期末复习（六）数据的分析-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末复习资料，围绕“数据的分析”主题，构建“知识网络-考点过关-通关练”学习支架，涵盖集中趋势、离散程度等核心内容，通过具体例题与分层练习帮助学生系统梳理知识。 资料特色鲜明，注重核心素养培养，以视力检测、射击成绩等现实情境题引导学生用数学眼光观察世界，通过方差计算、中位数推理等培养数学思维，结合鱼塘收入估计等问题提升数据表达能力。分层设计助力学生巩固知识，为教师提供系统复习资源，适合九年级学生升学备考。

 期末复习 金牌导学案 期末复习（六）　数据的分析 金牌导学案 金牌导学案 期末复习（六）　数据的分析 2 考点过关 1 知识网络 3 通关练 最多 极端值 中间 平均数 知识网络 期末复习（六）　数据的分析 xi－x (x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2 大 小 知识网络 期末复习（六）　数据的分析 最小值 最大值 第一四分位数 第三四分位数 四分位距 知识网络 期末复习（六）　数据的分析 数据的集中趋势 1．近期妇幼保健院到校对学生进行了视力检测，随机抽取了50名学生的视力情况，数据如下表，则本次调查的众数和中位数是（　　） 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 12 14 7 9 8 A．4.9和4.8 B．4.7和4.9 C．4.7和4.7 D．4.7和4.8 C 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 2．有7名同学参加了学校挫折教育演讲比赛，他们的成绩各不相同，小柯同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前三名，还需要知道这7名同学成绩的（　　） A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数 D 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 3．对于题目：小明在处理一组数据“11，15，24，30，▉”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在25～35之间．两位同学给出下列结论： 小红：“▉”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数． 小丽：这组数据的平均数一定小于中位数． 下列判断正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都错 C．小红对，小丽错 D．小红错，小丽对 A 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 4．若x1与x2的平均数为6，则x1＋1与x2＋3的平均数为　　　　　． 5．在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这位同学的最终得分是　　　　　分． 8 84 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 6．端午节之前，学校对全校教师爱吃A，B，C哪家公司的粽子做调查，以决定最终向哪家公司采购，则调查所得数据中，最值得学校关注的统计量是　　　　　． 众数 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 数据的离散程度 7．甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是（　　） A．甲、乙的总环数相同 B．甲、乙成绩的平均数相同 C．乙的成绩比甲的成绩波动大 D．甲、乙成绩的众数相同 D 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 8．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式： .关于这组数据，下列结论：①平均数是4；②离差平方和是1.5；③众数是5；④n＝3.其中不正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 9．如图，农科院将甲、乙两种甜玉米种子在自然条件相同的试验田进行试验，将得到的每公顷产量描成如图所示的统计图．由统计图观察可知，农科院应该选　　　　　种甜玉米种子使得产量更稳定． 乙 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 10．已知一组数据1，a，3，6，7的平均数是4，则数据a关于平均数的的离差是　　　　　． 11．小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖的打分（单位：分）如下：7，8，7，9，8，9.这六个分数的离差平方和是________． －1 4 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 12．甲、乙两班各选派5名学生参加学校宪法知识竞赛（满分100分）.成绩如下： 甲班：96，92，94，97，96； 乙班：90，98，97，98，92， 通过数据分析，列表如下： 班级 平均分 众数 方差 甲班 a 96 c 乙班 95 b 11.2 （1）a＝　　 　，b＝　　 　，c＝　　 　． 95 98 3.2 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 班级 平均分 众数 方差 甲班 a 96 c 乙班 95 b 11.2 （2）如果要从这两个班中选择一个班的学生代表学校参加市宪法知识竞赛，你认为选哪个班的学生更合适？为什么？ 解：我认为选甲班的学生更合适．理由：由表格中数据可知，甲、乙两班学生成绩的平均分相同，但甲班学生成绩的方差小于乙班，甲班学生成绩更整齐．(合理即可) 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 数据整体的分布情况 13．某市近几天气温（单位：℃）如下：5，3，2，3，1，－2，－3， －1，则这组数据的上四分位数是　　　　　． 14．科研人员选出8株植物，在同等实验条件下，测量它们光合作用速率（单位：μmol·m－2·s－1）.统计结果为35，30，23，17，20，25，32，30，若按照“组内离差平方和达到最小”法，则需先将数据从　　　到_______排序，再将这8株植物分成两组时，共可以分成　　　　　种情况． 3 小 大 7 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 数据的分组 15．甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩（单位：分）如下：15，18，15，24，按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成两组． 解：将4个数据从小到大排序：15，15，18，24.把4个数据分成两组，共有3种情况： 第一种情况：第一组1个数据{15}，组内离差平方和为0， 第二组3个数据{15，18，24}，平均数是 ＝19，组内离差平方和为 (15－19)2＋(18－19)2＋(24－19)2＝42，故第一种情况的组内离差平方和为0＋42＝42； 第二种情况：第一组2个数据{15，15}，平均数是 ＝15，组内离差平方和为0； 第二组2个数据{18，24}，平均数是 ＝21.组内离差平方和为 (18－21)2＋(24－21)2＝18，故第二种情况的组内离差平方和为0＋18＝18； 第三种情况：第一组3个数据{15，15，18}，平均数是 ＝16，组内离差平方和为 (15－16)2＋(15－16)2＋(18－16)2＝ 6；第二组1个数据{24}，组内离差平方和为0， 故第三种情况的组内离差平方和为0＋6＝6. 因为6<18<42，所以第三种情况的组内离差平方和最小．所以将竞赛成绩分成的两组是{15，15，18}，{24}． 期末复习（六）　数据的分析 考点过关 一、选择题 1．数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 C 期末复习（六）　数据的分析 通关练 2．