内容正文:
§7.1 行星的运动
《万有引力与宇宙航行》
一.开普勒行星运动定律的理解和应用
例1.1980年10月14日,中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星,2001年12月21日,经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准,将这颗小行星命名为“钱学森星”,以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献.若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运动,它们的运行轨道如图所示.已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年,设地球绕太阳运行的轨道半径为R,则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )
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能力考点 师生共研
1.万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向.
二.万有引力定律的理解
2.星球上空的重力加速度 g′
3.万有引力的“两点理解”
①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力.
②地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力.
【例题1】2017年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家,以表彰他们为“激光干涉引力波天文台”(LIGO)项目和发现引力波所做的贡献,引力波的形成与中子星有关。通常情况下中子星的自转速度是非常快的,因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号,这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降。现有一中子星(可视为均匀球体),它的自转周期为T0时恰能维持该星体的稳定(不因自转而瓦解),则当中子星的自转周期增为T=2T0时,某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为( )
重力加速度法 环绕法
情景 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心
天体做匀速圆周运动
思路 物体在表面的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力: 行星或卫星受到的万有引力充当向心力:
天体质量 天体(如地球)质量: 中心天体质量:
天体密度
说明 g为天体表面重力加速度,未知星球表