2026年中考数学模拟猜题卷(贵州专用)

2026年中考数学模拟猜题卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：的相反数是． 2．汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“最美贵州”四个字的细圆体，其中可以看作是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 根据轴对称图形的定义依次判断即可． 【详解】解：A．选项中的字不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．选项中的字是轴对称图形，故此选项符合题意； C．选项中的字是不轴对称图形，故此选项不符合题意； D．选项中的字不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：B． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法的运算法则是解题的关键．根据同底数幂的除法的运算法则即可求解． 【详解】解：． 故选：C． 4．关于x的一元二次方程的解为（） A． B． C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查一元二次方程的基本解法，通过提取公因式进行因式分解，再根据零乘积性质得出根的值．注意选项中的符号差异，避免误选． 通过因式分解法求解一元二次方程，利用零乘积性质求根即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， ∴方程的解为． 故选：D． 5．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了第四象限的点的坐标特征．熟练掌握第四象限的点坐标为是解题的关键．根据第四象限的点坐标为，进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，手在第四象限， ∴是可能的点坐标， 故选：D． 6．已知，则下列不等式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：∵， ∴，，，， ∴， ∴四个选项中，只有B选项的不等式正确，符合题意； 故选：B． 7．为了调查某市初中学生近视人数，小刚同学对自己所在城区的初中生近视人数做了调查，发现每4000初中生中，大约有800人近视．若该市初中生人数约为20万，据此小明推断出该市初中生的近视人数是（   ） A．4万 B．0.4万 C．2万 D．0.2万 【答案】A 【分析】本题考查用样本估计总体，理解题意，根据总体的频率就是样本的频率，进而求解即可． 【详解】解：在调查中，每4000初中生中，大约有800人近视． 样本的频率为， ∴总体的频率为， ∴该市初中生人数约为20万中，估计近视人数是万． 故选：A． 8．如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行四边形的性质，由平行四边形的性质可得，，即可求解，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，，， ∴，，则A，B，C不正确， 故选：D． 9．将只有颜色不同的4个白球、3个黑球放在一个不透明的布袋中，下列说法不正确的是（   ） A．摸到白球比摸到黑球的可能性大 B．摸到白球和黑球的可能性相等 C．摸到红球是不可能事件 D．摸到黑球或白球是必然事件 【答案】B 【分析】本题考查了可能性的大小，事件的分类等知识，掌握这些基础知识是解题的关键；根据事件可能性的大小及分类逐项判断即可． 【详解】解：A、由白球的数量比黑球多，可知摸到白球比摸到黑球的可能性大，故说法正确； B、由白球的数量比黑球多，可知摸到白球比摸到黑球的可能性大，故说法错误； C、布袋里只有白球和黑球，则摸到红球是不可能事件，故说法正确； D、摸到黑球或白球是必然事件，故说法正确； 故选：B． 10．中华美食讲究色香味美，优雅的摆盘能让美食锦上添花．图①外围的每一个拼盘的形状都是扇形的一部分，图②是其中一个的示意图（阴影部分为拼盘）．测量得到，，，则图②所示的拼盘面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形的面积计算，根据，结合扇形面积计算公式求解即可． 【详解】解： ， 故选：D． 11．观察图①，若天平保持平衡，则在图②天平的右盘中需放入○的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】考查了等式的性质的应用．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，根据图1列出等式，然后由等式的性质参照图2进行答题． 