专题03 功与机械能守恒定律（期中复习课件）高一物理下学期人教版

高一物理下学期 期末复习大串讲 人教版 专题03 功与机械能守恒定律 七年级数学下学期 期中复习大串讲 北师大版 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 明•期中考情 第一部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 2 核心考点 复习目标 考情规律 功和功率的计算 掌握功和功率的计算方法 基础必考点，常出选择题 机车启动问题 掌握两类启动问题的规律 高频考点，常出选择题和计算题 动能定理 掌握动能定理处理多过程问题 高频考点，常出选择题和计算题 机械能守恒定律 掌握机械能守恒定律，并会应用 高频考点，常出计算题 功能关系 掌握各类功能关系，并会应用 高频考点，常出计算题 记•必备知识 第二部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 功和功率 知识点01 一、功的计算 1．功的公式：W＝_____________，其中F、l、α分别为__________、位移的大小、________________。 2．功是____量。在国际单位制中，功的单位是______，符号是____。 Flcos α 力的大小 力与位移的夹角 标 焦耳 J 3.总功的计算：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个力分别对物体所做功的________。 (2)这几个力的______对物体所做的功。 代数和 合力 功和功率 知识点01 二、功率的计算 1.物理意义:描述力对物体　　　　　　　　　　。  2.公式 (1) ，P为时间t内的　　　　　　　　;  (2)P=Fvcos α,若v为平均速度,则P为　 　 　;若v为瞬时速度,则P为 　　　　　　　　　　　 平均功率 平均功率 瞬时功率 做功的快慢 机车启动问题 知识点02 一、两种启动方式比较   以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图像 v－t图像 运动规律 OA段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动； AB段：做速度为vm的匀速直线运动 OA段：以加速度a做匀加速直线运动； AB段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动； BC段：做速度为vm的匀速直线运动 机车启动问题 知识点02 一、两种启动方式比较 机车启动问题 知识点02 二、几个物理量的求法 机车启动问题 知识点02 二、几个物理量的求法  动能定理及其应用 知识点03 一、动能定理  动能定理及其应用 知识点03 二、应用动能定理解题的步骤 机械能守恒定律 知识点04 一、机械能守恒定律 1.内容：在只有______或______做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能__________。 2.表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。 3.机械能守恒条件：只有______或弹力做功。 重力 弹力 保持不变 重力 机械能守恒定律 知识点04 二、守恒的判断方法 1.做功分析法(常用于单个物体) 2.能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 机械能守恒定律 知识点04 三、用机械能守恒定律解题的基本思路 功能关系 知识点05 功 能量转化 关系式 重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp 弹力做功 弹性势能的改变 WF＝－ΔEp 合力做功 动能的改变 W合＝ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机 两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 内能的改变 Ffx相对＝Q 破•重难题型 第三部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 【例1】一质量为的滑雪运动员在斜坡上无初速沿直线下滑，从出发点到斜坡底端的距离为L，斜坡的倾角大小为θ，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f，受到的支持力大小为FN，则下列说法正确的是（　　） A．重力对运动员所做的功为mgLsinθ B．运动员克服摩擦力做的功为fLcosθ C．支持力对运动员所做的功为FNLcosθ D．合力对运动员所做的功为（mg-f）L 恒力功的计算 题型一 A 【变式1】如图所示，小卖部的阿姨用拖车运送货物。已知拖车和货物的总质量为m，阿姨用与水平面夹角为θ的恒力F拖动小车，小车水平向右移动了一段距离L，此过程小车受到的摩擦力大小恒为f。则拖车和货物受到的（　　） A．重力做功为 B．拉力做功 C．滑动摩擦力做功为 D．支持力做功为0 D 【例2】如图甲所示，质量为的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数，取，则（　　）   A．内物体做匀加速运动 B．运动过程中推力做的功为 C．从开始运动到停止，物体的位移为 D．运动到处，物体加速度大小为0 变力功的计算 题型二 C 【变式2】如图所示，个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为，总质量为．它们一起以速度在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的大小为（   ） A． B． C． D． C 【例3】如图甲为中国五大面食之一的山西大同刀削面的切削过程。某次连续削出的面片中有一片的空中运动轨迹如图乙所示，P、Q为轨迹上的两点，已知该面片以某一水平初速度由O点削出，从O到P与从P到Q的时间比为4∶5，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该面片从O到P的速度变化率比P到Q的速度变化率小 B．该面片从O到P与从P到Q过程，重力做功的平均功率之比为4∶13 C．落到锅里的面片，飞得远的在空中运动时间较长 D．该面片运动到P点与Q点时，重力做功的瞬时功率之比为4∶5 功率的计算 题型三 B 【变式3】如图所示，两个固定在水平地面上的光滑斜面，高度均为h，倾角θ1<θ2。质量均为m的a、b两物块沿斜面从顶端滑到底端过程中，下列说法正确的是（　　） A．两物块的重力势能变化量不同 B．两物块的动能增加量相同 C．两物块重力的平均功率相同 D．两物块滑到底端时重力的功率相同 B 【例4】一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前6s内做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率运动至t1=25s时刻达到最大速度，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到路面的阻力大小与其受到的重力大小的比值k=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。下列说法不正确的是（　　） A．在前6s内汽车的牵引力大小为6×103N B．汽车的额定功率为60kW C．汽车的最大速度为36m/s D．汽车由静止加速到最大速度过程中的位移大小x=144m 机车启动问题 题型四 B D 动能定理在多过程中的应用 题型五 A 【变式5】如图所示，半径分别为2R和R的圆轨道A、B竖直固定在水平地面上，质量为m、可视为质点的小球以一定的初速度滑上圆轨道，并先后刚好通过圆轨道A和圆轨道B的最高点，则小球从A轨道的最高点运动到B轨道的最高点的过程中克服阻力做的功为（重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． D 机械能守恒定律在曲线运动中的应用 题型六 C 【例6】如图所示，一半径为R的竖直圆轨道固定在水平地面上，内壁光滑，A为圆轨道的最低点，一质量为m，可视为质点的小球，开始时静止于A点，现给小球一个沿着水平方向的初速度，重力加速度为g，则小球脱离圆轨道时距离A点的高度为（　　） A．R B． C． D． 【变式6】如图甲所示，“魔力陀螺”可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为的磁性圆轨道竖直固定，质量为的小铁球（可视为质点）在轨道外侧转动，、两点分别为轨道的最高点、最低点，铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．铁球可能做匀速圆周运动 B．铁球绕轨道转动时机械能守恒 C．铁球在A点的速度必须满足 D．要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为 B 【例7】如图所示，水平光滑长直杆上套有一物块Q。一根轻绳跨过悬挂于O点的固定轻小光滑圆环，轻绳的一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是（　　） A．当θ=90°时，Q的速度最大 B．当θ=30°时，P、Q的速度之比是 C．当θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态 D．当θ向90°增大的过程中，Q的合力一直增大 机械能守恒定律在绳连接系统中的应用 题型七 A 【变式7】如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的轻质细绳连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A球的质量为B球的3倍。当B球位于地面时，A球恰与圆柱轴心等高。现将A球由静止释放，则B球能够上升的最大高度是（　　） A． B． C． D． A 【例8】如图所示，长直轻杆两端分别固定小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，重力加速度为g）（　　） A．杆对小球A做功为mgL B．小球A、B的速度都为 C．小球A、B的速度分别为和 D．杆与小球A、B组成的系统机械能减少了mgL 机械能守恒定律在杆连接系统中的应用 题型八 C 【变式8】如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．A落地时速率为 B．A、B质量之比为1：4 C．A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为 D．A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为1：2 B 【例9】如图所示，质量为0.1kg的带孔物块A和质量为0.2kg的金属环B通过光滑铰链用轻质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上，轻弹簧劲度系数k=100N/m，弹簧原长L0=4cm，B套在固定的水平横杆上。弹簧处于原长时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能Ep=kx2（为弹簧的形变量），忽略一切擦，重力加速度g取10m/s2，在A下降的过程中，下列说法正确的是（　　）   A．物块A和金属环B组成的系统机械能守恒 B．在A、B运动过程中当图中θ=60°时，vA=vB C．B动能最大时，B受到水平横杆的支持力大小等于1N D．弹簧弹性势能最大时，O、A间距离为2cm 机械能守恒定律在弹簧连接系统中的应用 题型九 D 【变式9】如图所示，两小滑块P、Q的质量分别为m和2m，P、Q通过光滑铰链用长为L的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为重力加速度为g，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P、Q组成的系统机械能守恒 B．下降过程中P的机械能先增大后减小 C．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg D．弹簧弹性势能最大值为 D 【例10】如图甲所示为宜宾市高铁站的行李安检机，其简化原理图如图乙所示，水平传送带长为3m，传送带始终以恒定速率0.30m/s运行。一质量为2.0kg的小包（可视为质点）无初速度地轻放上传送带左端，最终到达传送带右端。若小包与该传送带间的动摩擦因数为0.60，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小包加速运动过程中，摩擦力对小包做负功 B．小包在传送带上运动过程中，摩擦力对小包做的功为36J C．小包在传送带上运动过程中，因摩擦而产生的热量0.18J D．由于传送该小包，电动机多消耗的电能为0.18J 功能关系在传送带模型中的应用 题型十 D 【变式10】某物流车间用如图甲所示的电机传动的传送带运送包裹。一包裹被轻放在传送带底端，在到达传送带顶端的过程中，包裹的机械能E随位移x变化的图像如图乙所示。则（　　） A．包裹在整个过程中做匀加速运动 B．包裹在整个过程中受到的摩擦力不变 C．包裹与传送带相对滑动产生的内能等于 D．电机因传送包裹多消耗的能量等于 D 【例11】如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物块竖直向下轻轻地放置在木板的右端。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物块放到木板上到它相对木板静止的过程中，物块始终未从木板上掉落，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力对物块做负功 B．木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功绝对值相等 C．木板与物块间摩擦产生的热量等于木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功之和的绝对值 D．力F做的功等于物块与木板的动能增量之和 功能关系在板块模型中的应用 题型十一 C 【变式11】如图，一质量为的木板静止在水平地面上，一质量为的滑块（可视为质点）以的水平速度从木板左端滑上木板，木板始终保持静止。木板足够长，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为（未知），重力加速度大小取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．地面对木板的摩擦力方向水平向右 B．地面对木板的摩擦力大小为 C．可能为0.12 D．整个过程中，滑块与木板间因摩擦产生的热量为 C 过•分层验收 第四部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 1．避险车道是指在长下坡路段行车道外侧增设的供刹车失灵的车辆驶离正线安全减速的专用车道，如图甲是某高速公路旁建设的避险车道，简化为图乙所示。若质量为m的货车刹车失灵后以速度经A点冲上避险车道，运动到B点速度减为0，货车所受摩擦阻力恒定，不计空气阻力。已知A、B两点高度差为h，重力加速度为g，下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是（　　） A．合外力做的功为 B．重力做的功为mgh C．摩擦阻力做的功为 D．摩擦阻力做的功为 期末基础通关练（测试时间：10分钟） D 【答案】D 【详解】A．货车从A运动到B的过程，根据动能定理可知合外力做的功为，故A错误； B．重力做的功为，故B错误； CD．根据动能定理可得可得摩擦阻力做的功为，故C错误，D正确。故选D。 2．中国新能源汽车产业发展迅猛，领跑世界。国产某品牌新能源汽车额定功率为PE，启动过程中阻力大小恒定，该汽车从静止开始在平直的公路上做加速直线运动，t0时刻的速度为，2t0时刻达到最大速度vm，0~t0汽车的牵引力不变，在此过程中汽车电机的功率P随时间t变化的P−t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．汽车在t0~2t0时间内做匀加速直线运动 B．汽车沿公路启动过程中受到的阻力大小为 C．0~t0时间内汽车克服阻力做的功为 D．若汽车质量为m，则t0∼2t0时间内汽车运动的位移为 D 【答案】D 【详解】A．t0~2t0时间内，功率恒定，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，加速度减小，即汽车在t0~2t0时间内做加速度减小的变加速直线运动，故A错误； B．2t0时刻达到最大速度vm，此时牵引力与阻力平衡，则有解得，故B错误； C．0~t0时间内汽车的位移为 故0~t0时间内汽车克服阻力做的功，故C错误； D．t0~2t0时间内，根据动能定理有解得，故D正确。故选D。 D 【答案】D 【详解】A．摩擦力的方向始终与物体的运动方向垂直，故摩擦力不做功，故A错误； B．重力对小物体做功为，故B错误； C．物块在转动的过程中重力和木板对物块的弹力做功，根据动能定理有 解得，故C错误； D．摩擦力不做功，故木板AB对小物体做的功即为弹力做的功，故木板AB对小物体做功为，故D正确。 故选D。 4．如图所示，轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.6 B．物块接触弹簧后，速度先减小后增大 C．物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.5mgL D．弹簧具有的最大弹性势能为0.25mgL D 【答案】D 【详解】A．物块在a点由静止释放，压缩弹簧至c点，被反弹后返回b点时速度刚好为零，对整个过程进行分析，根据动能定理有解得，故A错误； B．物块接触弹簧后，向下运动时，开始阶段有物块继续向下加速，F弹继续变大，当有物块将向下减速，综合上述可知，物块向下运动时先加速后减速，向上运动时，由于在c点和b点的速度都为零，则物块接触弹簧后，先加速后减速，故B错误； C．整个过程因摩擦产生的热量为解得故C错误； D．设弹簧的最大弹性势能为Epm，物块由a点到c点的过程中，根据能量守恒定律有解得，故D正确。 故选D。 5．如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，将可视为质点的物体从斜面顶端静止释放，斜面底端水平。当物体下滑的位移大小是斜面长度的四分之一时，取斜面底端为零势能参考平面，此时物体的动能与重力势能之比为（　　）  A．1∶3 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3 A 【答案】A 【详解】当物体下滑位移为斜面长度的四分之一时，此时物体下落的高度以斜面底端为零势能参考平面，此时物体的重力势能根据机械能守恒定律计算动能物体初始状态动能为0，重力势能为，机械能守恒。此时动能动能与重力势能之比即动能与重力势能之比为1∶3。 故选A。 6．质量为2×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力和车速倒数的关系图像如图所示。已知行驶过程中最大车速为30m/s，设阻力恒定，则（　　） A．汽车所受阻力为6×103N B．汽车在车速为5m/s时，加速度为3m/s2 C．汽车在车速为15m/s时，加速度为1m/s2 D．汽车在行驶过程中的最大功率为4×104W 期末重难突破练（测试时间：10分钟） C 【答案】C 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知汽车所受的阻力大小f=2000N，A错误； B．由图可知，该汽车的额定功率为汽车在车速为5m/s时，汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律其中可得加速度，故B错误； C．当车速为15m/s时，牵引力由牛顿第二定律则汽车的加速度，故C正确； D．汽车在行驶过程中的最大功率等于额定功率，等于60000W，故D错误。 故选C。 7．为了行驶安全，汽车进入城区应适当减速。一辆质量为m的汽车进入城区前功率恒为P，以速度做匀速直线运动。进入城区后功率变为并保持此功率不变，已知汽车仍然沿直线行驶，全程所受阻力不变，经过时间t再次匀速行驶。关于汽车进入城区后的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．汽车功率变为时速度立即变为 B．汽车做匀减速直线运动 C．汽车再次匀速行驶时速度 D．汽车在时间t发生的位移为 D 【答案】D 【详解】A．汽车受阻力功率变化瞬间速度仍为，牵引力变为则汽车做减速运动，故速度不会立即变为，故A错误； B．加速度因变化导致变化，故非匀减速，故B错误； C．再次匀速时，结合得，故C错误； D．由动能定理代入和，解得，故D正确。 故选D。 8．一个小球以大小为的初速度，分别通过以下三种固定轨道，第1种是半径为R的光滑竖直半圆轨道，第2种是半径为R的光滑竖直四分之一圆弧轨道，第3种是光滑斜直轨道（轨道足够长），不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度相同 B．小球沿第2、3两种轨道运动所达到的最大高度相同 C．第2种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力为零 D．第1种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力不为零 B 【答案】B 【详解】ABD．对于情况1，假设能到最高点，需满足可得根据机械能守恒定律可得可知恰好能到达轨道最高点，最大高度为，且此时对轨道压力为零；对于情况2，根据机械能守恒定律可得即最大高度为；对于情况3，根据机械能守恒定律可得即最大高度为；可知小球沿第2、3两种轨道运动所达到的最大高度相同，小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度不相同，第1种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力为零，故B正确，AD错误； C．根据机械能守恒定律可得第2种情况下小球刚要离开轨道时的速度根据牛顿第二定律可得根据牛顿第三定律可知第2种情况下小球刚要离开轨道时对轨道的压力，故C错误。故选B。 9．如图所示，一根粗细均匀的光滑细杆竖直固定，与细杆相距处固定一个轻质光滑的小滑轮。质量均为的小物体A、B用轻弹簧相连，竖直放在水平面上，没有弹性的轻绳一端与物体A相连，另一端与穿在细杆上、质量也为的小环C相连。将小环C拉至P点时，轻绳与细杆的夹角为，物体B刚好对水平面无压力。现让小环C从P点由静止释放，依次经过M点和N点，M点与滑轮等高，P点和N点关于M点对称。已知小环经过M点时，弹簧处于原长状态，重力加速度为。下列选项正确的是（　　） A．轻弹簧的劲度系数为 B．小环从P点运动到M点的过程中，弹簧弹性势能的减少量大于小环动能的增加量 C．小环经过N点时，物体A的速度大小为 D．小环经过N点时，物体A的速度大小为 C 【答案】C 【详解】A．小球在P点时根据胡克定律可得可得选项A错误； B．小环运动到M点时A的速度为零，该过程由能量关系可知，小环重力势能减小量与弹簧弹性势能的减小量之和等于小环动能的增加量，可知该过程中弹簧弹性势能的减少量小于小环动能的增加量，选项B错误； CD．因P点和N点关于M点对称，则小环经过N点时，由能量关系解得物体A的速度大小为选项C正确，D错误。 故选C。 10．如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与质量为m的物块不拴接。物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示，x0为已知量，（其中弹簧弹性势能为，Δx为弹簧的形变量），则下列说法正确的是（　　） A．物块在传送带上先加速后减速 B．整个过程中摩擦力对物块做的功Wf＝f0x0 C．弹簧的劲度系数k D．物块运动过程中最大动能为 D 【答案】D 【详解】A．由题图乙可知，0~x0过程，物块相对于传送带向左运动，物块受到向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，x0~2x0过程，物块相对于传送带静止，相对于地面做匀速直线运动，物块受到向左的静摩擦力，静摩擦力大小与弹簧弹力大小相等，方向相反，直到2x0处弹簧恢复原长后，故物块先加速后匀速，故A错误； B．f﹣x图像中，图线与x轴围成的面积即为整个过程中摩擦力对物块做的功，则0~x0过程，摩擦力对物块做正功，大小为f0x0；x0~2x0过程，摩擦力对物块做负功，大小为0.5f0x0；故整个过程中摩擦力做的功为W＝f0x00.5f0x0＝0.75f0x0故B错误； C．在x0处物块与传送带共速，此时物块受力平衡，即F甲＝kx0＝0.5f0解得k故C错误； D．在物块继续向右运动2x0时速度最大，根据能量守恒定律有Wk（2x0）2＝Ekm解得Ekm故D正确。 故选D。 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 P= 分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程，F－Ff＝ma联系着力和加速度，P＝Fv联系着力和速度。 (1)机车的最大速度vm的求法。机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,Ff)。 (2)匀加速启动持续时间的求法。牵引力F＝ma＋Ff， 匀加速的最后速度vm′＝eq \f(P额,ma＋Ff)，时间t＝eq \f(vm′,a)。 (3)瞬时加速度的求法。据F＝eq \f(P,v)求出牵引力，则加速度a＝eq \f(F－Ff,m)。 表达式：W＝Ek2－Ek1＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1) (1)Ek2＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)表示这个过程的末动能； Ek1＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)表示这个过程的初动能。 (2)W表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和。 $