精品解析：第二十九届YMO青少年数学思维研学交流活动四年级复选试卷

第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷小学四年级 一、填空题。（把正确的答案填在括号内，每题4分，共100分） 1. 计算：40－38＋36－34＋32－30＋…＋8－6＋4－2＝（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】解答时可先观察式子的规律并进行分组，得到40－38＝2，36－34＝2，……，8－6＝2，4－2＝2，式子中总共有20个数，两个数为一组，共分为10组，每组的结果都是2，所以最后的结果就是10个2相加，由此解答。 【详解】40－38＋36－34＋32－30＋…＋8－6＋4－2 ＝（40－38）＋（36－34）＋（32－30）＋…＋（8－6）＋（4－2） ＝2＋2＋2＋…＋2＋2 ＝2×10 ＝20 2. 计算：54＋53－52－51＋50＋49－48－47＋…－4－3＋2＋1＝（ ）。 【答案】55 【解析】 【分析】通过观察本题可发现规律：先是两个数相加，再连减两个数，又加上两个数，又减去两个数，且从第一个数到最后一个数是54到1的连续自然数。我们可以从左向右每4个数为一组进行分组，添加括号，每组中都是两个较大数相加，再减去两个较小数，结果是4。通过计算可知，54可分为13组，余2个数，所以结果等于13个4加上最后2个加数即可。 【详解】54＋53－52－51＋50＋49－48－47＋…－4－3＋2＋1 ＝（54＋53－52－51）＋（50＋49－48－47）＋…＋（6＋5－4－3）＋2＋1 ＝4＋4＋…＋4＋2＋1 ＝13×4＋2＋1 ＝52＋2＋1 ＝54＋1 ＝55 3. 计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＝（ ）。 【答案】52 【解析】 【分析】观察数据后发现可以两两分组，然后利用平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）快速计算出每一组减法的结果，然后再把结果相加。 【详解】102－92＋82－72＋62－52＋42－32 ＝（102－92）＋（82－72）＋（62－52）＋（42－32） ＝（10＋9）×（10－9）＋（8＋7）×（8－7）＋（6＋5）×（6－5）＋（4＋3）×（4－3） ＝19＋15＋11＋7 ＝52 4. 计算：1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋37＋38－39＝（ ）。 【答案】234 【解析】 【分析】观察题目可得，三项为一组，共有13组：1＋2－3＝0，4＋5－6＝3，7＋8－9＝6，37＋38－39＝36，0＋3＋6＋…＋36，它可以看成首项为0，末项为36，公差为3，项数为13的一个等差数列，然后根据和＝（首项＋末项）×项数÷2代入数据计算即可。 【详解】1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋37＋38－39 ＝（1＋2－3）＋（4＋5－6）＋（7＋8－9）＋…＋（37＋38－39） ＝0＋3＋6＋…＋36 ＝（0＋36）×（39÷3）÷2 ＝36×13÷2 ＝468÷2 ＝234 5. 计算：6672－3332＝（ ）。 【答案】334000 【解析】 【分析】计算两个数的平方差，可利用平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）求解。 【详解】6672－3332 ＝（667＋333）×（667－333） ＝1000×334 ＝334000 6. 规定运算“*”为：a*b＝a×b－2，计算5*（4*2）＝（ ）。 【答案】28 【解析】 【分析】本题是定义新运算的数学题，“*”不是一个普通的乘号，而是我们自定义的一种新运算：先将两个数相乘，再减去2。代入新定义按照运算规则运算即可。 【详解】4 * 2＝4 ×2－2 ＝8－2 ＝6 5*6＝5×6－2 ＝30－2 ＝28 7. 把A、B、C、D、E这五部分用5种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色。这幅图共有（ ）种不同的染色方法。 【答案】540 【解析】 【分析】按照A→B→C→D→E的顺序依次计算每一步的染色选择数： 1．染A：有5种颜色可选，即 5种。 2．染B：B与A相邻，不能和A同色，所以有4种颜色可选，即 4种。 3．染C：C与A、B都相邻，不能和A、B同色，所以有3种颜色可选，即 3种。 4．染D：D与A、C都相邻，不能和A、C同色，所以有3种颜色可选，即 3种。 5．染E：E与C、D都相邻，不能和C、D同色，所以有3种颜色可选，即 3种。 再根据乘法原理解得即可。 【详解】5×4×3×3×3＝540（种） 8. 直角三角形的一条直角边长为7厘米，一条斜边长为25厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】84 【解析】 【分析】在直角三角形中，已知斜边和一个直角边的长度，可以利用勾股定理求出另一直角边的长度。然后再根据三角形的面积公式即可求出这个直角三角形的面积。 【详解】假设未知的直角边为a， 根据勾股定理可得：a2＋72＝252， 化简得a2＝576， 因此a＝24。 三角形面积：24×7÷2 ＝168÷2 ＝84（平方厘米） 9. 下图是一个阶梯形方格表，在方格中放入5枚不同的棋子，使得每行、每列中都只有一枚棋子，这样的放法共有（ ）种。 【答案】1920 【解析】 【分析】先分析棋子的位置关系，由题意可知：对于第1列必有1枚棋子，这有上下两行选择，对于第2列必有1枚棋子，这有除第1枚外的两行选择，…对于第5枚棋子，只有唯一选择，据此求出所有的位置方案数； 再给每个位置分配不同的棋子，对每种列选择方案，5个不同的棋子放到5行：第1行有5种选法，第2行有4种，…，第5行有1种，故一共有5！组。 最后根据总放法＝位置方案数×棋子分配数代入数据计算即可。 【详解】2×2×2×2×1 ＝4×2×2×1 ＝8×2×1 ＝16×1 ＝16（种） 5×4×3×2×1 ＝20×3×2×1 ＝60×2×1 ＝120×1 ＝120（种） 16×120＝1920（种） 【点睛】这道题的关键是分步计数：先确定每行棋子所在的列（只考虑列的位置，不考虑是哪个棋子），再用乘法原理算出所有可能的列位置方案数；然后因为棋子互不相同，再将5枚不同的棋子分配到5行，最后用乘法原理将两部分相乘。注意列的选择受每行可用格子数以及前面已占列的限制，要逐行推理。 10. 甲、乙、丙、丁四个人排成一队，甲不能排在第二位，乙不能排在前两位，共有（ ）种不同的排法。 【答案】8 【解析】 【分析】可用分类枚举法逐个列举可能的组合，由于乙的可能位置最少，按乙的位置进行分类讨论比较简洁，然后每个小类再用位置相对较少的甲继续分类。 【详解】一、乙在第③位 剩下：甲、丙、丁排①②④ 限制：甲不能在② 可能情况： 甲在①：剩下丙丁排②④有2种情况：甲丙乙丁、甲丁乙丙 甲在④：剩下丙丁排①②有2种情况：丙丁乙甲、丁丙乙甲 一共4种。 二、乙在第④位 剩下：甲、丙、丁排①②③ 限制：甲不能在② 可能情况： 甲在①：剩下丙丁排②③有2种情况：甲丙丁乙、甲丁丙乙 甲在③：剩下丙丁排①②有2种情况：丙丁甲乙、丁丙甲乙 一共4种。 合起来一共8种。 11. 有红黄蓝绿四种球，红球与蓝球3元1个，黄球与绿球4元1个，每种球老师至少都要买一个，恰好用完25元，一共有（ ）种买法。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，红、黄、蓝、绿四种球每种至少买1个，红球3元1个、蓝球3元1个、黄球4元1个、绿球4元1个，总钱数刚好用完25元；先把“每种球买1个”的基础花费算出来，再用剩下的钱去额外买球，通过有序枚举的方式，找出所有符合条件的搭配，得到总的买法数量。 【详解】3＋3＋4＋4 ＝6＋4＋4 ＝10＋4 ＝14（元） 25－14＝11（元） 第一种情况：买2个4元球，1个3元球， 买法一：2个红球、1个蓝球、3个黄球、1个绿球（额外买1个红球和2个黄球） 买法二：2个红球、1个蓝球、1个黄球、3个绿球（额外买1个红球和2个绿球） 买法三：1个红球、2个蓝球、3个黄球、1个绿球（额外买1个蓝球和2个黄球） 买法四：1个红球、2个蓝球、1个黄球、3个绿球（额外买1个蓝球和2个绿球） 买法五：2个红球、1个蓝球、2个黄球、2个绿球（额外买1个红球、1个黄球和1个绿球） 买法六：1个红球、2个蓝球、2个黄球、2个绿球（额外买1个蓝球、1个黄球和1个绿球） 第二种情况：买1个4元球 11－4＝7（元） 7元剩下的钱不是3的倍数，排除 第三种情况：买0个4元球，11元不是3的倍数，排除 所以一共有6种买法。 12. 如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是25厘米，宽是12厘米，则它内部阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】本题可用等积变形的方法解答，两个长方形中每个里面各有三个阴影三角形，可以将其中两个三角形的顶点利用等积变形移动到一侧，组合成一个大三角形，然后再求阴影部分与长方形的面积关系，进而求出阴影部分的面积。 【详解】 如图，将长方形AFEB中的右侧两个三角形的顶点全部移动到点A处，拼成了三角形AFE，由于右侧两个三角形的底和高都没有发生变化，因此这是等积变形，三角形AFE的面积就等于长方形AFEB中阴影部分的面积。 同理将长方形FDCE中的阴影部分进行等积变形，拼成三角形DEF，拼成的三角形每个都是它所在长方形面积的一半，因此整个阴影部分加起来的面积就是长方形ABCD面积的一半。 长方形ABCD的面积：25×12＝300（平方厘米） 阴影部分面积：300÷2＝150（平方厘米） 13. 以下17个完全平方数：12、22、32、42、…、162、172，满足＝＋的情况，一共有（ ）组。（a和b交换位置算一种） 【答案】5 【解析】 【分析】寻找基础勾股数（3，4，5） 、 （5，12，13） 、 （8，15，17）和勾股数的倍数即可解决。 【详解】寻找勾股数（满足＝＋的正整数），且 a，b，c 17。 从最小的 c 开始枚举： 1．c＝5： ＝＋　即 25＝9＋16　符合 2．c＝10：＝＋　即100＝36＋64　符合 3．c＝13：＝＋　即169＝25＋144　符合 4．c＝15：＝＋　即225＝81＋144　符合 5．c＝17：＝＋　即289＝64＋225　符合 一共有5组。 14. 如图所示，正方形ABCD的边长为8分米，长方形EBGF的长BG为10分米，那么长方形的宽BE为（ ）厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】本题中，A点在线段EF上，G点在线段CD上，通过连接AG构成三角形AGB。在正方形ABCD中，三角形AGB的底是AB，高是BC，可求出三角形的面积。在长方形BEFG中，三角形AGB的底是BG，高是BE，三角形与长方形同底等高，所以三角形AGB的面积是长方形BEFG面积的一半，通过这一联系求出长方形BEFG面积，最后根据“宽＝长方形的面积÷长”求出长方形的宽BE的长度。 【详解】如图，连接AG 三角形AGB的面积：8×8÷2＝32（平方分米） 长方形BEFG的面积：32×2＝64（平方分米） BE的长度：64÷10＝6.4（分米） 6.4分米＝64厘米 15. 如图所示，小长方形的长比宽多3，用四个同样的小长方形拼成大正方形AEFG，已知大正方形的面积为69，那么图中阴影部分面积是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】第一步先计算中间小正方形的面积，大正方形AEFG是用4个一模一样的小长方形拼成的，中间空着的小正方形，边长刚好是小长方形的长减宽，因为小长方形的长比宽多3，可以计算出小正方形的边长就是3，根据正方形的面积等于边长乘边长计算出小正方形的面积；第二步计算每个小长方形的面积，从图中观察到每个小长方形的面积＝（大正方形的面积－中间小正方形的面积）÷4；第三步计算阴影部分面积，观察每个阴影三角形，它的底就是小长方形的长，高就是小长方形的宽，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，所以每个阴影三角形的面积刚好是小长方形的面积的一半，那么4个阴影三角形，就相当于2个完整小长方形的面积。 【详解】（69－3×3）÷4 ＝（69－9）÷4 ＝60÷4 ＝15 15×2＝30 那么图中阴影部分面积是30。 16. 长方形的广告牌长为12厘米，宽为7厘米，A、B、C、D分别在四条边上，并且C比A低3厘米，D在B的左边2厘米，四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 【答案】45 【解析】 【分析】如图，把这个广告牌的面积分成8个三角形和一个长方形，由“C比A低3厘米，D在B的左边2厘米”，可知中间长方形的长、宽分别是2厘米、3厘米；图中2个图形a的面积相等，2个图形b的面积相等，2个图形c的面积相等，2个图形d的面积相等；四边形ABCD的面积就是中间长方形的面积与三角形a、b、c、d的面积之和；用广告牌的面积减去中间长方形的面积，再除以2，就得到三角形a、b、c、d的面积总和，再加上中间长方形的面积即是四边形ABCD的面积。据此解答即可。 【详解】如图，分别过A，B，C，D作所在长方形的边的垂线，两两相交，如图所示： 设4个直角三角形的面积分别为a平方厘米，b平方厘米，c平方厘米，d平方厘米，则： a＋b＋c＋d ＝（12×7－3×2）÷2 ＝（84－6）÷2 ＝78÷2 ＝39（平方厘米） 所以四边形ABCD的面积为： 39＋3×2 ＝39＋6 ＝45（平方厘米） 17. 一列长60米的火车完全通过540米长的隧道用40秒，以同样的速度通过390米的隧道时完全在隧道内的时间为（ ）秒。 【答案】22 【解析】 【分析】火车完全通过隧道所走的路程为火车长度与隧道长度的和，再结合通过的时间，根据“速度＝路程÷时间”求出火车的速度。 火车完全在隧道内通过的路程是指火车尾部刚进隧道至火车头刚要出隧道的路程。这个路程需要用隧道长度减去一个火车长度，然后再用这个路程除以火车速度可求出完全在隧道内的时间。 【详解】火车速度：（60＋540）÷40 ＝600÷40 ＝15（米/秒） 火车完全在另一个隧道内的时间： （390－60）÷15 ＝330÷15 ＝22（秒） 18. 某学校组织学生去春游，队伍长360米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再以同样的速度回到队尾，共用（ ）秒。 【答案】240 【解析】 【分析】学生和队伍朝同一个方向走，学生要追上队头，需要比队伍 “多走” 一个队伍的长度360 米（即路程）。队伍每秒前进2米，学生每秒跑4米，相当于：学生相对于队伍，每秒只多跑了4－2＝2米（因为队伍也在往前跑，抵消了一部分速度）；用路程除以每秒多跑的速度，即可得到学生从队尾到队头的时间； 学生往回跑，队伍继续往前走，两者朝相反方向运动，相当于 “互相靠近”。此时两者的距离是队伍的长度360米（即路程），学生每秒往回跑4米，队伍每秒往前走2米，相当于：学生相对于队伍，每秒一共缩短4＋2＝6米的距离（两个速度一起“帮忙”缩短路程）。用距离除以每秒速度和，即可得到学生从队头到队尾的时间； 最后将两个阶段的时间相加，就是学生往返的总时间。 【详解】队尾跑到队头： 速度差：4－2＝2（米/秒） 追上队头的时间：360÷2＝180（秒） 队头返回队尾： 速度和：4＋2＝6（米/秒） 返回队尾的时间：360÷6＝60（秒） 180＋60＝240（秒） 19. 小高在一条笔直的小路上散步，旁边有两条与小路平行的铁路，恰好同时有一列客车迎面驶来、一列货车从背后开过来。已知小高散步的速度为每秒1米，客车车长400米，从小高身边经过用时16秒，货车每秒钟行驶16米，从小高身边经过也用时16秒。客车与货车从相遇到错开一共用时（ ）秒。 【答案】16 【解析】 【分析】客车与小高是相向而行，相遇问题中路程和为客车车长，所以可根据“速度和＝路程和÷时间”，结合小高速度求出客车的速度。 货车与小高是同向而行，追及问题中路程差为货车车长，所以可根据“速度差＝路程差÷时间”，结合小高和货车的速度求出货车的车长。 客车与货车是相向而行，从相遇到错开的路程和为两车车长之和，所以可根据“时间＝路程和÷速度和”，代入两车的速度和与车长和求出所需时间。 【详解】相对速度：400÷16＝25（米/秒） 客车速度：25－1＝24（米/秒） 货车车长：（16－1）×16 ＝15×16 ＝240（米） 总路程：400＋240＝640（米） 速度和：24＋16＝40（米/秒） 错车时间：640÷40＝16（秒） 20. 甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后。甲车长600米，每秒行30米；乙车长300米，每秒行50米。坐在甲车上的曹老师从乙车车头经过车窗时开始计时，到车尾经过车窗为止共用（ ）秒。 【答案】15 【解析】 【分析】从乙车车头经过车窗时到车尾经过车窗，乙车比甲车多走了一个乙车车长，即路程差为乙车长度；因此利用“路程差÷速度差＝时间”即可求出到车尾经过车窗所需时间。 【详解】300÷（50－30） ＝300÷20 ＝15（秒） 21. 把＋、－、×、÷各一个填入下面的横线上，再添一对括号，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是（ ）。 10 8 4 2 1 【答案】118 【解析】 【分析】把“＋、－、×、÷”各一个填入方框内，要使计算结果最大，就要发挥“乘号”的作用，优先考虑让较大的数参与乘法运算，同时结合括号和加号构造一个较大的数，即10×（8＋4），同时让除法的影响最小化，尽量让除法的被除数大、除数小，除以最小的就只能是除以1了，那除号就在最后一个，要使减号的作用最小，只能作用在第二小的数即2上，据此解答即可。 【详解】10×（8＋4）－2÷1 ＝10×12－2 ＝120－2 ＝118 【点睛】解题的关键是将乘号的作用最大化，将除号和减号的作用最小化，同时可以结合括号和加号构造出一个较大的数与乘法结合计算即可。 22. 将1至8填入算式“”中，使得算式结果最小，这个最小值是（ ）。 【答案】177 【解析】 【分析】要让（两位数＋两位数）×（两位数－两位数）的结果最小，需要让两个乘数都尽可能小，优先让差值尽可能小，同时让和也尽可能小，且1至8数字不能重复使用；先找差值最少，发现差为1、差为2的算式都没有，那么找差是3，有71－68＝3，61－58＝3，51－48＝3，41－38＝3，31－28＝3，第一种情况71－68＝3，和最小是24＋35＝59，第二种情况61－58＝3，和最小24＋37＝61，第三种情况51－48＝3，和最小26＋37＝63，第四种情况41－38＝3，和最小26＋57＝83，第五种情况31－28＝3，和最小46＋57＝103，分别计算五种情况的最后乘积，找出最小的积。 【详解】（71－68）×（24＋35） ＝3×59 ＝177 （61－58）×（24＋37） ＝3×61 ＝183 （51－48）×（26＋37） ＝3×63 ＝189 （41－38）×（26＋57） ＝3×83 ＝249 （31－28）×（46＋57） ＝3×103 ＝309 177＜183＜189＜249＜309 所以这个值最小是177。 【点睛】这道题的关键是要让乘积最小，就要让减法的差尽量小，同时加法的和尽量小。 23. 把从1到6这6个数字填入算式“”，这个算式的最大值是（ ）。 【答案】436 【解析】 【分析】根据题意，算式中数字不能重复。要使算式结果最大，需让较大数字处于更高数位。一位数乘数对乘积影响较大，优先将较大数字作为一位数乘数，剩余数字中较大的作为两位数的十位，较小的作为个位，通过尝试不同组合找到最大值。 【详解】尝试不同组合： ①一位数乘数为6和5，剩余数字1、2、3、4，两位数为41和32； 算式为：6×41＋5×32 ＝246＋160 ＝406 算式为：6×32＋5×41 ＝192＋205 ＝397 ②一位数乘数为6和5，剩余数字1、2、3、4，两位数为42和31； 算式为：6×42＋5×31 ＝252＋155 ＝407 6×31＋5×42 ＝186＋210 ＝396 在这里，根据①和②组合，可以注意到，未调换两位数顺序前，乘式中一位数乘数与两位数乘数十位上数字差都是2，此时计算结果都是在400以上；而调换两位数顺序后，两个乘式中的一个乘式中的一位数乘数与两位数乘数十位上数字差变成3，此时计算结果397＜406，396＜407，调换两位数顺序后的结果明显小于调换前的；所以当乘式中一位数乘数和两位数乘数十位上数字差变大，结果反而会变小。 考虑到这一点，那么当乘式中一位数乘数和两位数乘数十位上数字差变小，结果反而会变大。继续进行组合尝试，让乘式中一位数乘数和两位数乘数十位上数字差最小， ③一位数乘数为6和4，剩余数字1、2、3、5，两位数53和21； 算式为：6×53＋4×21 ＝318＋84 ＝402 ④一位数乘数为6和4，剩余数字1、2、3、5，两位数52和31； 算式为：6×52＋4×31 ＝312＋124 ＝436 ③④组合里乘式中一位数乘数和两位数乘数十位上数字差都是1，此时组合④的计算结果是436，且不存在乘式中一位数乘数和两位数乘数十位上数字差比1还小的组合，所以这个算式最大值就是436。 24. 大班和小班共40人，如果大班每人给7块糖，小班每人给5块糖，就多余15块糖，如果大班每人给10块糖，小班每人给7块糖，就有12个小班的小朋友分不到糖，那么小班有（ ）位小朋友。 【答案】21 【解析】 【分析】题中同样数量的糖模拟分发了两次，两次的总糖数不变。 第一次：总糖数＝大班人数×7＋小班人数×5＋15 第二次：总糖数＝大班人数×10＋小班人数×7－7×12 将第一次和第二次的数量关系结合，列方程解答即可。 【详解】设小班有x位小朋友，那么大班有（40－x）位小朋友。 7×（40－x）＋5x＋15＝10×（40－x）＋7x－7×12 280－7x＋5x＋15＝400－10x＋7x－84 295－2x＝316－3x x＝21 所以小班有21位小朋友。 25. 如图，中间小正方形的面积为5，甲、乙、丙、丁是四个梯形，乙与丁的面积之和是13，那么大正方形的面积是（ ）。 【答案】31 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，所有梯形上下底的和是相等的，甲丙的高之和等于乙丁的高之和（都等于大正方形的边长减去小正方形的边长），所以甲与丙的面积之和等于乙与丁的面积之和，要求大正方形的面积，用四个梯形的面积和加小正方形的面积即可。 【详解】13＋13＋5 ＝26＋5 ＝31 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷小学四年级 一、填空题。（把正确的答案填在括号内，每题4分，共100分） 1. 计算：40－38＋36－34＋32－30＋…＋8－6＋4－2＝（ ）。 2. 计算：54＋53－52－51＋50＋49－48－47＋…－4－3＋2＋1＝（ ）。 3. 计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＝（ ）。 4. 计算：1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋37＋38－39＝（ ）。 5. 计算：6672－3332＝（ ）。 6. 规定运算“*”为：a*b＝a×b－2，计算5*（4*2）＝（ ）。 7. 把A、B、C、D、E这五部分用5种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色。这幅图共有（ ）种不同的染色方法。 8. 直角三角形的一条直角边长为7厘米，一条斜边长为25厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 9. 下图是一个阶梯形方格表，在方格中放入5枚不同的棋子，使得每行、每列中都只有一枚棋子，这样的放法共有（ ）种。 10. 甲、乙、丙、丁四个人排成一队，甲不能排在第二位，乙不能排在前两位，共有（ ）种不同的排法。 11. 有红黄蓝绿四种球，红球与蓝球3元1个，黄球与绿球4元1个，每种球老师至少都要买一个，恰好用完25元，一共有（ ）种买法。 12. 如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是25厘米，宽是12厘米，则它内部阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 13. 以下17个完全平方数：12、22、32、42、…、162、172，满足＝＋的情况，一共有（ ）组。（a和b交换位置算一种） 14. 如图所示，正方形ABCD的边长为8分米，长方形EBGF的长BG为10分米，那么长方形的宽BE为（ ）厘米。 15. 如图所示，小长方形的长比宽多3，用四个同样的小长方形拼成大正方形AEFG，已知大正方形的面积为69，那么图中阴影部分面积是（ ）。 16. 长方形的广告牌长为12厘米，宽为7厘米，A、B、C、D分别在四条边上，并且C比A低3厘米，D在B的左边2厘米，四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 17. 一列长60米的火车完全通过540米长的隧道用40秒，以同样的速度通过390米的隧道时完全在隧道内的时间为（ ）秒。 18. 某学校组织学生去春游，队伍长360米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再以同样的速度回到队尾，共用（ ）秒。 19. 小高在一条笔直的小路上散步，旁边有两条与小路平行的铁路，恰好同时有一列客车迎面驶来、一列货车从背后开过来。已知小高散步的速度为每秒1米，客车车长400米，从小高身边经过用时16秒，货车每秒钟行驶16米，从小高身边经过也用时16秒。客车与货车从相遇到错开一共用时（ ）秒。 20. 甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后。甲车长600米，每秒行30米；乙车长300米，每秒行50米。坐在甲车上的曹老师从乙车车头经过车窗时开始计时，到车尾经过车窗为止共用（ ）秒。 21. 把＋、－、×、÷各一个填入下面的横线上，再添一对括号，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是（ ）。 10 8 4 2 1 22. 将1至8填入算式“”中，使得算式结果最小，这个最小值是（ ）。 23. 把从1到6这6个数字填入算式“”，这个算式的最大值是（ ）。 24. 大班和小班共40人，如果大班每人给7块糖，小班每人给5块糖，就多余15块糖，如果大班每人给10块糖，小班每人给7块糖，就有12个小班的小朋友分不到糖，那么小班有（ ）位小朋友。 25. 如图，中间小正方形的面积为5，甲、乙、丙、丁是四个梯形，乙与丁的面积之和是13，那么大正方形的面积是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $