期末复习（四）函数-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末复习课件，围绕“函数”主题构建学习支架，包含知识网络梳理（函数概念、表示方法、自变量取值范围等）、考点过关训练（分考点设题）、通关练（选择、填空、解答题），共45页内容，系统覆盖函数核心知识。 资料特色突出，知识网络体系化呈现，考点过关分层设计，通关练结合生活情境（如爷爷锻炼行程图像、商场促销函数关系），培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析问题、用数学语言表达关系的核心素养，助力学生巩固基础、提升解题能力，为教师提供系统复习资源，高效开展期末教学，适合九年级学生应对升学考试需求。

 期末复习 金牌导学案 期末复习(四)　函数 金牌导学案 金牌导学案 期末复习(四)　函数 2 考点过关 1 知识网络 3 通关练 常量 变量 自变量 函数 函数值 函数与自变量 知识网络 期末复习(四)　函数 表格 关系式 图象 知识网络 期末复习(四)　函数 任意实数 分母 非负 知识网络 期末复习(四)　函数 函数相关概念 1．下列变化过程中，两个变量存在函数关系的是（　　） A．人的身高与年龄 B．光照时间与果树产量 C．三角形的底边长与面积 D．速度一定的汽车行驶的路程与行驶的时间 D 期末复习(四)　函数 考点过关 2．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′位置．在转动过程中，下列说法不正确的是（　　） A．∠BAC的度数是变量 B．△ABC的面积是变量 C．AC的长度是常量 D．BC的长度是常量 D 期末复习(四)　函数 考点过关 3．当x＝－1时，y＝2x2－1的函数值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．我们在夏天利用空调制冷调控室内温度的过程中，空调每小时用电量随设置温度的高低而变化，在这个问题中，设置的温度是　　 　． （选填“自变量” “因变量”或“常量”） B 自变量 期末复习(四)　函数 考点过关 5．“随着气温上升，雪糕的销量开始上涨．”在这个情境中，自变量是　　　　　． 6．在圆的面积公式S＝πr2中，π是常量，当半径r为自变量时，_______ 是　　　　　的函数． 气温 S r 期末复习(四)　函数 考点过关 3 期末复习(四)　函数 考点过关 函数的表示 8．小张的爷爷每天坚持锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． C 期末复习(四)　函数 考点过关 9．某中学二期要种植一块面积为500 m2的长方形草坪，草坪的长为x（单位：m），草坪的宽为y（单位：m），则x与y之间的关系可用式子表示为（　　） A．x＝500y B．y＝500x C．y＝ D．y＝ D 期末复习(四)　函数 考点过关 10．已知食用油的沸点一般都在200 ℃以上，下表所示的是小明的妈妈在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 35 60 85 110 则下列说法不正确的是（　　） A．没有加热时，油的温度是10 ℃ B．继续加热到50 s，预计油的温度是135 ℃ C．在这个问题中，自变量为时间t D．每加热10 s，油的温度升高35 ℃ D 期末复习(四)　函数 考点过关 11．某商场将一商品在保持售价为50元/件不变的前提下，规定凡购买超过3件者，超出的部分打五折出售．若顾客购买x（x＞3）件，应付 y元，则y与x之间的关系式是　　 　　． y＝25x＋75(x＞3) 期末复习(四)　函数 考点过关 12．某火锅店推出了夏季促销活动，已知进店消费的人数x与消费金额y之间的关系如下表所示，则y与x的关系式为　　　　　（不必写出x的取值范围）. 进店人数x/位 1 2 3 4 5 消费金额y/元 35 65 95 125 155 y＝5＋30x 期末复习(四)　函数 考点过关 13. 如果对于一切实数x，有f（x）＝x2－2x＋5，则f（x－1）的解析式是　　　 　　． f(x－1)＝x2－4x＋8 期末复习(四)　函数 考点过关 自变量的取值范围 A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1或x≠0 D．x≥－1且x≠0 D 期末复习(四)　函数 考点过关 15．下列函数中，自变量的取值范围为x＞3的是（　　） D x＞－3且x≠－1 期末复习(四)　函数 考点过关 函数图象 17．如图是教室内喷消毒药水的时间t与药水浓度s的关系，下列说法不正确的是（　　） A．s是关于t的函数 B．t＝20与t＝30时教室内消毒药水的浓度相同 C．前30分钟教室内消毒药水的浓度随时间的增加而增大 D．40分钟后教室内消毒药水的浓度随时间的增加而减小 C 期末复习(四)　函数 考点过关 18．已知欢欢的家、体育馆、文具店在同一条直线上，下图中信息反映的过程是：欢欢从家跑步去体育馆，在体育馆打了一会儿羽毛球，又步行到文具店买笔，最后走回家．