第五单元 图形的运动（三） 常考易错突破（4个易错点）-数学人教版五年级下册

第五单元 图形的运动（三） 常考易错突破（5个易错点） 人教版五年级下册 一、选择题。 【易错点1】区分平移和旋转 1、下面的现象中，属于旋转的是（ ）。 A. 拉抽屉 B. 电梯升降 C. 风扇扇叶转动 D. 推拉窗户 2、下列现象中，既有平移又有旋转的是（ ）。 A. 正在工作的电扇叶片 B. 直线行驶中汽车的车轮 C. 扔出去的铅球 D. 钟表指针的转动 【易错点2】旋转方向混淆（顺时针/逆时针） 3、将图形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面的图案中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【易错点3】旋转的性质 5、旋转不改变图形的（ ）。 A. 形状和大小 B. 形状和位置 C. 大小和位置 D. 方向和位置 6、如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A′BC′下面说法正确的是（ ）。 A．绕B点逆时针旋转90° B．绕B点顺时针旋转90° C．绕C点顺时针旋转90° D．绕C点逆时针旋转180° 7、钟表上的时针从“2”走到“5”，顺时针旋转了（ ）度。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 8、下面的图形中，属于中心对称图形的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 直角三角形 二、填空题 9、旋转的三要素是（ ）、（ ）和（ ）。 10、在钟面上，分针从“12”顺时针旋转到“3”，旋转了（ ）度；从“3”逆时针旋转到“12”，旋转了（ ）度。 11、汽车在笔直的公路上行驶，车身做（ ）运动，车轮做（ ）运动。 12、将一个图形绕某点顺时针旋转90°后，原图形中水平方向的线段会变成（ ）方向，竖直方向的线段会变成（ ）方向。 13、等边三角形绕其中心至少旋转（ ）度才能与原图形完全重合；正方形绕其中心至少旋转（ ）度才能与原图形完全重合。 14、图形经过平移和旋转后，图形的（ ）和（ ）不会改变，改变的是（ ）和（ ）。 15、如右图中，图形A先绕O点（ ）时针旋转（ ）度，再向（ ）平移（ ）格得到图形B。 16、一个图形先向右平移5格，再向下平移3格，这个图形的运动是（ ）变换。 17、如果两个图形经过旋转后能够完全重合，那么这两个图形的（ ）和（ ）一定相同。 三、判断题 18、飞机在空中飞行是旋转现象。 （ ） 19、一个图形经过旋转后，它的大小、形状都没有改变，只有方向发生了改变。 （ ） 20、乘坐摩天轮是平移现象。 （ ） 21、钟摆的摆动是旋转现象。 （ ） 22、一个图形绕某点顺时针旋转90°与逆时针旋转270°的结果相同。 （ ） 23、所有的图形都可以进行旋转。 （ ） 四、作图题 【易错点4】旋转作图漏找旋转中心 24、画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 25、画一画。分别画出下面表格中左图向右平移3格，右图绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【易错点5】平移、旋转和轴对称的综合应用 26、（1）画出下面图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）把图②先向上平移5格，再向右平移4格，画出平移后的图形。 （3）把图③绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 27、（1）在图中画出把原四边形绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）在图中画出把原四边形向左平移8格后的图形。 （3）直线a是对称轴，原四边形刚好是轴对称图形的一半，请画出另一半图形。 28、图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 第五单元 图形的运动（三） 常考易错突破（5个易错点） 人教版五年级下册 （答案解析） 一、选择题。 1、【答案】C 【分析】旋转是物体绕着一个点或轴转动，风扇扇叶转动属于旋转；A、B、D都是沿直线运动，属于平移。 2、【答案】B 【分析】汽车直线行驶时，车身整体做平移运动，车轮同时在做旋转运动，所以既有平移又有旋转。A和D只有旋转，C只有平移。 3、【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 4.【答案】C 【分析】如果一个图案是由同一个基本图形通过有规律的重复排列而成，既可以看作是通过平移得到的，也可以看作是通过旋转得到的。 5、【答案】A 【分析】旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和大小。 6、【答案】B 【分析】根据旋转的特征，三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°，点 B 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形 A'BC'。 7、【答案】C 【分析】钟面上共有12个大格，每个大格30°。从2到5经过了3个大格，所以旋转了90°。 8、【答案】B 【分析】中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能与原图形完全重合的图形。平行四边形绕对角线交点旋转180°后与原图形重合。其他选项都不是中心对称图形。 二、填空题 9、【答案】旋转中心；旋转方向；旋转角度 【分析】描述一个旋转运动时，必须明确这三个要素。 10、【答案】90；270 【分析】钟面上每个大格30°。从12到3顺时针经过3个大格，旋转90°；从3逆时针到12经过9个大格（3→2→1→12），旋转270°。 11、【答案】平移；旋转 12、【答案】竖直；水平 【分析】顺时针旋转90°后，原来水平的线段会变成竖直的，原来竖直线段会变成水平的。 13、【答案】120；90 【分析】等边三角形旋转120°的整数倍与原图重合；正方形旋转90°的整数倍与原图重合。 14、【答案】形状；大小；位置；方向 15、【答案】顺 90 右 4 【分析】根据旋转图形的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形 A 先绕 O 点顺时针旋转 90 度，再向右平移 4 格得到图形 B；据此解答即可。 16、【答案】平移 【分析】无论平移多少次，只要不涉及旋转，就仍然是平移运动。 17、【答案】形状；大小 三、判断题 18、【答案】× 【分析】飞机在空中飞行主要是平移运动，虽然螺旋桨在旋转，但飞机整体的运动是平移。 19、【答案】√ 【分析】旋转是图形的全等变换，不改变图形的大小和形状。 20、【答案】× 【分析】摩天轮绕着中心轴转动，是旋转现象。 21、【答案】√ 【分析】钟摆绕悬挂点做往复转动，属于旋转现象。 22、【答案】√ 【分析】顺时针旋转90°和逆时针旋转270°到达的位置是相同的。 23、【答案】√ 四、作图题 24、【答案】 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点 O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90∘）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。据此解答。 25、【答案】 【分析】平移图形时：先确定图形的关键点，再把图形按向右平移3格的方式平移关键点，最后连接各对应点即可；旋转图形时：保持O点不动，确定关键点，按顺时针方向把图形旋转90∘的方式描出关键点，再连接各对应点。 26、【答案】 【分析】（1）利用补全轴对称图形的方法：找出图①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据平移的特征，将图②的各顶点分别向上平移5格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，将图③绕O点顺时针旋转90∘，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 27、【答案】 （1） （2） （3） 28、【答案】图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转 90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转 90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 【分析】观察四张小图可以发现，图①是小猴身体下方右侧，应在大图的左下角；图②是小猴身体下方左侧，应在大图的右下角；图③是小猴脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小猴脸部左侧，应在大图的右上角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 学科网（北京）股份有限公司 $