【详解】解：设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z， 则，即． 所以． 所以 在图2天平的右盘中需放入6个○才能使其平衡． 故选：B． 12．一次函数与反比例函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（  ） A．两个函数图象在第一象限的交点坐标为 B．直线分别与反比例函数和一次函数的图象交于、两点，则线段的长为3 C．由图象可知，当时， D．当时，的值随着值的增大而增大，的值随着值的增大而减小 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据正比例函数和反比例函数性质逐项分析判断即可． 【详解】解：A、将分别代入两个解析式得，，所以两个函数图象在第一象限的交点坐标为，正确，不符合题意； B、将分别代入两个函数解析式，得，，则，正确，不符合题意； C、当时，；当时，，故原说法错误，符合题意； D、当时，的值随着值的增大而增大，的值随着值的增大而减小，正确，不符合题意； 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13．化简：_______． 【答案】 【分析】本题考查了同分母分式的加减法运算，根据分母不变，分子相减运算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14．如图，在等腰中，，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，交于点D，连接交于点E，则______． 【答案】4 【分析】本题主要考查了勾股定理和三线合一定理，线段垂直平分线的尺规作图，由作图方法可得平分，则由三线合一定理得到，据此利用勾股定理求解即可． 【详解】解：由作图方法可得垂直平分， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15．明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了一道数学题，大意是：有根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管个或笔套个，已知个笔管与个笔套配套使用，若要使制成的笔管与笔套正好配套，设用于制作笔管的短竹数为根，则可列方程为__________． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设用于制作笔管的短竹数为根，则能制成个笔管，根据题意列出一元一次方程，即可求解． 【详解】解：设用于制作笔管的短竹数为根，则能制成个笔管，用于制作笔套的短竹数为根，能制成个笔套， 根据题意可列方程为． 故答案为： ． 16．如图，在和中，若，，，，，则_______． 【答案】/度 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形，勾股定理；在上截取，，连接、，先得出、是等腰直角三角形，即可得出，，利用勾股定理即可求出、的长，继而求出，再证，得出，再证，即可求解． 【详解】解：如图，在上截取，，连接、， ，， ，， ， 、是等腰直角三角形， ，， ， ，， ， ， ，， ， 在中，由勾股定理得， 在中，由勾股定理得， ， 又， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）在①，②，③，④中任选2个代数式求和； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）①②：6（答案不唯一，①③：2；①④：5；②③：6；②④：9；③④：5；） （2）； 【分析】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，平方差公式和代数式求值的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； （1）任选两个代数式，先化简，然后按照加减运算法则进行计算，即可求解； （2）先根据整式的乘法进行计算，然后把代入，即可求解； 【详解】解：（1）①②：； ①③：； ①④：； ②③：； ②④：； ③④：； （2） ； 把代入为：； 18．（12分）如图1，大约在两千五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2，根据小孔成像的科学原理，当小孔到像的距离和蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高是小孔到蜡烛的距离的反比例函数．当时，． (1)求关于的函数表达式； (2)在平面直角坐标系中，画出函数图像； (3)若小孔到蜡烛的距离为时，求火焰的像高． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了反比例函数的应用． （1）利用待定系数法进行计算，即可解答； （2）根据函数图像画法，列表，描点，连线即可； （3）把代入解析式中进行计算，即可解答； 【详解】（1）解：设与的函数表达式为：， 当时，．代入中得：， 解得：， ∴关于的函数表达式为：； （2）如图： （3）解：把代入中得：， ∴火焰的像高为． 19．（10分）为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图表． 等级 次数 频数 不合格 8 合格 m 良好 24 优秀 20 请结合上述信息，完成下列问题： (1)本次随机抽取了 名学生参与调查， ； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有1500名学生，估计此次跳绳比赛良好及优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)80；28 (2)见解析 (3)估计此次跳绳比赛良好及优秀的学生共有825人 【分析】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图相关知识，理解题意是解决本题的关键． （1）根据优秀等级的频数和所占百分比可求出总人数，用总人数减去已知各部分的频数可求出； （2）根据合格的人数，即可补全图形； （3）用总人数乘以样本中一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数所占比例即可． 【详解】（1）解：由题意得，总人数为（人），（人）， 故答案为：80，28； （2）解：由（1）知，补全直方图如下： （3）解：根据题意得：（人）． 20．（10分）如图，在中，点为边的中点，．下面是两同学的对话： (1)请选择一位同学的说法，并证明； (2)在（1）的条件下，若，，求四边形的面积．（结果保留根号） 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）选择小星的说法，证明，得到，进而得到四边形为平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形，即可得证；选择小红的说法，证明，得到，进而得到四边形为平行四边形，根据角平分线的定义，平行线的性质，等角对等边得到，即可得证； （2）根据含30度角的直角三角形的性质，求出的长，进而得到的长，再根据菱形的面积公式进行求解即可． 【详解】（1）解：选择小星的说法，证明如下： ∵， ∴，， ∵点为边的中点， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形； 选择小红的说法，证明如下： ∵， ∴，， ∵点为边的中点， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为菱形； （2）解：∵四边形为菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴菱形的面积． 21．（10分）虾子辣椒是国家地理标志产品，其核心产地虾子镇建有国家级辣椒交易市场—中国辣椒城，形成集种植、加工、贸易于一体的全产业链．某经销商准备从一辣椒加工厂购进甲、乙两种辣椒进行销售，已知甲种辣椒和乙种辣椒需要74元；甲种辣椒和乙种辣椒需要元． (1)求甲乙两种辣椒的单价； (2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种辣椒共150千克，其中购买甲种辣椒不少于乙种辣椒的一半．为了节约进货成本，如何分配甲、乙两种辣椒的购进量，才能使经销商付款总金额最少？最少是多少？ 【答案】(1)甲种辣椒的单价为20元/kg，乙种辣椒的单价为18元/kg (2)购进甲种辣椒50kg，乙种辣椒100kg，付款总金额最少，为2800元 【分析】本题考查二元一次方程的应用以及一次函数的应用，根据题意找出等式关系是解题的关键． （1）假设甲种辣椒的单价为元/kg，乙种辣椒的单价为元/kg，列出方程组求解即可； （2）假设甲种辣椒为kg，乙种辣椒为kg，由（1）中的进价，可表示出付款总金额，由于购买甲种辣椒不少于乙种辣椒的一半，可计算出的取值范围，结合付款金额的表达式，求出对应最小值的情况． 【详解】（1）解：假设甲种辣椒的单价为元/kg，乙种辣椒的单价为元/kg， 根据题意，得， 解出， 则, 故甲种辣椒的单价为20元/kg，乙种辣椒的单价为18元/kg． （2）解：假设甲种辣椒为kg，乙种辣椒为kg， 则， 解得， 故， 则， 由表达式可知，当越小时，越小， 故当时，最小为元， 故购进甲种辣椒50kg，乙种辣椒100kg，付款金额最少，为2800元． 22．（10分）梯青塔位于清镇市湿地公园内，是贵阳市级文物保护单位．由云南巡抚张日晸于清道光二十九年（1849年）捐建，七级石塔，为避水毁易阁为塔（如图①）．小星和小红准备用所学的知识求梯青塔的高度．如图②，他俩在与塔处在同一水平线上的建筑物内，小红在二楼点处，测得塔顶的仰角为，小星在建筑物四楼的点处，测得塔底处的俯角为，已知点到地面的距离，点到地面的距离． (1)求建筑物与梯青塔的水平距离的长； (2)求梯青塔的高度． （参考数据：） 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解直角三角形的应用、矩形的判定与性质，理解题意是解题的关键． （1）由题意得，在中利用正切的定义即可求解； （2）作于点，通过证明四边形是矩形，得到，，在中利用正切的定义求出的长，再利用线段的和差即可求出的高度． 【详解】（1）解：由题意得，， 在中，， ． 答：建筑物与梯青塔的水平距离的长为． （2）解：如图，作于点，则， ， 四边形是矩形， ，， 由题意得，， 在中，， ， ． 答：梯青塔的高度为． 23．（12分）如图，是的外接圆，为的直径，为的切线，过点作于点，交于点，连接． (1)连接，写出图中一对相等的角：_____，与的位置关系是_____； (2)延长，交于点．根据题意补全图形，判断的形状，并说明理由； (3)在（2）的条件下，若，求的面积． 【答案】(1)； (2)为等腰三角形，证明见详解 (3) 【分析】本题考查了圆的切线性质、直径所对的圆周角为直角、平行线的判定与性质、等腰三角形的判定、等边三角形的判定与性质、及面积计算等知识；解题的关键是灵活运用几何定理进行角度和线段关系的推导，特别是通过弦切角定理和平行线性质转化角的关系. （1）利用切线的性质得到半径与切线垂直，结合已知垂直条件推导平行关系，进而找出相等的角（如等边对等角或同位角相等）． （2）通过延长线补全图形，结合弦切角定理和平行线性质推导角相等，从而证明三角形是等腰三角形． （3）利用已知角度和长度，通过直角三角形边角关系、和等边三角形的判定，确定相关边长，最后计算等边三角形的面积． 【详解】（1）证明：连接， ∵ ∴ ∵为的切线 ∴ ∵ ∴ 故答案为；． （2）判定为等腰三角形，理由如下： 证明：延长，交于点 ∵四边形内接于 ∴ 又∵即 ∴ 由（1）得 ∴ ∴为等腰三角形 （3）∵ ∴ ∵ ∴为等边三角形 ∴ ∴为等边三角形 ∵ ∴ 又∵， ∴ ∴， 又∵ ∴为等边三角形 ∴， ∵在中， ∴ ∴ 24．（12分）如图（1）是某游乐园泳池边架设的一个高压水枪，小星在操控水枪时发现，喷出的水流可近似看成抛物线的一部分．他想利用学过的二次函数来研究这一现象，于是在电脑上绘制了如图（2）所示的函数图象，其中点为水枪喷口的位置，点为水枪喷口正下方水面的位置，以点所在的水面为轴，直线为轴建立平面直角坐标系．已知点为喷出的水流落在水面的位置，喷出的水流到水面的高度与到点的水平距离之间的函数关系式为．小星在到点水平距离的点处，竖直放置一根的木杆，木杆顶端恰好接触到水流，下端恰好接触到水面． (1)填空：点的坐标 ，点的坐标是 ． (2)求喷出的水流所在抛物线的表达式及喷出的水流到水面的最大高度． (3)游乐园在水枪喷口和水流的落点之间增设了一个浮台，浮台露出水面部分的截面为正方形，其中．设点的横坐标为，若喷出的水流不落在浮台上，求的取值范围． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用（抛物线型问题），熟练掌握二次函数的解析式求解、最值求法，以及利用函数值确定自变量范围是解题的关键． （1）根据坐标系的定义，结合点、点的位置信息确定坐标． （2）将点、的坐标代入抛物线解析式，解方程组得系数，再通过配方法求抛物线的最大值（即最大高度）． （3）根据正方形边长得点、的纵坐标，代入抛物线解析式求对应横坐标，结合“水流不落在平台上”的条件确定的范围． 【详解】（1）解：∵点在点正上方，高度为， ∴点坐标：， ∵点坐标为，小星在到点水平距离的点处，竖直放置一根的木杆， ∴点坐标：， 故答案为：，； （2）解：∵抛物线经过、， ∴， 解得，， ∴抛物线表达式为：， ∵， ∴喷出的水流到水面的最大高度是； （3）解：∵正方形中，点横坐标为， ∴点坐标为，点坐标为， 令，则， 化简得：， 解得：，， ∵水流不落在平台上， ∴且，即． 25．（12分）小星在学习了特殊平行四边形相关知识后，对正方形进行了探究． 如图，在中，．点为射线上一动点（点与，不重合），连接，以为一边且在的右侧作正方形． 在中，，点D（与点B、C不重合）为射线上一 【问题解决】 （1）如图①，如果，点在线段上，则与之间的数量关系是__________，位置关系是__________； 【问题探究】 （2）如图②，如果，点在线段上，（1）中的两个结论还成立吗？说明理由； 【拓展延伸】 （3）若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点，设，，求线段的长． 