学易金卷：高一数学下学期期中模拟卷01（湘教版）（范围：必修二第四章之前）

2025-2026学年高一数学下学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版必修第二册第一章~第四章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若复数z满足，则在复平面内复数z对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：， 在复平面内对应的点是，位于第四象限. 故选：D. 2. 设，是两条直线，，是两个平面，则的一个充分条件是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】 【详解】对于，，，，则与可能平行或异面，故A不符合题意； 对于，，，，可得，故B不符合题意； 对于，，，，则与可能平行，相交或异面，故C不符合题意； 对于，，，，则，故D符合题意． 故选D． 3. 已知向量，，则“”是“，的夹角是钝角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】，的夹角是钝角，则且，不反向共线， 故且，解得且， 故“”是“，的夹角是钝角”的必要不充分条件. 故选：B. 4. 已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 所以， 所以 故选:B. 5. 据《金堂县志》记载，位于金堂县淮口镇沱江边蛇山上的瑞光塔（现称淮口白塔），修建于东晋，并于南宋绍兴十八年（1148年）重修.该塔坐东向西，背靠瑞光寺（现称白塔寺），塔为方形十三级楼阁式砖塔，是典型的宋营造法式，因为采用内置右旋式顺时针砖砌蹬道上顶，在四川宋塔中非常罕见.如图，为测量白塔的高度，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点测得塔顶的仰角，则塔的高度大约为（参考数据，）（    ） A．19米 B．31米 C．33米 D．35米 【答案】C 【详解】在中，，，， 其中 ， 在中由正弦定理可得，， ， 在中，米． 故选：C． 6. 已知圆柱的轴截面为正方形，为上底面圆弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为(    ) A. B. C. D. 【答案】  解析：解：设上下底面圆的圆心分别为和，连接，，，则， 设轴截面正方形边长为，则，， 在中，，所以， 因为，所以或其补角即为异面直线与所成的角， 在中，，，， ， 所以异面直线与所成角的余弦值为． 故选：． 7. 已知圆O的内接三角形中，，则（    ） A．10 B． C．14 D． 【答案】D 【详解】如图，过点分别作，垂足分别为点，    因，点为的外心，则， 则 . 故选：D. 8. 在中，，若的最长边的长为，则最短边的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：在中，的最长边的长为， 设内角的对边分别为，由题意得， ， 因为 故，故， 又，， 解得，同理可得， 由正弦定理得，即，解得， 则最短边的长为. 故选：A. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9. 下列叙述中错误的是（    ） A．已知非零向量与且，则与的方向相同或相反 B．若，则 C．若，，则 D．对任一非零向量，是一个单位向量 【答案】BC 【详解】对于A，两个非零向量共线，则它们的方向相同或相反，故A正确； 对于B，向量无法比较大小，故B错误； 对于C，若是零向量，则不成立，故C错误； 对于D，对任一非零向量，是一个与方向相同且模长为1的单位向量，故D正确． 故选：BC． 10. 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的有（    ） A． B．函数在上为增函数 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．点是函数图象的一个对称中心 【答案】ABD 【详解】， 则，所以，故A正确； 所以， 因为，所以， 所以函数在上为增函数，故B正确； 因为， 所以直线不是函数图象的一条对称轴，故C错误； 因为， 所以点是函数图象的一个对称中心，故D正确. 故选：ABD. 11. 如图，已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 与是共面直线 B. 如果正方体所有顶点在一个球面上，则这个球的体积为 C. 过，，三点作一个截面，截得的几何体的体积 D. 若在上存在一点使得最小，最小值为 【答案】BCD 解析：对于A：取的中点，连接，，，则，， 所以，平面，平面，所以平面， 又，平面，所以与异面，故A错误； 对于B：正方体的棱长为，设正方体外接球的半径为， 则，所以，则外接球的体积，故B正确； 对于C：，故C正确； 对于D：将沿翻折到与平面共面且、在的异侧，（以下分析均在平面图形中） 连接，则即为的最小值， 又，，，， 所以，则 ， 在中由余弦定理 ， 所以的最小值为，故D正确. 故选：BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 若，则________. 【答案】 【详解】由有，所以 13. 在三棱锥中，若，二面角为，则三棱锥外接球的表面积为________. 【答案】 【详解】取中点，连接，. 在等边中，为中点，所以，. 在等边中，为中点，所以，. 所以即为二面角的平面角，所以. 设外接球的球心为，则球心在平面上，且在过和外心且垂直于各自平面的直线上. 设和外心分别为，，连接，，，. 则平面，，；平面，，. 所以，所以. 在中，. 在中，，. 即三棱锥外接球的半径为， 所以. 14. 在中，角所对的边分别为,已知，且的周长为，的面积为,则 . 【答案】 【详解】中，角C所对边分别是， 已知，则： 且的周长为9，则： 解得： ． 若的面积等于， 则：， 整理得：． 由于： 故：，解得：或， 所以： ． 故答案为． 四、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. （本题13分）已知． （1）求； （2）当为何值时，与垂直? 【答案】（1） （2） （1） 因为， 所以，则， 所以； （2） 当与垂直时， 则有， 解得． 16. （本题15分）已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为． 求圆锥的底面积； 在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积． 【答案】解：如图，设，在半圆中，， 弧长，则， 所以， 故圆锥的底面积为． 设圆柱的高，， 在中，， ≌， 所以  ，即   ，， ， 所以，当，时，圆柱的侧面积最大， 此时．  17. （本题15分）在中，角，，的对边分别是，，且． （1）求角的大小； （2）若，为的中点，，求. 【答案】（1） （2） （1）因为， 由余弦定理得， 又，所以； （2）因为， 由正弦定理可得， 即， 所以， 化简得， 即， 又，则， 所以，即， 则，所以，， 因为且为的中点， 中，解得（负值舍去），所以． 18. （本题17分）如图，在三棱台中，，，，． 求证：平面平面； 若直线与平面所成角为，求平面和平面所成角的正切值． 【答案】证明：，，如图： 作，，则，，， 则，则， 由勾股定理，可得，又， 平面，，又，即， 平面，平面平面； 由知直线与平面所成角为，，， 设平面和平面的交线为，易知， 过点作于，平面，， 再过点作于，连结，即为所求角， ， ．   19. （本题17分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2）若是锐角，且，求角的正弦值； （3）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） （1） 因为 ， 所以的最小正周期. （2） 因为， 所以，又是锐角，所以， 所以 所以 ； （3） 由可得，即 因为为锐角，则，所以，所以，则， 由正弦定理得， 所以 ， 因为，即， 所以， 所以， 所以，即 所以 故周长的范围为． 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高一数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版必修第二册第一章~第四章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若复数z满足，则在复平面内复数z对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 设，是两条直线，，是两个平面，则的一个充分条件是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知向量，，则“”是“，的夹角是钝角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知，则（    ） A． B． C． D． 5. 据《金堂县志》记载，位于金堂县淮口镇沱江边蛇山上的瑞光塔（现称淮口白塔），修建于东晋，并于南宋绍兴十八年（1148年）重修.该塔坐东向西，背靠瑞光寺（现称白塔寺），塔为方形十三级楼阁式砖塔，是典型的宋营造法式，因为采用内置右旋式顺时针砖砌蹬道上顶，在四川宋塔中非常罕见.如图，为测量白塔的高度，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点测得塔顶的仰角，则塔的高度大约为（参考数据，）（    ） A．19米 B．31米 C．33米 D．35米 6. 已知圆柱的轴截面为正方形，为上底面圆弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知圆O的内接三角形中，，则（    ） A．10 B． C．14 D． 8. 在中，，若的最长边的长为，则最短边的长为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9. 下列叙述中错误的是（    ） A．已知非零向量与且，则与的方向相同或相反 B．若，则 C．若，，则 D．对任一非零向量，是一个单位向量 10. 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的有（    ） A． B．函数在上为增函数 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．点是函数图象的一个对称中心 11. 如图，已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 与是共面直线 B. 如果正方体所有顶点在一个球面上，则这个球的体积为 C. 过，，三点作一个截面，截得的几何体的体积 D. 若在上存在一点使得最小，最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 若，则________. 13. 在三棱锥中，若，二面角为，则三棱锥外接球的表面积为________. 14. 在中，角所对的边分别为,已知，且的周长为，的面积为,则 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. （本题13分）已知． （1）求； （2）当为何值时，与垂直? 16. （本题15分）已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为． 求圆锥的底面积； 在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积． 17.（本题15分）在中，角，，的对边分别是，，且． （1）求角的大小； （2）若，为的中点，，求. 18. （本题17分）如图，在三棱台中，，，，． 求证：平面平面； 若直线与平面所成角为，求平面和平面所成角的正切值． 19.（本题17分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2）若是锐角，且，求角的正弦值； （3）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年高一数学下学期期中模拟卷 参考答案 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 5 6 7 D D B B C D A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9 10 11 BC ABD BCD 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.-克 13.2暨 4.号 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题13分) 【答案】(1)22 (2)-17 (1)因为d=1,5=3,(ā+b6=8, 所以a+b)b=a.万+万2=a.b+32=8,则a6=-1,(4分) 所以a+=a+=后+26+万=-2x1+9=22:(7分) (2)》 当ka-b与a+2b垂直时， 则有kā-bā+2b=ka2+(2k-1)ā.b-2b2=k×12+(2k-1)×(-1)-2×32=0,(11分) 解得k=-17.(13分) 1/6 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 16.(本题15分) 解：（1)如图，设0B=R,在半圆⊙A中，AB=23 弧长BC=25π，则2πR=25π' 所以R=V5,(4分) 故圆锥的底面积为S圆壁=πR2=3π·(6分) (②)设圆柱的高001=h,0D=r, B 在Rt△A0B中，A0=NAB2-0B2=3”(8分) :△A01D1≌△A0B, 所以船=0甲梦=有·h=3-5r10分) S回柱侧面积=2πrh=2πr(3V5r）=-25π(r2-V5r) =25+9 ，(13分) 所以，当，=夏h=是时，顺柱的侧面积鼓大， 此时V国胜=r2h=号T (15分) 17.（本题15分)【答案】(1) 6 (2)2v39 13 (1)因为a2+c2-b=V5ac, 由余弦定理得cosB=a+c2-b2-V5 2ac 2 (4分） 又Be(0,,所以B=名：6分 (2)因为c-b=2 bcos A, 由正弦定理可得sinC-sinB=2 sin B cos A, 即sin(A+B)-sinB=2 sin B cos A,(8分) 所以sin Acos B+sin Bcos A-sinB=2 sin B cos A, 化简得sin Acos B-sin B cos A-sinB=0, 2/6 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 即sin(A-B)=sinB，,(9分) 所以4-B=B-若即A=2B-骨1分) 则C=子所以c=2b:a=,13分) 因为BD=1且D为AC的中点， R8CD中小+-1，释6：2语值杂去所以a=-2管.5分 13 18.(本题17分) 【答案】(（1)证明：：BE=EF=FC=1,BC=2,如图： E B G H 作EG⊥BCFH⊥BC则BH=号，HC=,FC=1 则FH=马则 (2分) BF= 由勾股定理BF2+FC2=BC2,可得BF⊥FC(3分) 又：BF⊥AD: ·BF⊥平面ADFC,·BF⊥AC,(5分) 又：∠ACB=90°，即BC⊥AC, :AC⊥平面BCFE,·平面BCFE⊥平面ABC;(8分) 3/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ②)()知直线AE与平面BCPE所成角为∠AEC,:能=V3·“AC=3, 设平面DEC和平面ABC的交线为，易知1//AB,(11分) 过点E作EGL8C于G:EG1平面ABC,EG=,(12分) 2 再过点G作GK⊥1于K,连结EK,:∠EKG即为所求角，(13分) GK=号LBCK=号LB=号×房=后'15分) tan∠EKG=号x29-便.(17分) 19.(本题17分) 【答案】(1)π (2)4+3V5 10 (3)(2+25,6] (1) 因为f(x=2 sin xcosx+V5(sin2x-cos2x sin 2x-v3 cos 2x=2 所以f(x)的最小正周期T=2亚=元.(4分) 2 (2) 所以sin(号)=， 又a是锐角，所以-骨<a-骨若 4/6 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 145x3_4+35,(8分) 252510 (3) 由1=5可2m24引，即m24引9 因为A为脱角，则21开2所议2A子所以4则B+C40分 3 33 3 b C a 4 由正弦定理得sin B sinC sin A√3√3， 2 所以+c=m+omG=n8n管-】 4 = sin B+sin cos-cossinB 2π 3 52 0<B<π 因为 0<2-B< ,即<B<,(13分) 6 2 3 所以<B+亚<2红 3 63 m8+君副1. 所以3 所25c4n8+)4.即25<6+es4 所以2+2V5<b+c+a≤6 故周长的范围为(2+2V3,6.