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精彩三年课程探究与巩固 物理 必修第二册 2023
专题3 水平圆周运动和竖直圆周运动
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课程解读
课标要点 学科素养 链接浙江学考 链接浙江选考
能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力 科学思维:通过对水平圆周运动和竖直圆周运动的分析,渗透临界思想,提高学生分析和解决问题的能力 会求解水平、竖直圆周运动的临界问题 会求解水平、竖直圆周运动的临界问题
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知识点 轻绳模型与轻杆模型比较
项目 轻绳模型 轻杆模型
情景图示
弹力特征 弹力可能向下,也可能等于0 弹力可能向下,可能向上,也可能等于0
受力示意图
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[思辨]
判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)翻滚过山车属于轻绳模型。( )
(2)飞车走壁属于轻杆模型。( )
(3)水流星属于轻绳模型。( )
√
×
√
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题型简述 在水平面内做圆周运动的物体,当转速变化时,会出现绳子张紧、绳子突然断裂、静摩擦力随转速增大而逐渐达到最大值、弹簧弹力大小及方向发生变化等,从而出现临界问题
方法突破 (1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在临界点
(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点也往往是临界状态
(3)牢记“绳子刚好伸直”的意思是“伸直但无张力”及“静摩擦力大小有个范围,方向可以改变”等特点,最后选择物理规律
(4)当确定了物体运动的临界状态和临界条件后,要分别针对不同的运动过程或现象,选择相对应的物理规律,然后再列方程求解
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例1如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,离转轴某一距离处放一小木块,该木块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不发生相对滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则在下列各条件下,木块仍能与圆盘保持相对静止的是( )
A.增大圆盘转动的角速度
B.增大木块到转轴的距离
C.增大木块的质量
D.上述的任一条件都不能使木块与圆盘继续保持相对静止
C
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【解析】 木块刚要发生相对滑动时,最大静摩擦力提供向心
力,此时有μmg=mω2r,角速度ω增大,所需要的向心力增大,木块有可能发生相对滑动,故A错误;木块到转轴的距离越大,需要的向心力Fn=mω2r越大,则有可能发生滑动,故B错误;木块在圆盘上发生相对滑动的临界状态是μmg=mω2r,由此可知与质量无关,所以增大木块的质量时木块和圆盘仍能保持相对静
止,故C正确,D错误。
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(多选)如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A、C的质量为m1,B的质量为m2,且3m1=2m2,A、B到转轴的距离为R,C到转轴的距离为1.5R,则当圆台旋转时
(设A、B、C都没有滑动)( )
A.当圆台转速增大时,C将最先滑动
B.当圆台转速增大时,A比B先滑动
C.A的静摩擦力最小
D.C的向心加速度最大
ACD
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竖直平面内圆周运动问题的求解思路:
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例2如图所示,一质量为m=0.5 kg的小球,用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动,g取10 m/s2,下列说法不正确的是( )
A.小球要做完整的圆周运动,在最高点的
速度至少为2 m/s
B.当小球在最高点的速度为4 m/s时,轻绳拉力为15 N
C.若轻绳能承受的最大张力为45 N,小球的最大速度不能超
过4 m/s
D.若轻绳能承受的最大张力为45 N,小球的最大速度不能超
过4 m/s
D
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(多选)如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动,圆环半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时( )
CD
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例3如图所示,质量为1.6 kg、半径为0.5 m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内,小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为mA=1 kg,mB=2 kg。某时刻,小球A、B分别位于圆管最低点和最高点,且A的速度大小为vA=3 m/s,此时杆对圆管的弹力为0。则B球的速度大小vB为(g取10 m/s2)( )
A.2 m/s B.4 m/s
C.6 m/s D.8 m/s
B
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