【答案】（1）；；（2）不成立，成立；理由见解析；（3）或 【分析】（1）利用证明，从而得到，，继而得到，即可得证； （2）作交于点，证，继而同理可证； （3）分类讨论：点在线段上运动和点在线段延长线上运动，分别画出图形，根据相似三角形的判定和性质和全等三角形的判定和性质，进行求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∴． （2）解：不成立，成立；理由如下： 作交于点，如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）解：过点作交的延长线于点， 点在线段上运动时，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 由（2）可得， ∴， ∴， ∴，即， ∴， 在中，， ∵四边形是正方形， ∴， 则， 又∵，， ∴， ∴， 即， ∴； 点在线段延长线上运动时，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即， 解得：， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即， 解得：． 综上所述：或． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理，正方形的性质，掌握相似三角形的性质与判定，分类讨论是解题关键． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026年中考数学模拟以猜题卷卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 2 4 6 > 8 10 11 12 C B D D B 7 D B D B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13.者 14.4. 15.3x=5(83000-x)· 16.135°. 三、解答题（本大题共9小题，满分98分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分) 【详解】解：（述一组即可，答案不唯一）(1)①②：(V巨-1)°+-51=1+5=6：(5分) ①③：(V5-1)°+2sin300=1+2×支=2： ①④： (2-1)°+(-2)2=1+4=5： ②③：-+2sin30°=5+2×专=6； ②④：-5+（-2)2=5+4=9： ③④：2sim30°+(-2)2=2×支+4=5； (2)(x+2)(x-2)-x(x-5) =x2-22-x2+5x =5x-4;(8分) 把x=号代入5x-4为：5x-4=5×号-4=1-4=-3；(10分) 18.(12分) 【详解】(1)解：设y与x的函数表达式为：y=气， 当x=2时，y=3.代入y=签中得：3=夸， 解得：k=6, y关于x的函数表达式为：y=是；(4分) (2)如图： 1/9 学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 Ay/cm 4 3 123456x/cm (8分) (3)解：把x=5代入y=是中得：y=号=1.2， ·火焰的像高为1.2cm.(12分) 19.(10分) 【详解】1)解：由题意得，总人数为器=80（人，m=80-8-24-20=28(人）， 故答案为：80,28；(4分) (2)解：由（1)知m=28,补全直方图如下： 人数 28 24--- 20 16 12 0 100120140160180 次数(6分) (3)解：根据题意得：1500×20=825（人）.(10分) 20.(10分) 【详解】（选谁的都可以，作对(1）得5分)(1)解：选择小星的说法，证明如下： CM AB, .CFI‖BE,∠FCD=∠EBD,∠CFD=∠BED, :点D为BC边的中点， ∴BD=CD, :.△CDF≌△BDE(AAS), .CF=BE, 又：CF‖BE, 四边形CEBF为平行四边形， :EF⊥BC, ·.四边形CEBF为菱形；(5分) 选择小红的说法，证明如下： 2/9 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 :CM‖AB, .CFI‖BE,∠FCD=∠EBD,∠CFD=∠BED, :点D为BC边的中点， :.BD=CD, :△CDF≌△BDE(AAS), .CF=BE, 又：CF‖BE :四边形CEBF为平行四边形， :CB平分∠MCE, ∴.∠MCB=∠ECB, :CM‖BA, ∠CBE=∠BCF, ∴∠CBE=∠ECB, .:CE=BE ∴.四边形CEBF为菱形； (2)解：：四边形CEBF为菱形， .EFL BC,EF=2DE.BD=BC=3, :∠ABC=30°， :DE=BE,BD=3DE=3, .DE=1, EF=2, ·菱形CEBF的面积=专EF.BC=青×2×2V5=2V5.(10分) 21.(10分) 【详解】(1)解：假设甲种辣椒的单价为x元/kg,乙种辣椒的单价为y元/kg, x+3y=74 根据题意，得{2x+4y=112' 解出y=18, 则x=74-3y=20,(4分) 故甲种辣椒的单价为20元/kg,乙种辣椒的单价为18元/kg. (2)解：假设甲种辣椒为xkg,乙种辣椒为(150-x)kg, 则x≥(150-x), 解得x≥50， 3/9 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 故50≤x≤150， 则w=20x+18((150-x))=2x+2700(50≤x≤150)， 由表达式可知，当x越小时，w越小， 故当x=50时，w最小为w=2×50+2700=2800元， 故购进甲种辣椒50kg,乙种辣椒100kg,付款金额最少，为2800元.(10分) 22.(10分) 【详解】(1)解：由题意得，∠EBC=32°， :在Rt△BCE中，tan∠EBC==tan32°， BC=品6≈品=20m 答：建筑物与梯青塔的水平距离BC的长为20m.(4分) (2)解：如图，作DF⊥AB于点F,则∠AFD=∠BFD=90°， 320 430 图② :∠BFD=∠FBC=∠BCD=90o, ·四边形BCDF是矩形， DF=BC=20m,BF=DC=3m, 由题意得，∠ADF=43°， :在Rt△ADF中，tan∠ADF=祭=tan43°， AF=DFtan43°≈20×0.9=18m, ÷AB=AF+BF=18+3=21m: 答：梯青塔AB的高度为21m·(10分) 23.(12分) 【详解】(1)证明：连接0C, D B :0C=0B 4/9 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 ·∠OCB=∠B :CD为⊙O的切线 .OC⊥CD :AD⊥CD ∴.OCI AD 故答案为∠OCB=∠B;OCI‖AD.(4分) (2)判定△CEF为等腰三角形，理由如下： 证明：延长AD,BC交于点F D :四边形ABCE内接于⊙O .∠FEC=∠B 又：OC‖AD即OC‖AF ∠OCB=∠F 由(1)得∠0CB=∠B ∴.∠F=∠FEC :.△CEF为等腰三角形(8分) (3)OC AF .∠FAB=60°=∠C0B :0C=0B :.△OBC为等边三角形 .∠B=∠F=60o :△CEF为等边三角形 :AC⊥BF ∠ACB=∠ACF=90 又：∠B=∠F=60°，AC=AC .△ABC≌△AFC ∴AB=AF,CB=FC=BF 又：∠B=60° 5/9 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ·△ABF为等边三角形 ∴AB=BF=2,FE=FC=专BF=1 :在Rt△CDF中，∠F=60 :.DF=FC= cD=V2-()7-写 :SACER=BR.CD=专X1×号-9(2分) 24.(12分) 【详解】(1)解：“点A在0点正上方，高度为2m, 点A坐标：(0,2， :B点坐标为(9,0)，小星在到点B水平距离1m的点M处，竖直放置一根2m的木杆， 点N坐标：(8,2， 故答案为：(0,2，(8,2；(4) (2)解：：抛物线y=ax2+bx+2经过N8,2、B(9,0), ∫64a+8b+2=2 181a+9b+2=0 解得a=-号，b=9, :抛物线表达式为：y=-x2+号x+2, y=-x2+号x+2=-(x-4)2+9, :喷出的水流到水面的最大高度是号m:(8分) (3)解：：正方形CDEF中CD=4,点D横坐标为m, .点F坐标为(m-4,4,点E坐标为m,4), 令y=4,则-(x-4)2+9=4, 化简得：x-4)-7, 解得：名1=4+V7,x2=4-V7, :水流不落在平台上， :m-4>4-V万且m<4+V万，即8-V万<m<4+V万.(12分) 25.(12分) 【详解】(1)解：：AB=AC,∠ACB=45°， ∠ABC=45°，∠BAC=90°， :四边形ADEF是正方形， AD=AF,∠DAF=90°， 6/9 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 ∴∠DAF=∠DAC+∠FAC=∠BAC=∠DAC+∠BAD=90o, ∠DAB=∠FAC :AD=AF,∠DAB=∠FAC,AB=AC, .△ABD≌△ACF(SAS), ∴.CF=BD,∠ACF=∠ABD=45°， ∴∠FCB=∠ACF+∠ACB=∠ABD+∠ACB=90°， CF⊥BD.(4分) (2)解：CF=BD不成立，CF⊥BD成立；理由如下： 作GA⊥AC交BC于点G,如图所示： B GD :∠ACB=45°， .∠AGC=45°，AG=AC, :∠DAF=∠DAC+∠FAC=∠GAC=∠DAC+∠GAD=90°， ∠DAG=∠FAC :AD=AF,∠DAG=∠FAC,AG=AC, △AGD≌△ACF(SAS), CF=DG,∠ACF=∠AGD, ∴∠FCB=∠ACF+∠ACB=∠AGD+∠ACB=90·, CF⊥BD, :DG≠BD, CF≠BD:(8分) (3)解：过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q, ①点D在线段BC上运动时，如图所示： :∠BCA=45°，∠AQC=90°，AC=4V2, 7/9 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 :AQ=cQ=号AC=4 :DQ=CQ-CD=4-2=2, AD =VAQ2+QD2=2v5. :∠ADE=90°， .∠ADQ+∠PDC=90°， :∠ADQ+∠QAD=90°， ∠QAD=∠PDC, 由(2)可得∠PCD=90°， .∠AQD=∠PCD, :.△AQD∽△DCP, 器=最，即罗=， .CP=1, 在Rt△CPD中，PD=VPC2+CD2=5, :四边形ADEF是正方形， :DE=AD=2V5 则PE=DE-PD=V5, 又：∠E=∠PCD=90°，∠FPE=∠DPC, ∴△PDC∽△PFE, 器=， 指=， PF=5;(10分) ②点D在线段BC延长线上运动时，如图所示： O B CVD :∠BCA=45°，∠AQC=90°，AC=4V2, AQ=cQ=号AC=4, .DQ=4+2=6, 8/9 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 DE=AD=VAQ2+QD2=2V13, :∠FAD=∠ADP=90°， ∴∠AFP=∠CPD, :∠FAD=∠ACD=90°， ∠AFP=∠ADQ, ∠CPD=∠ADQ, △AQD∽△DCP, :器=最，即罟=， 解得：CP=3, ·PD=VCD2+PC2=22+32=V13, :∠P=∠P,∠PCD=∠E=90, ·.△PCD∽△PEF, :器=跽， 即器=源， 解得：PF=13 综上所述：PF=5或PF=13.(12分) 9/9 2026年中考数学模拟猜题卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“最美贵州”四个字的细圆体，其中可以看作是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程的解为（ ） A． B． C．， D．， 5．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则下列不等式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．为了调查某市初中学生近视人数，小刚同学对自己所在城区的初中生近视人数做了调查，发现每4000初中生中，大约有800人近视．若该市初中生人数约为20万，据此小明推断出该市初中生的近视人数是（   ） A．4万 B．0.4万 C．2万 D．0.2万 8．如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 9．将只有颜色不同的4个白球、3个黑球放在一个不透明的布袋中，下列说法不正确的是（   ） A．摸到白球比摸到黑球的可能性大 B．摸到白球和黑球的可能性相等 C．摸到红球是不可能事件 D．摸到黑球或白球是必然事件 10．中华美食讲究色香味美，优雅的摆盘能让美食锦上添花．图①外围的每一个拼盘的形状都是扇形的一部分，图②是其中一个的示意图（阴影部分为拼盘）．测量得到，，，则图②所示的拼盘面积为（    ） A． B． C． D． 11．观察图①，若天平保持平衡，则在图②天平的右盘中需放入○的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 12．一次函数与反比例函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（  ） A．两个函数图象在第一象限的交点坐标为 B．直线分别与反比例函数和一次函数的图象交于、两点，则线段的长为3 C．由图象可知，当时， D．当时，的值随着值的增大而增大，的值随着值的增大而减小 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13．化简：_______． 14．如图，在等腰中，，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，交于点D，连接交于点E，则______． 15．