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间/h 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　） A．6.2 h B．6.4 h C．6.5 h D．7 h B 期末复习（六）　数据的分析 通关练 3．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（　　） A．9分 B．8分 C．7分 D．6分 C 期末复习（六）　数据的分析 通关练 4．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差s2：   甲 乙 丙 丁 x（秒） 30 30 28 28 s2 1.21 1.05 1.21 1.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 D 期末复习（六）　数据的分析 通关练 5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 B 期末复习（六）　数据的分析 通关练 6．从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（　　） A．300千克 B．360千克 C．36千克 D．30千克 B 期末复习（六）　数据的分析 通关练 7．为了解某社区居民的用水情况，随机抽取20户居民进行调查，下表是所抽查居民5月份用水量的调查结果．那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（　　） 居民/户数 1 2 8 6 2 1 月用水量/吨 4 5 8 12 15 20 A．中位数是10吨 B．众数是8吨 C．平均数是10吨 D．样本容量是20 A 期末复习（六）　数据的分析 通关练 8．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （　　） A．100分 B．95分 C．90分 D．85分 C 期末复习（六）　数据的分析 通关练 9．根据下表中的信息解决问题： 数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 C 期末复习（六）　数据的分析 通关练 10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别是 （　　） A．2， B．2，1 C．4， D．4，3 D 期末复习（六）　数据的分析 通关练 二、填空题 11．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3∶3∶4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是　　　　　分． 93 期末复习（六）　数据的分析 通关练 12．甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如图所示，通常新手的成绩都不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中是新手的是　　　　　． 乙 期末复习（六）　数据的分析 通关练 13．在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分（单位：分）分别为8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，则小华此次演讲比赛评分的离差平方和为　　　　　． 14．某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分）分别为88，98，87，92，92，90，91，96，老师决定将这些成绩按组内离差平方和最小则原则分为两组，则可分为　　 　　　和　 　　　两组． 2.5 {87，88，90，91，92，92} {96，98} 期末复习（六）　数据的分析 通关练 15．王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼． 为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘，其统计结果如图所示： 经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入　　　　　元． 46 980 期末复习（六）　数据的分析 通关练 三、 解答题 16．某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整． 解：补全统计图，如图所示． 8 期末复习（六）　数据的分析 通关练 （2）若该校共有1 800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间． 解：由图可知 可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间为 3×1 800＝5 400(小时)， ∴估计该校全体学生每天完成作业所用总时间5 400小时． 期末复习（六）　数据的分析 通关练 17．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． 回答下列问题： （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由． 解：D错误，理由为：20×10%＝2≠3(人). 期末复习（六）　数据的分析 通关练 （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数． 解：众数为5棵，中位数为5棵． 期末复习（六）　数据的分析 通关练 （3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计该校的260名学生共植树多少棵． 期末复习（六）　数据的分析 通关练 18．某班有男生23人，某次数学考试成绩的“箱线图”如下图．该班女生有23人，本次数学考试的成绩中最小值为47，m25＝57，m50＝70，m75＝87，最大值为96. （1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱线图”． 解：如图． 期末复习（六）　数据的分析 通关练 （2）请根据男生和女生的“箱线图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩． 解：从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；从m25，m50，m75这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩． 和众数会发生变化． 期末复习（六）　数据的分析 通关练 19．某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题： （1）九（1）班复赛成绩的中位数是　　　　分，九（2）班复赛成绩的众数是　　　　分． 解：九(1)班成绩排序为：75，80，85，85，100，所以复赛成绩的中位数是85分， 85 100 九(2)班复赛成绩为70，100，100，75，80，并且100分出现了2次，所以众数是100分； 期末复习（六）　数据的分析 通关练 （2） 小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩 x1＝85分，s2＝70.请你求出九（2）班复赛的平均成绩 x2和方差 . 解：九(2)班的选手的得分分别为 70，100，100，75，80， 所以九(2)班成绩的平均数 x2＝ (70＋100＋100＋75＋80)＝85， 九(2)班的方差 [(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160. 期末复习（六）　数据的分析 通关练 （3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？ 解：平均数一样的情况下，九(1)班方差小，所以九(1)班的成绩比较稳定，复赛成绩好． 期末复习（六）　数据的分析 通关练 感谢聆听 43 $