2025—2026学年人教版七年级数学下册期中综合练习题

2025—2026学年度人教版七年级数学下学期期中综合练习题 范围:第七至九章 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列说法中，错误的是    ． A. 的算术平方根是 B. 的平方根是 C. 的立方根是 D. 的立方根是 2.下列命题中，真命题的个数是．小朋友荡秋千可以看作是平移运动；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角． A. B. C. D. 3.下列各数中，无理数的个数是．，，，，，每两个之间依次多一个． A. B. C. D. 4.如图，已知直线，，则的度数为    ． A. B. C. D. 第9题图 第7题图 第6题图 第4题图 5.已知点不在任何象限内，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知，，互相平行，且，为的平分线，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 7.如图，将沿着水平向右的方向平移，得到，，，，则平移的距离为(    ) A. B. C. D. 8.估算的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 9.如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落 在边上的点处．若，则等于  (    ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，长方形的边平行于轴如果第10题图 点的坐标为，点的坐标为，把一根长为个单位长度 且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点处，并按顺时 针方向绕在长方形的边上，则细线的另一端所在位置的坐标为     ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.如图，要在河岸上建一个水泵房引水到处，施工人员 为了节省水管长度，将水泵房建在了处，其数学原理是          ． 第11题图 12.如图，直线，点在直线上，且，，则          ． 第14题图 第15题图 第11题图 13.比较大小：          ． 14.如图，数轴上表示，的对应点分别为，，若是的中点，则点表示的数为          ． 15.如图，在平面直角坐标系中，将折线向右平移得到折线，则折线在平移过程中扫过的面积是          ． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题6分求下面各式中的值： ； ． 17.本小题分计算：   ． 18.本小题分 如图，已知，，求的度数． 19.本小题分 如图，直线，交于点，，平分，，求的度数． 20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上． 平移三角形，使点与原点是对应点，请画出平移后的三角形，并写出，两点的对应点，的坐标 求三角形的面积． 21.本小题分 年月日，“从北京到巴黎中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．非遗苏绣作品荷露娇欲语苏绣亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． 求绣布的周长． 刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能裁出来吗？请说明理由取． 22.本小题分 某公园有个景点如图所示的是景点的分布示意图小正方形的边长均为个单位长度，景点的坐标是，景点位于坐标原点的西北方向． 根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出景点的坐标． 若景点的坐标为，景点的坐标为，景点的坐标为，请在平面直角坐标系中描出点，，． 如果个单位长度代表，请用方向和距离描述点相对于点的位置． 23.本小题分 如图，已知，相交于点，，，分别在，，上，且，，求证：． 24.本小题分 综合运用 如图，已知，，分别是和上一点，平分，平分． 求证：； 如图，若是上一点，且，作的平分线交于点，求的度数； 如图，过作于点，作交于，平分交于，求的度数． 参考答案 1.C 2.A 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C 11.垂线段最短  12.  13.  14.  15.  16.【小题】  【小题】 17.【小题】原式 ． 【小题】原式 ． 18.，． ，． 19.，， ． ， ． 平分， 20.【小题】图略，，． 【小题】． 21.【小题】设绣布的长为，则宽为． 根据题意，得，即． 由边长的实际意义，得． ，． 绣布的长为，宽为． 绣布的周长为． 【小题】不能裁出来．理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为． 根据题意，得， 取， ，解得负值舍去． ， ． 不能裁出来． 22.【小题】建立平面直角坐标系如下： 景点的坐标为． 【小题】如图： 【小题】， 故点在点的正南方向，距离点处． 23.证明：， ， ， ， ， ， ， ，   24.【小题】 证明：平分，平分， ，， ， ，． 【小题】 ，平分， ，， 平分，， ，       ． 【小题】平分，平分，，，，，，，，，，，，，，，，．   1 学科网（北京）股份有限公司 $