明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了一道数学题，大意是：有根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管个或笔套个，已知个笔管与个笔套配套使用，若要使制成的笔管与笔套正好配套，设用于制作笔管的短竹数为根，则可列方程为__________． 16．如图，在和中，若，，，，，则_______． 三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）在①，②，③，④中任选2个代数式求和； （2）先化简，再求值：，其中． 18．（12分）如图1，大约在两千五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2，根据小孔成像的科学原理，当小孔到像的距离和蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高是小孔到蜡烛的距离的反比例函数．当时，． (1)求关于的函数表达式； (2)在平面直角坐标系中，画出函数图像； (3)若小孔到蜡烛的距离为时，求火焰的像高． 19．（10分）为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图表． 等级 次数 频数 不合格 8 合格 m 良好 24 优秀 20 请结合上述信息，完成下列问题： (1)本次随机抽取了 名学生参与调查， ； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有1500名学生，估计此次跳绳比赛良好及优秀的学生共有多少人？ 20．（10分）如图，在中，点为边的中点，．下面是两同学的对话： (1)请选择一位同学的说法，并证明； (2)在（1）的条件下，若，，求四边形的面积．（结果保留根号） 21．（10分）虾子辣椒是国家地理标志产品，其核心产地虾子镇建有国家级辣椒交易市场—中国辣椒城，形成集种植、加工、贸易于一体的全产业链．某经销商准备从一辣椒加工厂购进甲、乙两种辣椒进行销售，已知甲种辣椒和乙种辣椒需要74元；甲种辣椒和乙种辣椒需要元． (1)求甲乙两种辣椒的单价； (2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种辣椒共150千克，其中购买甲种辣椒不少于乙种辣椒的一半．为了节约进货成本，如何分配甲、乙两种辣椒的购进量，才能使经销商付款总金额最少？最少是多少？ 22．（10分）梯青塔位于清镇市湿地公园内，是贵阳市级文物保护单位．由云南巡抚张日晸于清道光二十九年（1849年）捐建，七级石塔，为避水毁易阁为塔（如图①）．小星和小红准备用所学的知识求梯青塔的高度．如图②，他俩在与塔处在同一水平线上的建筑物内，小红在二楼点处，测得塔顶的仰角为，小星在建筑物四楼的点处，测得塔底处的俯角为，已知点到地面的距离，点到地面的距离． (1)求建筑物与梯青塔的水平距离的长； (2)求梯青塔的高度． （参考数据：） 23．（12分）如图，是的外接圆，为的直径，为的切线，过点作于点，交于点，连接． (1)连接，写出图中一对相等的角：_____，与的位置关系是_____； (2)延长，交于点．根据题意补全图形，判断的形状，并说明理由； (3)在（2）的条件下，若，求的面积． 24．（12分）如图（1）是某游乐园泳池边架设的一个高压水枪，小星在操控水枪时发现，喷出的水流可近似看成抛物线的一部分．他想利用学过的二次函数来研究这一现象，于是在电脑上绘制了如图（2）所示的函数图象，其中点为水枪喷口的位置，点为水枪喷口正下方水面的位置，以点所在的水面为轴，直线为轴建立平面直角坐标系．已知点为喷出的水流落在水面的位置，喷出的水流到水面的高度与到点的水平距离之间的函数关系式为．小星在到点水平距离的点处，竖直放置一根的木杆，木杆顶端恰好接触到水流，下端恰好接触到水面． (1)填空：点的坐标 ，点的坐标是 ． (2)求喷出的水流所在抛物线的表达式及喷出的水流到水面的最大高度． (3)游乐园在水枪喷口和水流的落点之间增设了一个浮台，浮台露出水面部分的截面为正方形，其中．设点的横坐标为，若喷出的水流不落在浮台上，求的取值范围． 25．（12分）小星在学习了特殊平行四边形相关知识后，对正方形进行了探究． 如图，在中，．点为射线上一动点（点与，不重合），连接，以为一边且在的右侧作正方形． 在中，，点D（与点B、C不重合）为射线上一 【问题解决】 （1）如图①，如果，点在线段上，则与之间的数量关系是__________，位置关系是__________； 【问题探究】 （2）如图②，如果，点在线段上，（1）中的两个结论还成立吗？说明理由； 【拓展延伸】 （3）若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点，设，，求线段的长． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $