23 数学活动-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级一次函数，通过“水龙头滴水量”项目式学习与“纸杯高度”情境探究导入，引导学生从实际问题中抽象数量关系，借助数据表格、实验步骤等支架衔接函数概念与实际应用。 其亮点是以真实情境为载体，通过观察滴水量与时间数据培养数学眼光，推理函数关系式发展数学思维，解决量筒量程、储藏柜高度问题强化数学语言。采用项目式与情境探究结合的教学方法，助力学生提升抽象能力、推理意识和模型观念，也为教师提供落实核心素养的实践素材。

缓售 初中数学 指南针•课堂优化·八年级数学RJ 第二十三章一次函数 数学活动 活动1水龙头的滴水量 1.项目式学习 项目主题：以“重视水龙头滴水的浪费现象” 为主题展开项目学习. 驱动任务：探究水龙头滴水量与时间的关系. 研究步骤： (1)准备好量简和计时器. (2)确定因损坏而滴水的水龙头. (3)在控制影响水龙头滴水量的其他变量（如 刮风等)的情况下，将量筒放在所选水龙头正 下方接水，每隔一分钟记录量筒中的总水量， 但由于操作延误，开始计时时量筒中已经接了 少量的水，因而得到如下表所示的一组数据. (4)分析数据，形成结论. 试验数据： 时间t/min 1 2 3 4 5 总水量V/mL 7 12 17 22 27 ●●● 问题解决：请根据此项目实施的相关材料完 成下列任务： (1)①根据上表中的数据，判断量筒中的总水 量V与时间t是 (选填“正比例“一 次”或“反比例”)函数关系； ②求V与t之间的函数关系式. (2)已知所用量筒的量程是0~100mL,求当 计时多少分钟时，量筒内的水刚好到达量程 的最大刻度处 活动2纸杯的高度 2.图1是1个纸杯和4个叠放在一起的纸杯的 示意图，为了建立一个函数探究叠在一起的 杯子的总高度y(cm)随着杯子数量x(个)的 变化规律，设杯子底部到杯沿底边高为 h(cm),杯沿高为a(cm). 2人取 h 40cm 图1 图2 (1)杯子底部到杯沿底边高h为 (选 填“常量”或“变量”)，杯沿高α为 (选填“常量”或“变量”)； (2)杯子的总高度y是杯子数量x的函数，可 建立函数表示它们的关系为y= (用x,a,h表示). (3)①某型号的1个纸杯总高度为9.1cm,4 个叠在一起的纸杯总高度为10.9cm,求h和 a的值