期末综合检测卷-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末综合检测卷，作为中考总复习的学习支架，包含选择题、填空题、解答题（分三层次），覆盖函数、几何、统计与概率等核心知识，通过基础巩固、能力提升到综合探究的梯度设计，助力学生系统复习期末重点内容。 资料特色突出核心素养培养，如通过“水温随时间变化”的因变量问题培养数学眼光，“垂美四边形性质探究”发展推理思维，“营业员销售量统计”强化数据意识。题型兼顾基础与创新，如折叠几何题、动态函数图像题，帮助学生提升解题能力，也为教师提供精准复习方向，适配九年级学生升学备考需求。

 检测卷 金牌中考总复习 期末综合检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变量是（　　） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水管 2．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 B C 期末综合检测卷 3．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 4．将直角三角形ABC按图所示的方式折叠，使点A与点C重合，展开后得到折痕DE，则折痕DE是△ABC的（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中位线 C D 期末综合检测卷 5．实数7不可以写成的形式是（　　） 6．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是 B C 期末综合检测卷 7．一次函数y＝（m－1）x＋m＋2的图象过第一、二、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．－1＜m＜2 C．－2＜m＜1 D．m＞－2 8．已知一次函数y＝－2x＋3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（　　） A．0 B．3 C．－3 D．－7 A B 期末综合检测卷 9．如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形ABCD为平行四边形，下列判断正确的是（　　） 甲：AB∥CD，AD＝BC； 乙：∠A∶∠B∶∠C∶∠D∶＝1∶2∶1∶2. A．甲可以，乙不可以 B．甲不可以，乙可以 C．两人都可以 D．两人都不可以 B 期末综合检测卷 10．已知四边形ABCD的两条对角线相交于点O.动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C.设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（　　） A B C D D 期末综合检测卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．函数y＝ 的自变量x的取值范围是　　　　　． 12．已知一个样本－1，0，2，x，3，平均数为2，则这个样本的离差平方和是　　　　　． x＞1 30 期末综合检测卷 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝6，则菱形ABCD的周长为　　　　　． 48 期末综合检测卷 14．若直线y＝ax－3与直线y＝5x＋2的交点坐标为（m，n），则二元一 次方程组　　　　 　的解为 期末综合检测卷 15．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，沿AD和EF将纸片折叠，使点B和点C都落在边BC上的点P处，则AE的长 是　　　　　． 期末综合检测卷 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 期末综合检测卷 17．豌豆苗的呼吸作用强度受温度影响很大，观察下图，回答问题： （1）说明哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数． 解：此图反映的自变量是温度，呼吸作用强度是温度的函数． （2）温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸作用 强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？ 解：由图象知，温度在0 ℃到35 ℃范围内时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐变强；在35 ℃到50 ℃范围内逐渐减弱． 期末综合检测卷 18．如图，已知一次函数y＝ x＋2，完成下列问题： （1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象． 解：∵一次函数y＝ x＋2， ∴当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－3. ∴函数图象与x轴交于点(－3，0)， 与y轴交于点(0，2). 函数图象如图所示. 期末综合检测卷 （2）求直线与两坐标轴围成的面积． 解：直线与两坐标轴围成的面积＝ ×2×3＝3. 期末综合检测卷 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE＝BF.求证：∠1＝∠2. 证明：∵四边形是ABCD平行四边形， ∴AD＝CB，AD∥CB. ∴∠ADE＝∠CBF. 又∵DE＝BF，∴△ADE≌△CBF(SAS). ∴∠1＝∠2. 期末综合检测卷 20．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 月销售量/件数 1 770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 期末综合检测卷 （1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数． 