第二十四章 数据的分析 阶段检测卷-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了统计与概率的核心知识，涵盖数据收集整理、描述分析及核心统计量（众数、中位数、平均数、方差），通过实际情境问题（如捐款统计、射击成绩分析）将概念与应用串联，构建“概念-计算-应用”的逻辑知识网络。 其亮点在于以真实情境驱动复习，如通过“文创商店畅销统计”“橙子质量均匀度比较”等问题，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析数据的能力。分层设计解答题（基础计算到综合应用），适配不同学生需求，帮助教师精准诊断学情，有效提升学生数据意识与应用能力。

 检测卷 金牌中考总复习 第二十四章阶段检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．有一组数据：5，6，7，7，8，这组数据的众数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对某班5位学生所阅读书籍数量情况的统计结果：5，2，4，2，3，这组数据的中位数是（　　） A．3 B．4 C．2 D．5 C A 第二十四章阶段检测卷 3．在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销．“最畅销”涉及的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 D 第二十四章阶段检测卷 4．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间，并制作了如图所示的统计图，则小亮该周每天校外锻炼时间的平均数为（　　） A．67分 B．88分 C．73分 D．80分 C 第二十四章阶段检测卷 5．小明参加篮球技能大赛的两项得分情况如下表所示： 项目 控球技能 投球技能 得分 90 80 若综合成绩按控球技能占60%，投球技能占40%来计分，则小明的综合成绩为（　　） A．70分 B．86分 C．85分 D．84分 B 第二十四章阶段检测卷 6．九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165，182，136，112，145，171，155，93.这一数据中第一四分位数是（　　） A．102.5 B．168 C．124 D．150 C 第二十四章阶段检测卷 7．市农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．则这组苗高数据的平均数、众数、中位数依次是（　　） A．15.6，10，16 B．16，16，15.5 C．15.6，16，16 D．16，10，15.5 C 第二十四章阶段检测卷 8．从甲、乙、丙、丁四名射击运动员中选一人参加射击比赛，已知他们以往的平均成绩都是9环，他们的方差分别是： ＝0.32，＝0.27，＝0.22， ＝0.37.更适合参加比赛的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 C 第二十四章阶段检测卷 9．小明同学对数据6，6，9，1■，21进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（　　） A．平均数 B．离差平方和 C．中位数 D．方差 10．已知一组数据m，n，k的平均数为3，方差为2，那么数据2m－1，2n－1，2k－1的平均数与方差分别是（　　） A．3，2 B．5，8 C．5，4 D．3，8 C B 第二十四章阶段检测卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知一组数据2，－1，8，1，a的众数为2，则这组数据的平均数为　　　　　． 12．某校有9名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前5名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这9名同学成绩的　　　　　． 2.4 中位数 第二十四章阶段检测卷 13．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下： 气温 12≤x＜16 16≤x＜20 20≤x＜24 24≤x＜28 28≤x＜32 合计 天数 10 7 3 8 2 30 根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是　　　　　℃. 20 第二十四章阶段检测卷 14．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图． 你认为甲、乙两名运动员，　　　　　（选填“甲”或“乙”）的射击成绩更稳定． 乙 第二十四章阶段检测卷 15．想要计算一组数据：197，202，200，201，199，198，203的方差s2，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据－3，2，0，1，－1，－2，3，且新的这组数据的方差为4，则s2的值是　　　　　． 4 第二十四章阶段检测卷 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 3 m （1）填空：10名学生的射击成绩的众数是　　　，中位数是　　　，m＝　　　． （2）求这10名学生的平均成绩． 7 7 1 解：(6×1＋7×5＋8×3＋9×1)÷10＝7.4(环). 第二十四章阶段检测卷 17．某中学（一）班共50名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成下面的统计图． （1）这组数据的众数是　　　　　，中位数是　　　　　． （2）求这50名同学捐款的平均数． 40 40 解：捐款总数为 20×7＋30×15＋40×18＋100×10 ＝140＋450＋720＋1 000＝2 310(元) 平均数为2 310÷50＝46.2(元). 第二十四章阶段检测卷 18．小何是一名射箭爱好者，他将最近三次练习射箭的成绩绘制成如图所示的箱线图．请你分析小何这三次练习成绩有什么特点． 解：由箱线图可知，这三次练习成绩的中位数依次是7环、8环、9环，说明小何这三次练习的成绩在逐步提高． 第二十四章阶段检测卷 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．橙子中所含丰富的维生素C和其他营养成分对于增强免疫力、促进血液循环具有重要作用．王静从某水果超市购买了两箱橙子．带回家后称量得知．这两箱橙子的平均质量相同，第一箱共5个橙子，质量分别为195 g，190 g，190 g，185 g，190 g，第二箱共5个橙子，其质量的方差为16，请计算并说明，哪一箱橙子的大小更均匀？ 解：第一箱共5个橙子，质量分别为195 g，190 g，190 g，185 g，190 g， 平均数为： ＝190(g)， 方差：×[(195－190)2＋3×(190－190)2＋(185－190)2]＝10， 第二箱共5个橙子，其质量的方差为16， ∵10＜16，方差反应一组数据波动的大小，方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动就越小， ∴第一箱橙子的大小更均匀． 第二十四章阶段检测卷 20．某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试（满分：100分），测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下： ①成绩的频数分布表： 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数 3 4 16 7 20 组中值 55 65 75 85 95 ②成绩在80≤x＜90这一组的是（单位：分）：84，86，87，87，87，89，89. 第二十四章阶段检测卷 根据以上信息回答下列问题： （1）求在这次测试中的平均成绩． （2）如果本校1 000名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数． 解：利用样本估计总体的思想，得1 000× ＝540(人). 第二十四章阶段检测卷 （3）甲在这次测试中的成绩是88分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确？请说明理由． 解：正确，理由如下， 因为成绩的中位数为 ＝86.5(分)，中位数反映成绩的中等水平，88＞86.5，所以甲处于班级中等偏上的水平． 第二十四章阶段检测卷 21．某校要从八年级甲班或乙班中选取10名女生组成礼仪队，选取的两个班的女生身高如下（单位： cm）： 甲班：168　167　170　165　168　166　171　168　167　170 乙班：165　167　169　170　165　168　170　171　168　167 （1）补充完成下面的统计分析表： 班级 平均数/cm 方差 中位数/cm 甲班 168   168 乙班 168 3.8   3.2 168 第二十四章阶段检测卷 （2）根据图表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取． 班级 平均数/cm 方差 中位数/cm 甲班 168   168 乙班 168 3.8   解：选择方差作为选择标准．因为甲、乙两班选取的女生的平均身高相等，且甲班方差小于乙班方差，所以甲班女生身高更整齐，所以甲班能被选取． 第二十四章阶段检测卷 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两名同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图所示的统计图． 第二十四章阶段检测卷 （1）填写下表：   平均数 中位数 众数 甲 90 ①_______　　　　　 93 乙 ②_______　　　　　 87.5 ③______　　　　　 （2）分别求出甲、乙两名同学6次成绩的方差． 91 90 85 解：甲同学的方差是： ×[(85－90)2＋(82－90)2＋(89－90)2＋(98－90)2＋(93－90)2＋(93－90)2]＝ ， 乙同学的方差是： ×[(95－90)2＋(85－90)2＋(90－90)2＋(85－90)2＋(100－90)2＋(85－90)2]＝ . 第二十四章阶段检测卷 （3）你认为选择哪名同学参加知识竞赛比较好？请说明理由． 解：选择甲同学． 因为两人6次选拨赛的成绩的平均数相同，说明两人实力相当，但甲的方差小于乙的方差，说明甲同学发挥更稳定，因此甲同学成绩更优秀，可以选择甲同学参加竞赛． 第二十四章阶段检测卷 23．【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】 同学们随机收集A种树、B种树的树叶各10片，测量这些树叶的长和宽（如图1），分别计算每片树叶的长宽比，整理数据如图2： 第二十四章阶段检测卷 【实践探究】分析数据如下：   平均数 中位数 众数 A种树树叶的长宽比 3.74 m 4.0 B种树树叶的长宽比 1.91 1.95 n 【问题解决】 （1）上述表格中：m＝　　　　　，n＝　　　　　． （2）在收集的树叶中，如果某种树树叶的长宽比的方差越小，则认为该种树树叶的形状差异越小．据此推断：在A种树、B种树中，树叶形状差异较大的是　　　　　　（选填“A种树”或“B种树”）. 3.75 2.0 B种树 第二十四章阶段检测卷 （3）现有一片长11 cm、宽5.6 cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于A种树还是B种树，并说明理由． 解：∵11÷5.6≈1.96，与B种树树叶的长宽比的中位数相近， ∴这片树叶更可能是B种树树叶． 第二十四章阶段检测卷 感谢聆听 29 $