专题01 抛体运动和圆周运动（期中复习课件）高一物理下学期人教版

高一物理下学期 期末复习大串讲 人教版 专题01 抛体运动和圆周运动 七年级数学下学期 期中复习大串讲 北师大版 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 明•期中考情 第一部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 2 核心考点 复习目标 考情规律 平抛运动的基本规律 熟练应用位移和速度公式 基础必考点，常出选择题 平抛运动与斜面曲面结合问题 明确平抛运动与斜面曲面结合问题的特点，并应用于实际情境。 高频考点，常出计算题和选择题 斜抛运动 熟练掌握斜抛运动的处理方法 高频考点，常出选择题和计算题 水平面内的圆周运动 会分析向心力的来源，能够根据牛顿第二定律解决物理问题 高频考点，常出选择题和计算题 竖直面内的圆周运动 能够分析常见模型的临界条件 高频考点，常出选择题和计算题 记•必备知识 第二部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 平抛运动的基本规律 知识点01 1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。 3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。 4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 一、平抛运动的概念及研究方法 平抛运动的基本规律 知识点01 二、平抛运动的位移和速度 平抛运动的基本规律 知识点01 三、平抛运动的两个重要推论 1.做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。 2.做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点为OB的中点。 平抛运动与斜面曲面相结合的规律 知识点02 一、与斜面相关的几种的平抛运动 平抛运动与斜面曲面相结合的规律 知识点02 一、与斜面相关的几种的平抛运动 平抛运动与斜面曲面相结合的规律 知识点02 一、与斜面相关的几种的平抛运动 平抛运动与斜面曲面相结合的规律 知识点02 二、平抛运动与圆面相结合的规律 平抛运动与斜面曲面相结合的规律 知识点02 二、平抛运动与圆面相结合的规律 2.如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等。 平抛运动与斜面曲面相结合的规律 知识点02 二、平抛运动与圆面相结合的规律 3.如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等。 斜抛运动 知识点03 水平面内的圆周运动 知识点04 一、向心力的来源及基本公式 （1）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 水平面内的圆周运动 知识点04 二、水平面内圆周运动模型 水平面内的圆周运动 知识点04 三、圆周运动动力学分析过程 竖直面内的圆周运动 知识点05 一、常见绳杆模型特点及临界规律 竖直面内的圆周运动 知识点05 二、拱形桥和凹形桥类模型特点及临界规律 竖直面内的圆周运动 知识点05 二、拱形桥和凹形桥类模型特点及临界规律 破•重难题型 第三部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 【例1】如图所示，是有趣的“套圈”小游戏。小孩和大人在同一竖直线上不同高度先后水平抛出两个相同的小圆环，要想套中同一个小圆筒。若小圆环的运动视为平抛运动，小圆环可被视为质点，则（　　） A．大人抛出的圆环速度变化率较大 B．大人抛出的圆环在空中运动时间较长 C．大人抛出的圆环初速度较大 D．无法比较大人与小孩抛出小圆环的初速度大小 平抛运动基本规律的应用 题型一 B 【变式1】如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出。O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为、、，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B、C、D，且AB：AC：AD=1：4：9，则、、之间的正确关系是（　  ） A．：：=3：2：1 B．：：=9：4：1 C． ：：=5：3：1 D． ：：=6：3：2 D 平抛运动的两个重要推论的应用 题型二 A 【例2】如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中（　　） A．水平位移之比为 B．落到坡面上的瞬时速度方向不相同 C．落到坡面上的瞬时速度大小相等 D．在空中飞行的时间之比为 【变式2】如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。如图乙所示，先后两次从同一位置水平发射网球A、B，网球A、B分别碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为45°和60°，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．A球的发射速度小于B球的发射速度 B．A球的速度变化率小于B球的速度变化率 C．A球在空中的飞行时间大于B球在空中的飞行时间 D．A、B两球竖直位移之比 D 【例3】如图所示，甲、乙两个小球分别以初速度、从固定斜面的顶端水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同 B．甲、乙两球在空中运动时间之比为 C．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度方向与斜面夹角不同 D．甲、乙两球运动过程中离斜面最远距离之比为 平抛运动与斜面相结合 题型三 D 【变式3】“九三”阅兵的成功举行，既彰显了我国军队的强大实力，也振奋了国民昂扬斗志。设某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹下降高度h＝20m后正好垂直击中倾角为的斜坡上的目标，如图所示。不计空气阻力，重力加速度。则（　　） A．炸弹飞行的时间是4s B．炸弹飞行的初速度大小是15m/s C．炸弹击中目标时的速度大小为20m/s D．炸弹飞行的水平距离是15m B 【例4】如图为一半圆柱面的截面，为半圆的水平直径，从点以水平初速度抛出一小球，经小球落在半圆柱面上点（图中未画出），若不考虑反弹，下列判断中不正确的是（　　） A．半圆的半径为 B．小球刚到点的速度方向与水平方向夹角的正切值为1 C．小球从点运动到点的过程中，速度变化的方向竖直向下 D．选择合适的初速度，小球可以直接垂直打在半圆柱面上 平抛运动与圆面相结合 题型四 D 【变式4】如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（　 　） A． B． C． D． C 【例5】如图所示，建筑工人向房顶抛投建筑材料，初速度大小为，与水平方向的夹角为，抛出点和落点的连线与水平方向夹角为，重力加速度大小为，忽略空气阻力。则点到点的距离是（　　）  A． B． C． D． 斜抛运动规律的应用 题型五 C 【变式5】一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以的速度以一定投射角从离地高度处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接经过篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为。重力加速度，忽略空气阻力，则（　　） A．篮球从投出到进入篮筐的时间为 B．篮球最高点速度大小为 C．篮球抛出点到篮筐中心的水平距离 D．投射角的正切值 C 【例6】如图所示，一光滑圆锥形漏斗竖直固定在水平地面上，可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动。若A、B两球的轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为4h和h，则下列说法正确的是（　　） A．A球的周期等于B球的周期 B．A球的角速度大于B球的角速度 C．A球的线速度大于B球的线速度 D．A球的向心加速度大于B球的向心加速度 水平面内锥摆模型的圆周运动 题型六 C 【变式6】现在很多健身设备智能化，一种自动计数的呼啦圈深受人们欢迎，如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示，已知配重质量为1kg，绳长为0.3m，悬挂点到腰带中心的距离为0.12m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角，配重距离地面高度为0.8m，取，，，下列说法正确的是（　　） A．绳的拉力大小为 B．配重做圆周运动的角速度为4rad/s C．配重做圆周运动的线速度的大小为1.5m/s D．若配重不慎脱落，脱落后平抛的水平位移大小为0.8m C 【例7】如图所示为某段铁轨转弯处的截面图，铁轨平面与水平地面夹角为。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不受到轮缘的侧向挤压力。已知重力加速度为g，火车转弯半径为R，关于火车在该转弯处转弯时，下列说法正确的是（　　） A．火车转弯的速度 B．当火车以速度转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 C．火车转弯速度大于时，内轨将受到轮缘的侧向挤压力 D．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之变化 水平面内火车汽车转弯问题 题型七 B 【变式7】摩托车转弯时容易发生侧滑（速度过大）或侧翻（车身倾斜角度不当），所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯，车身与路面间的夹角为，人与摩托车的总质量为，重力加速度大小为。则（    ） A．路面对轮胎的静摩擦力大小为 B．轮胎与路面间的动摩擦因数大于 C．转弯半径为 D．若仅减小转弯半径，应当适当增大夹角 B 【例8】为了方便客人用餐，某餐厅采购了一批桌面带有转盘的餐桌。如图所示，将质量为的餐盘A放在转盘上，在电机驱动下，转盘带动餐盘一起绕点在水平面内做匀速圆周运动，餐盘的运动半径为，角速度大小为。已知重力加速度大小为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．餐盘的线速度大小为B．餐盘受到的摩擦力大小为 C．餐盘与转盘间的动摩擦因数 D．餐盘与转盘间的动摩擦因数 水平面内圆盘模型圆周运动 题型八 C 【变式8】如图所示，两个质量均为m的木块A、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B到竖直转轴OO'的距离为l。已知两木块与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，两木块均可视为质点。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是（　　） A．当时，轻绳上的拉力不为零 B．当时，轻绳上的拉力大小为 C．当时，木块A受到的摩擦力大小为 D．当且继续增大时，木块A会相对于圆盘滑动 D 【例9】汽车过拱桥时的运动可以看成圆周运动。如图所示，汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，以下说法正确的是（　　） A．汽车处于超重状态 B．汽车对桥的压力小于桥对汽车的支持力 C．桥对汽车的支持力大小为 D．当汽车速度小于时，汽车对桥始终有压力 竖直面内拱形桥和凹形桥模型 题型九 D 【变式9】在公路通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。有一凹形路面可看成半径为的圆弧，最大承载力为，重力加速度大小为，则质量为的小轿车通过路面最低点的最大速度为（　　） A． B． C． D． D 【例10】如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　） A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当时，轻质绳最高点拉力大小为 D．若小球在最低点时的速度，小球运动到最低点时绳的拉力为mg 竖直面内绳类模型的圆周运动 题型十 D 【变式10】如图所示，马戏团正在上演飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以的速度过轨道最高点B，并以的速度过最低点A。（不计一切相对摩擦）则（　　） A．最低点时表演者处于失重状态 B．表演者在最低点对轨道的压力大小5mg C．表演者在最高点受到轨道的弹力大小为2mg D．由最高点到最低点的过程中，摩托车牵引力所做的功为0J D 【例11】如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 竖直面内杆类模型的圆周运动 题型十一 C 【变式11】如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时（　　） A．球B的速度为零 B．球A的速度大小为 C．水平转轴对杆的作用力为mg D．水平转轴对杆的作用力为2mg B 过•分层验收 第四部分 明•期中考情 记•必备知识 破•重难题型 过•分层验收 1．如图甲，无人机高空投弹灭火演练，其示意图如图乙所示。在同一竖直面内，两无人机a、b从不同高度分别以初速度、沿水平方向抛出灭火弹，若不计空气阻力，经过和后落到与两抛出点水平距离相等的灭火点P，则（　　） A． B． C． D． 期末基础通关练（测试时间：10分钟） A 【答案】A 【详解】根据可知，平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的。由图知由于a的高度比b的高，所以 由于ab的水平的位移相等，而，根据可知，， 故选A。 2．学校游园会组织了投掷比赛。如图所示，小明将小球从较高的P点水平抛出，小芳将小球从较低的Q点水平抛出，两小球从同一O点落入筒中，且落入筒口时两小球的速度方向相同。两小球可看作质点，不计空气阻力。则（    ） A．两小球抛出时的速度相等 B．两小球落入筒口时的速度相等 C．两小球从抛出到落入筒口时的时间相等 D．抛出点P、Q与O共线 D 【答案】D 【详解】ABC．设PO、QO两点间的竖直高度差分别为、，根据可得因为所以根据可知落入管口中时的竖直速度水平速度（为速度方向与水平方向的夹角）可知两小球抛出的速度两小球到落入筒口时的速度可知两小球到落入筒口时的速度不相等，选项ABC错误； D．因两球速度的偏向角相等，根据可知位移的偏向角相等，则抛出点与共线，选项D正确。 故选D。 3．如图所示，跳台滑雪运动员获得一定速度后从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡的处着陆。斜坡可视为倾斜平面，斜坡与水平方向的夹角为，测得间的距离为。运动员在点时离坡面最远，垂直距离为。不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　）   A．运动员在空中的飞行时间为 B．运动员从处飞出时的初速度大小为20m/s C．运动员从到的时间等于从到的时间 D．的长度等于的长度 C 【答案】C 【详解】A．根据平抛运动的规律可知解得运动员在空中的飞行时间为，A错误； B．运动员从处飞出时的初速度大小为，B错误； C．运动员在垂直于斜面方向做匀变速运动，由可知，运动员从到的时间等于从到的时间，C正确； D．运动员在沿斜面方向做匀加速运动，可知的长度小于的长度，D错误。 故选C。 4．图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　　） A．M点的线速度方向总是沿PM方向 B．M点的向心加速度方向沿MP方向 C．N点线速度大小是M点的2倍 D．N点的向心加速度大小是M点的4倍 C 【答案】C 【详解】A．由题意可知，M点做匀速圆周运动，线速度方向始终沿圆周的切线方向，始终与ON垂直，而非沿PM方向，故A错误； B．由题意可知，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，M点以O点为圆心做匀速圆周运动，所以向心加速度方向始终沿M指向圆心O，不是沿MP方向，故B错误； C．由匀速圆周运动规律可知由于，所以有所以N点线速度大小是M点的2倍，故C正确； D．由向心加速度公式可知由于，所以有所以N点的向心加速度大小是M点的2倍，故D错误。 故选C。 5．如图所示，半径为的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，质量为的小物块A靠在圆筒的内壁上，质量为的小物块B位于圆筒底面距中心轴处，两个小物块均能与圆筒保持相对静止。两个小物块与圆筒筒面的动摩擦因数均为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则的最小值为（　　） A． B． C． D． A 【答案】A 【详解】当动摩擦因数最小时，则对圆筒壁上的物块，根据牛顿第二定律可得，水平方向有竖直方向有f-mg=0又有f=μFN对底面物块，根据牛顿第二定律可得联立解得 故选A。 6．如图所示，两小球a、b分别从斜面长度为的斜面底端以某角度斜向上抛出，分别落到斜面顶端和距底端处，且在落点的速度均沿水平方向。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．小球a、b抛出时的初速度方向相同 B．小球a、b在空中飞行时间之比为5∶2 C．小球a、b抛出时的初速度大小之比为5∶2 D．小球a、b在空中飞行速度的变化率之比为 期末重难突破练（测试时间：10分钟） A 【答案】A 【详解】A．小球a、b的运动可视为平抛运动的逆过程，设斜面倾角为，根据平抛运动推论可知，小球落到斜面的速度与水平方向的夹角满足 可知为定值，则小球落到斜面的速度方向相同，即小球a、b抛出时的初速度方向相同，故A正确； B．小球a、b的运动可视为平抛运动的逆过程，对小球a竖直方向有对小球b竖直方向有可得小球a、b在空中飞行时间之比为，故B错误； C．设小球抛出时的速度为v，根据可知小球a、b抛出时的初速度大小之比满足，故C错误； D．速度的变化率等于加速度，两球在空中的加速度均为重力加速度，则小球a、b在空中飞行速度的变化率之比为，故D错误。 故选A。 7．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L的不可伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从O开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（　　）（已知重力加速度为g）   A．乙先达到最大静摩擦力 B．当时，甲所受静摩擦力背离圆心 C．取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心 D．如果时，两物体将相对圆盘发生滑动 B 【答案】B 【详解】A．根据此时又乙的半径大，故知乙先达到最大静摩擦力，故A正确； BC．甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则解得即若时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。当角速度增大时，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。知乙所受的静摩擦力方向始终指向圆心，甲所受的静摩擦力方向先指向圆心，然后背离圆心，故B错误，C正确； D．设角速度为时，此时甲乙发生滑动，此时绳子的拉力为F，则，联立解得故时，两物体将相对圆盘发生滑动，故D正确。 本题选错误的，故选B。 8．如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A．只要轮子转动起来，气嘴灯就能发光 B．减小重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 C．安装时A端比B端更远离圆心 D．匀速行驶时，若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光 D 【答案】D 【详解】A．车轮转动时，重物随车轮做圆周运动，所需要的向心力由弹簧弹力与重力的合力提供，车轮转速越大，弹簧长度越长，重物上的触点M与固定在B端的触点N越近。只有当车轮达到一定转速时，重物上的触点M才会与固定在B端的触点N接触，气嘴灯才会发光，故A错误； B．灯在最低点时，对重物有解得故增大重物质量才可使LED灯在较低转速下也能发光，故B错误； C．要使重物做离心运动，M、N接触，则A端应靠近圆心，安装时A端比B端更靠近圆心，故C错误； D．设角速度为，重物质量为，弹簧劲度系数为，在最高点，由弹力和重力的合力提供向心力，由胡克定律和牛顿第二定律，得解得在最低点，由弹力和重力的合力提供向心力，由胡克定律和牛顿第二定律，得解得可得若LED灯转到最高点已经满足发光条件，则转到最低点伸长量更大，一定满足发光条件，故D正确。 故选D。 9．一小女孩在水管内踢球玩耍的短视频火爆全网。其过程可简化如右图，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个足球，现猛踢足球，使其在瞬间得到一个水平初速度。若大小不同，则足球能够上升的最大高度（距离底部）也不同。下列所有说法中错误的是（　　） A．如果，则足球能够上升的最大高度等于0.5R B．如果，则足球能够上升的最大高度小于1.5R C．如果，则足球能够上升的最大高度等于2R D．如果或，则足球在运动的过程中不与轨道分离 C 【答案】C 【详解】A．若小球只能在下部分圆弧运动，则解得若，设小球能够上升的最大高度为h，则有解得故A正确，不符合题意； B．若小球恰能到达最高点，则从最高点到最低点有解得如果，小球不能够在轨道上减速到0，会脱离轨道，由动能定理有解得小球能够上升的最大高度故B正确，不符合题意； C．如果，根据时，小球不能在轨道上减速到0，会脱离轨道，则小球能够上升的最大高度小于2R，故C错误，符合题意； D．由上述分析可知时，小球只能在下部分圆弧运动，不与轨道分离； 当小球小球能够通过最高点，不与轨道分离，故D正确，不符合题意。 本题选择错误选项，故选C。 10．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．小球的质量为10kg B．轻杆的长度为1.8m C．若小球通过最高点时的速度大小为，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D．若小球通过最高点时的速度大小为，则小球受到的合力为0 C 【答案】C 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析有整理可得对比题图乙可得，故AB错误； C．当时，解得则杆对小球的作用力大小为6.4N，故C正确； D．若小球通过最高点时的速度大小为，则小球受到的合力故D错误。 故选C。 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 $