第二十三章 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1）-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数与方程、不等式的关系，通过课前预习以具体函数图像导入，引导学生观察图像与x轴交点、方程解、不等式解集的联系，课堂讲练结合例题巩固，分层检测逐步深化，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以图像观察培养几何直观（数学眼光），通过例题推理强化逻辑联系（数学思维），用符号与图像表达关系（数学语言）。如预习中y=2x+4图像直观展示交点与方程解的对应，分层检测提升学生应用意识，助力学生发展抽象能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

第二十三章 一次函数 金牌导学案 1 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 1 2 3 课前预习 课堂讲练 分层检测 2 一次函数<m></m>的图象如图所示. 1.此图象与<m></m>轴的交点坐标为_______，方程<m></m>的解为________. 2.不等式<m></m>的解集为________，不等式<m></m>的解集为 ________. 3.当<m></m>______时，<m></m>,当<m></m>______时，<m></m>. 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 课前预习 3 &1& 一次函数与一元一次方程的关系 1. 【例】一次函数<m></m>的图象如图所示，则由图象可知关于<m></m>的方程<m></m>的解为________. 2. 一次函数<m></m>的图象如图所示，则关于<m></m>的方程<m> </m>的解为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 课堂讲练 4 3. 【例】如图，已知点<m></m>是一次函数<m></m>的图象上的一点，则关于<m></m>的方程<m></m>的解是 ( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.无法确定 4. 如图，一次函数<m></m>经过点<m></m>，<m></m>,则关于<m></m>的方程<m></m>的解为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 课堂讲练 5 &2& 一次函数与一元一次不等式的关系 5. 【例】如图，直线<m></m>经过点<m></m>，则关于<m></m>的不等式<m></m>的解集是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6. 如图，直线<m></m>分别交<m></m>轴、<m></m>轴于<m></m>，<m></m>两点，则关于<m></m>的不等式<m></m>的解集是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 课堂讲练 6 7. 【例】如图，一次函数<m></m>的图象过点<m></m>，则不等式<m></m>的解集是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 8. 如图，已知一次函数<m></m>的图象经过点<m></m>，则关于<m></m>的不等式<m></m>的解集为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 课堂讲练 7 9. 已知方程<m></m>的解是<m></m>，则函数<m></m>与<m></m>轴的交点坐标是_______. 第10题图 10. 若一次函数<m></m>的图象如图所示，则关于<m></m>的方程<m></m>的解为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 分层检测 8 第11题图 11. 一次函数<m></m>的图象如图所示，则关于<m></m>的不等式<m></m>的解集是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 分层检测 9 第12题图 12. 如图，函数<m></m>与<m></m>轴、<m></m>轴分别交于点<m></m>， <m></m>.当<m></m>时，<m></m>的取值范围是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第13题图 13. 如图，一次函数<m></m>的图象经过点<m></m>，则关于<m></m>的不等式<m></m>的解集是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 分层检测 10 14. 如图，已知一次函数<m></m>的图象经过点<m></m>，<m></m>. （1）不等式<m></m>的解集为______. （2）求<m></m>，<m></m>的值. 解：把<m></m>代入<m></m>，得<m></m>，<m></m>. 把<m></m>代入<m></m>， 得<m></m>，<m></m>. 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 分层检测 11 （3）在<m></m>轴上找一点<m></m>，使<m></m>最短，求出此时点<m></m>的坐标. 解：如图，作点<m></m>关于<m></m>轴的对称点<m></m>，连接<m></m>交<m></m>轴于点<m></m>，此时点<m></m>为所求的点. <m></m>，<m></m>. 设直线<m></m>的解析式为<m></m>， 将<m></m>，<m></m>代入<m></m>， 得<m></m>解得<m></m> <m></m> 直线<m></m>的解析式为<m></m>. 当<m></m>时，<m></m>，<m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>. 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 分层检测 12 15. 某校八年级学生在数学的综合与实践活动中，研究了一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系这一课题.在研究过程中，他们将函数<m></m>确定为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解了一元一次不等式与函数的关系.请你根据以下探究过程，回答问题. 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 分层检测 13 （1）作出函数<m></m>的图象. ①列表： <m></m> … <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 0 1 … <m></m> … <m></m> 0 <m></m> 2 1 0 … 其中，表格中<m></m>的值为___. 1 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 分层检测 14 ②描点：根据表格中的数据，请在如图的平面直角坐标系中描出对应值为坐标的点. 解：函数图象如图1所示. 图1 ③连线：画出该函数的图象. 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 分层检测 15 （2）观察函数<m></m>的图象，回答下列问题： ①当<m></m>____时，函数<m></m>有最大值，最大值为___. ②方程<m></m>的解是<m></m>_______. 2 或2 （3）已知直线<m></m>，请结合图象，直接写出满足不等式<m></m>的<m></m>的取值范围. 如答图2所示，<m></m>的取值范围是<m></m>. 图2 第5课时 一次函数与方程（组）、不等式（1） 分层检测 16 感谢聆听 17 $