专题02 万有引力定律及航天（期中复习课件）高一物理下学期人教版

这是一份人教版高一物理下学期期末复习课件，聚焦“万有引力定律及航天”专题，以“明期中考情—记必备知识—破重难点题型—过分层验收”为学习支架，涵盖核心考点梳理、知识体系构建、题型突破及分层训练。 资料特色突出核心素养培养，通过梳理天体质量估算、卫星变轨等知识构建物理观念，结合嫦娥六号等实例设计例题变式，培养模型建构与科学推理能力，分层训练题强化问题解决与证据分析。针对高一学生抽象思维发展需求，助力其巩固知识提升能力，为教师提供系统复习方案。

高一物理下学期 期末复习大串讲 人教版 专题02 万有引力定律及航天 七年级数学下学期 期中复习大串讲 北师大版 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 明•期中考情 第一部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 2 核心考点 复习目标 考情规律 天体的质量密度估算 掌握天体质量密度估算的方法 高频考点，常出选择题和计算题 卫星的状态参量 掌握卫星的状态参量的求解方法 高频考点，常出选择题 同步卫星 掌握同步卫星的特点 高频考点，常出选择题 卫星变轨问题 掌握变轨问题速度等物理量的变化规律 高频考点，常出选择题 追及相遇问题 掌握天体或卫星追及相遇的规律 高频考点，常出选择题 记•必备知识 第二部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 万有引力与重力的关系 知识点01 一、物体在地球表面上所受引力与重力的关系 万有引力与重力的关系 知识点01 二、重力加速度与高度的关系 天体质量(密度)的估算 知识点02 一、“自力更生”法(g－R) 天体质量(密度)的估算 知识点02 二、“借助外援”法(T－r) 卫星及其运行参量 知识点03 一、常用公式 卫星及其运行参量 知识点03 二、宇宙速度 1.第一宇宙速度 (1)定义：物体在地球附近绕地球做__________运动的速度叫作第一宇宙速度。 (2)大小：v＝7.9 km/s。 2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，如果速度大于____________，又小于11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开______。我们把__________叫作第二宇宙速度。 匀速圆周 7.9 km/s 地球 11.2 km/s 卫星及其运行参量 知识点03 二、宇宙速度 3.第一宇宙速度的计算式 卫星及其运行参量 知识点03 三、地球静止同步卫星 六个“一定”： ①转动方向一定：和地球自转方向______； ②周期一定：和地球自转周期相同，即T＝24 h； ③角速度一定：等于地球自转的角速度； ④轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的________，其轨道平面必须与赤道平面重合； ⑤高度一定：离地面高度固定不变(约3.6×104 km)； ⑥速率一定：线速度大小一定(约3.1×103 m/s)。 一致 正上方 卫星变轨与追及相遇问题 知识点04 一、卫星变轨问题 1.卫星变轨问题的处理 卫星变轨与追及相遇问题 知识点04 一、卫星变轨问题 卫星变轨与追及相遇问题 知识点04 一、卫星变轨问题 2.变轨过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。 卫星变轨与追及相遇问题 知识点04 一、卫星变轨问题 3.变轨过程各物理量分析 卫星变轨与追及相遇问题 知识点04 一、卫星变轨问题 卫星变轨与追及相遇问题 知识点04 二、追及相遇问题 绕同一中心天体，在同一轨道平面内不同高度上同向运行的卫星，因运行周期的不同，两颗卫星有时相距最近，有时又相距最远，这就是天体中的“追及相遇”问题。 双星问题 知识点05 一、双星特点 双星问题 知识点05 二、处理方法 破•重难题型 第三部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 万有引力与重力的关系 题型一 B 【例1】我国航天科学家在进行深空探索的过程中发现有颗星球具有和地球一样的自转特征。如图所示，假设该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南北半球，OE连线与赤道平面的夹角为30°经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则E位置的向心加速度为（     ） A． B． C． D． 【变式1】已知万有引力常量G，地球的自转周期T，地球两极处的重力加速度。若视地球为质量分布均匀的球体，赤道处的重力加速度已经测出，则下列说法中正确的是（　　） A．地球的半径为 B．地球的半径为 C．地球静止卫星的向心加速度为 D．因为地球自转的原因， B 【例2】2025年是人工智能规模化应用元年，越来越多的人在工作和学习中使用人工智能体。某同学通过人工智能体查询到在地球两极的重力加速度为，地球赤道上的重力加速度为，将地球视为质量分布均匀的球体，已知引力常量G和地球半径R，则地球密度为（　　） A． B． C． D． 