工具共60件，投入资金不超过2 400元.设购进乙种劳动工具<m></m>件，若<m></m>，则有几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少？ 解：由题意，得<m></m>， 解得<m></m>， <m></m>，<m></m>. 又<m></m>为整数，<m></m>可以取30，31，32. <m></m> 共有3种购买方案. 第8课时 实际问题与一次函数（2） 8 方案1：购进甲种劳动工具30件、乙种劳动工具30件； 方案2：购进甲种劳动工具29件、乙种劳动工具31件； 方案3：购进甲种劳动工具28件、乙种劳动工具32件. 设投入资金为<m></m>元，由题意，得<m></m>， 即<m></m>， <m></m>，<m></m>随<m></m>的增大而减小. <m></m> 当<m></m>时，<m></m>. <m></m> 方案3需要的资金最少. 第8课时 实际问题与一次函数（2） 9 感谢聆听 10 $