易错点1专项突破：旋转三要素及旋转图形--2024-2025学年人教版五年级下册数学

第五单元 图形的运动（三） 易错点1专项突破：旋转三要素及旋转图形 一、选择题 1．将图甲绕点O逆时针旋转90°，得到图（    ）。 A． B． C． 2．如图，乙三角形绕A点（    ）得到甲三角形。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° 3．下图是由一个绕点O顺时针旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（    ）。 A． B．120° C．180° 4．体育老师发出“向后转、再向左转”的口令，你的身体应（    ）。 A．先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°。 B．先顺时针旋转180°，再逆时针旋转90°。 C．先逆时针旋转180°，再逆时针旋转90°。 5．时针（如图）从“7”绕点O逆时针旋转后指向（    ）。 A．3 B．4 C．10 二、填空题 6．将绕中心点( )时针旋转得到。 7．指针从D开始，逆时针旋转90°到( )；指针从B开始，顺时针旋转90°到( )。 8．如图，如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿( )方向旋转( )°。 9．下图中，指针从“12”绕点O逆时针旋转( )度到“8”，指针从“6”绕点O顺时针旋转120°到( )。 10．乐乐和爸爸妈妈早上起来锻炼身体，7：40锻炼结束。乐乐发现从锻炼开始到结束，手表上的分针旋转了150°，他们开始锻炼的时间是( )。 11．明明和梅梅在玩跷跷板，如图。从OA到OC，跷跷板要绕点O按( )方向旋转( )°。 12．下图中，图形①绕点O顺时针旋转( )°得到图形④。图形②是图形( )绕点O( )时针旋转90°得到的。 13．一个平面图形绕它一个顶点顺时针旋转90°后，与原图重合，这个图形是( )。 14．如图，图①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图②；绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图③。 三、解答题 15．小宇家的时钟快了45分钟，他要将时间调准，可以怎样调整分针？ 16．画一画，填一填。 （1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。 （2）我画的图形是绕着点（    ）按（    ）时针方向旋转（    ）°后形成的。 17．（1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 18．按要求答题。 （1）填一填：将图形A绕O点（    ）方向旋转（    ）°，得到图形B。 （2）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）写一写：图形C也可以看作图形B经过怎样的运动得到的？ 19．看图填空并按要求画图。 （1）三角形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图①。 （2）平行四边形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图②。 （3）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。逆时针旋转的方向与钟表指针旋转方向是相反的，据此解答。 【详解】 将图甲绕点O逆时针旋转90°，得到图。 故答案为：B 2．B 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；观察一组对应边的夹角是旋转角度。 【详解】 如图，乙三角形绕A点逆时针旋转90°得到甲三角形。 3．B 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；由题图可知，旋转了两次，将周角平均分成了3份，用周角度数除以3，即可求出每次旋转的角度是多少；据此解答。 【详解】360°÷3＝120° 是由一个绕点O顺时针旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是120°。 故答案为：B 4．B 【分析】“向后转”时，身体是向右转180°，因为顺时针旋转是向右旋转的，所以“向后转”是顺时针旋转180°；“再向左转”时，身体是向左旋转90°，逆时针旋转是向左旋转的，所以“再向左转”是逆时针旋转90°。 【详解】“向后转”时，身体是向右转180°，“向左转”时，身体是向左旋转90°。顺时针旋转是向右旋转，逆时针旋转是向左旋转。 所以“向后转、再向左转”，身体应该先顺时针旋转180°，再逆时针旋转90°。 故答案为：B 5．B 【分析】钟面指针转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，钟面1个大格是30°，旋转角度÷30°＝大格数，据此确定时针的位置。 【详解】90°÷30°＝3（格） 7－3＝4 时针（如图）从“7”绕点O逆时针旋转后指向4。 故答案为：B 6．逆 【分析】根据图形旋转的方向特征，判断给定图形绕中心点旋转的方向。 通过观察可知，给定图形绕中心点旋转后得到的图形，是按照与钟表指针转动相反的方向旋转了90°，此方向为逆时针方向。 【详解】将绕中心点逆时针旋转得到。 7． C A 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向。 【详解】 指针从D开始，逆时针旋转90°到C；指针从B开始，顺时针旋转90°到A。 8． 逆时针 90 【分析】从图中可知，台秤上的物品重2kg，如果减少1kg，指针将从2kg指向1kg，据此得出指针的旋转方向和角度。 【详解】如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿（逆时针）方向旋转（90）°。 9． 