天体质量(密度)的估算 题型二 B 【变式2】天问二号的成功发射开启了对小行星的探测之旅。假设天问二号在距离小行星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，周期为T，已知小行星的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．小行星对天问二号的引力不变 B．天问二号的环绕速度大于小行星的第一宇宙速度 C．小行星的质量为 D．小行星的密度为 C 【例3】2024年5月3日17时27分，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场点火发射，准确进入地月转移轨道。它的主要任务是到月球背面采样，并携带月球样品返回地球，这也是人类第一次从月球背面采集月壤。5月8日10时12分，成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G。则嫦娥六号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　） A．向心加速度为 B．角速度为 C．速度为 D．周期为 不同轨道卫星参量 题型三 D 【变式3】如图所示，L1是地月系统的其中一个拉格朗日点，处于该位置的卫星1与月球同步绕地球做匀速圆周运动。卫星2是地球的一颗同步卫星（月球对其引力可忽略不计），卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，则（　　） A．卫星1的周期等于卫星2的周期 B．卫星2的线速度大于卫星1的线速度 C．卫星1的向心加速度大于卫星2的向心加速度 D．卫星1所受向心力大于卫星2所受向心力 B 【例4】我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船在距离月球表面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为；已知月球的半径为，引力常量为，下列说法正确的是（     ） A．该飞船在轨的速度大小为 B．月球的第一宇宙速度为 C．月球的质量为 D．月球两极的重力加速度为 宇宙速度 题型四 B 【变式4】中国预计将向月球与火星发射更多的探测器。探测器在落到火星表面之前，绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离等于R，火星的半径为R。已知在火星表面附近，质量为m的探测器由静止开始做自由落体运动，在时间t内获得的速度为v0。下列说法正确的是（　　） A．火星的第一宇宙速度为 B．探测器在圆轨道上，向心加速度为 C．探测器在圆轨道上，速度为 D．探测器在圆轨道上，角速度为 B 【例5】我国将在2030年前后实施火星采样返回。若为火星表面赤道上的物体，为轨道在火星赤道平面内的近火星表面卫星，为在赤道上空的火星同步卫星，卫星和卫星的轨道半径之比为，两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是（　　） A．的线速度大小关系为 B．卫星和卫星绕火星运动的周期之比8：1 C．的角速度大小关系为 D．的向心加速度大小关系为 同步卫星 题型五 B 【变式5】地球同步卫星可用于气象监测、通信服务和地球资源勘探等。将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，下列关于地球同步卫星的说法正确的是（    ） A．可以始终定点在北京正上空 B．它的运行周期与地球自转的周期相等 C．它的运行加速度大于地球表面的重力加速度 D．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度可以不同 B 【例6】如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．卫星在各个轨道上的运行速度一定都小于7.9km/s B．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度 C．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h D．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度 卫星变轨 题型六 C 【变式6】中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号”奔月的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A．轨道Ⅱ上Q点的加速度与轨道Ⅲ上Q点的加速度大小相等 B．16h轨道与24h轨道半长轴的平方与公转周期的立方之比相等 C．轨道Ⅲ上Q点的速度等于轨道Ⅱ上Q点的速度 D．轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ时，需向后喷气 A 【例7】2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（　　）  A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 B．