七章万有引力与宇宙航天专题3：双星与多星系统 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。 专题： 双星与多星系统 第七章 万有引力与宇宙航天 导入新课 通过前面的学习我们知道，理想化处理中天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力因此可能会出现两颗星球围绕某一点运动或多颗星球围绕某一位置运动的情况。 双星系统 01 3 一、双星系统 相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。 在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不可缺少的方面。 二、双星系统的特点 两颗恒星均绕共同的中心做匀速圆周运动，轨道半径r1、r2与两恒星间距离L的关系为r1＋r2＝L； 两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力Fn大小相等； 两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度ω相同，周期T相同。 O 1 2 双星特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即两星球间的万有引力充当向心力 ②两颗星的周期及角速度都相同，即周期相等，角速度相同 T1＝T2，ω1＝ω2 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为： r1＋r2＝L 双星间的距离不变，万有引力公式中距离（两星球间距）与星球做圆周运动的轨道半径的不同 O 三、双星系统的轨道半径 如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径r1、r2的大小及r1、r2的比值。 对m1: 对m2: 规律：m 越大，旋转半径越小，离中心越近。 r 1 + r2 = L r1 r2 m2 m1 L o 四、双星系统的速度关系 对m1: 对m2: 如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，求它们的线速度v1、v2的比值。 r1 r2 m2 m1 L o 五、双星系统的质量 r1 r2 B A L o 对A: 对B: ① ①+②得： ② 如图，A、B为双星系统，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，若运动周期为T，求两星的总质量。 宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。 1 2 O 2 1 对1分析： 对2分析： 两式相加可得： 如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，求它们的周期T。 双星系统的周期 --------① --------② --------③ --------④ --------⑤ --------⑥ 2 1 1 2 2 1 2 ø ö ç è æ = T r M L M M G p L r r = + 2 1 2 2 1 1 r M r M = L M M M r 2 1 2 1 + = L M M M r 2 1 1 2 + = 2 2 2 2 2 1 2 ø ö ç è æ = T r M L M M G p 双 星 规 律 1．若在双星模型中，图中L、m1、m2、G为已知量，双星运动的周期如何表示？ 2．若双星运动的周期为T，双星之间的距离为L，G已知，双星的总质量如何表示？ 由① ⑤两式得： 由① ②两式得： 【思维深化】 三星系统 02 13 一、三星系统 三星系统是指有三颗恒星组成的恒星系统，一般是由一对双星和另一颗距离较远的星组成的一个双星系统。这三颗恒星的距离相对于其他恒星很远，因此三星系统受其他星体引力影响通常忽略不计。 二、一条直线上的三星系统 如图，A、B、C三颗星质量相等，行星B位于中心位置不动，另外两颗行星A、B围绕它做匀速圆周运动。这三颗行星始终位于同一直线上，B在连线的中点处，所受的合力为零（受力平衡）。对A，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力；对C，A、B对C的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力; A B C 两行星A、B转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。 三、一条直线上的三星系统的特点 算一算：设每颗星的质量均为m，轨道半径为R,求第一种形式（直线等间距排列）下星体的线速度和周期; 【解析】对A受力分析如图： ① ② ③ A B C 四、正三角形排列的三星系统 A、B、C三颗行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星做匀速圆周运动的向心力所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。 A B C O A B C O 三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。 五、正三角形排列的三星系