1 有余数的除法 第3周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（人教版·新教材）浙江专用

第3周 教材思考题 同余问题 O典例精析 问题时，要先从总数中减去“同余”部 (教材母题)有一些橘子，平 分，再进一步分析思考，找到符合要 均分给2人，或平均分给3人，都 求的数据，最后加上减去的“同余”部 会剩下1个，这些橘子最少有多 分，就是所求的总数。 少个？还可能是多少个？ 举一反三 [解析]根据题意，可用算式△ 1.李阿姨买了一盒珍珠，这盒珍 2=☐…1和△÷3=◇…1 珠比30颗多，比40颗少。李 表示题中的信息，发现余数相等。 阿姨要把这些珍珠穿成手链， 如果不考虑余数，那么八÷2= 5颗5颗地穿，还剩2颗；7颗 ☐，△÷3=◇，即△除以2或3 7颗地穿，也还剩2颗。共有 都没有余数，则八最小是2×3= 多少颗珍珠？ 6,还可能是2个6、3个6、4个 6、…。实际上还剩下1个，所以 橘子最少有6十1=7（个）。 [答案]2×3=6（个） 6+1=7(个) 2.有一袋糖果，若平均分给4个 6×2+1=13(个) 小朋友，则缺少1块；若平均分 6×3+1=19(个) 给5个小朋友，则缺少2块。 6×4+1=25(个) 这袋糖果至少有多少块？ 0。 答：这些橘子最少有7个，还可能 是13个、19个、25个等。 点评：不同的平均分法得到相同的余 数，这类问题叫同余问题。解决同余 5 讲拍 综合拓展题 日历中的周期问题 照 频改 典例精析 [答案](1)30÷7=4（个）…2（天） 答：有4个星期，还多2天。 2025年4月 日一二三四五六 (2)该年4月1日是星期日。 1 2345 点评：解答此类问题的关键是知道 6789101112 一个星期有7天，明确一个月最多有 13141516171819 4个整星期。 20212223242526 27282930 举一反三 (1)4月有30天，有几个星 1.(1)10月有31天，有( )个 期？还多几天？ 星期，还多( )天。 (2)如果某年10月1日是星期 (2)如果某年4月有5个星 二，那么该年10月31日是星 期日和5个星期一，那么该年 期()。 4月1日是星期几？ 2.某年6月1日是星期四，则该 [解析](1)要求4月有几个星 年6月18日是星期几？ 期，还多几天，就要用4月的总天 数除以一个星期的天数，所得的 商是几，就有几个星期，余数就是 还多的天数。 3.11月有30天，某年11月有 (2)30天里至少有4个星期日和 5个星期三和5个星期四，那 4个星期一，若4月有5个星期日 么该年11月1日是星期几？ 和5个星期一，则余下的30一4× 7=2(天)应分别是星期日和星期 一。因为星期日在星期一的前 面，所以该年4月1日是星期日。 66,可以理解为分的份数没变，总数多的30正好是 6个除数，由此可求出除数是30÷6=5。 3.50-10=4040÷5=8解析：被除数写错了， 但除数没有写错，且余数是相同的。被除数十位上 的5写成了1，总数少了40，除数不变，商比原来少 5,可以理解为分的份数没变，总数少的40正好是 5个除数，由此可求出除数。 第3周 教材思考题同余问题 1.5×7十2=37（颗）解析：由题意可知，这盒珍 珠5颗5颗地穿，还剩2颗；7颗7颗地穿，也还剩 2颗，也就是从总数里减去2颗之后，剩下的5颗 一份或7颗一份，都没有剩余。除以5和除以7都 没有余数，且在30和40之间的数是5×7=35， 35颗加上剩下的2颗就是这盒珍珠的总数。 2.4×5十3=23（块）解析：根据题意，平均分给 4个小朋友缺少1块，也就是余下4一1=3（块）；平 均分给5个小朋友缺少2块，也就是余下5一2= 3(块)，即平均分给4个或5个小朋友都余下3块。 先去掉余下的3块，至少有4×5=20（块），再加上 余下的3块，则这袋糖果至少有20十3=23（块）。 综合拓展题日历中的周期问题 1.(1)43 (2)四解析：10月有4个星期还多3天，从星期 二开始往后数3天，就是星期四。 2.18÷7=2(个)…4（天）同年6月18日是星 期日解析：18天里有2个星期还多4天，从星期 四开始往后数4天，就是星期日。 3.30÷7=4(个)…2（天）该年的11月1日是 星期三解析：4个星期有4个星期三和4个星期 四，如果有5个星期三和5个星期四，那么余下的 2天应分别是星期三和星期四。因为星期三在星 期四的前面，所以该年11月1日是星期三。 二 数量间的乘除关系 第4周 教材思考题倍增、倍减问题 1.10204080 2.12÷2=6(厘米)6÷2=3（厘米） 解析：这粒种子的幼苗每天长高它前一天的1倍， 说明这粒种子的幼苗后一天的高度是前一天的 2倍，即幼苗前一天的高度=后一天的高度÷2。 结合已知信息进行逆推，第7天幼苗的高度为 12÷2=6(厘米)，第6天幼苗的高度为6÷2= 3(厘米)。 3.第3次：4米第6次：50厘米 解析：列表帮助理解题意。 开始下落高度 第1次反弹高度 第2次反弹高度 第3次反弹高度 第4次反弹高度 第5次反弹高度 第6次反弹高 32米 16米 8米 4米 2米 1米 50厘米 思维创新题 和倍问题 1.2十1=3（份）梨树：27÷3=9（棵） 枣树：9× 2=18(棵) 解析：由枣树的数量是梨树的2倍可 知，把梨树的数量看作1份，枣树的数量就是这样 的2份，枣树和梨树的总数量就是这样的2十1= 3(份)，对应的是27棵，所以1份是27÷3= 9(棵)，即梨树有9棵，枣树有9×2=18（棵）。 2.16÷2=83十1=4（份）8÷4=2 解析：因为“被减数=减数十差”，所以被减数、减数 与差的和就是被减数×2，即被减数=（被减数十减 数十差)÷2，因此减数与差的和是16÷2=8。把 差看作1份，减数就是这样的3份，共有3十1= 4(份)，对应的是8，则1份是8÷4=2，即差是2。