第4单元 分数的意义和性质应用题专练——4种常见题型（35道）五年级数学下册（人教版）

分数的意义和性质应用题专练——5种常见题型（35道） 平均分与分数、除法关系： 把物体 / 总量平均分，求每份占几分之几、每份长多少。 求分率：1 ÷ 份数 求具体数量：总数量 ÷ 份数 1. 实验室用盐15克和水31克混合搅拌成盐水，盐占盐水的几分之几？ 2. 2022年北京冬奥会上，我国体育健儿表现优异，共获得9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌。获得金牌数量是银牌数量的几倍？获得铜牌数量占奖牌的几分之几？ 3. 小伟和小华共有20支铅笔。小伟和小华各用了多少支铅笔？ 4. 读出下面的分数，说说它们的具体含义，并写一写。 （1）地球上现存的动物中昆虫约占。       （2）我国水资源人均占有量约为世界人均水平的。 5. 李老师感冒咳嗽，到药房买了一瓶止咳药（其规格、用量如下图）。李老师1天最多能喝这瓶止咳药的几分之几？ 【药品规格】300毫升 【用法用量】口服，成人每日三次，每次—汤匙（15－20毫升），小儿减半。 6. 学校劳动实践基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23平方米，农耕园面积是35平方米。 （1）算式“23÷35”解决的问题是____________________________________________________。 （2）花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几？ 7. 工程队10天修一条长4千米的水渠．平均每天修几分之几？是多少千米？ 8. 一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ 9. 4月23日是世界读书日。这一天，阳光书店标价11元一本的《快乐数学》售价9元；《儿童文学》每本售价20元。 （1）这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 分数的基本性质（约分、通分、等值变形）： 化相等分数、约分、通分、分子分母变化求未知数。 分子、分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数大小不变。 10. 五（1）班有40人，体育达标的人数占全班人数的。小女孩的说法对吗？为什么？ 11. 小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？ 12. 下面哪些分数在直线上能用同一点表示？把这些分数在直线上表示出来．                 13. 一本故事书有96页，小明已经看了36页，请你用最简分数表示出小明已看的页数和未看的页数分别占这本书的几分之几。 14. 欢欢把一个最简分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后化成的小数是0.6． 15. 五（1）班的同学到图书室借书，的同学借了《儿童文学》，的同学借了《漫画世界》，的同学借了《故事大王》，的同学借了《聪明星》，还有的同学借了《十万个为什么》．借哪些书的同学同样多？ 分数比较大小（快慢、多少、长短）： 先通分，分母相同看分子，分子大分数大； 分数与小数比，统一化成小数或分数再比。 16. 有两堆货物，第一堆重吨，第二堆重吨。哪一堆货物比较重？ 17. 人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0.36秒，两者相比，哪个时间更短？ 18. 爷爷家种了粮食作物公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？ 19. 我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？ 20. 从学校到书店，明明用了小时，军军用了30分钟，雯雯用了0.65小时．谁的速度最快？ 21. 校园艺术节到了，三年级一班举行环保袋制作比赛．李老师共收到24个环保袋，其中是第一小组制作的，是第二小组制作的，第三小组制作了，哪个小组最终胜出？得到冠军？ 真分数、假分数、带分数互化： 假化带：分子 ÷ 分母，商是整数，余数作分子 带化假：整数 × 分母＋分子作新分子 22. 下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来，你能发现什么？                               我发现：（    ）分数可以用直线上0和1之间的点表示。（    ）分数可以用直线上1以及大于1的点表示。 23. 你知道吗？中国一共有34个省级行政区，其中包括23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。 （1）省的数量占省级行政区总数的几分之几？ （2）省的数量是自治区数量的几倍？（化成带分数） 24. 加工一批零件，王师傅3小时加工了16个零件，李师傅5小时加工了26个零件。王师傅每小时加工多少个零件？李师傅呢？ 25. 一个带分数，它的分数部分的分子是2，把它化成假分数后分子是27，这个带分数可能是多少？ 26. 小王6天生产零件35个．小李7天生产零件54个．小张9天生产零件68个，哪个工人的工作效率最高？ 27. 做同一种零件，张师傅2小时做17个，李师傅3小时做20个，谁做得快些？（化成带分数再比较） 28. 一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数这个假分数是多少？化成的带分数是多少？（不考虑分子、分母和整数部分的先后顺序） 最大公因数、最小公倍数实际应用： 无剩余、分组、剪正方形：求最大公因数 同时发车、相遇、铺满：求最小公倍数 29. 一篮鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，这篮鸡蛋至少有多少个？ 30. 一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形，至少要多少块？ 31. 有一张长方形纸片，长为60厘米，宽为36厘米，如果要把这张纸片剪成大小相等的正方形纸片（正方形边长是大于1厘米的整数）， 而且没有剩余。 （1）有几种不同的剪法？正方形的边长分别是多少厘米？ （2）按正方形纸片可能的最大边长将长方形裁剪，能剪几个正方形？ 32. 小川家最近在装修新房，小川很想为装修尽点力，爸爸便让他解决几个装修时遇到的问题。 （1）小川家的厨房地面是一个长30分米，宽24分米的长方形，如果用边长是整分米的正方形地砖把厨房地面铺满（使用的地砖必须都是整块），地砖的最大边长是多少分米？ （2）小川家的卧室长5米，宽4米、高3米，门窗总面积是7平方米，现在要把卧室的四壁和顶面粉刷环保漆，粉刷环保漆的面积是多少平方米？ 33. 火车站是10路和6路公交车的起点站，10路车每8分钟发一次车，6路车每10分钟发一次车。这两路公交车在早上5：30时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？ 34. 马超、刘涛和王阳三位小朋友购买兔年邮票的枚数的积是540，其中马超比刘涛多1枚，王阳比刘涛少3枚，他们三人分别购买了多少枚兔年邮票？ 35. 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给五年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，五年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 参考答案 1. 15÷（15＋31）＝ 答：盐占盐水的。 2. 9÷4＝ 2÷（9＋4＋2）＝ 答：获得金牌数量是银牌数量的倍，获得铜牌数量占奖牌的。 3. 20÷5=4（支） 20÷4=5（支） 答：小伟用了4支铅笔，小华用了5支。    4. （1）读作五分之四。含义：把地球上现存的动物看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，昆虫约占4份。 （2）读作四分之一。含义：把世界水资源人均占有量看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，我国水资源人均占有量约为1份。 5. 20×3÷300＝ 答：李老师1天最多能喝这瓶止咳药的。 6. （1）算式“23÷35”解决的问题是花圃区的面积占农耕园面积的几分之几； （2）23÷（23＋35）＝ 答：花圃区的面积占学校劳动实践基地的。 7. 1÷10=               4÷10=（千米） 答：平均每天修。是千米。 8. 50＋31＝81（页） 50÷81＝ 31÷81＝ 答：看过的占总页数的，没看过的占总页数的。 9. （1）9÷11＝ 答：这本《快乐数学》的售价是标价的。 （2）《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几？ 9÷20＝ 答：《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的。 10. 所以，。 答：小女孩的说法对，因为这三个分数大小相等。 11. 小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的； ＝＝ 答：他们吃的蛋糕同样多。 12. 、、能用同一点表示；、、能用同一点表示． 13. 已看的： 未看的： 答：小明已看的页数占这本书的，未看的页数占这本书的。 14. 0.6＝   ＝ 15. ＝＝，＝    答：借《儿童文学》、《漫画世界》和《聪明星》的同学同样多，借《故事大王》和《十万个为什么》的同学同样多． 16. ＝ ，＝ ，因为＞，所以＞ 答：第一堆货物比较重。 17.   因为，所以。 答：人眨一次眼的时间更短。 18. ＝0.625 ＝0.2 0.625＞0.2＞0.18 答：三种作物种植面积最大的是粮食作物，最小的是油料作物。 19. 妈妈的速度：    李阿姨的速度：    林阿姨的速度： 因为， 所以。 答：李阿姨的速度最快。 20. 小时＝小时   30分钟＝小时    0.65小时＝小时   因为＜＜，所以小时＜30分钟＜0.65小时   明明的速度最快 21. 第一小组： 第二小组： 第三小组： ＞ ＞ 答：第三小组制作的环保袋最多，因此最终胜出。 22. 在直线上表示出来为： 我发现：真分数可以用直线上0和1之间的点表示。 假分数可以用直线上1以及大于1的点表示。 23. （1） 答：省的数量占省级行政区总数的。 （2） 答：省的数量是自治区数量的倍。 24. （个）    （个） 答：王师傅每小时加工个零件，李师傅每小时加工个零件。 25. 25＝1×25＝5×5 所以，＝； 答：这个带分数可能是或。 26. 小王的工作效率是35÷6＝ ＝ ； 小李的工作效率是54÷7＝ ＝ ； 小张的工作效率是68÷9＝ ＝ ． 与 比， 大； 与 比， 大，所以在这三个数中 最大，所以小李的工作效率最高． 答：小李的工作效率最高．   27. 17÷2＝＝（个） 20÷3＝＝（个） ＞ 答：张师傅做得快。 28. 假分数的分子是23，把它化成带分数后，因为分子、分母和整数部分是3个连续的自然数且先后顺序不一定，所以符合条件的是或。因此这个假分数是或，化成的带分数是或。 29. 2、3和5的最小公倍数是 2×3×5＝30 答：这蓝鸡蛋至少有30个。 30. 用短除除法： 所以6和8的最小公倍数是：2×3×4＝24 24×24÷（8×6）＝12（块） 答：至少要12块。 31. （1）60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 60和36的公因数有1、2、3、4、6、12。 因为正方形边长是大于1厘米的整数，则正方形的边长可能是2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、12厘米。 答：有5种不同的剪法。正方形的边长分别是2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、12厘米。 （2）60和36的最大公因数是12，则正方形的边长最大是12厘米。 （60÷12）×（36÷12）＝15（个） 答：能剪15个正方形。 32. （1）30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 则30和24的最大公因数是2×3＝6 答：地砖的最大边长是6分米。 （2）（5×3＋4×3）×2＋5×4－7＝67（平方米） 答：粉刷环保漆的面积是67平方米。 33. 8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40 5时30分＋40分＝6时10分。 答：至少再过40分钟又同时发车，这时是6时10分。 34. 540＝2×2×3×3×3×5 化为：540＝（2×3）×（2×5）×（3×3） 540＝6×10×9 因为： 10－9＝1 9－6＝3 马超买的邮票枚数－刘涛买的邮票枚数＝1（枚） 刘涛买的邮票枚数－王阳买的邮票枚数＝3（枚） 所以马超买了10枚邮票，刘涛买了9枚邮票；王阳买了6枚邮票。 答：马超买了10枚邮票，刘涛买了9枚邮票，王阳买了6枚邮票。 35. 40－4＝36（支） 50－2＝48（本） 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是12， 所以五年级最多有12名三好学生， 36÷12＝3（支） 48÷12＝4（本） 答：五年级最多有12名三好学生，他们各得3支圆珠笔，4本练习本。 学科网（北京）股份有限公司第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $