第二十章 微专题2 应用勾股定理解决最短路径问题-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“应用勾股定理解决最短路径问题”，通过无人机配送、蚂蚁爬行等现实情境导入，衔接勾股定理基础知识，搭建从理论到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握解题思路。 其亮点在于设置A、B、C分层题目，结合微课资源，以正方体、圆柱、村庄选址等实例，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），提升逻辑推理能力（数学思维），助力用数学语言解决实际问题。学生能深化知识应用，教师可实现分层教学，提高课堂效率。

 第二十章 金牌导学案 勾股定理 金牌导学案 金牌导学案 微专题2　应用勾股定理解决最短路径问题 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，某物流公司的全自动无人机需从仓库出发，向东飞行1.2 km后，再向北飞行0.9 km抵达社区配送点，由于中央区域有信号塔障碍，无人机必须严格沿正东、正北方向飞行．若升级后的导航系统支持直线飞行绕过障碍，则从仓库到社区配送点的最短路径为（　　） A．1.0 km B．1.5 km C．1.8 km D．2.1 km B　 A组 微专题2　应用勾股定理解决最短路径问题 2．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠B＝90°，若P是AC上的一个动点，则AP＋BP＋CP的最小值是（　　） A．14.8 B．15 C．15.2 D．16 3．如图，相邻的两边互相垂直，则从点B到点A的最 短距离为（　　） A．13 B．12 C．8 D．5 A　 A　 A组 微专题2　应用勾股定理解决最短路径问题 4．如图，一个正方体实心木块的棱长为4 cm，一只蚂蚁沿表面从点A到点B处吃到食物，则爬行的最短距离是　　　　　cm. A组 微专题2　应用勾股定理解决最短路径问题 5．如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于16 cm，底面周长为20 cm，在盒外下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为2 cm/s.想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点B处的食物，则它至少需要 　　　　　秒（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计）. 13　 B组 微专题2　应用勾股定理解决最短路径问题 6．如图，△ABC是边长为12 cm的等边三角形，AD为∠BAC的平分线，点E在AC边上，且AE＝4 cm，点P是线段AD上的一个动点，连接PE，PC，则PE＋PC的最小值是　　　　　cm. B组 微专题2　应用勾股定理解决最短路径问题 7．如图，小河的同一侧有A，B两个村庄，它们到小河所在的直线距离分别为AA1＝2千米，BB1＝5千米，A1B1＝24千米，要在小河上A1，B1之间修建一座小型发电站P，使它到A，B两个村庄的距离之和最短． （1）请在图中画出P的位置． 解：(1)作点A关于MN的对称点C，连接BC交MN于点P，连接PA，此时PA＋PB的值最小，如图点P即为所求． C组 微专题2　应用勾股定理解决最短路径问题 （2）求这个最短距离． (2)如图，作CD⊥BB1，交BB1的延长线 于点D，则AA1＝A1C＝B1D， ∵AA1＝2千米，BB1＝5千米，A1B1＝24千米， ∴CD＝A1B1＝24千米． BD＝BB1＋B1D＝BB1＋A1C＝BB1＋A1A＝5＋2＝7(千米)， 在Rt△BCD中，BC＝ ＝25， ∴BC＝25千米．∴PA＋PB的最小值为PB＋PC＝BC＝25千米． C组 微专题2　应用勾股定理解决最短路径问题 感谢聆听 10 $