贵阳市云岩区2025年义务教育质量提升数学练习卷-【练客中考】2026年贵州新中考数学仿真模拟卷

.对称轴为直线x=2, .点(0,1.5)的对称点为(4,1.5)， ∴.最小档位时射出的抛物线是由最大档位时的抛 物线向左平移4米得到的， B的坐标为(2,0)， 故最小档位小球射出射程0B为2米.…(8分) (3):P0=0.5,-日(e-2)2+2=05 解得x1=23+2,x2=-2W3+2(舍去)， ∴.要使接球盒能接住小球OM<2√5+2.… 仿 …(10分)》 真 由(2)知，最小档位抛物线是由最大档位抛物线 模 向左平移4米得到的 拟 又MQ=1米，.23+2-4-1=25-3， 卷 故接球盒距发射器的水平距离OM的取值范围为 2√3-3<0M<2√3+2.…(12分) 25.解：(1)如解图①即为所求，…（2分) BM=CE.…(4分) 图① 图② (第25题解图) (2)BE=CE+√3AE.理由如下： …(5分) 如解图②，在BE上截取BF=CE,连接AF. :AB=AC,∠ABF=∠ACE,BF=CE .△ABF≌△ACE(SAS) .AF=AE,∠BAF=∠CAE .△AEF是等腰三角形. ∠EAF=∠EAC+∠DAF, ∠BAC=∠BAF+∠DAF ∴.∠EAF=∠BAC=120° LAEP=2(1s0-∠EAP)=30 过点A作AP⊥EF于点P, 易得PE=原1cER=2PE=5A, .BE=BF+EF=CE+√5AE. …(8分) (3)在射线BD上截取BF,使BF=CE,连接AF. 分以下两种情况讨论： 当点D在线段AC上时，如解图③， 由(2)得△AEF为等腰三角形，∠EAF=120°. ,AN⊥BD,.∠AFE=30°. AN=1,.FN=NE=√5. 图③ 图④ (第25题解图) 46 贵州新中考 在Rt△ABN中，BN=√AB2-A=3, CE=BF=BN-FN=3-√3；…(10分) 当点D在CA的延长线上时，如解图④， 同理可得△AEF为等腰三角形，∠EAF=120°. .AN⊥BD,∴.∠AFE=30° AN=1,.FN=NE=√3. 在Rt△ABN中，BN=√AB2-AW=3, .CE=BF=BW+NF=3+√3. 综上所述，CE的长为3+√3或3-√5.… …(12分) 贵阳市云岩区2025年义务教育质量提升练习卷 数学 1.B2.B3.A4.C5.A6.D7.D 8.B9.A10.A11.D12.D 13.214.6015.316.50 17.解：(1)原式=1+2-3 =3-3 =0.…（6分) (2)由题意得2x-1<x+3, 解得x<4.…（12分) 18.解：(1)描点如解图所示；…(3分) 四。…(5分) y/cm 10 8 6 5 1 0123456x/mim (第18题解图) (2)设y与x之间的函数表达式为 y=x+b(k,b为常数，且k≠0)， 将(1,2)和(2,4)分别代入y=x+b, 得+6=2：解得=2 12k+b=4, 1b=0, ∴.y与x之间的函数表达式为y=2x 根据题意，得2x≤30，解得x≤15， ∴.这个简易计时器最多可计时15min. … …(10分) 19.(1)证明：AB=AC,.∠B=∠ACB. 点D,E分别是BC,AC的中点， .DE是△ABC的中位线， ∴.DE∥AB,∠B=∠CDE, ∴.∠CDE=∠ACB,∴.CE=DE .△EDC是等腰三角形.…(5分) (2)解：AB=AC,∠A=40°， 六∠B=∠ACB=180°240°=709 2 由(1)知CE=DE. CF DE,..CF CE, .∠CEF=∠F. 致学 参考答案 .·∠ACB=∠CEF+∠F=2∠F=70°， ∴.∠F=35°.…（10分) 20.解：(1)200. …(2分） (2)补充条形统计图如解图； 108.…(6分） ↑人数人 60 60H 50 50 40 40H 30 30 20H 20 10 04 A B CDE实验名称 (第20题解图) 30 (3)800×200=120(人). 答：估计选择生物实验E的学生有120人.… (10分) 21.解：(1)设玉箫的单价是x元，则玉笛的单价是(x -10)元. 根务攻得四-6架得：0 经检验，x=50是分式方程的解，且符合题意， ∴.x-10=40. 