月销售量/件数 1 770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 解：这15名销售人员该月销售量数据的平均数为： ＝278(件)； 将这组数据按顺序排列，处于中间的数是第8个数，故中位数为180件； 这组数据出现次数最多的数是90，故众数为90件． 期末综合检测卷 月销售量/件数 1 770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 （2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由． 温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题；如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力． 解：中位数最适合作为月销售目标． 理由如下：在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人．所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标． 期末综合检测卷 21．如图，直角坐标系xOy中，过点A（6，0）的直线l1与直线l2： y＝kx－1相交于点C（4，2），直线l2与x轴交于点B. （1）求k的值及l1的函数表达式． 解：将C(4，2)代入y＝kx－1，得2＝4k－1， 解得k＝ ； 设直线l1的函数表达式为y＝mx＋n(m≠0)， 将A(6，0)，C(4，2)代入y＝mx＋n， ∴直线l1的函数表达式为y＝－x＋6. 期末综合检测卷 （2）求S△ABC. 期末综合检测卷 （3）直线y＝a与直线l1和直线l2分别交于点M，N.直接写出点M，N都在y轴右侧时a的取值范围． 解：当x＝0时，y＝ x－1＝－1，y＝－x＋6＝6， ∴M，N都在y轴右侧时， a的取值范围为－1＜a＜6. 期末综合检测卷 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．我们把对角线互相垂直的四边形叫作垂美四边形． （1）如图1，已知四边形ABCD是垂美四边形，请探究两组对边AD2＋BC2与AB2＋CD2之间的数量关系，并说明理由． 解：猜想：AD2＋BC2＝AB2＋CD2.理由如下： ∵四边形ABCD是垂美四边形，∴AC⊥BD. ∴∠AOD＝∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝90°， 由勾股定理得，AD2＋BC2＝AO2＋DO2＋BO2＋CO2， AB2＋CD2＝AO2＋BO2＋CO2＋DO2，∴AD2＋BC2＝AB2＋CD2. 期末综合检测卷 （2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接BE，CG，EG，已知AC＝4，AB＝5，求GE2. 解：连接BG，CE，设CE与AB交于点M，如图： ∵正方形ACFG和正方形ABDE， ∴∠CAG＝∠BAE＝90°，AG＝AC，AB＝AE. ∴∠CAG＋∠BAC＝∠BAE＋∠BAC，即∠GAB＝∠CAE. 在△GAB和△CAE中，AG＝AC，∠GAB＝∠CAE，AB＝AE， ∴△GAB≌△CAE(SAS)，∴∠ABG＝∠AEC. 又∵∠AEC＋∠AME＝90°，∴∠ABG＋∠AME＝90°. 又∵∠BMC＝∠AME，∴∠ABG＋∠BMC＝90°， ∴CE⊥BG. ∴四边形CGEB是垂美四边形． 由(1)可知，CG2＋BE2＝CB2＋GE2，∵AC＝4，AB＝5， ∴由勾股定理得，CB2＝9，CG2＝32，BE2＝50.∴GE2＝CG2＋BE2－CB2＝73. 期末综合检测卷 23．综合与实践． 【问题情境】 在综合与实践课上，老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动，如图1，现有一个边长为6 cm的正方形ABCD，点E从对角线AC上的点A出发向点C运动，连接EB并延长至点F，使EF＞AB，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH， 边EH与射线DC交于点M. 期末综合检测卷 【操作发现】 （1）点E在运动过程中，判断线段BE与线段EM之间的数量关系，直接写出答案． 解：BE＝EM. 理由如下：如图，连接ED， ∵AC是正方形ABCD的对角线， ∴BC＝CD，∠BCA＝∠DCA＝45°，∠DCB＝90°. 在△BCE和△DCE中， ∴△BCE≌△DCE(SAS). ∴BE＝DE，∠EBC＝∠EDC. ∵四边形EFGH是正方形，∴∠BEM＝90°. 在四边形BCME中， ∠EMC＋∠EBC＝360°－∠BCM－∠BEM＝180°， ∵∠EMC＋∠EMD＝180°，∴∠EDC＝∠EMD. ∴EM＝ED.∴BE＝ME. 期末综合检测卷 【实践探究】 （2）在点E的运动过程中，某时刻正方形ABCD与正方形EFGH重叠的四边形EBCM的面积是16 cm2，求此时AE的长． 解：如图，过点E作EP⊥BC于点P，作EQ⊥CD于点Q， ∴∠EPC＝∠EQC＝90°， ∵点E是正方形ABCD的对角线AC上的点， ∴EP＝EQ，∠PCQ＝90°.∴四边形EPCQ是正方形． 在Rt△BPE和Rt△MQE中， ∴Rt△BPE≌Rt△MQE(HL).∴S△BPE＝S△MQE. ∴S四边形EBCM＝S△BPE＋S四边形EPCM＝S△MQE＋S四边形EPCM＝S正方形EPCQ. ∵正方形ABCD与正方形EFGH重叠的面积是16 cm2，∴ ＝16， 解得CE＝4 (负值舍去)，∵正方形ABCD的边长为6 cm，∴AC＝6 cm. ∴AE＝AC－CE＝6 －4 ＝2 (cm). ∴此时AE的长为2 cm. 期末综合检测卷 【探究拓广】 （3）请借助备用图2，探究当点E不与点A，C重合时，线段AE，EC与MC之间存在的数量关系． 解：分三种情况：①如图，当AE＜CE时， 过点E作ST∥BC交AB于点S，交CD于点T， ∴四边形BSTC是矩形，△ASE，△CET是等腰直角三角形． 由(1)得，BE＝EM，∵BS＝CT＝ET，∴Rt△BSE≌Rt△ETM(HL)，∴CE＝ CT＝ (CM＋TM)＝ CM＋ MT. ∵△ASE是等腰直角三角形， ∴AE＝ SE＝ MT. ∴CE＝ CM＋AE. ∴CE－AE＝ CM. ②当AE＝CE时，CE＝AE且点M与C点重合； ③当AE＞CE时，同理可证，AE－CE＝ MC. 期末综合检测卷 感谢聆听 29 $