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为 C．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小 D．下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后 天体的追及相遇问题 题型七 D 【变式7】我国北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，已知两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示。观测得到两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径。已知地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，，下列说法正确的是（　　）  A．两卫星从相距最近到相距最远的时间间隔为T B．中轨道卫星与同步轨道卫星的轨道半径之比为1∶2 C．图乙中的T约为24小时 D．中轨道卫星的运动周期约为8小时 D 【例8】在某次深空探测活动中，科学家发现两颗恒星A、B相对静止绕着共同的圆心O在同一平面内做匀速圆周运动，A、B连线经过O点，P是A、B连线与A运动轨道的交点，某时刻空间位置如图所示。小禹同学猜想，这个系统中如果还存在一个天体C，应该也可以实现三个天体都绕着O匀速转动。若这是一个A、B、C组成的“三星系统”，则（　　） A．A的质量小于B的质量 B．C可能位于A、B连线的中垂线上 C．若C与A质量相等，C可能位于P点 D．若C的质量远小于A、B的质量，C一定在B的外侧 双星问题 题型八 B 【变式8】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称之为双星系统。由恒星与恒星组成的双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示。已知它们之间的距离为，周期为，轨道半径之比，引力常量为，则下列判断正确的是（　　）   A．的线速度大小之比为 B．的质量之比为 C．总质量为 D．的总质量一定的情况下，越大，越小 C 过•分层验收 第四部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 1．2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，实现世界首次月球背面采样返回。据中国探月工程总设计师吴伟仁院士介绍：我国航天员有望在十年内登上月球。如果将来宇航员在月球（视为质量分布均匀的球体）表面以大小为的初速度竖直上抛一物体（视为质点），经时间返回手中。已知引力常量为G，月球的半径为R，则月球质量为（　　） A． B． C． D． 期末基础通关练（测试时间：10分钟） C 【答案】C 【详解】设月球表面的重力加速度为，据竖直上抛运动规律可知，有又解得，故选C。 2．2024年12月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号甲运载火箭，成功将“千帆星座”第三批组网卫星送入预定轨道，其轨道高度在范围之间，与距离地面高度约为的地球同步轨道卫星相比，低轨卫星具有明显的低成本、低延时等通信优势。若“千帆星座”组网卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．“千帆星座”组网卫星在轨运行的速度大于 B．“千帆星座”组网卫星的运行周期大于 C．“千帆星座”组网卫星的线速度比地球同步卫星的大 D．“千帆星座”组网卫星的轨道高度越高，运行角速度越大 C 【答案】C 【详解】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，则“千帆星座”组网卫星在轨运行的速度小于，故A错误； B．由万有引力提供向心力有解得由于“千帆星座”组网卫星的运行半径小于同步卫星的半径，则“千帆星座”组网卫星的运行周期小于，故B错误； C．由万有引力提供向心力有解得由于“千帆星座”组网卫星的运行半径小于同步卫星的半径，则“千帆星座”组网卫星的线速度比地球同步卫星的大，故C正确； D．由万有引力提供向心力有解得则“千帆星座”组网卫星的轨道高度越高，运行角速度越小，故D错误。 故选C。 3．风云四号C星在西昌卫星发射中心于北京时间2025年12月27日由长征三号乙运载火箭发射升空，卫星准确进入预定轨道，成为我国第二代静止轨道气象卫星风云四号系列的最新成员。关于风云四号C星，下列说法正确的是（    ） A．运行速度等于第一宇宙速度 B．发射速度大于第二宇宙速度 C．周期大于月球绕地球运动的周期 D．距地面高度保持不变且相对地面静止 D 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，根据万有引力提供向心力解得可知轨道半径越大环绕速度越小，风云四号C星轨道半径大于近地卫星，运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．第二宇宙速度是物体脱离地球引力的最小发射速度，风云四号C星仍绕地球运动，发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故B错误； C．根据开普勒第三定律轨道半径越大周期越大，月球绕地球的轨道半径远大于同步卫星轨道半径，故月球周期更大，风云四号C星周期小于月球绕地周期，故C错误； D．风云四号C星是静止轨道卫星，轨道固定在赤道平面，周期与地球自转周期相同，距地面高度保持不变，相对地面静止，故D正确。 故选D。 4．某空间探测器发射后，先在圆轨道1上做匀速圆周运动，在圆轨道1上的P点变轨进入椭圆轨道2，在椭圆轨道2上的远地点Q点变轨进入椭圆轨道3，M是椭圆轨道3的远地点.则下列说法正确的是（　　） A．探测器在轨道1上P点加速度小于在轨道2上Q点加速度 B．探测器在轨道1上P点速度一定小于在轨道3上Q点速度 C．探测器在M点加速度大于在轨道1上P点加速度 D．探测器在M点速度一定小于在轨道2上P点速度 D 【答案】D 【详解】AC．根据万有引力提供加速度，有可知距离中心天体越近，加速度越大，即探测器在轨道1上P点加速度大于在轨道2上Q点加速度；探测器在M点加速度小于在轨道1上P点加速度，AC错误； B．根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，可知在轨道1上P点速度一定大于过Q点的圆轨道上运行的速度，因卫星从低轨道变到高轨道，需要在轨道相切点加速，而过Q点的圆轨道上运行的速度大于在轨道2上过Q点时的速度，但小于在轨道3上过Q点时的速度，故轨道1上P点速度不一定小于轨道3上Q点速度，B错误； D．同理探测器在M点速度小于在过M点的圆轨道上的速度，小于在轨道1上的速度，小于在轨道2上P点的速度，D正确。 故选D。 5．当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2016年3月8日出现了一次“木星冲日”。已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，则下列说法正确的是（　　） A．下一次的“木星冲日”时间肯定在2020年 B．下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年 C．木星运行的加速度比地球的大 D．木星运行的周期比地球的小 B 【答案】B 【详解】AB．地球公转周期，根据开普勒第三定律可得可知木星公转周期为设经时间，再次出现“木星冲日”，则有可得因此下一次的“木星冲日”发生在2017年，故A错误，B正确； CD．设太阳质量为，行星质量为，轨道半径为，周期为，加速度为，对行星由牛顿第二定律可得解得，由于木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，因此，木星运行的加速度比地球的小，木星运行的周期比地球的大，故CD错误。 故选B。 6．北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（    ） A． B． C． D． 期末重难突破练（测试时间：10分钟） C 【答案】C 【详解】ABCD．设卫星的轨道半径为，由题意可知解得对卫星绕地球做圆周运动可得 由地球体积为 则地球密度为 故选C。 7．发射同步卫星需要经历如图所示过程，先发射到贴近地球表面的轨道I，再经过椭圆轨道II变轨到同步轨道Ⅲ。设卫星质量为m，轨道Ⅲ的高度为h，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则（　　） A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为 B．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为 C．卫星在近地圆轨道上经过Q的速度大于椭圆轨道上经过Q点速度 D．卫星在轨道Ⅲ的速度大于轨道I上速度 B 【答案】B 【详解】A．卫星在近地轨道I上运行时，有则有轨道Ⅲ上运行时，有联立，解得卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为，故A错误； B．卫星在轨道Ⅲ上运行时，有联立，解得卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为，故B正确； C．卫星在近地圆轨道上经过Q时，点火加速，则卫星变轨到椭圆轨道，则卫星在近地圆轨道上经过Q的速度小于椭圆轨道上经过Q点速度，故C错误； D．卫星在近地轨道I上运行时，有且有则解得则，故D错误。 故选B。 8．如图所示，人造地球卫星M、N（可看作质点）绕地球的运动可视为匀速圆周运动，卫星N为地球同步轨道卫星。C是纬度为α的地球表面上一点，若某时刻C、M、N与地球自转轴在同一平面内，其中O、C、M在一条直线上，且∠OMN=90°，则（　　） A．卫星M的向心加速度小于地球表面上C点的向心加速度 B．地球表面上C点做匀速圆周运动的圆心与卫星M做匀速圆周运动的圆心相同 C．卫星M与卫星N的周期之比为 D．卫星M与卫星N的线速度之比为 C 【答案】C 【详解】AB．地球表面上C点做匀速圆周运动的半径小于同步卫星，根据向心力公式，可知C点的向心加速度小于同步卫星，又根据解得向心加速度为，故同步轨道卫星的向心加速度小于卫星M的向心加速度，故卫星M的向心加速度大于地球表面上C点的向心加速度。由图可得地球表面上C点做匀速圆周运动的圆心不在O点，故AB错误； CD．根据万有引力提供向心力解得周期，线速度根据几何关系，卫星M与卫星N的轨道半径满足故卫星M与卫星N的周期之比为，线速度之比为，故C正确，D错误。故选C。 9．设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站。图乙中为宇航员到地心的距离，为地球半径，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与的关系；直线为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（　　） A．宇航员在处的线速度小于同步卫星的线速度 B．宇航员在处的角速度大于同步卫星的角速度 C．图中为地球同步卫星离地面的高度 D．因太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力为平衡力，故随着增大，宇航员对太空舱的压力减小 A 【答案】A 【详解】C．由图乙知当时，万有引力产生的加速度等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，此时宇航员可以看作是地球的静止卫星。所以，图中为地球同步卫星的轨道半径，而不是地球同步卫星离地面的高度，故C错误； AB．宇航员在处位于地面上，随地球一起自传，角速度与同步卫星的角速度相同，由于，根据，可知宇航员在处的线速度小于同步卫星的线速度，故A正确，B错误； D．太空舱对宇航员的支持力与地球对宇航员的吸引力的合力提供向心力，它们不是一对平衡力。航天员乘坐太空舱在“太空电梯”的某位置时，由牛顿第二定律可得 其中为太空舱对航天员的支持力，其中为地球引力对航天员产生的加速度大小，为地球自转而产生的向心加速度大小，由图可知，在时，随着增大而减小，太空舱对航天员的支持力随的增大而减小，由牛顿第三定律知，航天员对太空舱的压力减小，故D错误。 故选A。 10．“食双星”是一种双星系统，两颗恒星在引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但两颗恒星的彼此掩食会造成其亮度发生周期性变化，观测者可以通过观察双星的亮度研究双星。如图所示，两颗恒星相邻两次掩食的时刻分别为 时刻，较亮的恒星遮挡较暗的恒星，造成亮度L稍微减弱；t₂时刻，较暗的恒星遮挡较亮的恒星，造成亮度L减弱比较明显。若两颗星的距离为d，引力常量为G，不计其他星球的影响，由此可知（　　）   A．双星系统的周期为 B．双星系统的角速度为 C．双星系统的总质量为 D．双星做圆周运动的速率之和为 C 【答案】C 【详解】A．由图可知双星周期，故A错误； B．双星系统的角速度，故B错误； C．较亮的恒星，根据牛顿第二定律较暗的恒星，根据牛顿第二定律且有联立解得，故C正确； D．双星做圆周运动的速率之和，故D错误。 故选C。 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 (1)由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)推导可得____________。 (2)由mg＝meq \f(v2,R)推导可得__________。 v＝ v＝ 卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和近心运动。当万有引力恰好提供卫星做圆周运动所需的向心力，即Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变。 (1)制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即Geq \f(Mm,r2)＞meq \f(v2,r)，卫星做近心运动，轨道半径将变小。 (2)加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即Geq \f(Mm,r2)＜meq \f(v2,r)，卫星做离心运动，轨道半径将变大。 (1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ＞vⅡB，vⅡA＞vⅠ。 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。 (3)两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ＞vⅢ。 (4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中TⅠ＜TⅡ＜TⅢ。 (5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ。 (1)两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同。 (2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。 (3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，轨道半径与两星质量成反比。 双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力， 即eq \f(Gm1m2,L2)＝m1ω2r1，Geq \f(m1m2,L2)＝m2ω2r2。 $