答：玉箫的单价是50元，玉笛的单价是40元.… …(5分)》 (2)设学校计划购买玉箫m支，则购买玉笛(30- m)支. 根据题意得m≥2(30-m),解得m≥20. 设学校需花费w元. 根据题意得w=50m+40(30-m)=10m+1200. 10>0,∴.w随m的增大而增大， ∴.当m=20时，w有最小值为10×20+1200=1400. 答：学校最少需花费1400元.…(10分) 22.解：(1)如解图，过点A作AG⊥DE于点G. 在Rt△AGC中，AC=200m,∠ACG=60°， AG=AC·sin∠ACG=200x 2 =100√/3m. 答：从C飞到A时垂直上升的距离为1003m. …(5分) B H 24òC C GE (第22题解图) (2)如解图，过点D作DH⊥AB,交AB的延长线于 点H,则四边形AHDG为矩形， .DH =AG 1003m,DG AH. 在Rt△AGC中，AC=200m,∠ACG=60°， cG=AC·c0s∠AcG=200x7=10m 在Rt△BHD中，DH=100√3m,∠DBH=24°， 贵州新中考 类 .BH DH 1005=2505m tan∠DBH≈0.4 .CD=250√5+30-100≈355m. 答：该段河道的宽度CD约为355m.…(10分) 23.解：(1)=. …（2分) (2)如解图，直线FG即为所求.…（7分) G 仿 F 真 (第23题解图)》 (3)AB∥GF.理由如下： 拟 FG是⊙O的切线，.FG⊥CD. 卷 由题意得BE=AE. :CE是直径， .AB⊥CD,.FG∥AB. …(12分)） 24.解：(1)设抛物线的函数表达式为 y=m(x-3)2+3(m≠0). 抛物线过A0,子…子=m0-3)2+子， 2 解得m=-9, 抛物线的函数表达式为y=-弓(：-3)2+子； …（4分)》 (2)设正方形的边长为a, 则点P的坐标为(3-受，)， a=-g6-号-3)+3， 解得a1=-21(不符合题意，舍去)，a2=3. 答：正方形的边长为3；…（8分)》 (3):左右外侧的两个彩灯安装在拱门的抛物线 上，彩灯到地面的垂直距离为， 令y=--3)+= 263、32 解得x=3+32 2’ 两彩灯之间距离为x1-x2=3√2≈4.2m. :每两个相邻彩灯之间的水平距离相等且不超过 1m,且间隔是整数，∴.一共至少有5个间隔， .至少需要安装6个彩灯.…（12分) 25.解：(1)答案不唯一，画出图形如解图①②③，任 选其中两图.…（4分) 圆 平行四边形 等腰三边形 图① 图② 图③ (第25题解图) 改学 参考答案 47 (2)6-a.…(6分) 在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3,AB=4, .AC=√AB2+BC=5. CE=a,∴.AE=5-a. ·直线EF平分△ABC的周长， ∴.AB+AE+BF=CF+CE, ∴.4+5-a+BF=CF+a,即BF-CF=2a-9① :BF+CF=BC=3②. 由②-①，得2CF=12-2a,∴.CF=6-a. 仿 如解图④，过点E作EG⊥BC于点G, 真 则GE∥AB, 模 .△CEG△CAB, 拟 -器 :.AB 4 -号，解得G 卷 4 5a, Sam=28GxCF=3×gax BFG C 25题解图④) 6-a）=号6-o. ·直线EF平分△ABC的面积， 即号a(6-a）=7×3×4×2, 解得a=3-(不符合题意，舍去)， 西=3+9a的值为3+， …(8分) (3)AD∥BC,∠B=90°，.∠A=90° AB=4,BC=6,CD=5,AD=3, .SeDG)(36) ×4=18. 如解图⑤，当出口M在BC边上，出口N在CD边 时，过点D,N作BC的垂线，垂足分别为E,F. D EF (第25题解图⑤) 设CW=x(x<5),则DW=5-x. 根据题意得MN平分四边形ABCD的周长， .BM AB AD DN CN +CM, .BM+4+3+5-x=x+6-BM, 解得BM=x-3<6, .CM=6-(x-3)=9-x. AD∥BC,∠ABC=90°，DE⊥BC, .四边形ABED是矩形，∴.DE=AB=4 DE⊥BC,NF⊥BC,.DE∥NF, sinc=E=DE。