期中计算题组7天训练（计算题专项训练）数学浙教版新教材七年级下册

七下数学期中计算题组7天训练（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版新教材；训练范围：第1~3章】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知实数x、y、k满足，则代数式3x﹣y的值是（　　） A．4 B．6 C．5 D．7 【解答】解：， ①+②，得3x﹣y＝5， 故选：C． 2．若是方程x+y＝a﹣2的一个解，则a＝ 　 　 ． 【解答】解：将代入原方程得：3+1＝a﹣2， 解得：a＝6． 故答案为：6． 3．已知m+2n＝1，求下列各式的值． （1）2m×22n÷2＝　 　 ； （2）3m2+6mn+6n＝　 　 ． 【解答】解：（1）2m×22n÷2＝2m+2n﹣1， ∵m+2n＝1， ∴原式＝20＝1． 故答案为：1； （2）3m2+6mn+6n ＝3m（m+2n）+6n． ∵m+2n＝1， ∴原式＝3m×1+6n ＝3（m+2n） ＝3． 故答案为：3． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．若∠BOD：∠BOC＝2：7，则∠AOE的度数为 　 　 ． 【解答】解：∵∠BOD：∠BOC＝2：7，∠BOD+∠BOC＝180°， ∴， ∴∠BOD＝∠AOC＝40° ∵EO⊥CD， ∴∠EOC＝90°， ∴∠AOE＝∠EOC+∠AOC＝90°+40°＝130°， 故答案为：130°． 5．在解关于x，y的方程组时，甲同学因看错了c，得到的解为，而正确的解为，则a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ，c＝ 　 　 ． 【解答】解：将代入方程ax+by＝5，得5a﹣5b＝5， 经整理，得a﹣b＝1①， 将代入方程组，得， 解方程③，得c＝﹣2， 由①和②建立关于a和b的二元一次方程， 解得， ∴a＝2，b＝1，c＝﹣2． 故答案为：2，1，﹣2． 6．已知a2﹣a﹣2＝0，则代数式a3﹣2a2﹣a+2025＝ 　 　 ． 【解答】解：因为a2﹣a﹣2＝0， 所以a2﹣a＝2， a3﹣2a2﹣a+2025 ＝a3﹣a2﹣a2﹣a+2025 ＝a（a2﹣a）﹣a2﹣a+2025 ＝2a﹣a2﹣a+2025 ＝﹣a2+a+2025 ＝﹣（a2﹣a）+2025 ＝﹣2+2025 ＝2023． 故答案为：2023． 7．计算： （1）； （2）（x+3）2+（x3﹣6x2）÷x． 【解答】解：（1） ＝1； （2）（x+3）2+（x3﹣6x2）÷x ＝x2+6x+9+x2﹣6x ＝2x2+9． 8．解下列方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 把②代入①，得x+x+10＝200， 解得x＝95， 把x＝95代入②，得y＝105， 故方程组的解为； （2）， ②×3﹣①，得7x＝5， 解得x， 把x代入②，得y， 故方程组的解为． 9．已知多项式（x﹣2）（x2+mx）的展开式中不含x2项． （1）求m的值； （2）化简：（2m﹣1）2+（m+3）（m﹣3）﹣2m（m﹣2）并在（1）的条件下求值． 【解答】解：（1）原式＝x3+mx2﹣2x2﹣2mx ＝x3+（m﹣2）x2﹣2mx， ∵展开式中不含x2项， ∴m﹣2＝0， 解得：m＝2； （2）原式＝4m2﹣4m+1+m2﹣9﹣（2m2﹣4m） ＝4m2﹣4m+1+m2﹣9﹣2m2+4m ＝3m2﹣8； 当m＝2时， 原式＝3×22﹣8＝4． 10．已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由； （2）若DG平分∠CDB，∠A＝35°，求∠AEF的度数． 【解答】解：（1）GD∥CA． 理由：∵EF∥CD， ∴∠1+∠ACD＝180°， 又∵∠1+∠2＝180°， ∴∠ACD＝∠2， ∴GD∥CA； （2）∵GD∥CA， ∴∠2＝∠ACD， ∵DG平分∠CDB， ∴∠BDG＝∠2， ∴∠CDB＝∠BDG+∠2＝∠A+∠ACD， ∴∠ACD＝∠A＝∠2＝35°． ∵EF∥CD， ∴∠AEF＝∠ACD＝35°． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 【解答】解：把代入方程得：3﹣2a＝5， 解得：a＝﹣1， 故选：B． 2．已知（x﹣2025）2+（x﹣2027）2＝4058，则（x﹣2025）（x﹣2027）的值为（　　） A．2027 B．2026 C．2025 D．2024 【解答】解：设x﹣2025＝a，x﹣2027＝b， ∴a﹣b＝（x﹣2025）﹣（x﹣2027）＝2， ∵（x﹣2025）2+（x﹣2027）2＝4058， ∴a2+b2＝4058， ∴2ab＝a2+b2﹣（a﹣b）2＝4058﹣4＝4054， ∴ab＝2027， ∴（x﹣2025）（x﹣2027）的值为2027， 故选：A． 3．若2n+1•23＝410（n为正整数），则n＝　 　 ． 【解答】解：2n+1•23＝2n+1+3＝410＝220（n为正整数）， ∴n+1+3＝20， 解得n＝16． 4．若x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式，则m＝　 　 ． 【解答】解：∵x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式， ∴m+3＝±3， 解得：m＝0或﹣6， 故答案为：0或﹣6 5．如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，若∠PEF＝75°，．则∠EFP的度数为 　 　 ． 【解答】解：当点Q在CD的上方时， ∵AB∥CD，∠PEF＝75°， ∴∠PEF+∠EFC＝180°， ∴∠EFC＝180°﹣75°＝105°， ∵将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处， ∴∠PFE＝∠PFQ， ∵∠CFQ＝∠PFQ＝∠PFE， ∴∠PFE35°． 当点Q在CD下方时， ∵∠CFQ，设∠CFQ＝x，∠PFC＝2x， ∴∠PFE＝∠PFQ＝3x， ∴3x+2x＝105°， ∴x＝21°， ∴∠PFE＝3×21＝63°． 故答案为：35°或63°． 6．计算与化简： （1）（﹣xy2）2•x2y； （2）a（3a﹣b）﹣3a4b÷（a2b）． 【解答】解：（1）原式＝x2y4•x2y ＝x4y5； （2）原式＝3a2﹣ab﹣3a2 ＝﹣ab． 7．解下列方程（组）： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ①+②，得5x＝10， 解得：x＝2， 把x＝2代入①，得2×2﹣y＝3， 解得：y＝1， ∴方程组的解为； （2）， 由②，得y＝2x+8③， 把③代入①，得3x+4（2x+8）＝21， 去括号，得3x+8x+32＝21， 解得：x＝﹣1， 把x＝﹣1代入②，得2×（﹣1）﹣y＝﹣8， 解得：y＝6， ∴方程组的解为． 8．关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项． （1）求a和m的值． （2）若an+mn＝﹣5，求代数式﹣4n2+3m的值． 【解答】解：（1）（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m ＝2ax2+ax﹣6x﹣3﹣4x2+m ＝（2a﹣4）x2+（a﹣6）x+m﹣3， ∵化简后不含x2项和常数项， ∴2a﹣4＝0，m﹣3＝0， 解得：a＝2，m＝3； （2）把a＝2，m＝3代入an+mn＝﹣5， ∴2n+3n＝﹣5， ∴n＝﹣1， ∴﹣4n2+3m＝﹣4×（﹣1）2+3×3＝﹣4+9＝5． 9．如图，已知AB∥CD，DE平分∠ADC，且∠ADE＝∠ABC． （1）请说明DE∥BC的理由． （2）连结BD，若BD⊥AD，且∠CBD＝∠CDB，求∠A的度数． 【解答】（1）证明：∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE＝∠EDC， 又∵∠ADE＝∠ABC， ∴∠ABC＝∠CDE， ∵AB∥CD， ∴∠CDE＝∠DEA， ∴∠DEA＝∠ABC， ∴DE∥BC． （2）解：设∠CDB＝∠CBD＝x． ∵DE∥BC， ∴∠EDB＝∠CBD＝x，∠A+∠ADC＝180°， ∴∠ADE＝∠EDC＝2x， ∵BD⊥AD， ∴∠ADB＝90°， ∴3x＝90°， 即x＝30°， ∴∠ADC＝4x＝120°， ∴∠A＝60°． 10．已知关于x，y的方程组（n是常数）． （1）当n＝1时，则方程组可化为． ①请直接写出方程x+2y＝3的所有非负整数解． ②若该方程组的解也满足方程x+y＝2，求m的值． （2）当n＝3时，如果方程组有整数解，求整数m的值． 【解答】解：（1）①∵x，y为非负整数， ∴方程x+2y＝3的所有非负整数解为，； ②根据题意得， ①﹣②得，y＝1， 把y＝1代入②得，x＝1， ∴方程组的解是， 将代入x﹣2y+mx＝﹣5中，得m＝﹣4； （2）当n＝3时，原方程组可化为， ②×2得，2x﹣4y+2mx＝﹣10③， ①+③得，5x+2mx＝﹣5， 整理得，（5+2m）x＝﹣5， ∵方程组有整数解，且m为整数， ∴5+2m＝±1或5+2m＝±5， 当5+2m＝1时，m＝﹣2，此时方程组的解是； 当5+2m＝﹣1时，m＝﹣3，此时方程组的解是（舍去）； 当5+2m＝5时，m＝0，此时方程组的解是； 当5+2m＝﹣5时，m＝﹣5，此时方程组的解是（舍去）； 综上，整数m的值为﹣2或0． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：的值为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：原式＝﹣（）2025×（）2026 ＝﹣（）2025×（）2025 ＝﹣（）2025 ＝﹣1 ． 故选：D． 2．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（　　） A．3 B．5 C．9 D．11 【解答】解：∵1※1＝4，1※2＝3， ∴， 解得：， 则x※y＝5x﹣y ∴2※1＝2×5﹣1＝9， 故选：C． 3．已知，若x﹣y＝7，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【解答】解：， ②﹣①得：x﹣y＝6m+1， ∵x﹣y＝7， ∴6m+1＝7， 解得m＝1， 故选：A． 4．有一条围巾，两条长边互相平行，按图所示折叠．已知∠DAB﹣∠ABC＝10°，且DF∥CG，则∠DAB+2∠ABC等于（　　） A．129° B．130° C．131° D．132° 【解答】解：如图，将围巾展开，则∠ADM＝∠ADF，∠KCB＝∠BCN， 设∠ABC＝x，则∠DAB＝x+10°， ∵CD∥AB， ∴∠ADM＝∠DAB＝x+10°＝∠ADF， ∵DF∥CG， ∴∠FDC＝∠KCG＝2x， ∵∠FDC+∠FDM＝180°， ∴2x+2（x+10°）＝180°， ∴x＝40°， ∴∠DAB+2∠ABC＝（x+10°）+2x＝3x+10°＝130°， 故选：B． 5．已知m+n＝2，mn＝﹣4，则（1﹣m）（1﹣n）＝　 　 ． 【解答】解：（1﹣m）（1﹣n）＝1﹣（m+n）+mn， ∵m+n＝2，mn＝﹣4， ∴原式＝1﹣2﹣4＝﹣5． 故答案为：﹣5． 6．观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； …… 根据这一规律计算： （1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝ 　 ． （2）32024+32023+32022+⋯32+3+1＝　 　 ． 【解答】解：（1）由题干中的等式可得（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1， 故答案为：x5﹣1； （2）原式（3﹣1）（32024+32023+32022+⋯32+3+1） （32025﹣1） ， 故答案为：． 7．计算： （1）2m•（mn）2； （2）． 【解答】解：（1）原式＝2m•m2n2 ＝ 2m3n2； （2）原式＝a3b2﹣6a3b3． 8．先化简，再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a． 【解答】解：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1） ＝a2+4a+4﹣（a2﹣1） ＝a2+4a+4﹣a2+1 ＝4a+5， 当 时，原式＝4×（）+2＝﹣3+2＝﹣1． 9．解方程组 （1） （2） 【解答】解：（1）， 把②代入①得：﹣3（y﹣1）+2y＝1， y＝2， ∴x＝2﹣1＝1， ∴方程组的解为：； （2）， ①﹣②得：9t＝3， t， 把t代入①得：2s+1＝2，s， ∴方程组的解为：． 10．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？请说明理由． （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝60°，求∠ACB的度数． 【解答】解：（1）CD∥EF，理由如下： ∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDB＝∠EFB＝90°， ∴CD∥EF； （2）∵CD∥EF， ∴∠2＝∠BCD， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BCD， ∴DG∥BC， ∴∠3＝∠ACB＝60°． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）若（3m﹣2）0＝1，则m的取值范围为 ； （2）若代数式（x+1）﹣2有意义，则x的取值范围为 　 ． 【解答】解：（1）由题意得：3m﹣2≠0， ∴m的取值范围为m； 故答案为：m； （2）由题意，得x+1≠0， 解得x≠﹣1． 故答案为：x≠﹣1． 2．已知关于x，y的方程组，若x﹣2y＝1，则k的值为 　　 ． 【解答】解：， 由②﹣①得，2x﹣4y＝﹣4k+3，整理得2（x﹣2y）＝﹣4k+3， ∵x﹣2y＝1， ∴2＝﹣4k+3， 解得：． 故答案为：． 3．已知在（x2+ax+b）（x﹣1）的积中，含x2项的系数为2，不含x项，则a+b的值为 　 　 ． 【解答】解：（x2+ax+b）（x﹣1）＝x3﹣x2+ax2﹣ax+bx﹣b＝x3+（a﹣1）x2+（b﹣a）x﹣b， ∵含x2项的系数为2，不含x项， ∴， 解得：， ∴a+b＝6， 故答案为：6． 4．设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，且x﹣y＝2，①当n＝3时，q＝6．②当时，．则下列正确的是（　　） A．①正确②错误 B．①正确②正确 C．①错误②正确 D．①错误②错误 【解答】解：当n＝3时，即x+y＝3， ∵x﹣y＝2， ∴x，y， ∴q＝x2﹣y26， 因此①正确； 当p时，即x2+y2， 又∴x﹣y＝2， ∴x2﹣2xy+y2＝4， ∴2xy＝4， ∴m＝xy， 因此②正确； 故选：B． 5．如图，FG∥HK，一块三角板的顶点A在直线HK上，边BC、AC分别交直线FG于D、E两点．∠BAC＝60°，∠B＝90°，∠C＝30°．点I在∠EDC的平分线上，连接AI，且∠CAI：∠KAI＝1：3，若∠I＝32°，则∠FDB的度数为（　　） A．32° B．38° C．42° D．44° 【解答】解：如图，过点B作BN∥FG，则BN∥HK， ∴∠FDB＝∠DBN，∠BAH＝∠ABN， ∴∠FDB+∠HAB＝∠DBA＝90°， 设∠FDB＝∠CDG＝α，则∠BAH＝90°﹣α， ∵∠BAC＝60°， ∴∠CAK＝180°﹣∠BAH﹣∠BAC＝α+30°， ∵点I在∠EDC的平分线上，且∠CAI：∠KAI＝1：3， ∴∠IDG，∠IAK（α+30°）， ∵FG∥HK， ∴∠DGA＝∠IAK（α+30°）， ∵∠I＝32°， ∴∠I+∠IDG＝32°∠DGA（α+30°）， ∴α＝38°， 即∠IAK的度数为38°， 故选：B． 6．计算： （1）3b4•（﹣2b2）； （2）12a2b÷（3a）； （3）（﹣3a2b）2； （4）（3xy+2y）÷y． 【解答】解：（1）3b4•（﹣2b2） ＝3×（﹣2）×（b4×b2） ＝﹣6b6； （2）12a2b÷（3a） ＝12÷3×（a2÷a）•b ＝4ab； （3）（﹣3a2b）2 ＝（﹣3）2×（a2）2•b2 ＝9a4b2； （4）（3xy+2y）÷y ＝3xy÷y+2y÷y ＝3x+2． 7．计算： （1）（﹣2x）（x﹣3y）； （2）（a﹣1）（2a+3）； （3）（m+1）2+2m（m+1）； （4）（x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）． 【解答】解：（1）（﹣2x）（x﹣3y） ＝﹣2x•x﹣（﹣2x）×（﹣3y） ＝﹣2x2+6xy； （2）（a﹣1）（2a+3） ＝2a2+3a﹣2a﹣3 ＝2a2+a﹣3； （3）（m+1）2+2m（m+1） ＝m2+2m+1+2m2+2m ＝3m2+4m+1； （4）（x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3） ＝x2﹣2x+1﹣x2+9 ＝﹣2x+10． 8．解下列方程（组）； （1）； （2）； （3）． 【解答】解：（1）， 把②代入①，得2y﹣（y﹣1）＝﹣1， 去括号，得2y﹣y+1＝﹣1， 解得：y＝﹣2， 把y＝﹣2代入②，得x＝﹣2﹣1＝﹣3， ∴方程组的解为； （2）， ①×2，得4x﹣6y＝2③， ②﹣③，得4y＝﹣4， 解得：y＝﹣1， 把y＝﹣1代入①，得2x﹣3×（﹣1）＝1， 解得：x＝﹣1， ∴方程组的解为； （3）， ①×2，得6x﹣10y+32＝0③， ②×3，得6x+9y﹣6＝0④， ③﹣④，得﹣19y+38＝0， 解得：y＝2， 把y＝2代入②，得2x+3×2﹣2＝0， 解得：x＝﹣2， ∴方程组的解为． 9．如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2＝∠3． （1）试说明AB∥CD； （2）若∠AFE﹣∠2＝30°，求∠AFE的度数． 【解答】解：（1）∵AE平分∠BAC， ∴∠1＝∠2， ∵∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3， ∴AB∥CD； （2）∵∠AFE﹣∠2＝30°， ∴∠AFE＝∠2+30°， ∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠FED＝∠2+30°， ∵EF平分∠AED， ∴∠AED＝2∠FED＝2∠2+60°， ∵∠3+∠AED＝180°， ∴∠3+2∠2+60°＝180°， ∵∠3＝∠2， ∴∠2＝40°， ∴∠AFE＝∠2+30°＝70°， ∴∠AFE的度数为70°． 10．计算： （1）若2x+y﹣2＝0，求32x•3y的值； （2）若，求的值； （3）已知2a2+3a﹣4＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值． 【解答】解：（1）∵2x+y﹣2＝0， ∴2x+y＝3， ∴32x•3y ＝32x+y ＝32 ＝9； （2）∵， ∴（a）2＝9， ∴a2﹣29， ∴a211； （3）∵2a2+3a﹣4＝0， ∴2a2+3a＝4， ∴3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1） ＝6a2+3a﹣4a2+1 ＝2a2+3a+1 ＝4+1 ＝5． 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（　　） A．p＝3，q＝1 B．p＝﹣3，q＝﹣9 C．p＝0，q＝0 D．p＝﹣3，q＝1 【解答】解：原式＝x4+（﹣3+p）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q， ∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项， ∴﹣3+p＝0，q﹣3p+8＝0， ∴p＝3，q＝1， 故选：A． 2．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（　　） A．15 B．17 C．20 D．22 【解答】解：由题意可得：阴影部分面积（a﹣b）•ab2（a2+b2）ab． ∵a+b＝10，ab＝22， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×22＝56， ∴阴影部分面积5622＝28﹣11＝17． 故选：B． 3．设p＝a2+b2，n＝ab，其中a＝2025+t，b＝2023+t，给出以下结论：①a﹣b＝2；②当n＝4时，p＝12；则下列判断正确的是（　　） A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对 【解答】解：设p＝a2+b2，n＝ab，其中a＝2025+t，b＝2023+t， ①∵a＝2025+t，b＝2023+t， ∴a﹣b＝（2025+t）﹣（2023+t）＝2，故①正确 ②由题意知，n＝（2025+t）（2023+t）＝（2024+t+1）（2024+t﹣1）＝4， 所以（2024+t）2﹣1＝4，即（2024+t）2＝5， p＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2t+4048）2﹣2n＝4（t+2024）2﹣2n＝4×5﹣2×4＝12．故②正确． 故选：A． 4．已知x﹣2y+3＝0，则5x÷52y＝ 　　 ． 【解答】解：∵x﹣2y+3＝0， ∴x﹣2y＝﹣3， ∵5x÷52y＝5x﹣2y＝5﹣3． 5．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+5）°，∠β＝（3x﹣10）°，则∠α的度数为 　 　 ． 【解答】解：当两角相等时，如图， ∴（2x+5）°＝（3x﹣10）°， 解得：x＝15， ∴∠α＝（2×15+5）°＝35°； 当两角互补时，如图： ∴（2x+5）°+（3x﹣10）°＝180°， 解得：x＝37， ∴∠α＝（2×37+5）°＝79°； 故答案为：35°或79°． 6．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程2x+y＝3的解，则k＝　 ． 【解答】解：解二元一次方程组，得， 把代入2x+y＝3，得：2×4k+k＝3， 解得， 故答案为：． 7．解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 把①代入②，得3x﹣2（2x﹣1）＝8， 去括号，得3x﹣4x+2＝8， 解得：x＝﹣6， 把x＝﹣6代入①，得y＝2×（﹣6）﹣1＝﹣13， ∴方程组的解为； （2）， 整理，得， ①﹣②，得x＝1， 把x＝1代入①，得4﹣y＝0， 解得：y＝4， ∴方程组的解为． 8．计算： （1）x（x﹣y）+（y﹣x）（y+x）； （2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a＝3，． 【解答】解：（1）x（x﹣y）+（y﹣x）（y+x） ＝x2﹣xy+y2﹣x2 ＝﹣xy+y2； （2）（a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2 ＝（a2b÷b﹣2ab2÷b+b3÷b）﹣（a2+2ab+b2） ＝a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2 ＝﹣4ab， 当a＝3，b时，原式＝﹣4×38． 9．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点， 且∠1＝∠A． （1）求证：FE∥OC； （2）若∠BFE＝110°，∠1＝60°，求∠B的度数． 【解答】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠C （ 两直线平行，内错角相等 ）， 又∵∠1＝∠A， ∴∠C＝∠1， ∴FE∥OC（同位角相等，两直线平行）； （2）解：∵∠BFE＝∠1+∠D， ∴∠D＝∠BFE﹣∠1＝110°﹣60°＝50°， 又∵∠B＝∠D， ∴∠B＝50°． 10．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC． （1）若∠AOD＝58°，求∠COE的度数； （2）若∠AOF：∠COE＝3：2，求∠AOF的度数． 【解答】解：（1）由条件可知∠AOC＝180°﹣∠AOD＝122°， 又∵OE⊥AB， ∴∠AOE＝90°， ∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝122°﹣90°＝32°， （2）由条件可设∠AOF＝3x，∠COE＝2x， ∵OF平分∠AOC， ∴∠FOC＝∠AOF＝3x， ∴∠EOF＝∠FOC﹣∠EOC＝x， ∵OE⊥AB， ∴∠AOE＝90°， ∴∠AOE＝∠AOF+∠EOF＝3x+x＝4x＝90°， ∴x＝22.5°， ∴∠AOF＝3x＝67.5°， 即∠AOF的度数为67.5°． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：关于m，n的方程组即为， ∵关于x，y的方程组的唯一解是， ∴， 解得：， 故选：C． 2．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A．102° B．108° C．124° D．128° 【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF＝26°， ∴∠BFE＝∠DEF＝26°， ∴∠EFC＝154°（图a）， ∴∠BFC＝154°﹣26°＝128°（图b）， ∴∠CFE＝128°﹣26°＝102°（图c）． 故选：A． 3．若等式（x+2）（x﹣n）＝x2+mx﹣8对任意实数x都成立，那m＝　 　 ，n＝　 　 ． 【解答】解：若等式（x+2）（x﹣n）＝x2+mx﹣8对任意实数x都成立， （x+2）（x﹣n）＝x2+（2﹣n）x﹣2n， ∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx﹣8， ∴﹣2n＝﹣8，2﹣n＝m ∴n＝4，m＝﹣2． 故答案为：﹣2，4． 4．如图，已知正方形ABCD和BEFG，点A，B，E三点共线，AE＝12.8，CG＝5，则△ABD与△BEF的面积差是　 　 ． 【解答】解：已知正方形ABCD和BEFG，点A，B，E三点共线，AE＝12.8，CG＝5， 设正方形ABCD和BEFG的边长为a、b， ∵，， ∴， 又∵AE＝AB+BE＝a+b＝12.8， CG＝BC﹣BG＝a﹣b＝5， ∴， 故答案为：32． 5．已知关于x，y的二元一次方程组，给出以下结论： ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，m＝﹣2； ②当方程组的解x，y都为自然数时，则m值为0； ③无论m取何值，y2+2xy＝3（m﹣1）（m+1）恒成立； ④无论m取什么实数，x+2y始终为定值． 其中正确的是　 　 （请填序号）． 【解答】解：已知关于x，y的二元一次方程组， ∴得， ①∵x，y的值互为相反数 ∴x+y＝0，即1+2m+1﹣m＝0， 解得m＝﹣2，故①符合题意； ②由题意可得：m＝0或m＝1， 当m＝0时，符合题意； 当m＝1时，符合题意， 故方程组的解x，y都为自然数时，m的值为0或1， 故②不符合题意； ③2xy+y2 ＝（2x+y）y ＝[2（1+2m）+1﹣m]（1﹣m） ＝（3+3m）（1﹣m） ＝3（1+m）（1﹣m）， 故③不符合题意； ④由得2y＝2﹣2m ∴x+2y＝1+2m+2﹣2m＝3， 无论m取什么实数，x+2y始终为定值． 故④符合题意， 故答案为：①④． 6．利用（a±b）2可求某些整式的最值．例如，x2﹣2x+2＝（x2﹣2x+1）+1＝（x﹣1）2+1，由（x﹣1）2≥0知，当x＝1时，多项式x2﹣2x+2有最小值1．对于多项式x2+8x+11，当x＝ 　 　 时，有最小值是 　 　 ． 【解答】解：∵x2+8x+11＝x2+8x+16﹣5＝（x+4）2﹣5≥﹣5， ∴当x＝﹣4时，x2+8x+11有最小值﹣5， 故答案为：﹣4，﹣5． 7．计算： （1）； （2）（﹣x2y5）•（﹣xy）3÷（x2y）． 【解答】解：（1） ＝2+1﹣1 ＝2； （2）（﹣x2y5）•（﹣xy）3÷（x2y） ＝（﹣x2y5）•（﹣x3y3）÷（x2y） ＝（x5y8）÷（x2y） ＝x3y7． 8．解方程组： （1）； （2） 【解答】解：（1）， ②﹣①得：2y＝﹣2， 解得：y＝﹣1， 把y＝﹣1代入①得：x， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 把①代入②得：12y﹣2﹣y＝9， 解得：y＝1， 把y＝1代入①得：x＝5， 则方程组的解为． 9．先化简，后求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中． 【解答】解：原式＝（9a2+b2+6ab﹣9a2+b2﹣6b2）÷2b ＝（﹣4b2+6ab）÷2b ＝﹣2b+3a， 当时，原式． 10．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）求证：AD∥CE； （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝64°，试求∠FAB的度数． 【解答】（1）证明：∵∠1＝∠BDC， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2＝∠ADC（两直线平行，内错角相等）， ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠ADC+∠3＝180°（等量代换）， ∴AD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）； （2）解：∵∠1＝∠BDC，∠1＝64°， ∴∠BDC＝64°， ∵DA平分∠BDC， ∴∠ADC∠BDC＝32°（角平分线定义）， ∴∠2＝∠ADC＝32°（已证）， 又∵CE⊥AE， ∴∠AEC＝90°（垂直定义）， ∵AD∥CE（已证）， ∴∠FAD＝∠AEC＝90°（两直线平行，同位角相等）， ∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣32°＝58°． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知（x﹣5）2+（x﹣7）2＝30，则（x﹣6）2的值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 【解答】解：∵（x﹣5）2+（x﹣7）2＝30， ∴[（x﹣6）+1]2+[（x﹣6）﹣1]2＝30， ∴（x﹣6）2+2（x﹣6）+1+（x﹣6）2﹣2（x﹣6）+1＝30， 即2（x﹣6）2+2＝30， 那么（x﹣6）2＝14， 故选：B． 2．已知关于x、y的方程组，甲同学看错了字母a解得；乙同学看错了字母b解得，则该方程的解为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可知，将代入2x+by＝5， 得4+b＝5， 解得：b＝1， 同理可求得a＝5， 将a＝5，b＝1代入原方程组， 得， 解得：， ∴原方程组正确的解是． 故选：B． 3．如图，已知AB∥CD，，．若∠E＝66°，则∠F的度数为（　　） A．22° B．30° C．33° D．44° 【解答】解：分别过点E，点F作EH∥AB，FG∥AB，则EF∥AB∥CD∥FG， ∴∠BAE＝∠AEH，∠DCE＝∠CEH，∠BAF＝∠AFG，∠DCF＝∠CFG（两直线平行，内错角相等）， ∴∠AEC＝∠AEH+∠CEH＝∠BAE+∠DCE＝66°，∠AFC＝∠AFG+∠CFG＝∠BAF+∠DCF， ∵， ∴， ∴， 则∠F的度数为44°， 故选：D． 4．计算的结果是　　 ． 【解答】解： ＝[（﹣3）]×（2﹣100÷2﹣103） 23 8 ， 故答案为：． 5．计算或化简： （1）（2b3）2+3b5•b﹣5b9÷b3； （2）． 【解答】解：（1）（2b3）2+3b5•b﹣5b9÷b3 ＝4b6+3b6﹣5b6 ＝2b6； （2） ＝﹣1+（﹣8）（﹣64） ＝﹣1﹣8+4 ＝﹣5． 6．解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 由①，得x＝2y+2③， 把③代入②，得2（2y+2）+3y＝18， 去括号，得4y+4+3y＝18， 解得：y＝2， 把y＝2代入③，得x＝2×2+2＝6， ∴方程组的解为； （2）， ①×3，得15x﹣12y＝36③， ②×2，得8x+12y＝10④， ③+④，得23x＝46， 解得：x＝2， 把x＝2代入①，得5×2﹣4y＝12， 解得：y， ∴方程组的解为． 7．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣（25x3+25x2）÷5x﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣10＝0． 【解答】解：（3x+2）（3x﹣2）﹣（25x3+25x2）÷5x﹣（x﹣1）2 ＝9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣x2+2x﹣1 ＝3x2﹣3x﹣5， ∵x2﹣x﹣10＝0， ∴x2﹣x＝10， ∴原式＝3（x2﹣x）﹣5＝3×10﹣5＝25． 8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，则称此方程组为“等解”方程组． （1）若关于x，y的方程组为“等解”方程组，求m的值． （2）判断关于x，y的二元一次方程组（a，b，c为常数，且a≠b）是“等解”方程组吗？并说明理由． 【解答】解：（1）∵方程组为“等解”方程组， ∴x＝y， ∴， 解得， 即m的值为； （2）是“等解”方程组， 理由如下： ， ①﹣②得ax+by﹣bx﹣ay＝0， 整理得（a﹣b）x﹣（a﹣b）y＝0， ∴（a﹣b）（x﹣y）＝0， ∵a≠b， ∴x﹣y＝0， ∴x＝y， ∴关于x，y的二元一次方程组（a，b，c为常数，且a≠b）是“等解”方程组． 9．如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2＝∠3． （1）试说明AB∥CD； （2）若∠AFE﹣∠2＝30°，求∠AFE的度数． 【解答】解：（1）∵AE平分∠BAC， ∴∠1＝∠2， ∵∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3， ∴AB∥CD； （2）∵∠AFE﹣∠2＝30°， ∴∠AFE＝∠2+30°， ∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠FED＝∠2+30°， ∵EF平分∠AED， ∴∠AED＝2∠FED＝2∠2+60°， ∵∠3+∠AED＝180°， ∴∠3+2∠2+60°＝180°， ∵∠3＝∠2， ∴∠2＝40°， ∴∠AFE＝∠2+30°＝70°， ∴∠AFE的度数为70°． 10．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，适当的变形，可解决很多问题． （1）若x+y＝8，x2+y2＝40，则xy的值为　 　 ； （2）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2．求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值； （3）如图，正方形ABCD的边长为x，点E、F分别在AD、DC上，且AE＝2，CF＝5，分别以MF、DF为边作正方形．若长方形EMFD的面积是18，求阴影部分的面积． 【解答】解：（1）∵x+y＝8， ∴（x+y）2＝82， ∴x2+2xy+y2＝64， ∵x2+y2＝40， ∴40+2xy＝64， ∴2xy＝24， ∴xy＝12， 故答案为：12； （2）设x﹣2＝b，5﹣x＝a， ∴a+b＝5﹣x+x﹣2＝3， ∵（x﹣2）（5﹣x）＝2， ∴ab＝2， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣2×2＝9﹣4＝5， ∴）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，则原式＝5； （3）由题意得：NR＝DE＝AD﹣AE＝x﹣2，DF＝CD﹣CF＝x﹣5， 则长方形EMFD的面积＝NR•DF＝（x﹣2）（x﹣5）＝18， S＝NR2﹣DF2＝（x﹣2）2﹣（x﹣5）2， 设x﹣2＝a，x﹣5＝b， 则ab＝18，a﹣b＝（x﹣2）﹣（x﹣5）＝3， ∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝32+4×18＝81， ∴由a+b＞0得，a+b＝9， ∴S＝NR2﹣DF2＝（NR+DF）（NR﹣DF）＝（x﹣2）2﹣（x﹣5）2＝a2﹣b2 ＝（a+b）（a﹣b）＝9×3＝27． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七下数学期中计算题组7天训练（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版新教材；训练范围：第1~3章】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知实数x、y、k满足，则代数式3x﹣y的值是（　　） A．4 B．6 C．5 D．7 2．若是方程x+y＝a﹣2的一个解，则a＝ 　 　 ． 3．已知m+2n＝1，求下列各式的值． （1）2m×22n÷2＝　 　 ； （2）3m2+6mn+6n＝　 　 ． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．若∠BOD：∠BOC＝2：7，则∠AOE的度数为 　 　 ． 5．在解关于x，y的方程组时，甲同学因看错了c，得到的解为，而正确的解为，则a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ，c＝ 　 　 ． 6．已知a2﹣a﹣2＝0，则代数式a3﹣2a2﹣a+2025＝ 　 　 ． 7．计算： （1）； （2）（x+3）2+（x3﹣6x2）÷x． 8．解下列方程组： （1）； （2）． 9．已知多项式（x﹣2）（x2+mx）的展开式中不含x2项． （1）求m的值； （2）化简：（2m﹣1）2+（m+3）（m﹣3）﹣2m（m﹣2）并在（1）的条件下求值． 10．已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由； （2）若DG平分∠CDB，∠A＝35°，求∠AEF的度数． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 2．已知（x﹣2025）2+（x﹣2027）2＝4058，则（x﹣2025）（x﹣2027）的值为（　　） A．2027 B．2026 C．2025 D．2024 3．若2n+1•23＝410（n为正整数），则n＝　 　 ． 4．若x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式，则m＝　 　 ． 5．如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，若∠PEF＝75°，．则∠EFP的度数为 　 　 ． 6．计算与化简： （1）（﹣xy2）2•x2y； （2）a（3a﹣b）﹣3a4b÷（a2b）． 7．解下列方程（组）： （1）； （2）． 8．关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项． （1）求a和m的值． （2）若an+mn＝﹣5，求代数式﹣4n2+3m的值． 9．如图，已知AB∥CD，DE平分∠ADC，且∠ADE＝∠ABC． （1）请说明DE∥BC的理由． （2）连结BD，若BD⊥AD，且∠CBD＝∠CDB，求∠A的度数． 10．已知关于x，y的方程组（n是常数）． （1）当n＝1时，则方程组可化为． ①请直接写出方程x+2y＝3的所有非负整数解． ②若该方程组的解也满足方程x+y＝2，求m的值． （2）当n＝3时，如果方程组有整数解，求整数m的值． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：的值为（　　） A． B． C． D． 2．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（　　） A．3 B．5 C．9 D．11 3．已知，若x﹣y＝7，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．有一条围巾，两条长边互相平行，按图所示折叠．已知∠DAB﹣∠ABC＝10°，且DF∥CG，则∠DAB+2∠ABC等于（　　） A．129° B．130° C．131° D．132° 5．已知m+n＝2，mn＝﹣4，则（1﹣m）（1﹣n）＝　 　 ． 6．观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； …… 根据这一规律计算： （1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝ 　 ． （2）32024+32023+32022+⋯32+3+1＝　 　 ． 7．计算： （1）2m•（mn）2； （2）． 8．先化简，再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a． 9．解方程组 （1） （2） 10．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？请说明理由． （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝60°，求∠ACB的度数． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）若（3m﹣2）0＝1，则m的取值范围为 ； （2）若代数式（x+1）﹣2有意义，则x的取值范围为 　 ． 2．已知关于x，y的方程组，若x﹣2y＝1，则k的值为 　　 ． 3．已知在（x2+ax+b）（x﹣1）的积中，含x2项的系数为2，不含x项，则a+b的值为 　 　 ． 4．设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，且x﹣y＝2，①当n＝3时，q＝6．②当时，．则下列正确的是（　　） A．①正确②错误 B．①正确②正确 C．①错误②正确 D．①错误②错误 5．如图，FG∥HK，一块三角板的顶点A在直线HK上，边BC、AC分别交直线FG于D、E两点．∠BAC＝60°，∠B＝90°，∠C＝30°．点I在∠EDC的平分线上，连接AI，且∠CAI：∠KAI＝1：3，若∠I＝32°，则∠FDB的度数为（　　） A．32° B．38° C．42° D．44° 6．计算： （1）3b4•（﹣2b2）；（2）12a2b÷（3a）；（3）（﹣3a2b）2；（4）（3xy+2y）÷y． 7．计算： （1）（﹣2x）（x﹣3y）； （2）（a﹣1）（2a+3）； （3）（m+1）2+2m（m+1）； （4）（x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）． 8．解下列方程（组）； （1）； （2）； （3）． 9．如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2＝∠3． （1）试说明AB∥CD； （2）若∠AFE﹣∠2＝30°，求∠AFE的度数． 10．计算： （1）若2x+y﹣2＝0，求32x•3y的值； （2）若，求的值； （3）已知2a2+3a﹣4＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值． 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（　　） A．p＝3，q＝1 B．p＝﹣3，q＝﹣9 C．p＝0，q＝0 D．p＝﹣3，q＝1 2．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（　　） A．15 B．17 C．20 D．22 3．设p＝a2+b2，n＝ab，其中a＝2025+t，b＝2023+t，给出以下结论：①a﹣b＝2；②当n＝4时，p＝12；则下列判断正确的是（　　） A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对 4．已知x﹣2y+3＝0，则5x÷52y＝ 　　 ． 5．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+5）°，∠β＝（3x﹣10）°，则∠α的度数为 　 　 ． 6．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程2x+y＝3的解，则k＝　 ． 7．解方程组： （1）； （2）． 8．计算： （1）x（x﹣y）+（y﹣x）（y+x）； （2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a＝3，． 9．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点， 且∠1＝∠A． （1）求证：FE∥OC； （2）若∠BFE＝110°，∠1＝60°，求∠B的度数． 10．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC． （1）若∠AOD＝58°，求∠COE的度数； （2）若∠AOF：∠COE＝3：2，求∠AOF的度数． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A．102° B．108° C．124° D．128° 3．若等式（x+2）（x﹣n）＝x2+mx﹣8对任意实数x都成立，那m＝　 　 ，n＝　 　 ． 4．如图，已知正方形ABCD和BEFG，点A，B，E三点共线，AE＝12.8，CG＝5，则△ABD与△BEF的面积差是　 　 ． 5．已知关于x，y的二元一次方程组，给出以下结论： ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，m＝﹣2； ②当方程组的解x，y都为自然数时，则m值为0； ③无论m取何值，y2+2xy＝3（m﹣1）（m+1）恒成立； ④无论m取什么实数，x+2y始终为定值． 其中正确的是　 　 （请填序号）． 6．利用（a±b）2可求某些整式的最值．例如，x2﹣2x+2＝（x2﹣2x+1）+1＝（x﹣1）2+1，由（x﹣1）2≥0知，当x＝1时，多项式x2﹣2x+2有最小值1．对于多项式x2+8x+11，当x＝ 　 　 时，有最小值是 　 　 ． 7．计算： （1）； （2）（﹣x2y5）•（﹣xy）3÷（x2y）． 8．解方程组： （1）； （2） 9．先化简，后求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b，其中． 10．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）求证：AD∥CE； （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝64°，试求∠FAB的度数． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知（x﹣5）2+（x﹣7）2＝30，则（x﹣6）2的值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 2．已知关于x、y的方程组，甲同学看错了字母a解得；乙同学看错了字母b解得，则该方程的解为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知AB∥CD，，．若∠E＝66°，则∠F的度数为（　　） A．22° B．30° C．33° D．44° 4．计算的结果是　　 ． 5．计算或化简： （1）（2b3）2+3b5•b﹣5b9÷b3； （2）． 6．解方程组： （1）； （2）． 7．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣（25x3+25x2）÷5x﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣10＝0． 8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，则称此方程组为“等解”方程组． （1）若关于x，y的方程组为“等解”方程组，求m的值． （2）判断关于x，y的二元一次方程组（a，b，c为常数，且a≠b）是“等解”方程组吗？并说明理由． 9．如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2＝∠3． （1）试说明AB∥CD； （2）若∠AFE﹣∠2＝30°，求∠AFE的度数． 10．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，适当的变形，可解决很多问题． （1）若x+y＝8，x2+y2＝40，则xy的值为　 　 ； （2）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2．求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值； （3）如图，正方形ABCD的边长为x，点E、F分别在AD、DC上，且AE＝2，CF＝5，分别以MF、DF为边作正方形．若长方形EMFD的面积是18，求阴影部分的面积． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $