第二十三章 一次函数 阶段检测卷-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一次函数的概念、图像、性质及应用，通过选择、填空、解答题等多种题型将正比例函数定义、图像平移、性质应用等核心内容串联，构建完整的函数知识网络。 其亮点在于结合实际问题培养数学眼光，如出租车计费、促销方案等题目引导学生用数学观察现实，通过分层练习设计（基础题到综合题）培养数学思维，规范的解答步骤强化数学语言表达。这种设计帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

 检测卷 金牌中考总复习 第二十三章阶段检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 ．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） 2．一次函数y＝5x－4的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A B 第二十三章阶段检测卷 3．将直线y＝－2x向上平移5个单位长度，得到的直线的解析式为（　　） A．y＝－2x－5 B．y＝－2x＋5 C．y＝－2（x－5） D．y＝－2（x＋5） 4．若函数y＝kx＋2的图象经过点（－2，6），则k的值是（　　） B A 第二十三章阶段检测卷 5．已知A1（－2，y1），A2（1，y2）是一次函数y＝ax－2（a＜0）图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2 6．一元一次方程ax－b＝0的解是x＝3，则函数y＝ax－b的图象与x轴的交点坐标是（　　） A．（－3，0） B．（3，0） C．（a，0） D．（b，0） A B 第二十三章阶段检测卷 7．如图，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax＋b≥0的解集是（　　） A．x≥2 B．x≥－3 C．x≤2 D．x≥－3 B 第二十三章阶段检测卷 8．正比例函数y＝kx的图象在第二、第四象限，则一次函数y＝kx－k的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 第二十三章阶段检测卷 9．“双十一”期间，某网店开展了促销活动，购买原价超过300元的商品，超过300元的部分可享受打折优惠．如果购买的商品实际付款 y（元）与原价x（元）之间的函数关系如图所示，则超过300元的部分可享受的打折优惠是（　　） A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折 A 第二十三章阶段检测卷 10．如图，正方形AOCD，正方形A1CC1D1，正方形A2C1C2D2的顶点A，A1，A2和O，C，C1，C2分别在一次函数y＝x＋1的图象和x轴上，若正比例函数y＝kx经过点D3，则k的值是（　　） B 第二十三章阶段检测卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知直线y＝kx＋b与直线y＝－2x－3平行，则k＝　　　　　． 12．若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、第四象限，且不经过点（－1，1），请写出一个符合条件的函数解析式 　　 　　　． －2 y＝－2x(答案不唯一) 第二十三章阶段检测卷 13．一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的图象如图所示，则关于 x的方程kx＋b＝－1的解为　　　　　． 第二十三章阶段检测卷 14．若方程组 有无穷多组解，则直线y＝kx＋b不经 过第　　　　　象限． 四 第二十三章阶段检测卷 15．某快递公司每天上午9 : 30～10 : 30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9 : 30开始，经过　　　　　分钟时，两仓库快递件数相同． 20 第二十三章阶段检测卷 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．已知一次函数的图象经过A（0，1），B（1，0）两点． （1）求这个一次函数的解析式． 解：设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 把A(0，1)，B(1，0)代入， ∴这个一次函数的解析式为y＝－x＋1. （2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上． 解：∵当x＝－1时，y＝－(－1)＋1＝2≠1， ∴点P(－1，1)不在这个一次函数的图象上． 第二十三章阶段检测卷 17．已知y－3与x成正比例关系，当x＝2时，y＝7. （1）求出y与x之间的函数解析式． 解：∵y－3与x成正比例关系，∴设y－3＝kx(k≠0). 又∵当x＝2时，y＝7， ∴7－3＝2k，即k＝2.∴y－3＝2x. 即y＝2x＋3.故y与x之间的函数解析式y＝2x＋3. （2）计算当x＝4时，y的值． 解：当x＝4时，y＝2×4＋3＝11. 故y的值为11. 第二十三章阶段检测卷 18．已知一次函数y＝（3m－7）x＋m－1. （1）若该函数图象经过原点，求该一次函数的解析式． 解：把(0，0)代入y＝(3m－7)x＋m－1，得m－1＝0， 解得m＝1， ∴一次函数解析式为y＝－4x. （2）若该函数图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值． 解：根据题意，得m－1＞0且3m－7＜0， 解得1＜m＜ ，∴整数m的值为2. 第二十三章阶段检测卷 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．一次函数y＝kx＋b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点． （1）求k，b的值． 解：∵一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点， ∴ 第二十三章阶段检测卷 （2）在平面直角坐标系中画出直线MN的图象并求出△MON的面积． 解：由(1)得一次函数的解析式为y＝x＋2， 当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝－2， 描点画图如图. ∴△MON的面积为 ×2×1＝1. 第二十三章阶段检测卷 20．如图，直线l：y＝ax＋b与直线m：y＝－ x＋2相交于点P（c，1）. 解：将点P(c，1)代入直线m：y＝－ x＋2， 得1＝－ c＋2，解得c＝2. ∴直线l和直线m的交点坐标为(2，1)， ∴方程组 第二十三章阶段检测卷 （2）直线n：y＝bx＋a能否也经过点P？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由． 解：直线n：y＝bx＋a能经过点P. 理由如下：将点P(2，1)代入直线l：y＝ax＋b，得2a＋b＝1， 将点P(2，1)代入直线n：y＝bx＋a，得2b＋a＝1， ∴当a＝b＝ 时，直线n：y＝bx＋a能经过点P. 第二十三章阶段检测卷 21．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶距离，y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题： （1）出租车的起步价是　　　　　元． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的距离． 8 解：设当x＞3时，y与x的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 由函数图象， 故y与x的函数解析式为y＝2x＋2，当y＝32时，32＝2x＋2，∴x＝15. 答：这位乘客乘车的距离是15 km. 第二十三章阶段检测卷 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．【新考法结合函数图象考查一次函数的应用】学校计划在某体育用品专营店购买一些体育用品，该体育用品店有如下两种优惠方案： 方案一：办理一张成本价为10元的会员卡，所有商品按原价a折出售； 方案二：一次购买商品总额不超过b元时，按原价付款，超过b元时超过的部分享受七折优惠． 第二十三章阶段检测卷 设需要购买的体育用品的原价总额为x元，按方案一购买需付款y1元，按方案二购买需付款y2元，已知y1，y2关于x的函数图象如图所示． （1）a的值为　　　　　，b 的值为　　　　　． （2）若选择方案一购买更合算，求x的取值范围． 8 100 解：由(1)知y1＝10＋0.8x， 由题意知，当x＞100时，y2＝100＋(x－100)×0.7＝30＋0.7x， 令10＋0.8x＝30＋0.7x，解得x＝200， 结合题图知，当50＜x＜200时，选择方案一购买更合算． 第二十三章阶段检测卷 （3）当选择方案一和方案二的实际付款金额相差20元时，求x的值． 解：当x＝100时， y1＝10＋0.8x＝90，y2＝100， ∴此时y2－y1＝10. 结合题图可知，当0≤x≤200时， 不存在符合题意的x的值， 当x＞200时，令10＋0.8x－(30＋0.7x)＝20，解得x＝400. 答：当选择方案一和方案二的实际付款金额相差20元时，x的值为400. 第二十三章阶段检测卷 23．【阅读理解】已知直线l1的解析式为y1＝k1x＋b1（k1≠0，k1，b1为常数），直线l2的解析式为y2＝k2x＋b2（k2≠0，k2，b2为常数），若l1⊥l2，则有k1k2＝－1. （1）已知直线y＝4x＋1与直线y＝kx－1垂直，求k的值． 解：∵直线y＝4x＋1与直线y＝kx－1垂直， ∴4k＝－1.解得k＝－ . 第二十三章阶段检测卷 （2）若直线l经过点A（－2，－5），且与直线y＝－ x＋3垂直，求直线l的函数解析式． 解：∵直线l与直线y＝－ x＋3垂直， ∴设直线l的解析式为y＝3x＋b， 将A(－2，－5)代入，得－5＝3×(－2)＋b，解得b＝1， ∴直线l的解析式为y＝3x＋1. 第二十三章阶段检测卷 （3）已知直线y＝2x＋4与x轴、y轴分别相交于点A，B，求线段AB的垂直平分线所对应的函数解析式． 解：∵直线y＝2x＋4与x轴、y轴分别相交于点A，B， 当x＝0时，y＝4，即B(0，4)； 当y＝0时，2x＋4＝0，解得x＝－2，即A(－2，0)； ∴AB的中点为(－1，2). ∵直线AB：y＝2x＋4，即kAB＝2， 设线段AB的垂直平分线的解析式为y＝－ x＋n， 将(－1，2)代入y＝－ x＋n，得2＝－ ×(－1)＋n，解得n＝ ， ∴线段AB的垂直平分线的解析式为y＝－ x＋ . 第二十三章阶段检测卷 感谢聆听 27 $