4 部=2器=专p=亭， 48 贵州新中考 Sao=2CMf=3×(9-)× 4 号+贤 5 ·:MN平分四边形ABCD的面积， -号+=分×18， 1 整理得2x2-18x+45=0, .4=(-18)2-4×2×45=-36<0, ∴.方程无解，不符合题意； 如解图⑥，当一个出口M在AB边上，另一个出口 N在CD边时，过点D,N作BC的垂线，垂足分别为 E,F. B E F (第25题解图⑥) 设CN=x(0≤x<5),则DN=5-. 根据题意得MN平分四边形ABCD的周长， .AM+AD DN CN BC BM. .∴.4-BM+3+5-x=x+6+BM, 解得BM=3-x同理可得F=号 .S四边形BCNM=S四边形BFNW+S△FCN =2(BM+NP)xBP+2N×FC =23-+号)(6-子)+7× 4 3 5*x5* =高2-多+9 :MW平分四边形ABCD的面积， 2-多+9=分×18， 解得x=0或x=5. 当x=5时，BM=3-x=-2(不符合题意，舍去)； 当x=0时，点N与点C重合， 此时CN=0,DN=5-x=5, BM=3-x=3,AM=1,MC=/32+6=35, 标出线段长度如解图⑦.…(12分) A3 D M 35 5 3 Bh C(N) 6 (第25题解图⑦) 数学 参考答案贵阳市云岩区2025年义务教育质量提升练习卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分，考试时长120分钟.考试形式为闭卷。 2.不能使用计算器。 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确. 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.如果零上8℃记作+8℃，那么零下5℃记作 (A)+5℃ (B)-5℃ (C)+8℃ (D)-8℃ 2.窗花是我国最具代表性的民间艺术之一.下列窗花图案是中心对称图形的是 如 n (A) (B) (C) (D) 3.a6÷a3结果是 (A)a3 (B)a2 (C)a° (D)a3 4.将分别标有“多”“彩”“贵”“州”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字外都相同，随机摸出 一球，摸到标有“贵”字小球的概率是 (A)日 (B)6 5.@新情境[地方特色]“加榜梯田”“从江鼓楼”“岜(bā)沙苗寨”是从江县著名旅游景点.以“从江鼓楼”为原点 建立直角坐标系，若“岜沙苗寨”的坐标为(-1，-1)，则“加榜梯田”的坐标为 拟 (A)(-4,-3) (B)(4,-3) (C)(-3,-4) (D)(3,-4) 从江鼓楼 违沙苗寒！O ------ 茄娜甸 Q (第5题图) (第8题图) 蜜 6.用加减消元法解方程组 x+2y=3,① 时，将①+②可得 x-2y=6② (A)4y=-3 (B)2x=3 (C)-4y=9 (D)2x=9 7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行20次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方差分别是s甲2=2.5,5z2=1.3, s=1.8,s子=0.8，则这四名射击运动员中成绩最稳定的是 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 8.在剪纸活动中，小华想用一张矩形纸片剪出一个正八边形，如图，正八边形的一边与矩形的边重合，则∠α的大小 为 (A)30° (B)45° (C)60° (D)135 贵州数学 优质模拟卷（第1页共6页） 9.一次函数y=x+b(k,b为常数，k≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式x+b<0的解集为 (A)x>2 (B)x<2 (C)x>3 (D)x<3 02 图① 图② (第9题图) (第11题图) (第12题图) 10.根据表格中的信息，估计一元二次方程x2-3x-5=0的一个解的范围是 -2 -1 0 1 2 x2-3x-5 5 -1 -5 -7 -7 (A)-2<x<-1 (B)-1<x<0 (C)0<x<1 (D)1<x<2 11.北师九下P102T4改编中华美食讲究色香味美，优雅的摆盘能让美食锦上添花.图①外围的每一个拼盘的 形状都是扇形的一部分，图②是其中一个的示意图（阴影部分为拼盘）.测量得到A0=13cm,C0=3cm,∠AOB =72°，则图②所示的拼盘面积为 (41 5 T cm2 91 (B)cm (C)64m cm2 (D)32πcm2 12.如图，在平面直角坐标系中，点A(-22,2)在反比例函数y=冬(k为常数，x<0)的图象上将直线04沿y轴 向上平移后的直线与y轴交于点B,与此反比例函数的图象交于点C.若BC=√3，则点B的坐标是 (A)(0,2√3) (B)(0,4) (C)(0,22) (D)(0,3) 选择题答题框 题号 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 答案 二、填空题：每小题4分，共16分. 13.8的立方根是 14.如图，已知线段AB,按下列步骤作图：①分别以点A,B为圆心、以AB的长为半径作弧，两弧交于点C;②连接 CA,CB.观察尺规作图的痕迹，∠ACB的度数为 0 (第14题图) (第16题图) 15若分式，3无意义，则的值为 16.如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF,∠CFE的外角平分线交于点A,过点A分别作直线CE,CF的垂线，B,D为 垂足.已知AB=5,则(BE+5)(DF+5)的值为 贵州数学优质模拟卷（第2页共6页） 三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 17.（本题满分12分) (1)计算：(2025-π)°+1-21-3； (2)如图，数轴上的点A表示数(2x-1),点B表示数(x+3),且点A始终在点B的左侧，求满足条件的x的取值范 围. A B 2x-1 x43 (第17题图) 18.（本题满分10分) @新情境[中华优秀文化]综合与实践：制作简易计时器 【问题情境】 某小组同学根据古代计时器“漏壶”的原理制作了如图①所示的简易计时器，该计时器由一个圆锥 和一个圆柱组成，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中， 【实验观察】 下表记录的是圆柱容器液面高度y(cm)与时间x(min)的数据： 图① 记录次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 时间x(min) 1 2 3 4 5 圆柱容器液面高度y(cm) 4 6 4 10 【探索发现】 根据上述的实践活动，该小组同学发现y与x之间满足一次函数关系，请解决以下问题： (1)根据上表中的数据在图②中描点；小组长发现其中有一次数据记录错误，请你指出记录错误的是第 次； 【结论应用】 (2)已知圆柱容器液面的最大高度能达到30cm,则这个简易计时器最多可计时多少分钟？ ↑y/cm 10 9 87 6 5 3 1 0123456x/min 图② (第18题图) 贵州数学优质模拟卷（第3页共6页） 19.（本题满分10分)】 22.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别是BC,AC的中点，连接DE,延长BC至点F,使CF=DE,连接EF. [北师九上P91T5改编沿河土家族自治县位于乌江下游，被称为“乌江百里画廊”.某数学兴趣小组借助无 (1)求证：△EDC是等腰三角形； 人机测量乌江某段河道的宽度.如图，在河岸边的点C处，兴趣小组控制一架无人机沿倾斜角60°的方向飞行200m (2)已知∠A=40°，求∠F的度数 到达点A处，然后无人机又沿垂直于河道的方向水平飞行30至点B处，此时测得河对岸D处的倾斜角为24°，图 中点A,B,D,C在同一平面内. (1)求无人机从C飞到A时垂直上升的距离（结果保留根号）； (第19题图) (2)求该段河道的宽度CD(结果保留整数) 20.（本题满分10分)】 (参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9，tan24°≈0.4,5≈1.7) 2024年5月8日，云岩区中小学科学教育实验区建设正式启动，标志着我区在科学教育领域迈出了重要一步. 