图中x表示时间，y表示欢欢离家的距离．根据图中的信息，下列说法错误的是（　　） A．欢欢从文具店回家的平均速度是60 m/min B．欢欢从体育馆出发到文具店的平均速度是50 m/min C．体育馆离文具店1 km D．体育馆离欢欢家2.5 km B 期末复习(四)　函数 考点过关 19．A，B两地相距80 km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，甲、乙两人离开A地的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．乙比甲提前出发1 h B．甲的速度为40 km/h C．a的值为50 D．0.75 h或1.125 h时，乙比甲多走10 km C 期末复习(四)　函数 考点过关 20．已知动点P以1 cm/s的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象所示．若AB＝3 cm，①图甲中BC长是4 cm；②图乙中a的值是6；③图甲中图形面积是15 cm2；④图乙中b的值是17.正确说法的序号是 　　　　　． ①②③④ 期末复习(四)　函数 考点过关 一、选择题 1．下列式子中y不是x的函数的是（　　） A．y＝5－4x B．y＝x2 C．y＝ D．y2＝－3x D 期末复习(四)　函数 通关练 2．甲以10 km/h的速度行驶时，他所走过的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝10t来表示，则下列说法正确的是（　　） A．数10和s，t都是变量 B．s是常量，数10和t是变量 C．数10是常量，s和t是变量 D．t是常量，数10和s是变量 C 期末复习(四)　函数 通关练 3．六年级学生周末去爬山，他们在半山腰的地方休息了片刻，接着一鼓作气爬到山顶，在山顶休息、观景，然后下山回到出发地．图______准确地描述了这个过程．（　　） A B C D B 期末复习(四)　函数 通关练 4．在两个变量y与x的关系式y＝ 中，当x＝2时，y的值为（　　） A．7 B．12 C．16 D．28 5．体重75 kg的小丽做了一个可行的“瘦身计划”，计划平均每天减掉0.5 kg，x天（x＜30）后的体重为y kg，则y与x的关系式为（　　） A．y＝0.5x B．y＝75－0.5x C．y＝0.5x－75 D．y＝0.5x＋75 A B 期末复习(四)　函数 通关练 6．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x>1且x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x>1 C 期末复习(四)　函数 通关练 7．“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋黄伯思设计． 《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式如图所示，一共有七张长方形桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．若设桌面的宽为x，七张桌子总面积为S，则S与x的关系可表示为（　　） A．S＝20x2 B．S＝12x2 C．S＝7x2 D．S＝4x2＋3 A 期末复习(四)　函数 通关练 8．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140 km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表，下列说法错误的是（　　） 刹车时车速 v/（km/h） 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离 s/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … A．在变化过程中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量 B．s随v的增大而增大 C．当刹车时车速为100 km/h时，刹车距离是20 m D．在限速120 km/h的高速公路上，最大刹车距离为30 m C 期末复习(四)　函数 通关练 9．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系，根据图象提供的信息，下列判断错误的是（　　） A．甲、乙两地的距离为450千米 B．点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地 C．轿车的速度为80千米/小时 D．货车的速度为60千米/小时 C 期末复习(四)　函数 通关练 10．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD—DC—CB的方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数关系如图2所示，则AB的长为（　　） B 期末复习(四)　函数 通关练 二、填空题 11．节约用水已成为大家的共识．每月的用水量（吨）、支付的水费（元）、每吨水的价格（元），这三个量中的常量是　　　　 　． 12．徽园是一座采用皇家园林、徽派建筑、现代简约等多种风格设计、展示安徽各地文化，将观光与文化融为一体的大型综合性观光公园．周末我校八年级三位老师带领x名学生到徽园参观研学，已知成人票每张20元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x之间的关系式为　　　 　　． 每吨水的价格 y＝10x＋60 期末复习(四)　函数 通关练 14．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x（kg）与销售额y（元）之间的关系如下表所示： 质量/kg 1 2 3 4 … 销售额/元 6 10 14 18 … 根据表中数据进行统计、分析可知，若卖出柚子15 kg，则销售额为 　　　　　元． 1 62 期末复习(四)　函数 通关练 15．果果从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示． 放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是　　 　　． 15分钟 期末复习(四)　函数 通关练 三、解答题 16．下面的图象记录了某地1月份某一天的温度情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题． （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？ 解：图象反映的是温度和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，温度是因变量． 期末复习(四)　函数 通关练 （2）你能描述气温随时间的变化而变化的情况吗？ 解：在4～14时，气温不断上升； 在0～4时或14～24时，气温不断下降． 期末复习(四)　函数 通关练 17．如图，在三角形ABC中，AD为BC边上的高，BC＝8，AD＝4，P为线段BC上一动点（不与点B，C重合）.连接AP，随着BP长度的变化，三角形ACP的面积也在变化． （1）若设BP＝x，三角形ACP的面积为y，请写出y与x之间的表达式． 解：∵在三角形ABC中， AD为BC边上的高， ∴三角形ACP的面积为 PC·AD. 即y＝ (8－x)×4＝－2x＋16. 期末复习(四)　函数 通关练 解：∵BP＝ AD＝2， ∴将x＝2代入y与x之间的表达式y＝－2x＋16中， 得y＝－2×2＋16＝12. 故当BP＝ AD时，三角形ACP的面积为12. 期末复习(四)　函数 通关练 18．一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化． （1）用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量，请将表格补充完整： 行驶路程x/千米 100 200 300 400 油箱内剩油量y/升   40   24 解：汽车从出发地行驶100千米时的剩油量为56－0.08×100＝56－8＝48(升)； 汽车从出发地行驶300千米时的剩油量为56－0.08×300＝56－24＝32(升). 填表如上。 48 32 期末复习(四)　函数 通关练 （3）汽车剩油8升时，行驶了多少千米？ （2）试写出y与x的关系式：_________________________________. y＝56－0.08x(0≤x≤700) 解：当y＝8时，得8＝56－0.08x， 解得x＝600， 故汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了600千米． 期末复习(四)　函数 通关练 19．A，B两地相距50千米．甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．根据图象回答下列问题． （1）甲、乙两人中先出发的是哪位？先出发多长时间？ 解：甲、乙两人中先出发的是甲， 先出发2－1＝1(小时). 期末复习(四)　函数 通关练 （2）甲、乙两人中哪位先到达B地？提前多长时间到达？ 解：甲、乙两人中乙先到达B地， 提前5－3＝2(小时). 期末复习(四)　函数 通关练 （3）求甲在2时至5时的行驶速度以及乙的速度． 解：甲在2时至5时的行驶速度为 (50－20)÷(5－2)＝10(千米/时)， 乙的速度为50÷(3－2)＝50(千米/时). 期末复习(四)　函数 通关练 （4）求甲出发后多长时间乙追上他，并求出此时距离A地的距离． 解：设在下午x时乙追上甲． 根据图象，得20＋10(x－2)＝50(x－2)， 解得x＝2.5， 当x＝2.5时，50×(2.5－2)＝25(千米). 2.5－1＝1.5. 答：甲出发后1.5小时乙追上他，此时距离A地25千米． 期末复习(四)　函数 通关练 感谢聆听 45 $