北京市海淀区2017届高三上学期期中考试数学（文）试题

学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 海淀区高三年级第一学期期中练习 数学（文科）2016.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 或 2. 已知向量 . 若 ，则 的值为 A. B. C. D.2 3. 已知命题 ： ， ≥ 命题 ：若 ，则 .下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 4.若角 的终边过点 ，则 A. B. C. D. 5.已知函数 的图象如图所示，则 A. B. C. D. 6. 设 是两个向量，则“ ”是“ ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 给定条件：① , ； ② , 的函数个数是 下列三个函数： 中，同时满足条件①②的函数个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知定义在 上的函数若方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 A. B. C. D. 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9.计算 ___. 10. 已知 ，则 ___. 11. 已知函数 的导函数有且仅有两个零点，其图象如图所示，则函数 在 ___处取得极值. 12. 在正方形 中， 是线段 的中点，若 ，则 ___. 13. 在 中， ， , 则 ___. 14.去年某地的月平均气温 （℃）与月份 （月）近似地满足函数 （ 为常数， ）.其中三个月份的月平均气温如表所示： 5 8 11 13 31 13 则该地2月份的月平均气温约为___℃， ___. 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 15.（本小题满分13分） 已知函数 . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求函数 的最小