某校为加强实验教学，确保每位学生都能动手操作、亲身体验，开设了七年级生物实验课，要求七年级学生每人在 246c 以下五个生物实验中选择一个进行研究（每人只选一个）. 人数/人 60 0 实验名称： 60° 40 4 D A:研究鱼游泳时鱼鳍的作用； E (第22题图) B:研究小鼠走迷宫的学习行为； 20 C:观察家蚕的完全变态发育过程； 10 D:观察青蛙的变态发育过程； 0 AB C DE实验名称 E:观察蚂蚁的信息交流。 (第20题图) 为了解学生的选择情况，现从该校七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，根据学生的选择，小红绘制了如图所示 的两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息回答下列问题： (1)此次共调查学生人； 23.（本题满分12分) (2)将条形统计图补充完整，生物实验D所在扇形的圆心角为°； 如图，已知△ABC内接于⊙O,直径CE平分∠ACB,交AB于点D,交⊙O于点E,连接AO,BO (3)若该校七年级共有学生800人，请估计选择生物实验E的学生有多少人？ (1)填空：∠AOD∠BOD(选填“<”“>”或“=”)； (2)用尺规在图中作直线GF,使得直线GF与⊙0相切于点C;(保留作图痕迹，不写作法) (3)判断AB与GF的位置关系，并说明理由. 21.(本题满分10分) (第23题图)〉 贵州玉屏县被誉为“箫笛之乡”.玉屏县某中学举办“箫笛艺术节”活动，现需购买玉箫、玉笛若干支.已知玉箫 单价比玉笛单价高10元，用1000元购买的玉箫数量与800元购买的玉笛数量相同， (1)求玉箫和玉笛的单价各是多少元？ (2)学校计划购买玉箫与玉笛共30支，且玉箫的数量不少于玉笛数量的2倍，则学校最少需花费多少元？ 24.（本题满分12分) 某校为学生拍毕业照设计了一个拱门，该拱门的横截面由线段AO,BC和一段抛物线构成，AO,BC垂直于地面！ 将其截面放人平面直角坐标系如图①所示，点0为坐标原点，已知40=BC=m,抛物线顶点E的坐标为(3，了》。 7 (1)求拱门抛物线的函数表达式； (2)现要在抛物线与地面围成的区域中用PQ,PN,NM三根钢架隔出正方形区域QPNM供师生拍照留念，点P,N在 抛物线上，点Q,M在地面上，求此正方形的边长； 贵州数学优质模拟卷（第4页共6页） 贵州数学优质模拟卷（第5页共6页） 5 (3)如图②，在拱门上安装彩灯，要求彩灯到地面的垂直距离为2m,每两个相邻彩灯之间的水平距离相等且不超 过1m,左右外侧的两个彩灯安装在拱门的抛物线上.求至少需要安装彩灯的个数.（参考数据：2≈1.4） B C 图① 图② (第24题图)》 哦 25.（本题满分12分) 【问题提出】 小丽在A虹上自主学习时，看到一个结论：对于任何一个封闭的平面图形，存在一条直线既平分周长，又平分面 积.于是小丽利用初中所学知识进行初步验证. 【问题探究】 （1)小丽先选择了几个特殊图形进行验证，如图①，请你在三个图形中任选两个，分别作一条直线，使这条直 线既平分你所选图形的周长，又平分它的面积； 水 平行四边形 等腰三边形 图① (2)如图②，小丽在直角三角形ABC中，作出一条直线EF,交AC于点E、交BC于点F,直线EF既 平分△ABC的周长，又平分△ABC的面积.请根据小丽所给的数据计算：若∠B=90°，BC=3,AB=4, CE=a,用含有a的代数式表示FC= ,并求a的值； B/F 【问题解决】 图② (3)小丽家所在小区平面示意图如图③，小区为方便居民出行，准备修一条笔直的道路（路宽不计），使这条道 路所在的直线既平分四边形ABCD的周长，又平分四边形ABCD的面积.小丽利用所学知识进行思考，通过测量示 意图得到AD∥BC,∠B=90°，AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.若该道路的一个出口在DC边上，请帮小丽在图中画 出这条直线，并在图中标出所有线段的长度. D D B 图③ 备用图 (第25题图) 贵州数学优质模拟卷（第6页共6页）