(17分) 5/6 学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6/6 2025-2026学年高一数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版必修第二册第一章~第四章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若复数z满足，则在复平面内复数z对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 设，是两条直线，，是两个平面，则的一个充分条件是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知向量，，则“”是“，的夹角是钝角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知，则（    ） A． B． C． D． 5. 据《金堂县志》记载，位于金堂县淮口镇沱江边蛇山上的瑞光塔（现称淮口白塔），修建于东晋，并于南宋绍兴十八年（1148年）重修.该塔坐东向西，背靠瑞光寺（现称白塔寺），塔为方形十三级楼阁式砖塔，是典型的宋营造法式，因为采用内置右旋式顺时针砖砌蹬道上顶，在四川宋塔中非常罕见.如图，为测量白塔的高度，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点测得塔顶的仰角，则塔的高度大约为（参考数据，）（    ） A．19米 B．31米 C．33米 D．35米 6. 已知圆柱的轴截面为正方形，为上底面圆弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知圆O的内接三角形中，，则（    ） A．10 B． C．14 D． 8. 在中，，若的最长边的长为，则最短边的长为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9. 下列叙述中错误的是（    ） A．已知非零向量与且，则与的方向相同或相反 B．若，则 C．若，，则 D．对任一非零向量，是一个单位向量 10. 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的有（    ） A． B．函数在上为增函数 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．点是函数图象的一个对称中心 11. 如图，已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 与是共面直线 B. 如果正方体所有顶点在一个球面上，则这个球的体积为 C. 过，，三点作一个截面，截得的几何体的体积 D. 若在上存在一点使得最小，最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 若，则________. 13. 在三棱锥中，若，二面角为，则三棱锥外接球的表面积为________. 14. 在中，角所对的边分别为,已知，且的周长为，的面积为,则 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. （本题13分）已知． （1）求； （2）当为何值时，与垂直? 16. （本题15分）已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为． 求圆锥的底面积； 在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积． 17.（本题15分）在中，角，，的对边分别是，，且． （1）求角的大小； （2）若，为的中点，，求. 18. （本题17分）如图，在三棱台中，，，，． 求证：平面平面； 若直线与平面所成角为，求平面和平面所成角的正切值． 19.（本题17分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2）若是锐角，且，求角的正弦值； （3）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围． 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高一数学下学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年高一数学下学期期中模拟卷 姓 名： 答题卡 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 n 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 翼 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂 选择题（每小题5分，共40分) 1 [A][B][C][D] S[A][B][C][D] 2[A][B][CI[D] 6[A][B][C]D] 3[A][B][C][D 7[AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A[B][C][D] 製 氣 二、选择题（全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9 [A][B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 11 [A][B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2项（共6项） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 0 B D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4负（共6所） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5项（共6项） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 墙在各题且的答题区域内作鉴超出里色钻形边框限定区域的终室无效L 数学第6页（共6页