120 10 【分析】钟表是一个周角（360°），被12个数字平均分成12个大格，因此每个大格对应的角度为：360°÷12＝30°。从“12”逆时针到“8”，经过了12－8＝4个大格；每个大格30°，因此总角度为4×30°＝120°。已知每个大格30°，因此120°对应的大格数为120°÷30°＝4个；从“6”开始顺时针移动4个大格，即6＋4＝10，所以指针到达“10”。 【详解】360°÷12＝30° 12－8＝4（个） 4×30°＝120° 所以指针从“12”绕点O逆时针旋转120度到“8”。 120°÷30°＝4（个） 6＋4＝10 所以指针从“6”绕点O顺时针旋转120°到10。 10．7：15/7时15分 【分析】分针60分钟旋转360°，则分针每分钟旋转的角度为360°÷60＝6°；已知分针旋转了150°，那么锻炼所用的时间为150°÷6°＝25分钟；已知锻炼结束的时间是7：40，那么开始锻炼的时间是7时40分－25分钟＝7时15分，即7：15。 【详解】360°÷60＝6° 150°÷6°＝25（分钟） 7时40分－25分钟＝7时15分 所以他们开始锻炼的时间是7时15分，即7：15。 11． 逆时针 10 【分析】从图中可知，跷跷板要绕点O旋转，从OA到OC，与钟面指针的旋转方向相反，即是逆时针方向旋转；已知∠COD是平角，∠AOD＝170°，用∠COD的度数减去∠AOD的度数，即是∠AOC的度数，也就是旋转角度，据此解答。 【详解】180°－170°＝10° 明明和梅梅在玩跷跷板，如图。从OA到OC，跷跷板要绕点O按（逆时针）方向旋转（10）°。 12． 90 ① 逆 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形①绕点O顺时针旋转（90）°得到图形④。 图形②是图形（①）绕点O（逆）时针旋转90°得到的。（答案不唯一） 13．正方形 【分析】一个图形旋转后能和原图重合，说明它是旋转对称图形，旋转90°就重合说明最小旋转角度是90°。 【详解】一个平面图形绕它一个顶点顺时针旋转90°后，与原图重合，说明旋转对称角是90°。 360°÷90°＝4 正方形4个内角都是90°，边长都相等，满足绕顶点旋转90°后和原图形重合的要求。 14． A 逆 90° B 顺 90° 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】由分析可得：如图，图①绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②；绕点B按顺时针方向旋转90°得到图③。 15．可以将分针按逆时针方向旋转。 【分析】通过计算分针每分钟转动的角度，结合时钟快了45分钟这一条件，确定分针的调整方式。在时钟上，分针走一圈为60分钟，一圈对应的角度是360°，所以分针每分钟转动的角度为：。 【详解】已知小宇家的时钟快了45分钟，这意味着当前分针所指的位置是比正确时间快了45分钟对应的刻度，而分针每分钟转动6°，那么45分钟分针总共转动的角度为：，由于分针每分钟转动6°，要将快了45分钟调准，就需要让分针逆时针转动270°。 答：可以将分针按逆时针方向旋转270°。 16．（1）见详解； （2）O；顺；90 【分析】画出三角形ABO绕点O按顺时针的方向旋转90°后的平面图形，根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（OB和OA）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边（和）；最后依次连接组成封闭图形三角形，据此解答。 【详解】（1） （2）我画的图形是绕着点O按顺时针方向旋转90°后形成的。（答案不唯一） 【点睛】掌握旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 17．（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）从图形①到图形②可知，点A位置不变，构成三角形的关键点与旋转后的对应点之间的夹角是90°，且是按照逆时针方向旋转的； （2）作旋转后的图形步骤：以B点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕B点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°成为图形②。 （2）如图所示（图形④）： 18．（1）顺；90； （2）见详解； （3）图形B绕点O顺时针或逆时针旋转180°即可得到图形C 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转，根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°即可得到图形B； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C； （3）根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针旋转180°即可得到图形C，或者图形B绕点O逆时针旋转180°也可得到图形C。 【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°即可得到图形B； （2）如图： （3）图形C也可以看作图形B绕点O顺时针或逆时针旋转180°得到的。 【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 19．（1）逆；90 （2）顺；90 （3）见详解 【分析】（1）（2）钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，再确定旋转角度即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）三角形绕点逆时针旋转90，得到图①。 （2）平行四边形绕点顺时针旋转90，得到图②。 （3） 答案第2页，共7页 答案第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $